圓周運動專題一輪復習

1、學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考圓周運動專題復習一.基礎知識回顧1.圓周運動：運動軌跡為圓弧的運動，叫圓周運動。2.勻速圓周運動（1）定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運動。（2）特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動。（3）條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2 .描述圓周運動的物理量描述圓周運動的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表：定義、意義公式、單位線速度（v）a.從位置變動的角度來看，描述做圓周運動的物體運動 快慢的物理量b.是矢量，方向和半徑垂直,和圓周相切；時刻變化。（變

2、 速運動）As 2zrr a.v=AL =， b.單位:m/s角速度（ W）a.從旋轉角度來看，描述物體繞圓心轉動快慢的物理量b.矢量，中學不研究其方向a.a 如 二丁b.單位:rad/s周期（T）和 轉速（n）或 頻率（f）a.周期是物體沿圓周運動一周的時間b.轉速是物體單位時間轉過的圈數(shù)，也叫頻率inra.T=廿,單位:s b.n 的位:r/s 、 r/ min.c.f的單位：Hz向心加速度（a）a.描述速度 方向變化快慢的物理量b.方向指向圓心，時刻變化。（變加速運動）v1 a.a= = =w2rb.單位:m/s 23 .線速度、角速度的關系。v=wr； v=wr=27t r/T=2 兀

3、 rf=2 兀 rn討論：v 一定，w與r成反比.無滑傳動.（傳送帶上主從動輪輪緣處線速度大小相等）w一定,V與r成正比.同一物體共主轉動.（地球自傳，飛機螺旋槳）.注意：v與w是瞬時對應關系v=wr適用于一切圓周運動. 圓周運動公式中含 T、n，則只適用于勻速圓周運動。因為周期 T和轉速n （f）沒有瞬時值例題： 1.物體做勻速圓周運動，下列物理量不變的是（）A.角速度B.線速度C.向心加速度D.向心力2.如圖所示，皮帶傳動裝置，主動輪O的半徑為R,從動輪 Q的半徑為r, R=3/2 r .其中A、B兩點分別是兩輪緣上的點，C點到主動輪軸心的距離R =1/2 R ,設皮帶不打滑，則 A B

4、C三點的線速度之比 Va： Vb：Vc大齒輪 鏈條磨擦小輪小發(fā)電機 車輪 小齒輪角速度N,比co a：co b：wc=;向口加速度N,比aA： aB：ac=.練習:如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑 R=1. 0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而為發(fā)電機提供動力。自行車車輪的半徑R=35 cm,小齒輪的半徑R2=4. 0 cm,大齒輪的半徑 R=10. 0 cm。則大齒輪和摩擦小輪的轉速之比為（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）（）。A 2 ： 175B, 1 ： 175C, 4： 175D, 1 ： 1404 .勻速

5、圓周運動的向心力（效果力，而非性質力） .作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向,不改變速度的 大小。v2 .大小：F=m = m w2r;v2/（F=m = m w2r =m 產(chǎn) r=mco v=n4 tt 2f2r）。 .方向：始終沿半徑方向指向圓心,時刻在改變，即向心力是一個變力。 .來源向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供 ，還可以由一個力的 分力提供。v2注意：v一定,Foc1/r ,常用公式F=m ;2w 一je , F 0cr,常用公式 F= m wr;無論是否做勻速圓周運動，只要是圓周運動，向心力的方向都指向圓心。若是勻速圓周運動, 只是向心力的大小不變而

6、已。F F=m = m W2r是瞬時對應關系，F(xiàn)= m r=mco v=m 4兀2f 2r只適用于勻速圓周運動）5 .離心現(xiàn)象 .定義：做 圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動 所需向心力（m， = m w2r）的情況下,就做逐漸遠離圓心的運動。 .本質：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著 圓周切線方向 飛出去的趨勢。.受力特點（下述F是指物體受到的向心力,m w2r等是物體作圓周運動需要的向心力學習資料v2當F=m =mw2時，物體做勻速圓周運動當F=0時,物體沿圓周切線方向飛出;v當F_m=m w2r（所需向心力）時，物體做近心運動.（例：主動力（重力.電場力，

