江蘇省南京六中高一數(shù)學(xué) 等差數(shù)列的概念及其通向式（1）教案 舊人教版

1、2.1 等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式(1)【教學(xué)目標(biāo)】1、 體會(huì)等差數(shù)列是用來(lái)刻畫一類離散現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，理解等差數(shù)列的概念；2、 掌握“疊加法”求等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 難點(diǎn)：掌握“疊加法”求等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納能力。【課前預(yù)習(xí)】1、等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從_，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于_，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做_，常用字母“d”表示。公差d一定是由_，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來(lái)求；對(duì)于數(shù)列,若=d (與n無(wú)關(guān)的數(shù)或字

2、母)，n2，nN，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式_；3、如果a,A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的_；且_.4、等差數(shù)列的單調(diào)性：由等差數(shù)列的定義知an+1an=d,當(dāng)d0時(shí)，an+1_an即an為遞增數(shù)列；當(dāng)d=0時(shí)，an+1_an即an為常數(shù)列；當(dāng)d0時(shí)，an+1_an即an為遞減數(shù)列.【例題精講】1、根據(jù)等差數(shù)列的概念，判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列；（1）1，1，1，1，1，1（2）4，7，10，13，16（3）-3，-2，-1，0，1，2，32、求出下列等差數(shù)列中的未知項(xiàng)：（），；（），3、（1）求等差數(shù)列8，5，2的第20項(xiàng)？（2）401是不是等差數(shù)列5，9，1

3、3，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？【課堂反饋】1、判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：（），；（），；（），；（），；（），2、目前男子舉重比賽共有個(gè)級(jí)別，除108公斤以上級(jí)外，其余的個(gè)級(jí)別從小到大依次為（單位：）54，59，64，70，76，83，91，99，108，這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？3、已知下列數(shù)列是等差數(shù)列，試在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：（）（），；（），（）；（），（），（），4、已知數(shù)列是等差數(shù)列，求未知項(xiàng)的值。5、 已知，是公差為的等差數(shù)列（），也成等差數(shù)列嗎？如果是，公差是多少？（），也成等差數(shù)列嗎？如果是，公差是多少？6、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為（）將數(shù)列中的每一項(xiàng)都乘以常數(shù)，所得的新數(shù)列仍是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是多少？（）由數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng)按原來(lái)的順序組成新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)和公差分別是多少？【課后作業(yè)】1、 1.是數(shù)列中的第（ ）項(xiàng).A. B. C. D. 2、若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則此數(shù)列是（ ）A.公差為的等差數(shù)列 B. 公差為的等差數(shù)列C.首項(xiàng)為的等差數(shù)列 D. 公差為的等差數(shù)列3、已知等差數(shù)列an的前3項(xiàng)依次為a1,a+1,2a+3，則此數(shù)列的通項(xiàng)an為（ ）A.2n5 B.2n3 C.2n1 D.2n+14、在1和8之間插入兩個(gè)數(shù)a,b，使這四個(gè)數(shù)