泵與風(fēng)機(jī)-1葉輪理論

1、悠然雅靜悠然雅靜 7 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) 的的 葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī) 的的 葉輪理論葉輪理論 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w既然目的是提高效率，就應(yīng)知道影響效既然目的是提高效率，就應(yīng)知道影響效 率的因素，所以應(yīng)掌握泵與風(fēng)機(jī)的基本率的因素，所以應(yīng)掌握泵與風(fēng)機(jī)的基本 理論和基本原理。理論和基本原理。 w又因?yàn)楸门c風(fēng)機(jī)的主要部件是又因?yàn)楸门c風(fēng)機(jī)的主要部件是葉輪葉輪，所，所 以要重點(diǎn)掌握泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論。以要重點(diǎn)掌握泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論。 w而離心式泵與風(fēng)機(jī)是一種最為常見的型而離心式

2、泵與風(fēng)機(jī)是一種最為常見的型 式，所以以離心式泵與風(fēng)機(jī)為主，而軸式，所以以離心式泵與風(fēng)機(jī)為主，而軸 流式泵與風(fēng)機(jī)的一些理論可通過離心式流式泵與風(fēng)機(jī)的一些理論可通過離心式 泵與風(fēng)機(jī)的理論推廣而得。泵與風(fēng)機(jī)的理論推廣而得。 第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 一、離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理一、離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理 w組成：前蓋板，后蓋版，組成：前蓋板，后蓋版， 葉片，輪轂，軸等。葉片，輪轂，軸等。 w平面圖：去掉前蓋板，從軸平面圖：去掉前蓋板，從軸 端看到的視圖。端看到的視圖。 w軸面圖：用旋轉(zhuǎn)投影

3、法獲得軸面圖：用旋轉(zhuǎn)投影法獲得 的剖面。的剖面。 前蓋板 后蓋版 輪轂 入口 軸 出口 流道 葉片 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w先在葉輪內(nèi)充滿流體，并在葉輪不同方向先在葉輪內(nèi)充滿流體，并在葉輪不同方向 上取上取A、B、C、D幾塊流體幾塊流體 w當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，各塊流體也被葉輪帶動(dòng)一當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，各塊流體也被葉輪帶動(dòng)一 起旋轉(zhuǎn)起來。起旋轉(zhuǎn)起來。 w這時(shí)每塊流體必然受到離心力的作用，從這時(shí)每塊流體必然受到離心力的作用，從 而使流體的壓能提高，而使流體的壓能提高， w流體從葉輪中心被甩向葉輪外

4、緣，于是葉流體從葉輪中心被甩向葉輪外緣，于是葉 輪中心輪中心O處就形成真空。處就形成真空。 w外界流體在大氣壓力作用下，源源不斷地外界流體在大氣壓力作用下，源源不斷地 沿著吸人管向中心沿著吸人管向中心O處補(bǔ)充處補(bǔ)充 w而已從葉輪獲得能量的流體則流人蝸殼內(nèi)，而已從葉輪獲得能量的流體則流人蝸殼內(nèi)， 并將一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閴耗?，然后沿壓出并將一部分?dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閴耗埽缓笱貕撼?管道排出。管道排出。 w由于葉輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，就形成了泵與風(fēng)機(jī)的由于葉輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，就形成了泵與風(fēng)機(jī)的 連續(xù)工作過程。連續(xù)工作過程。 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理

5、論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w原動(dòng)機(jī)原動(dòng)機(jī)主軸主軸葉輪旋轉(zhuǎn)葉輪旋轉(zhuǎn) 流道中流體旋轉(zhuǎn)流道中流體旋轉(zhuǎn) 產(chǎn)生離心力產(chǎn)生離心力 流體由內(nèi)向外流動(dòng)流體由內(nèi)向外流動(dòng) 至出口至出口 蝸殼收集蝸殼收集 排向出口管道排向出口管道 中心形成真空中心形成真空 吸入池中的大氣壓力把吸入池中的大氣壓力把 流體壓向葉輪流體壓向葉輪 w只要旋轉(zhuǎn)，就有不斷有流體從只要旋轉(zhuǎn)，就有不斷有流體從 入口流向出口管道，形成連續(xù)入口流向出口管道，形成連續(xù) 工作。工作。 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 二、兩個(gè)假設(shè)二、兩個(gè)假設(shè) w

