數(shù)字攝影測量06影像匹配基礎算法

1、影像匹配的基本算法影像匹配的基本算法 攝影測量學攝影測量學（下）（下）第三第三 章章 遙感信息工程學院遙感信息工程學院 攝影測量教研室攝影測量教研室 nhttp:/ “測繪信息網(wǎng)”網(wǎng)友搜集,版權歸原權利人所有 n基于像方的匹配算法基于像方的匹配算法 n基于物方的匹配算法基于物方的匹配算法 n影像匹配的精度影像匹配的精度 主要內容主要內容 數(shù)字影像匹配基本算法數(shù)字影像匹配基本算法 影像匹配實質上是在兩幅（或多影像匹配實質上是在兩幅（或多 幅）影像之間識別同名點幅）影像之間識別同名點 nhttp:/ “測繪信息網(wǎng)”網(wǎng)友搜集,版權歸原權利人所有 常見的五種基本匹配算法常見的五種基本匹配算法 同名點的

2、確定是以同名點的確定是以匹配測度匹配測度為基礎為基礎 )( ij gG)( ij gG 相關函數(shù)（矢量數(shù)積）相關函數(shù)（矢量數(shù)積） Dyx dxdyqypxgyxgqpR ),( ),(),(),( R（ p0, q0） R（p, q）（ pp0， qq0） n若若 R R（ p p0 0, q, q0 0） R R（p, qp, q）（）（ p p p p0 0， q q q q0 0），則），則 p p0 0, q, q0 0為搜索區(qū)影像相對為搜索區(qū)影像相對 于目標區(qū)影像的位移參數(shù)。對于一維相于目標區(qū)影像的位移參數(shù)。對于一維相 關應有關應有q q 0 0。 nhttp:/ “測繪信息網(wǎng)”網(wǎng)友

3、搜集,版權歸原權利人所有 cjri m i n j ji ggrcR , 11 , ),( ),(),( 00 rcRrcR),( 00 ccrr 若若 n則則c0, r0為搜索區(qū)影像相對于目標區(qū)影為搜索區(qū)影像相對于目標區(qū)影 像的位移行、列參數(shù)。對于一維相關應像的位移行、列參數(shù)。對于一維相關應 有有r 0。 離散灰度數(shù)據(jù)對相關函數(shù)的估計公式為離散灰度數(shù)據(jù)對相關函數(shù)的估計公式為 N i ji yxYXR 1 )( n相關函數(shù)的估計值即矢量相關函數(shù)的估計值即矢量X與與Y的數(shù)積的數(shù)積 n在在N維空間維空間 y1，y2，,yN中，中，R是是y1， y2，,yN的線性函數(shù)的線性函數(shù) max 1 N i

4、ji yxR n它是它是N維空間的一個超平面。當維空間的一個超平面。當N=2時時 R x1yl x2y2 （X Y） |X| |Y|cos max |Y|cos max n相關函數(shù)最大相關函數(shù)最大 （即矢量（即矢量X與與Y 的數(shù)積最大）的數(shù)積最大） 等價于矢量等價于矢量Y在在 X上的投影最大上的投影最大 nhttp:/ “測繪信息網(wǎng)”網(wǎng)友搜集,版權歸原權利人所有 協(xié)方差函數(shù)（矢量投影）協(xié)方差函數(shù)（矢量投影） Dyx dxdyqypxgEqypxgyxgEyxgqpC ),( ),(),(),(),(),( Dyx dxdyyxg D yxgE ),( ),( 1 ).( Dyx dxdyqyp

5、xg D qypxgE ),( ),( 1 ),( 若若C（p0, q0） C（p, q）（）（ p p0， q q0），則），則 p0, q0為搜索區(qū)影像相為搜索區(qū)影像相 對于目標區(qū)影像的位移參數(shù)。對于對于目標區(qū)影像的位移參數(shù)。對于 一維相關應有一維相關應有q 0。 )()(),( , 11 , ggggrcC cjri m i n j ji m i n j cjrirc g nm g 11 , 1 m i n j ji g nm g 11 , 1 C C（c c0 0, r, r0 0） C C（c, rc, r）（）（ c c c c0 0， r r r r0 0） 則則c0, r0為搜