7、安培力.洛倫茲力等）大于所需向心力，物體做圓周運動的同時將向圓心靠近）例題.1.關于向心力的說法正確的是（）A.物體由于作圓周運動而產(chǎn)生一個向心力B .做勻速圓周運動的物體的向心力即為其所受合外力C.做勻速圓周運動的物體的向心力是個恒力D .向心力只改變做勻速圓周運動物體的線速度方向2、圖示為向心力演示器.轉動手柄1,可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動.皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運動，小球做圓周運動的向心力由橫臂 6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力，通過橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺 8,標尺8上露出

8、的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小.現(xiàn)分別將小球放在兩邊的槽內，為探究小球受到的向心力大小與角速度的關系，下列做法正確的是A.在小球運動半徑相等的情況下，用質量相同的鋼球做實驗B.在小球運動半徑相等的情況下，用質量不同的鋼球做實驗C.在小球運動半徑不等的情況下，用質量不同的鋼球做實驗D.在小球運動半徑不等的情況下，用質量相同的鋼球做實驗. 練習：1、關于勻速圓周運動向心力說法正確的是（）A.與線速度方向始終相同B .與線速度方向始終相反C.始終指向圓心D.始終保持不變2 .如圖，洗衣機的甩干筒在旋轉時有衣服附在筒壁上，則此時（）A.衣服受重力，筒壁的彈力和摩擦力，及離心力

9、作用B.衣服隨筒壁做圓周運動的向心力由筒壁的彈力提供C.筒壁對衣服的摩擦力隨轉速的增大而增大D.加大脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好3 .關于圓周運動，以下說法正確的是（）A.做勻速圓周運動的物體，所受各力的合力一定是向心力B.做勻速圓周運動的物體除了受到其它物體的作用，還受到一個向心力C.物體做離心運動時，是因為它受到了離心力的作用D.汽車轉彎時速度過大，會因離心運動造成交通事故4.關于圓周運動，下列說法正確的是（）A.根據(jù)F =m2/ r可知，向心力與半徑成反比B .根據(jù)F向=013 2r可知，向心力與半徑成正比C.勻速圓周運動的速度不變D5.如圖2所示，由于地球的自轉，地球表面上兩物體的

10、運動，下列說法正確的是（）A. P、Q兩點的角速度大小相等； BC. P點的線速度比Q點的線速度大 ； D6.易錯判斷（1）勻速圓周運動是勻變速曲線運動。（）（2）物體做勻速圓周運動時，其角速度是不變的。.勻速圓周運動的周期不變R Q兩物體均繞地球自轉軸做勻速圓周運動，對于P、QP、Q兩物體均受重力和支持力兩個力作用P、Q兩點的線速度大小相等（3）物體做勻速圓周運動時，其合外力是不變的。（）（4）勻速圓周運動的向心加速度與半徑成反比。（）（5）勻速圓周運動的向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因。（）（6）比較物體沿圓周運動的快慢看線速度，比較物體繞圓心轉動的快慢，看周期或角速度。（）（7）做勻速圓周運

11、動的物體，當合外力突然減小時，物體將沿切線方向飛出。（）（8）摩托車轉彎時速度過大就會向外發(fā)生滑動，這是摩托車受沿轉彎半徑向外的離心力作用的緣故。（）二、圓周運動的綜合應用.解題思路明確研究對象確定圓周平面和圓心位置分析研究對象的受力，應用平行四邊形法則，寫出指向圓心的合理的表達式列方程，求解并回答問題。.圓周在水平面。例題：1.如圖所示，小物塊放在水平轉盤上，隨盤一起做圓周運動，則下列關于物塊受力情況的敘述正確的是（）A.若圓盤做勻速圓周運動，小物塊受到的摩擦力指向轉軸B.若圓盤做勻速圓周運動，則摩擦力對物體不做功C.若圓盤做勻速圓周運動，則角速度越大，摩擦力越小D.小物塊受到重力、支持力、