6、葉輪中的流體流動(dòng)非常復(fù)雜，為了研究方便，先作一葉輪中的流體流動(dòng)非常復(fù)雜，為了研究方便，先作一 些假設(shè)，然后修正。些假設(shè)，然后修正。 w假設(shè)假設(shè)1: 因流道較寬，同一流道、同一半徑處的流速也不相同，所以因流道較寬，同一流道、同一半徑處的流速也不相同，所以 先假設(shè)流道無限窄先假設(shè)流道無限窄,葉片數(shù)量無限多葉片數(shù)量無限多,葉片無限薄葉片無限薄 所以，在每?jī)蓚€(gè)葉片之間，就所以，在每?jī)蓚€(gè)葉片之間，就只有一束流體在流動(dòng)只有一束流體在流動(dòng) 也就是說，流體嚴(yán)格按照葉片的也就是說，流體嚴(yán)格按照葉片的型線型線流動(dòng)流動(dòng) 以后，這一假設(shè)用下標(biāo)以后，這一假設(shè)用下標(biāo)“ ”表示。表示。 w假設(shè)假設(shè)2 由于流體有粘性及損失，

7、也不便研究，所以假設(shè)流體為理想由于流體有粘性及損失，也不便研究，所以假設(shè)流體為理想 流體，也流體，也無其他任何損失無其他任何損失。 以后，這一假設(shè)用下標(biāo)以后，這一假設(shè)用下標(biāo)“T”表示。表示。 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 三、流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)及速度三角形三、流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)及速度三角形 w任何運(yùn)動(dòng)都可分解為任何運(yùn)動(dòng)都可分解為牽連運(yùn)牽連運(yùn) 動(dòng)動(dòng)和和相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)之和。之和。 w葉輪中的流動(dòng)也不例外。葉輪中的流動(dòng)也不例外。 w葉輪帶動(dòng)流體旋轉(zhuǎn)時(shí)，流體葉輪帶動(dòng)流體旋轉(zhuǎn)時(shí)，流體 質(zhì)點(diǎn)則有一個(gè)

8、隨葉輪旋轉(zhuǎn)的質(zhì)點(diǎn)則有一個(gè)隨葉輪旋轉(zhuǎn)的 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng))，用，用u表表 示。示。 w方向?yàn)閳A周的切線方向方向?yàn)閳A周的切線方向，大，大 小為：小為： ？ 60 Dn u u u 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w此外，流體又在離心力的作用下不此外，流體又在離心力的作用下不 斷向外運(yùn)動(dòng)斷向外運(yùn)動(dòng) w如果把坐標(biāo)固定在葉輪上，并隨葉如果把坐標(biāo)固定在葉輪上，并隨葉 輪一起旋轉(zhuǎn)，再加上前面的兩個(gè)假輪一起旋轉(zhuǎn)，再加上前面的兩個(gè)假 設(shè)，流體在葉輪中還有一個(gè)相對(duì)于設(shè)，流體在葉輪中還有一個(gè)相對(duì)

9、于 葉輪的向外運(yùn)動(dòng)葉輪的向外運(yùn)動(dòng) w這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度，運(yùn)動(dòng)速度 就是就是相對(duì)速度相對(duì)速度，用表，用表w示示 w相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向沿葉片的的方向沿葉片的切線方向切線方向， 大小與流量與流道尺寸有關(guān)。大小與流量與流道尺寸有關(guān)。 w 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w合成：合成： 流體在任何時(shí)候，任何地方都同時(shí)進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)，流體在任何時(shí)候，任何地方都同時(shí)進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)， 如果把相當(dāng)于機(jī)殼的運(yùn)動(dòng)稱為如果把相當(dāng)于機(jī)殼的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)(用

10、用v表示表示)的話，則的話，則 wuv u w v u u w 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w合成：合成： wuv u w v u w v 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w絕對(duì)速度絕對(duì)速度v還可以再分解，我們把速度還可以再分解，我們把速度v再分解成一個(gè)再分解成一個(gè) 和和u平行的分量和一個(gè)和平行的分量和一個(gè)和u垂直的分量，分別用下標(biāo)垂直的分量，分別用下標(biāo)r 和和u表示表示 w又由于這些

11、三角形是在葉片數(shù)為無限多時(shí)繪出的，所又由于這些三角形是在葉片數(shù)為無限多時(shí)繪出的，所 以在各量上再加上下標(biāo)以在各量上再加上下標(biāo) ，所以完整的速度三角形為，所以完整的速度三角形為 (去掉箭頭去掉箭頭)： u w v m v u v 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w這樣的三角形在葉輪中可以繪出無限多個(gè)這樣的三角形在葉輪中可以繪出無限多個(gè) w但一般情況下，我們只用到但一般情況下，我們只用到出口出口速度三角形和速度三角形和入口入口速度速度 三角形三角形 w分別給出口速度三角形和入口速度三角形的各量加

