系統(tǒng)關(guān)聯(lián)與解耦控制PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 系統(tǒng)關(guān)聯(lián)與解耦控制系統(tǒng)關(guān)聯(lián)與解耦控制 多變量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法 n單變量控制系統(tǒng)（多回路控制） 方法簡單，當(dāng)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)不強(qiáng)時(shí)，如果配對(duì)正確，而且參數(shù)整定合適，應(yīng)用效果良好，較強(qiáng)的魯棒性。 n解耦控制 方法較復(fù)雜，當(dāng)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)較強(qiáng)時(shí)，如果對(duì)象模型基本正確，可應(yīng)用于實(shí)際過程，但魯棒性較弱。 n多變量控制 方法眾多，相對(duì)復(fù)雜，可適用于各種實(shí)際過程，但魯棒性較弱，通常要求建立對(duì)象模型。 第1頁/共35頁 多變量系統(tǒng)中的耦合 MIMO 過程 u1(s) u2(s) un(s) y1(s) y2(s) yn(s) . . . . . . 基本問題：若采用SISO控制器，如何進(jìn)行 輸入輸出變量之間的配對(duì)

2、？ 第2頁/共35頁 相對(duì)增益的概念 第一放大系數(shù) pij：在其它控制量 ur (rj)均不變的前 提下， uj 對(duì)yi 的開環(huán)增益 r u j i ij u y p 第二放大系數(shù) pij：在利用控制回路使其它被控量 yr (ri) 均不變的前提下， uj 對(duì)yi 的開環(huán)增益 r y j i ij u y q 第3頁/共35頁 相對(duì)增益的概念（續(xù)） uj至yi通道的相對(duì)增益：ijijij qp / 相對(duì)增益矩陣： nnnjnn inijii nj nj nj n i uuuu y y y y 21 21 222221 111211 21 2 1 第4頁/共35頁 相對(duì)增益系數(shù)的計(jì)算方法1 u1

3、(s) u2(s) y1(s) y2(s) 輸入輸出穩(wěn)態(tài)方程 2221212 2121111 uKuKy uKuKy 11 1 1 11 2 K u y p u 22 1212 121111 K uKy KuKy 22 2112 11 1 1 11 2 K KK K u y q y 2211 2112 11 1 1 KK KK 第5頁/共35頁 相對(duì)增益系數(shù)的計(jì)算方法2 Kuy 1 , KHHyu ij u j i ij K u y p r ij y j i y i j ji q u y y u h r r 11 jiij ij ij ij hp q p TT KKHK 1 注：上述計(jì)算公式中

4、的 “” 為兩矩陣對(duì)應(yīng)元素的相乘！ 第6頁/共35頁 相對(duì)增益系數(shù)的計(jì)算方法2 (續(xù) ) P P p ij ijij det 其中det P 是矩陣P 的行列式； Pij是矩陣P 的代數(shù)余子式。 例如：穩(wěn)態(tài)增益： 333231 232221 131211 KKK KKK KKK K 練習(xí)：計(jì)算11 ， 33 ，12 ，31 ? 第7頁/共35頁 相對(duì)增益矩陣的歸一性 相對(duì)增益矩陣中每行或每列的總和均為1； 1 det det det 1 det 111 P P Pp PP P p n j ijij ij n j ij n j ij 1 det det det 11 P P P P p ij n

5、 i ij n i ij 若相對(duì)增益矩陣中，某些元素1，則對(duì)應(yīng)行與列 中必然有某些元素0;ij反映了通道uj與yi之間的 穩(wěn)態(tài)增益受其它回路的影響程度. 第8頁/共35頁 相對(duì)增益與耦合程度 n當(dāng)通道的相對(duì)增益接近于1，例如0.8 ij 1.2，則 表明其它通道對(duì)該通道的關(guān)聯(lián)作用很小; n當(dāng)相對(duì)增益小于零或接近于零時(shí)，說明使用本通道 調(diào)節(jié)器不能得到良好的控制效果?；蛘哒f，這個(gè)通道 的變量選配不適當(dāng)，應(yīng)重新選擇。 n當(dāng)相對(duì)增益在0.3到0.7之間或者大于1.5時(shí)，則表明 系統(tǒng)中存在著非常嚴(yán)重的耦合。需要考慮進(jìn)行解耦設(shè) 計(jì)或采用多變量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。 第9頁/共35頁 解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) -前饋

6、補(bǔ)償法 Gc2(s) D12(s) D21(s) Gc1(s) G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) uc1 uc2 u1 u2 y1 y2 r1 r2 解耦原理：使y1與uc2無關(guān)聯(lián)；使y2與uc1無關(guān)聯(lián) 第10頁/共35頁 解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) -前饋補(bǔ)償法（續(xù) ） 12121 12121 c c uuuD uuDu 2 1 21 12 12212 1 1 1 1 1 c c u u D D DDu u 2 1 21 12 2221 1211 12212 1 1 1 1 1 c c u u D D GG GG DDy y 0 0 212221 121211 DGG GDG

