磁場對運動電荷的作用--洛倫茲力

1、武勝中學武勝中學 吳建兵吳建兵 課前預習檢測課前預習檢測 一、洛倫茲力一、洛倫茲力 1定義：定義：_在磁場中所受的磁場力在磁場中所受的磁場力 2與安培力的關系：通電導線在磁場中所受的安與安培力的關系：通電導線在磁場中所受的安 培力是洛倫茲力的培力是洛倫茲力的_，而洛倫茲力是安培，而洛倫茲力是安培 力的力的_ 3洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向 左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直， 并且都與手掌在同一平面內讓并且都與手掌在同一平面內讓_從掌心進入，從掌心進入， 并使四指指向并使四指指向_，這時拇指所指的方，這時拇指所指的方 向就是運動的正電荷在

2、磁場中所受向就是運動的正電荷在磁場中所受_的方的方 向負電荷受力的方向與正電荷受力的方向向負電荷受力的方向與正電荷受力的方向_ 運動電荷運動電荷 宏觀表現(xiàn)宏觀表現(xiàn) 磁感線磁感線 正電荷運動方向正電荷運動方向 洛倫茲力洛倫茲力 相反相反 微觀解釋微觀解釋 4洛倫茲力的大小洛倫茲力的大小 (1)當當_時，時，F(xiàn)洛 洛 _. (2)當當_時，時，F(xiàn)洛 洛 0. 二、帶電粒子在勻強磁場中的運動二、帶電粒子在勻強磁場中的運動 1洛倫茲力不改變帶電粒子速度的洛倫茲力不改變帶電粒子速度的_，或，或 者說，洛倫茲力對帶電粒子者說，洛倫茲力對帶電粒子_ vB qvB vB 大小大小 不不做功做功 2沿著與磁場垂

3、直的方向射入磁場的帶電粒子，沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子， 在勻強磁場中做在勻強磁場中做_洛倫茲力方向總洛倫茲力方向總 與速度方向垂直，正好起到了與速度方向垂直，正好起到了_的作用公的作用公 式：式：_m . (1)半徑：半徑：r_. (2)周期：周期：T_.周期與運動速度、半徑無關周期與運動速度、半徑無關. 勻速圓周運動勻速圓周運動 向心力向心力 qvB 3洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力與電場力的比較 洛倫茲力洛倫茲力電場力電場力 作用作用 對象對象 僅在運動電荷的速度方向僅在運動電荷的速度方向 與與B B不平行時，運動電荷不平行時，運動電荷 才受到洛倫茲力才受到洛倫茲力 帶電粒子

4、只要處在帶電粒子只要處在 電場中，一定受到電場中，一定受到 電場力電場力 大小大小 方向方向 F F洛 洛 q qv vBsinBsin，方向與，方向與B B 垂直，與垂直，與v v垂直，用左手垂直，用左手 定則判斷定則判斷 F FqEqE，F(xiàn) F的方向與的方向與 E E同向或反向同向或反向 特點特點洛倫茲力永不做功洛倫茲力永不做功 電場力可做正功、電場力可做正功、 負功或不做功負功或不做功 相同點相同點反映了電場和磁場都具有力的性質反映了電場和磁場都具有力的性質 我們知道，磁場我們知道，磁場 對通電導線有力的作對通電導線有力的作 用用安培力安培力。 通電導體所受的安培力，則是運動電荷通電導體

5、所受的安培力，則是運動電荷 受磁場力作用的受磁場力作用的宏觀表現(xiàn)宏觀表現(xiàn)。 新課知識學習新課知識學習 實驗：探究洛倫茲力與電荷的運動速度實驗：探究洛倫茲力與電荷的運動速度V V和磁場和磁場B B的關系的關系 V N S F 討論與交流討論與交流 判斷下圖中所示的帶電粒子剛進入判斷下圖中所示的帶電粒子剛進入 磁場時所受的洛倫茲力的方向磁場時所受的洛倫茲力的方向？ 例例1 1、試判斷下列圖中各帶電粒子所、試判斷下列圖中各帶電粒子所 受洛侖茲力的方向、或帶電粒子的電性、受洛侖茲力的方向、或帶電粒子的電性、 或帶電粒子的運動方向。或帶電粒子的運動方向。 V V F F F F V V V V F F