12、上下分別給出口速度三角形和入口速度三角形的各量加上下 別別2或或1,我們得到：我們得到： 2 2 2 u 2 w 2 v m v2 u v2 1 1 1 u 1 w 1 v m v1 u v1 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w實(shí)際葉片實(shí)際葉片方向與圓周速度方向與圓周速度反向反向的夾角，叫的夾角，叫安裝角安裝角，用，用a 表示，葉片數(shù)無限多時(shí)，表示，葉片數(shù)無限多時(shí)，a= 。 w 計(jì)算流量時(shí)用哪個(gè)速度？計(jì)算流量時(shí)用哪個(gè)速度？ w到此，已有了到此，已有了6個(gè)下標(biāo)：個(gè)下標(biāo)：1,2,r,u, a,

13、, 它們的意義和順?biāo)鼈兊囊饬x和順 序請(qǐng)仔細(xì)區(qū)分并牢牢記住。序請(qǐng)仔細(xì)區(qū)分并牢牢記住。 w另外，由于有假設(shè)另外，由于有假設(shè)2,有時(shí)還加下標(biāo)有時(shí)還加下標(biāo)T,表示表示“理論的理論的”。 2 2 2 u 2 w 2 v m v 2 u v 2 w其中，為絕對(duì)速度與圓周速度其中，為絕對(duì)速度與圓周速度 正向的夾角，叫絕正向的夾角，叫絕對(duì)流動(dòng)角對(duì)流動(dòng)角， 也叫也叫工作角工作角。 w為相對(duì)速度與圓周速度為相對(duì)速度與圓周速度反向反向的的 夾角，叫夾角，叫相對(duì)流動(dòng)角相對(duì)流動(dòng)角。 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 五

14、、速度三角形的計(jì)算五、速度三角形的計(jì)算 w雖然速度三角形有五個(gè)速度，兩個(gè)夾角，但只要知道雖然速度三角形有五個(gè)速度，兩個(gè)夾角，但只要知道 其中三個(gè)，即可繪出其中三個(gè)，即可繪出(以出口三角形為例以出口三角形為例)。 w一般而言，葉輪參數(shù)一般而言，葉輪參數(shù)(D2,b2,2a總是已知的，如流量總是已知的，如流量qv 再已知，則可以算出再已知，則可以算出: 60 2 2 nD u 22 2 bD q v vT m a22 w因此可繪出出口三角形，繪法。因此可繪出出口三角形，繪法。 w在實(shí)際中，計(jì)算時(shí)，要考慮葉片厚度的影響在實(shí)際中，計(jì)算時(shí)，要考慮葉片厚度的影響排擠排擠 系數(shù)系數(shù)(p21)。 第一章第一章

15、泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 w以離心泵為主，推廣到軸流泵、離心風(fēng)機(jī)和軸以離心泵為主，推廣到軸流泵、離心風(fēng)機(jī)和軸 流風(fēng)機(jī)。流風(fēng)機(jī)。 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 四、能量方程及其分析四、能量方程及其分析 第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 1.方程式的推導(dǎo)方程式的推導(dǎo) w目的：用目的：用葉輪進(jìn)出口三角形的各參數(shù)表示泵的揚(yáng)程葉輪進(jìn)出口三角形的各參數(shù)表示泵的揚(yáng)程 w思路：設(shè)動(dòng)量矩用思路：設(shè)動(dòng)量矩用K表示，則根據(jù)動(dòng)量矩定理有表示，則根據(jù)動(dòng)

16、量矩定理有 e P 1 vTT qH di MMdK d MP 而而 所以所以 vT T q dK H w別的都已知，關(guān)鍵是求別的都已知，關(guān)鍵是求dK動(dòng)量矩的變化。動(dòng)量矩的變化。 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 1.方程式的推導(dǎo)方程式的推導(dǎo) w取一流道作為研究對(duì)象，已知流量是取一流道作為研究對(duì)象，已知流量是 qvT,密度為密度為。 w在某一時(shí)刻在某一時(shí)刻t，流道內(nèi)的流體位于，流道內(nèi)的流體位于 ABCD位置，在位置，在t+ t時(shí)刻，流體位于時(shí)刻，流體位于 ABCD位置位置 則：則： K=KAB

