橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程帶gif動(dòng)畫用PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程帶橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程帶gif動(dòng)畫用動(dòng)畫用 第1頁(yè)/共17頁(yè) 仙女座星系 星系中的橢星系中的橢 圓圓 第2頁(yè)/共17頁(yè) “傳說中的傳說中的”飛碟飛碟 第3頁(yè)/共17頁(yè) 第4頁(yè)/共17頁(yè) 第5頁(yè)/共17頁(yè) 第6頁(yè)/共17頁(yè) 思思 考考 1.1.在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的兩端的位置是固定的還是運(yùn)動(dòng)在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的兩端的位置是固定的還是運(yùn)動(dòng) 的？的？ 2.2.在畫橢圓的過程中，繩子的長(zhǎng)度變了沒有？說明了什么？在畫橢圓的過程中，繩子的長(zhǎng)度變了沒有？說明了什么？ 3.3.在畫橢圓的過程中，繩子長(zhǎng)度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)在畫橢圓的過程中，繩子長(zhǎng)度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的

2、關(guān) 系？系？ 第7頁(yè)/共17頁(yè) 請(qǐng)你歸納出橢圓的定義請(qǐng)你歸納出橢圓的定義? ? F 2 F 1 M (1)(1)由于繩長(zhǎng)固定，所以點(diǎn)由于繩長(zhǎng)固定，所以點(diǎn)M M到兩到兩 個(gè)定點(diǎn)的距離和是個(gè)定值個(gè)定點(diǎn)的距離和是個(gè)定值 （2 2）點(diǎn)）點(diǎn)M M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和要大到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和要大 于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離 根據(jù)上面的內(nèi)容你能給根據(jù)上面的內(nèi)容你能給 出橢圓的定義嗎？出橢圓的定義嗎？ 第8頁(yè)/共17頁(yè) 橢圓定義的文字表述：橢圓定義的文字表述： 橢圓定義的符號(hào)表述：橢圓定義的符號(hào)表述： aMFMF2 21 (2a2c) M F2F 1 第9頁(yè)/共17頁(yè) 2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 第1

3、0頁(yè)/共17頁(yè) ) 0( 1 2 2 2 2 ba b x a y 01 2 2 2 2 ba b y a x 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸：軸： 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸：軸： 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 o F y x 2 F M 1 12 2 y o FF M x 記憶方法：記憶方法： 在那個(gè)字母下面，焦點(diǎn)就在哪在那個(gè)字母下面，焦點(diǎn)就在哪 個(gè)坐標(biāo)軸（哪個(gè)字母下面的數(shù)大，焦點(diǎn)就在個(gè)坐標(biāo)軸（哪個(gè)字母下面的數(shù)大，焦點(diǎn)就在 哪個(gè)軸上）哪個(gè)軸上） a 第11頁(yè)/共17頁(yè) 1 1625 )2( 22 yx 1 1 )3( 2 2 2 2 m y m x 1 1616 )1( 22 yx 0225259)4( 22 yx 123

4、)5( 22 yx 1.口答：下列方程哪些表示橢圓？口答：下列方程哪些表示橢圓？并說明焦點(diǎn)坐標(biāo)并說明焦點(diǎn)坐標(biāo). 第12頁(yè)/共17頁(yè) 練習(xí)二練習(xí)二、填空：、填空： (1)已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ，則，則 a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐，焦點(diǎn)坐 標(biāo)為：標(biāo)為：_焦距等于焦距等于_;若若CD 為過左焦點(diǎn)為過左焦點(diǎn)F1的弦，則的弦，則 F2CD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 _ 1 1625 22 yx 54 3 (3,0)、(-3,0)6 0 F1F2 C D 判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則：判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。 |CF1|

5、+|CF2|=2a 第13頁(yè)/共17頁(yè) 22 22 xy 1.1x a3 a( ) xy 2.1y b9 b( ) 方程表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓， 則 的范圍為。 方程表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓， 則 的范圍為。 0b3a3 第14頁(yè)/共17頁(yè) 22 xy +=1 4m 變式：變式：已知方程已知方程 表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在y y軸上的橢圓，則軸上的橢圓，則m的取值范的取值范 圍是圍是 . . 2222 xyxy += 1+= 1 m - 13- mm - 13- m (0,4) (1,2) 第15頁(yè)/共17頁(yè) 練習(xí)練習(xí)四四：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (2)焦點(diǎn)為焦點(diǎn)為F1(0,3),F2(0,3),且且a=5. 22 (2) 1 251 6 yx 2 2 (1)1 6 x y答案： (1)a= ,b=1,焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x x軸上軸上; ; (3)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(2,0)、F2(2,0),且過且過 P(2,3)點(diǎn)；點(diǎn)； (4)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P(2,0)和和Q(0,3). 22 (3) 1 16 12 xy 22 (4) xy +=1 49