小學雞兔同籠課件

1、孫子算經(jīng) 今今有有雉（雉（雞）兔同籠，上雞）兔同籠，上 有三十五頭，下有九十四有三十五頭，下有九十四 足問雉兔各幾何？足問雉兔各幾何？ 一只雞（一只雞（ ）條腿，一只兔（）條腿，一只兔（ ）條腿）條腿 .24 一只雞一只兔，共（一只雞一只兔，共（ ）個頭，（）個頭，（ ）條腿）條腿?26 雞兔同籠，有雞雞兔同籠，有雞3 3只，有兔只，有兔3 3只。只。 數(shù)一數(shù)，一共有幾個頭？數(shù)一數(shù)，一共有幾個頭？ 數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？ 頭：頭：3+3=6(個）個） 腿：腿：32=6（條）（條）雞雞 43=12（條）（條）兔兔 6+12=18（條）（條） 雞兔同籠，雞兔同籠， 數(shù)它們的頭

2、共有數(shù)它們的頭共有2 2個，個， 數(shù)它們的腿共有數(shù)它們的腿共有6 6條。條。 想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？ 雞兔同籠，雞兔同籠， 數(shù)它們的頭共有數(shù)它們的頭共有2 2個，個， 數(shù)它們的腿共有數(shù)它們的腿共有6 6條。條。 想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？ 雞兔同籠，雞兔同籠， 數(shù)它們的頭共有數(shù)它們的頭共有3 3個，個， 數(shù)它們的腿共有數(shù)它們的腿共有8 8條。條。 想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？ 雞兔同籠，雞兔同籠， 數(shù)它們的頭共有數(shù)它們的頭共有3 3個，個， 數(shù)它們的腿共有數(shù)它們的腿共有8 8條。條。 想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾

3、只兔？ 雞兔同籠，雞兔同籠， 數(shù)它們的頭共有數(shù)它們的頭共有3 3個，個， 數(shù)它們的腿共有數(shù)它們的腿共有1010條。條。 想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？ 雞兔同籠，雞兔同籠， 數(shù)它們的頭共有數(shù)它們的頭共有3 3個，個， 數(shù)它們的腿共有數(shù)它們的腿共有1010條。條。 想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？ 雞兔同籠，共有雞兔同籠，共有5個頭，個頭， 14條腿?；\子里有幾只雞？條腿。籠子里有幾只雞？ 有幾只兔？有幾只兔？ 1、畫圖法、畫圖法 52=10（條）（條） 1410=4（條）（條） 少畫了少畫了4條腿，補上，怎樣補？條腿，補上，怎樣補？ 可以全部看成是雞：可以全部

4、看成是雞： 42=2（只）（只） 補上補上2個個2條腿。條腿。 兔子兔子2只，雞只，雞3只只 54=20（條）（條） 2014=6（條）（條） 多畫了多畫了6條腿，擦去，怎樣擦去？條腿，擦去，怎樣擦去？ 也可以全部看成是兔：也可以全部看成是兔： 54=20（條）（條） 2014=6（條）（條） 多畫了多畫了6條腿，擦去，怎樣擦去？條腿，擦去，怎樣擦去？ 也可以全部看成是兔：也可以全部看成是兔： 62=3（只）（只） 兔子兔子2只，雞只，雞3只只 擦去擦去3個個2條腿條腿 先畫先畫5只兔，只兔，54=20（條）（條） 多畫了多畫了6條腿，條腿，2014=6（條）（條） 也可以先假設全部是兔：也可

5、以先假設全部是兔： 擦去擦去6條腿，把兔換成雞。條腿，把兔換成雞。 先畫先畫5只兔，只兔，52=10（條）（條） 少畫了少畫了4條腿，條腿，1410=4（條）（條） 少畫的補上，把雞換成兔。少畫的補上，把雞換成兔。 先假設全部是雞：先假設全部是雞： 假設法假設法 2 2、列表法、列表法: : 雞的知數(shù)雞的知數(shù) 兔的知數(shù)兔的知數(shù) 共有腿數(shù)共有腿數(shù) 5 0 10 雞的知數(shù)雞的知數(shù) 5 5 兔的知數(shù)兔的知數(shù) 0 0 共有腿數(shù)共有腿數(shù) 1010 4 1 12 雞的知數(shù)雞的知數(shù) 5 5 4 4 兔的知數(shù)兔的知數(shù) 0 0 1 1 共有腿數(shù)共有腿數(shù) 10101212 3 2 14 雞的知數(shù)雞的知數(shù) 5 5

6、4 43 3 兔的知數(shù)兔的知數(shù) 0 0 1 12 2 共有腿數(shù)共有腿數(shù) 101012121414 2 3 16 雞的知數(shù)雞的知數(shù) 5 5 4 4 3 32 2 兔的知數(shù)兔的知數(shù) 0 0 1 12 23 3 共有腿數(shù)共有腿數(shù) 1010121214141616 1 4 18 雞的知數(shù)雞的知數(shù) 5 5 4 4 3 32 21 1 兔的知數(shù)兔的知數(shù) 0 0 1 12 23 34 4 共有腿數(shù)共有腿數(shù) 10101212141416161818 0 5 20 列表法列表法: : 雞的知數(shù)雞的知數(shù) 5 5 4 4 3 32 21 10 0 兔的知數(shù)兔的知數(shù) 0 0 1 12 23 34 45 5 共有腿數(shù)共

