浙教版七年級(jí)下23解二元一次方程組課件1共34張PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 浙教版七年級(jí)下浙教版七年級(jí)下23解二元一次方程組課解二元一次方程組課 件件1共共34張張 1、指出、指出 三對數(shù)值分別是下面三對數(shù)值分別是下面 哪一個(gè)方程組的解哪一個(gè)方程組的解. x =1， y = 2， x = 2， y = -2， x = -1， y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3 x y = 4 x + y = 0 y = 2x x + y = 3 解：解： （ ）是方程組（）是方程組（ ）的解；）的解； （ ）是方程組（）是方程組（ ）的解；）的解； （ ）是方程組（）是方程組（ ）的解；）的解； x =1， y = 2， y = 2x x + y =

2、3 x = 2， y = -2， x y = 4 x + y = 0 x = -1， y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3 上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了二元一次方程及有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在大上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了二元一次方程及有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在大 家先完成下面各題：家先完成下面各題： 第1頁/共34頁 2、若、若 是關(guān)于是關(guān)于 x、y 的方程的方程 5x -ay = 1 的解，則的解，則a= （ ） x = -1， y = 2， 3、方程組、方程組 的解是的解是 y + z = 180 y - z = 20 y = 100 z =（ ）， 4、若關(guān)于、若關(guān)于x、y 的二元一次方程組的二元一次方程組 的解

3、的解x 與與 y 的值相等的值相等，則則k =（ ） 4x 3y = 1 kx +（k 1）y = 3 - 3 80 2 第2頁/共34頁 宋集中學(xué)現(xiàn)有校舍宋集中學(xué)現(xiàn)有校舍6000m2，現(xiàn)計(jì)劃征用一片空，現(xiàn)計(jì)劃征用一片空 地修建一座新校舍，使校舍總面積增加地修建一座新校舍，使校舍總面積增加20%.若建造若建造 新校舍的面積為征用空地面積的新校舍的面積為征用空地面積的4倍，那么需征用倍，那么需征用 多少空地，建造多少新校舍？（單位為多少空地，建造多少新校舍？（單位為m2） 600020%, 4 . yx yx 分析：如果設(shè)應(yīng)征用的空地為分析：如果設(shè)應(yīng)征用的空地為xm2，建造新，建造新 校舍校舍y

4、m2，那么根據(jù)題意可列出方程組：，那么根據(jù)題意可列出方程組： 如何求出這個(gè)方程組的解呢？如何求出這個(gè)方程組的解呢？ 第3頁/共34頁 y克克 . x克克 200克克 y克克 x克克 10克克 y = x + 10 消元消元 x 克克 10克克 (x+10) 代入代入 方程組方程組 的解是的解是 y = x + 10 x + y = 200 x = 95， y =105， 第4頁/共34頁 分析分析 解方程組解方程組 y x = 600020% y = 4x 解：解： 把代入得把代入得: 4xx = 600020% 3x = 1200 x = 400 把把x=400代入，得代入，得: y= 4x

5、= 4400= 1600 x = 400 y = 1600 y x= 600020% y = 4x 4x y x = 600020% y = 4x 第5頁/共34頁 解方程組解方程組 y x = 600020% y = 4x 解：解： 把代入得把代入得: 4xx = 600020% 3x = 1200 x = 400 把把x=400代入，得代入，得: y= 4x = 4400= 1600 x = 400 y = 1600 y x = 600020% y = 4x 練練 習(xí)習(xí) 題題 83 52 yx yx xy yx 58 1434 解方程組解方程組 第6頁/共34頁 解解 把代把代入入，得，得

6、2y-3（y-1）=1， 即即2y-3y+3=1，解得，解得y=2. 把把y=2代代入入，得，得x=2-1=1. 所以原方程組的解是所以原方程組的解是 例例1 解方程組解方程組 ，231 1. yx xy ，1 2. x y 第7頁/共34頁 解解 由由，得，得2x=8+7y，即即 把把代入代入，得，得 解得解得 把把 代代入入，得得 所以原方所以原方程程組的解是組的解是 分析分析 利用其中一個(gè)方程將一個(gè)未知數(shù)用關(guān)于另一個(gè)未利用其中一個(gè)方程將一個(gè)未知數(shù)用關(guān)于另一個(gè)未 知數(shù)的代數(shù)式表示，就可以知數(shù)的代數(shù)式表示，就可以用用代代入入法解這個(gè)方程組將法解這個(gè)方程組將 其中一個(gè)方程的一個(gè)其中一個(gè)方程的一

