縱斷面設計42PPT學習教案

1、會計學1 縱斷面設計縱斷面設計42 一、豎曲線要素的計算公式一、豎曲線要素的計算公式 n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設變坡點相鄰兩縱坡坡設變坡點相鄰兩縱坡坡 度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式。拋物線豎曲線有兩種可能的形式 ： n（1 1）包含拋物線底（頂）部；）包含拋物線底（頂）部； n（2 2）不含拋物線底（頂）部）不含拋物線底（頂）部。 2 2 1 x R y n式中：式中：R R拋物線頂點拋物線頂點 處的曲率半徑處的曲率半徑 A B 第1頁/共11頁 A B xix k y 1 2 2 1 一、豎曲線要素的計算公式一、豎曲線要素

2、的計算公式 n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設變坡點相鄰兩縱坡坡設變坡點相鄰兩縱坡坡 度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式。拋物線豎曲線有兩種可能的形式 ： n（1 1）包含拋物線底（頂）部；）包含拋物線底（頂）部； n（2 2）不含拋物線底（頂）部）不含拋物線底（頂）部。 n式中：式中：k k拋物線頂點拋物線頂點 處的曲率半徑處的曲率半徑 ； n i i1 1豎曲線頂豎曲線頂 （底）點處切線的坡度。（底）點處切線的坡度。 第2頁/共11頁 n對豎曲線上任一點對豎曲線上任一點P P，其切線的斜率（縱坡）為，其切線的斜率（縱坡）為 n當當x=

3、0時，時，ip=i1； n當當x=L時，時， n豎曲線半徑豎曲線半徑R R系指豎曲線頂（底）部的曲率半徑。系指豎曲線頂（底）部的曲率半徑。 n若豎曲線包含拋物線頂點，則若豎曲線包含拋物線頂點，則 R=kR=k。 n若豎曲線不包含拋物線頂點，則豎曲線半徑指豎曲若豎曲線不包含拋物線頂點，則豎曲線半徑指豎曲 線的頂（凸豎曲線）或底（凹豎曲線）部的曲率半線的頂（凸豎曲線）或底（凹豎曲線）部的曲率半 徑?？砂聪旅娴姆椒ㄓ嬎悖簭?。可按下面的方法計算： 1 i k x dx dy iP 21 ii k L ip L ii L k 12 n拋物線頂點拋物線頂點曲率半徑：曲率半徑： 第3頁/共11頁 拋物線上任

4、一點的曲率半徑為拋物線上任一點的曲率半徑為r r， n拋物線上任一點的曲率半徑拋物線上任一點的曲率半徑 r r = k= k（1+i1+i2 2）3/2 3/2 n豎曲線底部的切線坡度豎曲線底部的切線坡度i i1 1較小，較小，故故i12可略去不可略去不 計計 ，則豎曲線底部的曲率半徑，則豎曲線底部的曲率半徑R R為：為： n R = r kR = r k 2 2 2/32 /)(1 dx yd dx dy r , i dx dy kdx yd1 2 2 n二次拋物線豎曲線基本方程式（通式）為二次拋物線豎曲線基本方程式（通式）為 xix R y 1 2 2 1 第4頁/共11頁 482 2 T

5、L E R T E， 2 2豎曲線諸要素計算公式豎曲線諸要素計算公式 n（1 1）豎曲線長度）豎曲線長度L L或豎曲線半徑或豎曲線半徑R R： n L = xL = xA A - x - xB B L RRL, n （2 2）豎曲線切線長）豎曲線切線長T T： n 因為因為T = TT = T1 1 = T = T2 2，則，則 22 RL T i 2 A B 第5頁/共11頁 i2 n（4）豎曲線上任一點豎距）豎曲線上任一點豎距h： R x xixi R x yyPQh QP 22 2 11 2 n下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h為：為： R xL

6、h 2 )( 2 h L-x h 第6頁/共11頁 n（3）豎曲線上任一點豎距）豎曲線上任一點豎距h： R x xixi R x yyPQh QP 22 2 11 2 n下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h為：為： R xL h 2 )( 2 為簡單起見，將兩式合并寫成下式，為簡單起見，將兩式合并寫成下式， R x y 2 2 式中：式中：x豎曲線上任意點與豎曲線始點或終點的水平距離，豎曲線上任意點與豎曲線始點或終點的水平距離， y豎曲線上任意點到切線的縱距，即豎曲線上任意點豎曲線上任意點到切線的縱距，即豎曲線上任意點 與坡線的高差。與坡線的高差。 第7頁

7、/共11頁 R T E 2 2 1 1 R T E 2 2 2 2 故 T1 = T2 = T 4882 22 TLR E R T E或 由于外距是邊坡點處的豎距，則E1 = E2 = E， 下半支曲線x = T2時： 第8頁/共11頁 n （一）豎曲線設計限制因素（一）豎曲線設計限制因素 n 1 1緩和沖擊緩和沖擊 n 汽車在豎曲線上行駛時其離心加速度為汽車在豎曲線上行駛時其離心加速度為: : 二、豎曲線的最小半徑二、豎曲線的最小半徑 , R13 V R v a 22 a13 V R 2 n根據(jù)試驗，認為離心加速度應限制在根據(jù)試驗，認為離心加速度應限制在0.50.7m/s2比較比較 合適。我國合適。我國標準標準規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當于規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當于 a=0.278 m/s2。 6 . 3 , 6 . 3 2 min 2 min V L V R或 第9頁/共11頁 n 2時間行程時間行程不過短不過短 n 最短應滿足最短應滿足3s3s行程。行程。 2 . 12 . 16 . 3 min minmin VL R V t V L則 凸形豎曲線：坡頂視