17、CD-KABCD =(KABCD+KCDCD) -(KABAB+KABCD) = KCDCD-KABAB 當(dāng)當(dāng) t0時(shí)，時(shí)，CD CD(出口，下標(biāo)出口，下標(biāo) 2),AB AB(入口，下標(biāo)入口，下標(biāo)1), KdK 因此：因此：dK=K2-K1 A A B B C C D D 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 1.方程式的推導(dǎo)方程式的推導(dǎo) 而而 同理同理 222 lvqK vT 222 cosrvqvT 222 cosvrqvT uvT vrq 22 uvT vrqK 111 dK=K2-K1 u

18、vTuvT vrqvrqKKdK 112212 則則 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 1.方程式的推導(dǎo)方程式的推導(dǎo) uvTuvT vrqvrqKKdK 112212 所以所以 vT T q dK H vT uvTuvT q vrqvrq )( 1122 g vrvr uu )( 1122 )( 1 1122 uu vuvu g 即：即： )( 1 1122 uuT vuvu g H 這就是由歐拉于這就是由歐拉于1756年年 推到除的推到除的葉片數(shù)為無限多葉片數(shù)為無限多 時(shí)時(shí)泵的泵的理論理論揚(yáng)

19、程表達(dá)式揚(yáng)程表達(dá)式 也叫做能量方程式、渦輪也叫做能量方程式、渦輪 機(jī)方程、歐拉方程機(jī)方程、歐拉方程 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 1.方程式的推導(dǎo)方程式的推導(dǎo) )( 1 1122 uuT vuvu g H H的兩個(gè)下標(biāo)的兩個(gè)下標(biāo)T和和 表示表示 了兩個(gè)假設(shè)。？了兩個(gè)假設(shè)。？ 對(duì)于風(fēng)機(jī)而言：對(duì)于風(fēng)機(jī)而言：)( 1122 uuTT vuvuHp 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分

20、析方程式的分析 1)與與無關(guān)，即無關(guān)，即泵的理論揚(yáng)程與所輸送的流體介質(zhì)無關(guān)泵的理論揚(yáng)程與所輸送的流體介質(zhì)無關(guān)。 w即如果輸送的是水，則其揚(yáng)程是即如果輸送的是水，則其揚(yáng)程是Hm水柱；水柱； w如果輸送的是汽油，則其揚(yáng)程是如果輸送的是汽油，則其揚(yáng)程是Hm汽油柱；汽油柱； w如果輸送的是空氣，則其揚(yáng)程是如果輸送的是空氣，則其揚(yáng)程是Hm空氣柱；空氣柱； w但泵所產(chǎn)生的壓力卻與介質(zhì)有關(guān)，所以但泵所產(chǎn)生的壓力卻與介質(zhì)有關(guān)，所以泵在啟動(dòng)時(shí)泵在啟動(dòng)時(shí) 應(yīng)先灌滿水應(yīng)先灌滿水。 m)( 1 1122 uuT vuvu g H 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與

21、風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 2)根據(jù)余玄定理和速度三角形根據(jù)余玄定理和速度三角形 有：有： m)( 1 1122 uuT vuvu g H 222 2 2 2 2 2 2 cos2uvuvw 22 2 2 2 2 2uvuv u 同理同理 2 2 2 u 2 w 2 v m v2 u v2 11 2 1 2 1 2 1 2uvuvw u 解出解出 和和 代入基本方程有代入基本方程有：11 uv u22 uv u )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT 同理同理

22、 )( 2 )( 2 )( 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vvwwuupT 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 )( 2 )( 2 )( 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vvwwuupT m)( 1 1122 uuT vuvu g H w上兩個(gè)方程的前兩項(xiàng)之和稱為上兩個(gè)方程的前兩項(xiàng)之和稱為靜能頭靜能頭，最后一項(xiàng)稱，最后一項(xiàng)稱 為為動(dòng)能頭動(dòng)能頭。 w這兩個(gè)方程由于參數(shù)較多，在計(jì)算時(shí)一般不用，只這兩個(gè)方程由于參數(shù)較多，在計(jì)算時(shí)一

23、般不用，只 是在分析時(shí)用。是在分析時(shí)用。 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 m)( 1 1122 uuT vuvu g H 3) 對(duì)于軸流式泵與風(fēng)機(jī)，對(duì)于軸流式泵與風(fēng)機(jī)，u2=u1,第一項(xiàng)為第一項(xiàng)為0,則則 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT )( 2