7、個(gè)未未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示時(shí)通知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示時(shí)通 常我們選擇使運(yùn)算比較簡便的方程常我們選擇使運(yùn)算比較簡便的方程 例例2 解方程組解方程組 ，278 38100. xy xy + +， 21 128100 2 yy 87 . 2 y x （） - -， 87 38100 2 y y 4 . 5 y 4 5 y （- - ） = = 4 87 6 5 . 25 x ， 6 5 4 . 5 x y 第8頁/共34頁 解方程組解方程組： 解：解： x +y = 12， 2x +y = 20. 由由 得：得： y = 12 x. 把代入把代入得：得： 2x +12-x= 20. 解這個(gè)一元一次

8、方程，得解這個(gè)一元一次方程，得 x = 5. 把把x =8代入，得代入，得 y = 4. 所以原方程組的解是所以原方程組的解是 x = 8， y = 4. 第9頁/共34頁 解方程組解方程組： 解：解： x +y = 7， 3x +y = 17. 由由 得：得： y = 7 x. 把代入把代入得：得： 3x +7-x= 17. 解得解得 x = 5. 把把x =5代入，得代入，得 y = 2. x = 5， y = 2. 第10頁/共34頁 2、 解方程解方程 組組 解：解： 2x -7y = 8， 3x-y -10= 0. 由由 得：得： x = 4+ y. 把代入把代入得：得： 3(4+

9、y) -8y-10= 0. 解得解得 y = -0.8. 把把y = -0.8代入，得代入，得 x =4+ (-0.8)， 即即 x=1.2. x = 1.2， y = -0.8. 練練 習(xí)習(xí) 題題 解方程組解方程組 1023 5 yx yx 2 . 32 872 xy yx 7 2 7 2 7 2 第11頁/共34頁 3 解方程組解方程組 .yx ，yx 2343 553 把兩個(gè)方程的兩邊分別相減把兩個(gè)方程的兩邊分別相減，就消去了就消去了x，得到得到 2 2 ，5 5 y x 9y-18， 即即，y-2. 把把y-2代人代人，得得 3x+5（-2)=5. 解得解得 x=5. 這樣這樣，我們求

10、得了一對我們求得了一對x、y的值顯然的值顯然 原方程組的解原方程組的解 第12頁/共34頁 思思 考考 請你概括一下上面解法的思路請你概括一下上面解法的思路，并想并想 想想，怎樣解方程組：怎樣解方程組： 154 653 yx yx 第13頁/共34頁 代入消元法代入消元法，簡稱代入法簡稱代入法. 歸歸 納納 第14頁/共34頁 想一想，怎樣解下面的二元一次方想一想，怎樣解下面的二元一次方 程組呢？程組呢？ 2x-5y=7 2x+3y=-1 分析：分析：觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系的系 數(shù)相等，都是數(shù)相等，都是2，把這兩個(gè)方程兩邊分別相減，把這兩個(gè)方程兩邊分

11、別相減， 就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方，同樣得到一個(gè)一元一次方 程程. 第15頁/共34頁 怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？ 3521, 25-11. xy xy 第16頁/共34頁 把變形得：把變形得： 511 2 y x 代入，不就消去代入，不就消去x x了！了！ 小小 彬彬 第17頁/共34頁 把變形得把變形得5211yx 可以直接代入呀！可以直接代入呀！ 小明小明 第18頁/共34頁 （3x5y）+（2x5y） 21 + (11) 3x+5y = 21 2x5y = -11 和和y5y5 互為相反互為相反 數(shù)數(shù) 按小麗的思路，你

12、能消去按小麗的思路，你能消去 一個(gè)未知數(shù)嗎？一個(gè)未知數(shù)嗎？ 小麗小麗 分析：分析： ， . 左邊左邊 + 左邊左邊 = 右邊右邊 + 右邊右邊 第19頁/共34頁 把把x2代入，得代入，得y3， 的解的解 是是 2, 3. x y 3521 25-11 xy xy 所以所以 x2 3x+5y+2x5y10 5x+0y10 5x10 第20頁/共34頁 2x-5y=7， 2x+3y=-1. 參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？ 分析：分析：觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系的系 數(shù)相等，即都是數(shù)相等，即都是2

