小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)概念整理

1、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)概念整理整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。3小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位4整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。5小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。6小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍數(shù)的整除1因數(shù)和倍數(shù)：204=5，20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)

2、。2一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。4質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)因數(shù)。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 120以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19 120以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。 能被5整除的數(shù)的

3、特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。 能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。6公約因數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。7互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。四則運(yùn)算1一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商2在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。3.運(yùn)算定律：（1）加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：ab=

4、ba 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)：abc=a(bc)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩

5、個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。關(guān)系式速度時(shí)間=路程 路程時(shí)間=速度 路程速度=時(shí)間工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效率 單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量方程方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中

6、的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。3.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。4.分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。5.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。9百分?jǐn)?shù)：表示

7、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。量的計(jì)量1長度單位有：千米米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率 面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進(jìn)率。 體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進(jìn)率。 質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。 時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。 二月平年是28天，閏年是29天。 左拳

8、記月法3一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。4平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5.名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。 單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。如4千克 復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。如4千克250克6名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。幾何初步知識(shí)1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點(diǎn)引出兩

9、條射線所組成的圖形叫做角。3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊張開的大小，張開的越大，角越大。 計(jì)量角的大小的單位：度，用符號(hào)“”表示。 小于90的角叫做銳角；大于90而小于180的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180。4.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫圖說明）5.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。6.（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。7.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。8.三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形（3個(gè)角都是銳角）、鈍角三角形（

10、有1個(gè)角是鈍角）、直角三角形（有1個(gè)角是直角）。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形（2條邊長度相等）、等邊三角形（3條邊長度相等）。9三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。三角形任意兩邊之和大于第三邊。10四邊形：由四條線段圍成的圖形。11圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長。12圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。13軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。14學(xué)過的圖形中的軸對(duì)稱圖形有：圓（無數(shù)條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條

11、）、長方形（2條）、正方形（4條）、等腰梯形（1條）15.周長：圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。 面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。17長方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。 正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。18圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：（1）上下一樣粗細(xì)；（2）側(cè)面是曲面；（3）兩個(gè)底面是相同的圓。19圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。20把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方

12、形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。21圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。=3圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。23圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。24等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。 比和比例1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2.求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比；5用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 a:b=ab=(b0)6比例尺：我們把圖上

13、距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 實(shí)際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實(shí)際距離比例尺8求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)。 化簡(jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。9正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示x：y=k(一定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相

14、對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：xy=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)1常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。 扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系。公式的整理平面圖形：1長方形： 周長=（長+寬）2 C長=（a+b）2 面積=長寬 S長=a b2.正方形： 周長=邊長4 C正=a4 面積=邊長邊長 S正=aa3平行四邊形的面積=底高 S平=ah4三角形的面積=底高2 S三=ah25梯形的面積=（上底+下底）高2 S梯=（a+b）h26圓的周長=直徑3.14 C圓=d 圓的周長=半徑23.14 C圓=2r 圓的面積=半徑的平方圓周率 S圓=r2立體圖形