2016年中考數(shù)學(xué)專題講義第4講2015年二次函數(shù)真題回顧

1、第4講 2015年二次函數(shù)真題回顧1（2015江蘇蘇州3分）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為A BCD2（2015江蘇常州2分）已知二次函數(shù)yx2（m1）x1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（ ）Am1Bm3Cm1Dm13（2015江蘇常州2分）二次函數(shù)yx22x3圖像的頂點坐標(biāo)是_4.（2015江蘇連云港3分）已知一個函數(shù)，當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關(guān)系式 (寫出一個即可）5.（2015江蘇淮安10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售

2、，每天可售出100斤。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤。為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售。（1） 若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2） 銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？6. （2015江蘇南通10分）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價300元。若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元。已知該服裝成本是每件200元。設(shè)顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式

3、，并寫出自變量的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？7（2015江蘇南京10分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位：元)、銷售價y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系(1)請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義 (2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？8（2015江蘇無錫10分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點（其中點A在點B的左側(cè)），與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點C（1）求點C的坐標(biāo)

4、；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為D若點D與點C關(guān)于x軸對稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；若CD=AC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式9. （2015江蘇連云港14分）如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y=x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是(1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo)(2）在x軸上是否存在點C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由(3）過線段AB上一點P，作PMx軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N（0，1），當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？10. （2015江蘇宿遷8分）如圖

5、，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，動直線與反比例函數(shù)的圖像交于點M，與直線AB交于點N。(1)求k的值； (2)求BMN面積的最大值； (3)若,求t的值。11.（2015江蘇宿遷10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為，點A、D、G在軸上，坐標(biāo)原點O為AD的中點，拋物線過C、F兩點，連接FD并延長交拋物線于點M。（1） 若，求m和b的值； (2)求的值；（2） 判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并說明理由。14. （2015江蘇徐州12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓

6、上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD軸于點D，交線段OB于點E，已知CD=8，拋物線經(jīng)過點O、E、A三點。（1）OBA= 。（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點，以P、O、A、E為頂點的四邊形的面積記為S，則S取何值時，相應(yīng)的點P有且只有3個？15. （2015江蘇泰州10分）已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖像經(jīng)過點P(-3,1)，對稱軸是經(jīng)過(-1,0)且平行于軸的直線。（1）求m、n的值；（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖像相交于另一點B，點B在點P的右側(cè)， PA:PB=1:5， 求一次函數(shù)

7、的表達(dá)式。16（10分）（2015鎮(zhèn)江）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（0，3），且當(dāng)x=1時，y有最小值2（1）求a，b，c的值；（2）設(shè)二次函數(shù)y=k（2x+2）（ax2+bx+c）（k為實數(shù)），它的圖象的頂點為D當(dāng)k=1時，求二次函數(shù)y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；請在二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的圖象上各找出一個點M，N，不論k取何值，這兩個點始終關(guān)于x軸對稱，直接寫出點M，N的坐標(biāo)（點M在點N的上方）；過點M的一次函數(shù)y=x+t的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于另一點P，當(dāng)k為何

8、值時，點D在NMP的平分線上？當(dāng)k取2，1，0，1，2時，通過計算，得到對應(yīng)的拋物線y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的頂點分別為（1，6，），（0，5），（1，2），（2，3），（3，10），請問：頂點的橫、縱坐標(biāo)是變量嗎？縱坐標(biāo)是如何隨橫坐標(biāo)的變化而變化的？揚州近幾二次函數(shù)真題1(2011江蘇揚州17題)如圖，已知函數(shù) 與的圖象交于點，點的縱坐標(biāo)為，則關(guān)于的方程的解為_1yxPO（第17題）2（2011年江蘇揚州28題）在中，是邊的中點，交于點動點從點出發(fā)沿射線以每秒厘米的速度運動同時，動點從點出發(fā)沿射線運動，且始終保持設(shè)運動時間為秒（）（1）與相似嗎？以圖為例說明理由；（2）若厘米求

9、動點的運動速度；設(shè)的面積為（平方厘米），求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）探求三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖為例說明理由ABPNQCMABCNM圖1圖2（備用圖）3.（2012年江蘇揚州27題）已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4. （2015江蘇揚州12分）科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程：在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；對宿舍樓進(jìn)行防輻射處理，已知防輻射費萬元與科研所到宿舍樓的距離之間的關(guān)系式為：（09），當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1時，防輻射費用為720萬元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9或大于9時，輻射影響忽略不計，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)每公里修路的費