線性代數(shù)第1~4章測試題_第1頁
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文檔簡介

1、線性代數(shù)第14章測試題一、 填空題（每空3分，共33分）：1. ，則 ， ， 。2. 已知矩陣的列向量線性相關(guān)，則 。3. 若，則 。4. 已知四階行列式d中第三列元素依次為-1，2，0，1，它們的余子式分別為5，3，7，4，則d的值為 。 5. 設(shè)三階方陣a= ，b=其中均為三維列向量，且已知deta=3， detb=4,則det(5a-2b)= 。6. 若x=，則x= 。7. 三次代數(shù)方程=0的根是 。8. 設(shè),則 。9. 在分塊矩陣a=中，已知、存在，則二、選擇題（每小題3分，共24分）：1. 設(shè)a是三階矩陣，a*是其伴隨矩陣，又k為常數(shù)k0,，則(ka)*=( )(a)ka* (b)k

2、2a* (c)k3a* (d)a*2. 若r(a)=rn,則n元線性代數(shù)方程ax= ( )（a） 有無窮多個解(b)有唯一解(c)無解(d)不一定有解3. 下列說法中正確的是（ ）(a）對向量組，若有不全為零的數(shù)使，則線性無關(guān)(b) 若有不全為零的數(shù)使，則線性無關(guān)(c)若向量組線性相關(guān)，則其中每個向量皆可由其余向量線性表示(d)任何n+2個n維向量必線性相關(guān)4. 向量組的秩為（ ）（a） 0 （b） 1 （c）2 （d） 35. 的極大無關(guān)組為（ ）（a） （b） （c） （d）6. 設(shè)a是階矩陣，ax=是非齊次線性方程組ax=所對應(yīng)的齊次線性方程組，則下列結(jié)論正確的是（ ）（a） 若ax=僅

3、有零解，則ax=有唯一解（b） 若ax=有非零解，則ax=有無窮多解（c） 若ax=有無窮多解，則ax=僅有零解（d） 若ax=有無窮多解，則ax=有非零解7. 設(shè)是的基礎(chǔ)解系，則在下列向量組中也是基礎(chǔ)解系的是（ ）。（a）, （b）（c）,（d）與等價的向量組8. 設(shè)a=為分塊矩陣，則at = ( ) (a) (b) (c) (d) 三、計算題（共49分）：1. （10分）設(shè)有向量組 求此向量組的秩和它的一個極大線性無關(guān)組，并將其余向量用極大無關(guān)組線性表示。2. （11分）討論下列方程組在、取何值時，無解，有唯一解，有無窮多解；并寫出當(dāng)方程有無窮多解時的通解表達(dá)式。3. （10分）設(shè)，試求矩陣，使得等式成立。4. （12分）已知階矩陣、滿足。（1

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