13、所以把這兩個(gè)方程兩邊分別所以把這兩個(gè)方程兩邊分別 相減，就可以消去未知數(shù)相減，就可以消去未知數(shù)x，得到一個(gè)一元一次，得到一個(gè)一元一次 方程方程 第21頁/共34頁 解：解：由由 -得：得：8y=-8 y=-1 把把y =-1代入，得代入，得 2x-5（-1）=7 解得：解得：x=1 1, 1. x y 所以原方程組的解是所以原方程組的解是 第22頁/共34頁 例例3 解方程組解方程組 232 2 -6-1. st st ， 1 . 3 1 3 1 232 3 s ， 1 . 2 1 2 1 . 3 s t ， 解：解：-得得9t=3，解，解得得t= 把把t= 代代入入（代入可以代入可以嗎？）嗎

14、？）得得 解解得得s= 所以所以原方原方程程組組的解的解是是 第23頁/共34頁 解解 3，得得9x-6y=33 2得得 4x+6y=32 +得得13x=65， x=5. 把把x=5代代入入，得，得35-2y=11， 解得解得y=2. 所以原方程組的解是所以原方程組的解是 例例4 解方程組解方程組 3211 2316. xy xy ， 分析分析 先通過方程的變形使得某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕先通過方程的變形使得某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕 對值相同就可以把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消元對值相同就可以把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消元 5 2. x y ， 第24頁/共34頁 解方程組：解方程組： .yx yx

15、 523 12， 解：由解：由+，得，得 . 4 1 2 3 - - ， y x 4x6， 把把 代代入入，得得 所以原方程的解是所以原方程的解是 . 4 1 - - y . 2 3 x 2 3 x . 12 2 3 y 第25頁/共34頁 解方程組：解方程組： .yx yx 532 425 - - ，- - 解：解：3，得，得 . 3 2 y x， 15x-6y12. -，得得 所以原方程的解是所以原方程的解是 2，得，得4x-6y-10. 11x=22. x=2. 將將x=2代入，代入，得得 52-2y4. y3. 第26頁/共34頁 上面這些方程組的特點(diǎn)是什么？上面這些方程組的特點(diǎn)是什么

16、？ 解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪 些？些？ 主要步驟：主要步驟： 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 基本思路：基本思路： 寫解寫解 求解求解 加減加減 二元二元一元一元.加減消元：加減消元： 消去一個(gè)元；消去一個(gè)元； 分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值；分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值； 寫出原方程組的解寫出原方程組的解. 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反 數(shù)數(shù). 第27頁/共34頁 解方程組：解方程組： .yx yx 574 973， 解：解：+，得，得 7 3 2 y x， 7y14， 即即，x2. 把把x2代人代人，得得 6+7y=9. 解得

17、解得 所以所以 7 3 y 第28頁/共34頁 用加減法解方程組：用加減法解方程組： 當(dāng)方程組中兩方程不具當(dāng)方程組中兩方程不具 備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用 等式性質(zhì)來改變方程組等式性質(zhì)來改變方程組 中方程的形式，即得到中方程的形式，即得到 與原方程組同解的且某與原方程組同解的且某 未知數(shù)系數(shù)的絕對值相未知數(shù)系數(shù)的絕對值相 等的新的方程組，從而等的新的方程組，從而 為加減消元法解方程組為加減消元法解方程組 創(chuàng)造條件創(chuàng)造條件 3得：得： 所以原方程組的解是所以原方程組的解是 分析：分析： -得：得： y=2， 把把y2代入，代入， 解得：解得： x3， 2得：得： 6x+9y=36

18、6x+8y=34 2 3 y x 1743 1232 yx yx 第29頁/共34頁 注意：注意： 1.解二元一次方程組的基本思路是解二元一次方程組的基本思路是消元消元. 2.消元的方法有：消元的方法有：代入消元和加減消元代入消元和加減消元. 3.解二元一次方程組的一般步驟：解二元一次方程組的一般步驟：消元、求解、寫解消元、求解、寫解. 第30頁/共34頁 解方程組：解方程組： .yx yx 4265 1043，- - 解：解：3，2，得，得 19x114， 設(shè)法把這個(gè)方程組變成像例設(shè)法把這個(gè)方程組變成像例3或例或例4那樣的形式想想那樣的形式想想 看看，如何才能達(dá)到要求如何才能達(dá)到要求？ .yx yx 841210 30129，- - +，得，得 即即 x=6. 第31頁/共34頁 . 2 6 y x， 把把x=6代入，