6、索區(qū)影像相對于目標區(qū)影像為搜索區(qū)影像相對于目標區(qū)影像 的位移行、列參數(shù)的位移行、列參數(shù) N i N i jiji yxyyxxYXC 11 )()( n協(xié)方差函數(shù)的估計值即矢量的數(shù)積協(xié)方差函數(shù)的估計值即矢量的數(shù)積 n C C是在的投影與的長之積，因而協(xié)方差是在的投影與的長之積，因而協(xié)方差 測度等價于在上投影最大，測度等價于在上投影最大， maxC n在二維空間中是平行于（或在二維空間中是平行于（或E）的一條）的一條 直線直線 n減去信號的均值等于去掉 其直流分量。因而當兩影像 的灰度強度平均相差一個常 量時，應用協(xié)方差測度可不 受影響。 相關系數(shù)（矢量夾角）相關系數(shù)（矢量夾角） ),( ),(

7、 ),( qpCC qpC qp gggg Dyx gg dxdyyxgEyxgC ),( 2 ),(),( Dyx gg dxdyqypxgEqypxgqpC ),( 2 ),(),(),( 若（p0, q0） （p, q）（ pp0， qq0）， 則 p0, q0為搜索區(qū)影像相對于目標區(qū)影像的位移 參數(shù)。對于一維相關應有q 0。 nhttp:/ “測繪信息網(wǎng)”網(wǎng)友搜集,版權歸原權利人所有 m i n j m i n j crcjriji m i n j cjriji gggg gggg rc 1111 2 , 2 , 11 , )()( )( ),( m i n j cjrirc g nm

8、 g 11 , 1 m i n j ji g nm g 11 , 1 相關系數(shù)的實用公式為：相關系數(shù)的實用公式為： m i n j m i n j m i n j cjri cjri m i n j ji ji m i n j m i n j cjri m i n j jicjriji g nm gg nm g gg nm gg rc 1111 2 11 , , 22 11 , , 2 1111 , 11 , )( 1 )( 1 )( )( 1 )( ),( cos cos)( YX YX YX YX n 相關系數(shù)的估計值最大，等價于矢量相關系數(shù)的估計值最大，等價于矢量X 與與y的夾角最小的夾

9、角最小 1 n取值范圍滿足取值范圍滿足 nhttp:/ “測繪信息網(wǎng)”網(wǎng)友搜集,版權歸原權利人所有 相關系數(shù)是灰度線性變換的不變量相關系數(shù)是灰度線性變換的不變量 N i ii N i ii yyxx yyxx 1 22 1 )()( )( baYY N i N i ii N i ii yyxx yyxx 11 22 1 )()( )( 即灰度矢量經線性變換后相關即灰度矢量經線性變換后相關 系數(shù)是不變的系數(shù)是不變的 N i N i ii N i ii byabayxx byabayxx 11 22 1 )()( )()( 差平方和（差矢量模）差平方和（差矢量模） dxdyqypxgyxgqpS

10、Dyx 2 ),( 2 ),(),(),( 2 , 11 , 2 )(),( cjri m i n j ji ggrcS 若S2（c0, r0） S2（c, r），則c0, r0為搜 索區(qū)影像相對于目標區(qū)影像的位移行、列 參數(shù)。對于一維相關應有r 0。 nhttp:/ “測繪信息網(wǎng)”網(wǎng)友搜集,版權歸原權利人所有 N i iiNN yxyxyxyxYXS 1 222 22 2 11 2 2 )()()()( n兩影像窗口灰度差的平方和即灰度向兩影像窗口灰度差的平方和即灰度向 量量X與與Y之差矢量之差矢量 故差平方和最小等于故差平方和最小等于N N維空間點維空間點Y Y與點與點X X 之距離最小。