12、靜摩擦力、向心力的作用2.在高速鐵路的拐彎處，路面造得外高內低，路面與水平面間的夾角為0 ,列車轉彎時在水平面內做半徑為R的圓周運動，要使車速為 v時車輪與輪緣之間的彈力等于零，v應等于（）A. Rgsin 0B. Rgcos 0C. Rgtan 0D. Rgcot 0 拓展：火車轉彎，汽車轉彎路面向內側傾斜；飛機、鳥在空中側身傾斜，在水平面內盤旋；物體在繩子 束縛下在水平面內做圓周運動。物體在漏斗內做圓周運動，圓周在水平面內等，都屬于一類問題。）3.（多選）（2014 全國卷I ）如圖4-3-6 ,兩個質量均為 m的小木塊a和b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸 OO的距離為l , b與

13、轉軸的距離為 2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為 go若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用 3表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是（）a b口 口Of如圖4-3-6A. b一定比a先開始滑動B . a、b所受的摩擦力始終相等C. 3 = N 才是b開始滑動的臨界角速度kmgD.當3=、/2kg時，a所受摩擦力的大小為學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考練習：1.如圖所示有一質量為 m的小球在光滑的半球形碗內做勻速圓周運動，軌道平面在水平面內，已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為 0 ,半球形碗的半徑為 R,求小球作圓周運動的速度及碗壁對小球的彈力.

14、2 .如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球 A和B緊貼著內壁分別在圖中所示位置的水平面內作勻速圓周運動，則以下正確的是（）A.千A的線速度大于球 B的線速度B.球A的運動周期小于球C.千A對筒壁的壓力大于球B對筒壁的壓力 D .球A的向心加速度等于球B的向心加速度3 .在長度為L的細線的下端拴一個質量為m的小球，捏住細線的上端，使小球在水平面內做半徑為R=0.5L的勻速圓周運動，試求：小球所受的向心力的大小繩受到的拉力大小小球做圓周運動的周期4 .如圖所示，細繩一端系著質量M=0.6kg的物體A靜止在水平轉臺上，另一端通過輕質小滑輪O吊著質co

15、量m=0.3kg的物體.A與滑輪。的距離為0.2m,且與水平面的最大靜摩擦力為2N,為使B保持靜止狀態(tài)，水平轉臺做圓周運動的角速度應在什么范圍內？ （ g取10m/s2）5 .如圖所示，彈性桿插入桌面的小孔中，桿的另一端連有一個質量為m的小球，今使小球在水平面內作勻速圓周運動，通過傳感器測得桿端對小球的作用力的大小為F,小球運動的角速度為 3 ,重力加速度為 g.則小球圓周運動半徑為（2A. F/m w2B. ( F- mg) /m wC.百十研柒D.6 .如圖所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細線懸掛一質量為 m的小球.圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30。

16、.求小球沿圓錐體表面在水平面內做圓周運動的最大角速度為多少 rad/s ?.7 . ( 2010春?屯溪區(qū)校級期中)如圖所示，小球質量m=0.8kg,用兩根長L=0.5m長的細繩拴住并系在豎 直桿上的A B兩點，AB=0.8m,直桿轉動帶動小球在水平面內做圓周運動,(1)求CB繩剛處于拉伸狀態(tài)時，桿的角速度；(2)當繞桿以40rad/s的角速度勻速轉動時，求上下兩根繩上的張力.8 .圖所示，一個原長為 Lo=8cm的輕質彈簧，勁度系數(shù)為 k=200N/m,它的一端固定在轉軸上，另一端系一個質量m=10kg的物體.當物體跟隨圓盤一起做勻速轉動時，彈簧的長度為L=10cm.(1)圓盤的角速度為多大

