高中數(shù)學(xué) 4.3.2平面直角坐標系中的伸縮變換學(xué)案 蘇教版選修4-2

1、選修44坐標系與參數(shù)方程4.3.2平面直角坐標系中的伸縮變換學(xué)習目標通過具體例子，了解在平面直角坐標系中伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。學(xué)習過程：一、預(yù)習：一般地，由所確定的伸縮變換，是按伸縮系數(shù)為向著軸的伸縮變換（當時，表示伸長；當時，表示壓縮），即曲線上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮ㄟ@里是變換前的點，是變換后的點）.練習：1直經(jīng)按伸縮系數(shù)向著軸的伸縮變換后，直線的方程是_.2直線按伸縮系數(shù)3向著軸的伸縮變換后，直線的方程是_.3、曲線按伸縮系數(shù)2向著軸的伸縮變換后，曲線的方程是_.4、點經(jīng)過伸縮變換后的點的坐標是 ；5、點經(jīng)過伸縮變換后的點的坐標是，則 ， .二、課堂訓(xùn)練：例1

2、對下列曲線向著軸進行伸縮變換，伸縮系數(shù).（1）； （2）.例2、設(shè)是與的中點，經(jīng)過伸縮變換后，它們分別為，求證：是的中點.練習：1、函數(shù)的圖像可以由的圖像怎樣變換得到？2、函數(shù)的圖像可以由的圖像怎樣變換得到？3、求下列點經(jīng)過伸縮變換后的點的坐標： （1） （1，2）； （2） （-2，-1）.4、點（2，-3）經(jīng)過伸縮變換后的點的坐標是 ；5、點經(jīng)過伸縮變換后的點的坐標是（-2，6），則 ， ；6、曲線經(jīng)過伸縮變換后的曲線方程是 .三、 課后鞏固：1、曲線按伸縮系數(shù)_向著_軸的伸縮變換后，曲線的方程是；按伸縮系數(shù)_向著_軸的伸縮變換后，曲線的方程是.2、在平面直角坐標系中，求下列方程所對應(yīng)的圖

3、形經(jīng)過伸縮變換后的圖形：（1）；（2）.3、曲線C經(jīng)過伸縮變換后的曲線方程是，則曲線C的方程是 .4、將點（2，3）變成點（3，2）的伸縮變換是（ ）A. B.C. D.5、將直線變成直線的伸縮變換是 .6、在伸縮變換與伸縮變換的作用下，單位圓分別變成什么圖形？7、了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上所有的點（ ）A.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）B.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）C.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）D.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）8、線經(jīng)過伸縮變換后的曲線方程是 ；9、曲線變成曲線的伸縮變換是 .10、函數(shù).（1）當函數(shù)取得