6、粒子垂直于粒子垂直于 紙面向里運紙面向里運 動動 所受洛侖茲力所受洛侖茲力 垂直于紙面向垂直于紙面向 外外 即時應用即時應用 (即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀) 1帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛 倫茲力的作用下列表述正確的是倫茲力的作用下列表述正確的是： A洛倫茲力對帶電粒子做功洛倫茲力對帶電粒子做功 B洛倫茲力不改變帶電粒子的動能洛倫茲力不改變帶電粒子的動能 C洛倫茲力的大小與速度無關洛倫茲力的大小與速度無關 D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析：解析：選選B.帶電粒子在磁場中受到的洛倫茲力始終帶電粒

7、子在磁場中受到的洛倫茲力始終 與其運動方向垂直，故洛倫茲力不會對帶電粒子做與其運動方向垂直，故洛倫茲力不會對帶電粒子做 功，即不改變帶電粒子的動能，或不改變帶電粒子功，即不改變帶電粒子的動能，或不改變帶電粒子 的速度大小，只改變其速度方向，的速度大小，只改變其速度方向，A、D錯，錯，B 對據(jù)對據(jù)FqvB知，洛倫茲力大小與帶電粒子的速知，洛倫茲力大小與帶電粒子的速 度大小有關，度大小有關，C錯錯 2分析思路分析思路 (1)圓心的確定圓心的確定 帶電粒子垂直進入磁場后，一定做圓周運動，其帶電粒子垂直進入磁場后，一定做圓周運動，其 速度方向一定沿圓周的切線方向，因此圓心的位速度方向一定沿圓周的切線方

8、向，因此圓心的位 置必是兩速度方向垂直的交點或某一速度方向的置必是兩速度方向垂直的交點或某一速度方向的 垂線與圓周上兩點連線中垂線的交點，方向如圖垂線與圓周上兩點連線中垂線的交點，方向如圖 342所示所示 圖圖342 (2)運動半徑大小的確定運動半徑大小的確定 一般先作入射點、出射點對應的半徑，并作出一般先作入射點、出射點對應的半徑，并作出 相應的輔助三角形，然后利用三角函數(shù)求解出相應的輔助三角形，然后利用三角函數(shù)求解出 半徑的大小半徑的大小 (3)運動時間的確定運動時間的確定 (4)圓心角的確定圓心角的確定 帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的 速度方

9、向間的夾角速度方向間的夾角叫偏向角偏向角等于圓心叫偏向角偏向角等于圓心 角即角即，如圖，如圖343. 某段圓弧所對應的圓心角是這段圓弧弦切角某段圓弧所對應的圓心角是這段圓弧弦切角 的二倍，即的二倍，即2. 圖圖343 即時應用即時應用 (即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀) 2兩個粒子，電荷量相同，在同一勻強磁場中受磁兩個粒子，電荷量相同，在同一勻強磁場中受磁 場力而做勻速圓周運動場力而做勻速圓周運動： A若速率相等，則半徑必相等若速率相等，則半徑必相等 B若動能相等，則周期必相等若動能相等，則周期必相等 C若質量相等，則周期必相等若質量相等，則周期必相等 D若質量與速度的乘積大小相等，則半

10、徑必相等若質量與速度的乘積大小相等，則半徑必相等 洛倫茲力方向的判斷洛倫茲力方向的判斷 如圖如圖344所示，在真空中，水平導所示，在真空中，水平導 線中有恒定電流線中有恒定電流I通過，導線的正下方有一質通過，導線的正下方有一質 子初速度方向與電流方向相同，則質子可能的子初速度方向與電流方向相同，則質子可能的 運動情況是運動情況是() A沿路徑沿路徑a運動運動 B沿路徑沿路徑b運動運動 C沿路徑沿路徑c運動運動 D沿路徑沿路徑d運動運動 圖圖344 【思路點撥】【思路點撥】解答本題時應注意以下三點：解答本題時應注意以下三點： (1)明確電流周圍磁場的特點明確電流周圍磁場的特點 (2)由左手定則判