7、有腿數(shù) 101012121414161618182020 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 雞兔同籠，共有雞兔同籠，共有5個頭，個頭， 14條腿。籠子里有幾只雞？條腿?；\子里有幾只雞？ 有幾只兔？有幾只兔？ 菜市場里真熱鬧，菜市場里真熱鬧， 雞兔同籠喔喔叫。雞兔同籠喔喔叫。 數(shù)數(shù)頭兒有數(shù)數(shù)頭兒有8個，個， 數(shù)數(shù)腿兒數(shù)數(shù)腿兒26。 可知雞兔各多少？可知雞兔各多少？ 28=16(條） 26-16=10(條） 畫圖法畫圖法 28=16(條） 26-16=10(條） 兔子：102=5(只） 雞：8-5=3（只） 假假 設設 法法 怎樣驗證結(jié)果是正確的？怎樣驗證結(jié)果是正確的？ 畫圖法畫圖法 假設籠子

8、里都是雞，那么應有多少條腿？假設籠子里都是雞，那么應有多少條腿？ 8 82 21616（條）（條） 這樣比題中條件少了多少條腿？這樣比題中條件少了多少條腿？ 262616161010（條）（條） 為什么會少了為什么會少了1010條腿呢？條腿呢？ 因為，一只兔比一只雞多因為，一只兔比一只雞多2 2只腳，只腳， 有多少只兔能相差有多少只兔能相差1010條腿？條腿？ 10102 25 5（只）（只） 所以有所以有5 5只兔只兔 8 85 53 3（只）（只） 有有3 3只雞。只雞。 （兔）的只數(shù) 8765 （雞）的只數(shù) 0123 共有腿數(shù) 32302826 （雞）的只數(shù) 876543 （兔）的只數(shù)

9、012345 共有腿數(shù) 161820222426 想一想：想一想： 當算出共有的腿數(shù)多了，說明什么？怎么辦當算出共有的腿數(shù)多了，說明什么？怎么辦 呢？當算出的共有腿數(shù)少了呢？呢？當算出的共有腿數(shù)少了呢？ 寄一封平信（寄一封平信（2020克以內(nèi)）本市要貼克以內(nèi)）本市要貼6 6角的郵票，角的郵票， 外埠（外埠（bubu) )要貼要貼8 8角的郵票。小明買了兩種郵票角的郵票。小明買了兩種郵票 一共花了一共花了5 5元，分別買了多少張？元，分別買了多少張？ 6 6角角 8 8角角 共花多少元共花多少元 1張張 (6角角) 4張張5張張6張張7張張3張張 2張張 (12角角) (18角角)(24角角)

10、(30角角) (36角角) (42角角) (44角角) (38角角) (32角角)(26角角) (20角角) (14角角)(8角角) 1張張4張張 5元元5元元 小方有小方有2 2分、分、5 5分硬幣共分硬幣共1010枚，枚， 共有共有3232分。分。2 2分、分、5 5分硬幣各有幾分硬幣各有幾 枚？枚？ 2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分 210=20（分）（分） 3220=12（分）（分） 5-2=3（分）（分） 12分分 拆成幾個拆成幾個 ？ 幾分幾分 123=4（個）（個）5分分 3分分3分分3分分3分分 104=6（個）（個）2分分 有龜和鶴共有龜和鶴共7只

11、，龜?shù)耐群旺Q的腿共有只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有20 條，龜和鶴各有幾只？條，龜和鶴各有幾只？ 全班一共有38人，共租8條船，每條船都坐滿了， 大小船各租了幾條？ 自行車和三輪車放在同一個車棚里，數(shù)數(shù)一共自行車和三輪車放在同一個車棚里，數(shù)數(shù)一共 有有8 8輛，數(shù)數(shù)輪子一共有輛，數(shù)數(shù)輪子一共有1919個。問：自行車有幾輛？個。問：自行車有幾輛？ 三輪車有幾輛？三輪車有幾輛？ 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6條腿，一只蜘蛛條腿，一只蜘蛛8 8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘 蛛共蛛共7 7只，共有只，共有4848條腿，問：蛐蛐幾只？蜘蛛幾只？條腿，問：蛐蛐幾只？蜘蛛幾只？ 鴕鳥和斑馬共鴕鳥和斑馬共1010個頭，個頭，3232條腿，鴕鳥條腿，鴕鳥 有幾只？斑馬有幾匹？有幾只？斑馬有幾匹？ 乒乓球比賽，有乒乓球比賽，有8個球案在進行單打、個球案在進行單打、 雙打比賽，一共有雙打比賽，一共有22人正在比賽。單人正在比賽。單 打的球案有幾張？雙打的球案有幾張？打的球案有幾張？雙打的球案有幾張？ 按 砍足法：（砍足法：（孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中記載的中記載的 方法）方法） 假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就 變成了變成了“獨角雞獨角雞”，每只兔就變成了，每只兔就變成了“雙腳兔雙腳兔”。 這樣，（這樣，