17、時，物體與圓盤間剛好沒有摩擦.(2)已知物體與圓盤間的最大靜摩擦力為2N,若要物體運動的半徑不變，則對圓盤轉動的角速度大小有 什么要求?9 .圖4-3-7所示，一個圓形框架以豎直的直徑為轉軸勻速轉動。在框架上套著兩個質量 相等的小球 A B,小球A、B到豎直轉軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止。下列說法正確的是()A.小球A的合力小于小球 B的合力 B .小球A與框架間可能沒有摩擦力C.小球B與框架間可能沒有摩擦力D.圓形框架以更大的角速度轉動，小球B受到的摩擦力一定增大圖 4-3-710. （ 2015?朔州校級一模）如圖，水平放置的勻質圓盤可繞通過圓心的豎直軸OO轉動.兩個質量均為l

18、kg的小木塊a和b放在圓盤上，a、b與轉軸的距離均為 1cm, a、b與圓盤間的動摩才因數(shù)分別為0.1和0.4 （設雖大靜摩擦力等于滑動摩擦力）.若圓盤從靜止開始繞OO緩慢地j加速轉動，用 m表示網(wǎng)盤轉動的角速度，則（取 g=10m/s2） （）._色_沁:A. a一定比b先開始滑動!B.當co =5rad/s時，b所受摩擦力的大小為 1NC.當co =10rad/s時，a所受摩擦力的大小為 1ND.當co =20rad/s時，繼續(xù)增大co , b相對圓盤開始滑動11.某鐵路轉彎出的圓弧半徑是300m,兩鐵軌之間的距離是1.435m,軌道外軌比內軌高 0.195m,若要使火車轉彎時內外軌都不受

19、輪緣的擠壓，火車通過彎道的速度應為多大？（注：g=10m/s2,角度很小時，sin 0 =tan 0 ）（保留兩位有效數(shù)字）、豎直面內的圓周運動1 .輕繩和輕桿模型概述在豎直平面內做圓周運動的物體，運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類。一是無支撐（如球與繩連接，沿內軌道的“過山車”等 ），稱為“輕繩模型”；二是有支撐（如球與桿連接，小球在彎管內運動等），稱為“輕桿模型”。2 .兩類模型對比輕繩模型輕桿模型，f景圖示hft 彈力特征彈力可能向卜，也可能等于零彈力可能向卜，可能向上，也可能等于零受力不思圖“4E/f1 rng11”如1-Fn 胸痛mgfmg“J方f方程2.LVmg+ Ft=嚇2V

20、 mgt Fn= mr臨界特征2 rVft= o,即 mg= m, 得v = 近v= 0,即 F 向=0,此時 Fn= mgv=g7的意義物體能否過最高點的臨界點Fn表現(xiàn)為拉力還是支持力的臨界點223.在最低點，兩種模型相同。F-mg= m：;超重 由。4 .繩模型（空心軌道），在圓心以下，在豎直面內做圓周運動的物體不會離開軌道；在圓心以上可能離開軌道。問：在豎直面半徑為 r的空心圓環(huán)（區(qū)別圓管）內做圓周用動，在最低點的速度范圍。（0vwq衍；g河）5 .物體在豎直面內做圓周運動，任意位置向心力來源分析。例：1、一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端 O為圓心，使小球在豎直面內做半徑為R的圓周

21、運動，如圖4-3-10所示，則下列說法正確的是 （）A.小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零B.小球過最高點的最小速度是gRC.小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D.小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小練習：1、一長為L=0.4m的輕桿，一端固定在水平軸。上，另一端固定一個質量為m=1kg的小球.輕桿繞軸在豎直面內以角速度=2.5rad/s勻速旋轉，求：（1）在最低點A處桿對小球的拉力大?。浚?）在最高點B處桿對小球的作用力大小，并判斷是向下的拉力，還是向上的支持力？2.（多選）如圖4-3-12所示，半徑為 R的光滑細圓環(huán)軌道被固定在豎直平面上，軌道正上方和正