11、定質子所受洛倫茲力的方向由左手定則判定質子所受洛倫茲力的方向 (3)確定質子的運動軌跡確定質子的運動軌跡 【精講精析】【精講精析】由安培定則可知，電流在下方由安培定則可知，電流在下方 產生的磁場方向指向紙外，由左手定則可知，產生的磁場方向指向紙外，由左手定則可知， 質子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上則質子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上則 質子的軌跡必定向上彎曲，因此質子的軌跡必定向上彎曲，因此C、D必錯；必錯； 由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直，由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直， 故其運動軌跡必定是曲線，則故其運動軌跡必定是曲線，則B正確；正確；A錯誤錯誤 【答案】【答案】B

12、洛倫茲力大小的計算洛倫茲力大小的計算 有一質量為有一質量為m、電荷量為、電荷量為q的帶正電的的帶正電的 小球停在絕緣平面上，并處在磁感應強度為小球停在絕緣平面上，并處在磁感應強度為B、 方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖34 5所示，為了使小球飄離平面，勻強磁場在紙所示，為了使小球飄離平面，勻強磁場在紙 面內移動的最小速度應為多少？方向如何？面內移動的最小速度應為多少？方向如何？ 圖圖345 【規(guī)律總結】【規(guī)律總結】要注意正確理解帶電粒子受洛倫要注意正確理解帶電粒子受洛倫 茲力的條件：茲力的條件： (1)帶電粒子必須是運動的，此運動是相對磁場而帶電粒子必須

13、是運動的，此運動是相對磁場而 言的，相對于地面不一定運動言的，相對于地面不一定運動 (2)應用洛倫茲力分析問題時，一定不要忘記應用洛倫茲力分析問題時，一定不要忘記F qvB中有一個速度中有一個速度v，v的變化會影響到洛倫茲力的變化會影響到洛倫茲力F 的大小和方向的變化的大小和方向的變化 變式訓練變式訓練1一初速度為零的質子一初速度為零的質子(質量質量m 1.6710 27 kg，電荷量 ，電荷量q1.610 19 C)，經 ，經 過電壓為過電壓為1880 V的電場加速后，垂直進入磁感的電場加速后，垂直進入磁感 應強度為應強度為5.010 4 T的勻強磁場中，質子所受 的勻強磁場中，質子所受 的

14、洛倫茲力為多大？的洛倫茲力為多大？ 答案：答案：4.810 17 N 半徑公式、周期公式的應用半徑公式、周期公式的應用 已知氫核與氦核的質量之比已知氫核與氦核的質量之比m1m214， 電荷量之比電荷量之比q1q212，當氫核與氦核以，當氫核與氦核以v1v2 41的速度，垂直于磁場方向射入磁場后，分的速度，垂直于磁場方向射入磁場后，分 別做勻速圓周運動，則氫核與氦核半徑之比別做勻速圓周運動，則氫核與氦核半徑之比r1r2 _，周期之比，周期之比T1T2_. 【思路點撥】【思路點撥】粒子在勻強磁場中做勻速圓周運粒子在勻強磁場中做勻速圓周運 動，一般情況下，半徑公式不要直接使用，特別動，一般情況下，半

15、徑公式不要直接使用，特別 是做計算題時，應先列出洛倫茲力充當向心力的是做計算題時，應先列出洛倫茲力充當向心力的 方程方程 【答案】【答案】2 11 2 【規(guī)律總結】【規(guī)律總結】(1)掌握粒子在勻強磁場中做圓周掌握粒子在勻強磁場中做圓周 運動的軌道半徑和周期公式是解決此題的關鍵運動的軌道半徑和周期公式是解決此題的關鍵 (2)比例法是解物理問題的有效方法之一使用的比例法是解物理問題的有效方法之一使用的 程序一般是：根據(jù)研究對象的運動過程確定相應的程序一般是：根據(jù)研究對象的運動過程確定相應的 物理規(guī)律，根據(jù)題意確定運動過程中的恒量，分析物理規(guī)律，根據(jù)題意確定運動過程中的恒量，分析 剩余物理量之間的函數(shù)關系，建立比例式求解剩余物理量之間的函數(shù)關系，建立比例式求解 變式訓練變式訓練2如圖如圖346所示，在所示，在x軸上方存在著垂軸上方存在著垂 直