24、 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 vv g ww g HT )( 2 )( 2 2 1 2 2 2 2 2 1 vvwwpT w所以所以軸流式泵與風(fēng)機(jī)的揚(yáng)程要小得多，但功率相同軸流式泵與風(fēng)機(jī)的揚(yáng)程要小得多，但功率相同 時(shí)流量大時(shí)流量大。 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 m)( 1 1122 uuT vuvu g H 4)提高能頭的方法提高能頭的方法 w無論是在設(shè)計(jì)還是在運(yùn)行時(shí)，有時(shí)需要提高能頭，無論是在設(shè)計(jì)還是在運(yùn)行時(shí)，有時(shí)需要提高能頭， 以泵

25、為例：以泵為例： w(1) 使減號(hào)后為使減號(hào)后為0 u1不能等于不能等于0,只能只能COS 1 =0,即即 1 =90 1 =90 叫做徑向入流叫做徑向入流 在一般的泵或風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)成在一般的泵或風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)成 1 =90 ， 所以以后基本方程的最后一項(xiàng)可省了。所以以后基本方程的最后一項(xiàng)可省了。 基本方程成為：基本方程成為： )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT m 1 22 uT vu g H 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅

26、靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 m)( 1 1122 uuT vuvu g H 4)提高能頭的方法提高能頭的方法 w(2)增加增加D2 因因 U2= D2n/60,所以所以增加外經(jīng)可提高能頭增加外經(jīng)可提高能頭 但圓盤損失正比于外經(jīng)的但圓盤損失正比于外經(jīng)的5次方，所以損失增大次方，所以損失增大 (效率降低效率降低)很快，風(fēng)機(jī)中常用，泵在應(yīng)用時(shí)應(yīng)慎很快，風(fēng)機(jī)中常用，泵在應(yīng)用時(shí)應(yīng)慎 重重 另外，外經(jīng)增大后，占地面積大，消耗材料多，另外，外經(jīng)增大后，占地面積大，消耗材料多， 材料離心力大，對(duì)材質(zhì)要求高。材料離心力大，對(duì)材質(zhì)要求高。 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2

27、 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 m)( 1 1122 uuT vuvu g H 4)提高能頭的方法提高能頭的方法 (3)增加增加n 因因 U2= D2n/60,所以所以增加轉(zhuǎn)速也可提高能頭增加轉(zhuǎn)速也可提高能頭，且，且 是目前應(yīng)用的是目前應(yīng)用的一種重要方法，也是以后的發(fā)展方一種重要方法，也是以后的發(fā)展方 向向 提高相同的能頭，其提高相同的能頭，其損失損失要比用增加外經(jīng)的方法要比用增加外經(jīng)的方法

28、小小得多，且材料消耗少，效率較高得多，且材料消耗少，效率較高 但對(duì)泵而言，但對(duì)泵而言，易汽蝕易汽蝕。 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 m)( 1 1122 uuT vuvu g H 4)提高能頭的方法提高能頭的方法 (4)增加增加 2 因因v2u=u2-v2m cot 2 ，所以，所以增加出口安裝角增加出口安裝角 2a可增加能頭可增加能頭

29、 但對(duì)離心式而言，有可能使效率降低，噪音也增加較快但對(duì)離心式而言，有可能使效率降低，噪音也增加較快 但在軸流式中卻是一中較好的調(diào)節(jié)方法，現(xiàn)在大型的軸流式泵但在軸流式中卻是一中較好的調(diào)節(jié)方法，現(xiàn)在大型的軸流式泵 與風(fēng)機(jī)常用調(diào)節(jié)出口安裝角的方法來調(diào)節(jié)泵或風(fēng)機(jī)，效果較好，與風(fēng)機(jī)常用調(diào)節(jié)出口安裝角的方法來調(diào)節(jié)泵或風(fēng)機(jī)，效果較好， 但機(jī)構(gòu)復(fù)雜，成本較高。但機(jī)構(gòu)復(fù)雜，成本較高。 對(duì)于泵而言，對(duì)于泵而言， 2a=20 30 ，不能太大；，不能太大； 而風(fēng)機(jī)的而風(fēng)機(jī)的 2a變化范圍較大：可小于變化范圍較大：可小于90 ,也可等于也可等于90 ,還可大于還可大于 90 ,分別稱為分別稱為后向、徑向和前向葉輪后向