22、下方分別有質量為2m和m的靜止小球 A、B,它們由長為 2R的輕桿固定連接，圓環(huán)軌道內壁開有環(huán)形小槽，可使細桿無摩擦、無障礙地繞其中心點轉動。今對上方小球A施加微小擾動。兩球開始運動后，下列說法正確的是（）A.輕桿轉到水平位置時兩球的加速度大小相等B.輕桿轉到豎直位置時兩球的加速度大小不相等圖 4-3-12C.運動過程中A球速度的最大值為4gRD.當A球運動到最低點時，兩小球對軌道作用力的合力大小為13mg3等效重力1 .在傾斜斜面內的圓周運動。在斜面內受到的恒定力是重力的的分力mgsin 0 ,相當于豎直面內的重力。2 .在圓周平面內受到幾個恒定力，這幾個恒定力的合力相當于重力，該合力的作用

23、線過圓心與圓有兩個交點，其中一個為等效最低點，另一個為等效最高點。例：1、如圖4-3-15所示，在傾角為 “=30的光滑斜面上，有一根長為L=0.8 m的輕桿，一端固定在O點，另一端系一質量為m= 0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運動，取g= 10 m/s 2,若要小球能通過最高點 A,則小球在最低點 B的最小速度是（）（注意桿的特點）A. 4 m/sB . 2/Tq m/sC. 2 5 m/sD. 2p m/s2質量為m的小球在輕繩的束縛下，在豎直面內做圓周運動。繩長 L=1m小球還受到水平向右的恒定的電場力，F(xiàn)電=0.75mg。若小球能完成完整的圓周運動，則（1）小球經(jīng)水平直徑左端 A點時

24、的速度大小 Va是多大？（2）當小球運動到圓環(huán)的最低點B點時，速度又是多大？此時小球對圓環(huán)的作 用力是多少?練習：1.如圖4-3-14所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度 3轉動，盤面上離轉軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持3相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為音（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為30 , g取10 m/s 2o則的最大值是（）B. - rad/sA.5 rad/sC. 1.0 rad/sD. 5 rad/s圖 4-3-142. （2016 ）如圖4-3-16所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調節(jié)其與水

25、平面所成的傾角。板上一根長為L=0.60 m的輕細繩，它的一端系住一質量為m的小球P,另一端固定在板上的 O點。當平板的傾角固定為 “時，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度vo=3.0 m/s 。若小球能保持在板面內做圓周運動，傾角a的值應在什么范圍內？（取重力加速度 g=10m/s2）圖 4-3-163如圖所示，在水平方向的勻強電場中，絕緣細線的一端固定在。點，另一端系一帶正電的小球在豎直平面內做圓周運動，小球所受的電場力大小等于重力大小，比較a、b、c、d這四點，小球（）A.在最低點c處動能最大B .在c、b之間某點處動能最小C.在水平直徑右端 b處機械

26、能最大 D 。在a、d之間某點處動能最大、綜合練習1、 .做特技表演的小汽車速度足夠大時，會在駛過拱形橋的頂端時直接水平飛出.為了探討這個問題,。半彳仝為R的光滑半球，在半球頂小明等同學做了如下研究：如圖所示，在水平地面上固定放置球心為端B的上方，固定連接一個傾角0 =30。的光滑斜面軌道，斜面頂端A離B的高度為R/2 ,斜面的末端通過技術處理后與半球頂端B水平相接.小明由 A點靜止滑下并落到地面上（有保 護墊）.甲、乙兩位同學對小明的運動有不同的看法，甲同學認為小明將沿半球表面做一段圓周運動后落至地面，乙同學則認為小明將從B點開始做平拋運動落至地面.（為簡化問題可將小明視為質點，忽略連接處的能量損失）（1）請你求出小明滑到 B點時