11、當之距離最小。當N N2 2時，時， min)()( 2 22 2 11 2 yxyxS n二維平面上以（二維平面上以（x1，y2）為中心、邊長）為中心、邊長 為、對角線與坐標軸平行的一個正方形為、對角線與坐標軸平行的一個正方形 n二維平面上的一個圓二維平面上的一個圓 差絕對值和（差矢量分量絕對值和）差絕對值和（差矢量分量絕對值和） dxdyqypxgyxgqpS Dyx ),( ),(),(),( m i n j cjriji ggrcS 11 , ),( 離散灰度數(shù)據(jù)差絕對值和的計算公式為離散灰度數(shù)據(jù)差絕對值和的計算公式為 若S（c0, r0） S（c, r）（ cc0， rr0），則c0

12、, r0為搜索區(qū)影像相對于目標區(qū)影像的位移行、列 參數(shù)。對于一維相關應有r 0。 N i iiNN yxyxyxyxS 1 2211 n兩影像窗口灰度差絕對值和即灰度矢兩影像窗口灰度差絕對值和即灰度矢 量量X X與與Y Y之差矢量之分量的絕對值之和之差矢量之分量的絕對值之和 n當當N=2時，時， min 2211 yxyxS 基于物方的影像匹配（基于物方的影像匹配（VLL法）法） n影像匹配的目的是提取物體的幾何 信息，確定其空間位置， n能夠直接確定物體表面點空間三維 坐標的影像匹配方法得到了研究，這 些方法也被稱為“地面元影像匹配” n在物方有一條在物方有一條 鉛垂線軌跡，鉛垂線軌跡， 它

13、在影像上的它在影像上的 投影是一直線。投影是一直線。 就是說就是說VLLVLL與地與地 面交點面交點A A在影像在影像 上的構像必定上的構像必定 位于相應的位于相應的 “投影差投影差”上。上。 鉛垂線軌跡法（鉛垂線軌跡法（VLLVertical Line Locus 地地 面面 A VLLVLL法影像匹配示意圖法影像匹配示意圖 A? 在鉛垂在鉛垂 線上線上 地面地面 A n那一個點那一個點 正確？正確？ 具體步驟具體步驟 n給定地面點的平面坐標（X，Y） 與近似最低高程Zmin。 n ZiZminiZ 高程搜索步距 Z可由所要求的高程精度確定 )()()( )()()( )()()( )()(

14、)( )()()( )()()( )()()( )()()( 333 222 333 111 333 222 333 111 sss sss i sss sss i sss sss i sss sss i ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fy ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fx ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fy ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fx n計算左右像坐標計算左右像坐標 （xi, yi）與（）與（xi”，yi”）： n分別以（xi, yi）與（xi”，yi”）為中心在 左右影像上取影像窗口，計算其匹配測度， 如相關系數(shù)pi。 n將i的值增加1，重

15、復（2），（3）兩步， 得到0，1，2，n取其最大者k： k max0，1，2，n n還可以利用k及其相鄰的幾個相關 系數(shù)擬合一拋物線，以其極值對應的 高程作為A點的高程，以進一步提高 精度，或以更小的高程步距在一小范 圍內重復以上過程。 圖5-3-7 相關系數(shù)拋物線擬合 影像匹配（相關）即使影像匹配（相關）即使 在定位到在定位到整像素整像素的情況的情況 下，其理論精度也可達下，其理論精度也可達 到大約到大約0.30.3像素像素的精度。的精度。 影像匹配精度影像匹配精度 n影像相關是左影像為目標區(qū)與右影像 上搜索區(qū)內相對應的相同大小的一影像 相比較，求得相關系數(shù)，代表各窗口中 心像素的中央點處的匹配測度 整像素相關的精度整像素相關的精度 半個像素半個像素 2 2 22 )(dxxx x 0 2 ,/1 )( x x 29. 0 x 整像素相關的精度整像素相關的精度 n誤差服從內的均勻分布（誤差服從內的均勻分布（ 為像素大?。橄袼卮笮。?12 2 2 x 用相關系數(shù)的拋物線擬合提高相關精度用相關系數(shù)的拋物線擬合提高相關精度 f(