30、、徑向和前向葉輪，以后講。，以后講。 前面講的礦山中就是用這種方法來提高泵的揚(yáng)程的，但效率降前面講的礦山中就是用這種方法來提高泵的揚(yáng)程的，但效率降 低，不是長(zhǎng)遠(yuǎn)之計(jì)，還應(yīng)好好計(jì)算、選型，盡快更換新泵。低，不是長(zhǎng)遠(yuǎn)之計(jì)，還應(yīng)好好計(jì)算、選型，盡快更換新泵。 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 2 22 2 cot bD q u vT m)( 1

31、1122 uuT vuvu g H (5)根據(jù)根據(jù) )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT 所以，所以，增加增加b2也可提高能頭也可提高能頭，但少用。，但少用。 2222 cot mu vuv 2 2 2 u 2 w 2 v m v2 u v2 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 m)( 1 1122 uuT vuvu g H (6) 對(duì)軸流式泵與風(fēng)機(jī)，根據(jù)上面第二個(gè)式子，對(duì)軸流式

32、泵與風(fēng)機(jī)，根據(jù)上面第二個(gè)式子，增加增加w1 也可提高能頭也可提高能頭 w所以在軸流式泵與風(fēng)機(jī)中常采用所以在軸流式泵與風(fēng)機(jī)中常采用機(jī)翼形葉片機(jī)翼形葉片，在有的，在有的 離心式風(fēng)機(jī)中也有用的，但加工復(fù)雜，且易磨損。離心式風(fēng)機(jī)中也有用的，但加工復(fù)雜，且易磨損。 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT (7)增加級(jí)數(shù)增加級(jí)數(shù) 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 2.方程式的分析方程式的分析 m)( 1 1122 uuT

33、 vuvu g H 5)注意注意與前面與前面H的區(qū)別的區(qū)別(內(nèi)外，實(shí)際理論內(nèi)外，實(shí)際理論)，v完全不同。完全不同。 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 悠然雅靜悠然雅靜 7 五、離心式葉輪葉片型式的分析五、離心式葉輪葉片型式的分析 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 1.反作用度反作用度(反動(dòng)度反動(dòng)度)的概念的概念

34、悠然雅靜悠然雅靜 7 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 , umum vvvvvv )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 vv g ww g uu g HT w定義：定義： w靜揚(yáng)程靜揚(yáng)程Hst 在總揚(yáng)在總揚(yáng)HT 程中所占比例的大小程中所占比例的大小叫反作用度叫反作用度 w反作用度大時(shí)，反作用度大時(shí)，v小，損失小，效率高。小，損失小，效率高。 T d T st H H H H 1 g vv Hd 2 2 1 2 2 而：而： 代入上式有：代入上式有： )( 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 mumud vvvv g H 一

35、般而言 2 1 2 2 mm vv 所以在1=90時(shí)，有 g v H u d 2 2 2 2 2 2 u 2 w 2 v m v2 u v2 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 1.反作用度反作用度(反動(dòng)度反動(dòng)度)的概念的概念 悠然雅靜悠然雅靜 7 T d T st H H H H 1 2 2 2 1 u v u )cot( 2 1 1 222 2 m vu u 所以所以 ： g v H u d 2 2 2 u u vu v 22 2 2 2 1 T d H H 1 2 22 2 cot 2 1 u v m 2 2

36、2 u 2 w 2 v m v2 u v2 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 1.反作用度反作用度(反動(dòng)度反動(dòng)度)的概念的概念 悠然雅靜悠然雅靜 7 11 uv u 1) 的最小值：0(因?yàn)槭潜壤? 把=0帶入上式有： 2 22 2 cot 2 1 u v m 22 2 cot 2 1 2 1 m v u 即即 m v u ctg 2 2 2 此時(shí)此時(shí) max22 2222222 2cotuuuvuv mu 所以所以 max 2 2 2 TT Hu g H 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 2.反作用度及葉片型式反作用度及葉片型式 悠然雅靜悠然雅靜 7 w分析： 2) 的最大值，=1 用=1帶入的表達(dá)式有 ： 2 22 2 cot 2 1 u v m 即即 所以所以 22 2 cot 2 1 2 1 1 m v u min2 2 2 2 cotcot g v u m 0 T H 無揚(yáng)程 第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 0cot 222222 uuvuv mu 第一節(jié)第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)離心式泵與風(fēng)機(jī)的的葉輪理論葉輪理論 2.反作用度及葉片型式反作用度及葉片型式 悠然雅靜悠然雅靜 7 w分析： 3