7、22 21 21 11 12 12 ; G G D G G D 第11頁/共35頁 解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) -對(duì)角矩陣法 Gc2(s) Gc1(s) G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) uc1 uc2 u1 u2 y1 y2 r1 r2 D12(s) D21(s) D11(s) D22(s) 第12頁/共35頁 解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) -對(duì)角矩陣法(續(xù)) 2 1 22 11 2 1 2221 1211 2221 1211 2 1 0 0 c c c c u u G G u u DD DD GG GG y y 22 11 1 2221 1211 2221 1211 0 0 G G G

8、G GG DD DD 22 11 1121 1222 211222112221 1211 0 0 1 G G GG GG GGGGDD DD 第13頁/共35頁 解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) -單位矩陣法 2 1 2 1 2221 1211 2221 1211 2 1 10 01 c c c c u u u u DD DD GG GG y y 1121 1222 21122211 1 2221 1211 2221 1211 1 GG GG GGGGGG GG DD DD Gc2(s) Gc1(s) uc1 uc2 y1 y2 r1 r2 1 1 第14頁/共35頁 解耦控制系統(tǒng)的簡化設(shè)計(jì) -（穩(wěn)態(tài)解耦法

9、） 2 1 2 1 2221 1211 2221 1211 2 1 10 01 c c c c u u u u DD DD GG GG y y 1121 1222 21122211 1 2221 1211 2221 1211 1 GG GG GGGGGG GG DD DD 1121 1222 211222112221 1211 1 KK KK KKKKDD DD 第15頁/共35頁 解耦控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 1：初始化問題 Gc2(s) Gc1(s) G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) uc1 uc2 u1 u2 y1 y2 r1 r2 D12(s) D21(s) D11(s)

10、D22(s) 問題：若u1, u2為“手動(dòng)”時(shí)，如何設(shè)定基本控制器Gc1輸出 的初始值，以便無擾動(dòng)地投入“自動(dòng)”？ 第16頁/共35頁 解耦控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 2：約束問題 Gc2(s) Gc1(s) G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) uc1 uc2 u1 u2 y1 y2 r1 r2 D12(s) D21(s) D11(s) D22(s) 問題：當(dāng)兩回路均為“自動(dòng)”時(shí)，若u2 在運(yùn)行過程中受到了約束， 兩控制器有可能都驅(qū)使u1趨向約束。 第17頁/共35頁 改進(jìn)的解耦控制方案 Gc2(s) D12(s) D21(s) Gc1(s) G11(s) G21(s) G12(s)

11、G22(s) uc1 uc2 u1 u2 y1 y2 r1 r2 第18頁/共35頁 調(diào)和過程的解耦控制舉例 FC AC F1, C1 F2, C2 F, C 調(diào)和罐 FC FC 第19頁/共35頁 調(diào)和過程解耦控制系統(tǒng)仿真 被控過程： 2 1 2 1 2 1 , F F u u C F y y 21 2211 2 211 uu uCuC y uuy 穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)：Q0（ u10, u20, y10, y20） 20 70 , 40 60 , 50 100 2 1 20 10 20 10 C C u u y y 第20頁/共35頁 調(diào)和過程解耦控制仿真（續(xù)） 模型： )( )( ) 110)(1

12、3() 110)(12( 13 1 12 1 )( )( 2 1 5 22 5 21 2 1 su su ss eK ss eK ss sy sy ss 3 . 0 )( )( , 2 . 0 )( )( 2 2010 1012 22 2 2010 2021 21 uu uCC K uu uCC K 相對(duì)增益矩陣： 6 . 04 . 0 4 . 06 . 0 問題：如何進(jìn)行變量配對(duì)與解耦控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)？ 第21頁/共35頁 調(diào)和過程多回路控制仿真模型#3 第22頁/共35頁 調(diào)和過程多回路控制響應(yīng) 第23頁/共35頁 調(diào)和過程動(dòng)態(tài)線性解耦方案 第24頁/共35頁 動(dòng)態(tài)線性解耦閉環(huán)響應(yīng) 第25頁/共35頁 調(diào)和過程線性靜態(tài)解耦方案 第26頁/共35頁 線性靜態(tài)解耦系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng) 第27頁/共35頁 調(diào)和過程的部分靜態(tài)解耦方案 第28頁/共35頁 部分靜態(tài)解耦系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng) 第29頁/共35頁 非線性完全解耦控制仿真模型 第30頁/共35頁 非線性靜態(tài)解耦系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng) 第31頁/共3