鎮(zhèn)江市丹陽市七年級下期中數(shù)學試卷含答案解析

1、2015-2016學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題只有一個正確答案）38=24分1下列運算正確的是（）aa3a4=a12b（y3）3=y9c（m3n）2=m5n2d2x2+6x2=4x22下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）aa（xy）=axaybx2+2x+1=x（x+2）+1c（x+1）（x+3）=x2+4x+3dx3x=x（x+1）（x1）3將一個長方形紙片剪去一個角，所得多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能是（）a180b270c360d5404如圖，一個含有30角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果1=25，那么2的度數(shù)是（）a100b105c1

2、15d1205下列條件中，能判定abc為直角三角形的是（）aa=2b=3cba+b=2cca=b=30da=b=c6設m=（x3）（x7），n=（x2）（x8），則m與n的關(guān)系為（）amnbmncm=nd不能確定7如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，a、b兩點在網(wǎng)格格點上，若點c也在網(wǎng)格格點上，以a、b、c為頂點的三角形面積為1，則滿足條件的點c個數(shù)是（）a5b6c7d88算式（2+1）（22+1）（24+1）+1計算結(jié)果的個位數(shù)字是（）a4b6c2d8二、填空題（212=24分）9最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數(shù)法表示為10 =11已知一個多邊形的內(nèi)角和

3、是外角和的3倍，則這個多邊形為邊形12已知：a+b=，ab=1，化簡（a2）（b2）的結(jié)果是13若多項式x2（k+1）x+9是完全平方式，則k=14如圖，小麗從a點出發(fā)前進10m，向右轉(zhuǎn)24，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)24，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點a時，一共走了m15如圖，adbc于d，那么圖中以ad為高的三角形有個16有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時，紙帶重疊部分中的=度17如圖，abc中，acb=90，沿cd邊折疊cbd，使點b恰好落在ac邊上的點e處，若a=22，則bdc等于18如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，且一個角是另一個角的2倍少30，則這兩個角的度數(shù)分別為19若（

4、m+75）2=851012，則（m+65）（m+85）=20已知：26=a2=4b，則a+b=三、解答題（本大題共7小題，共52分）21計算化簡：（1）3）0+（2）2（2）2016240302016+20152（3）k（k+7）（k3）（k+2）（4）（x2）2（x+2）222因式分解：（1）a（xy）b（yx）（2）4a3b16ab3（3）4a3+8a24a（4）（x2+2x）2（2x+4）223在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，abc的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將abc平移，使點a變換為點a，點b、c分別是b、c的對應點（1）請畫出平移后的abc，并求abc的面積；（2

5、）若連接aa，cc，則這兩條線段之間的關(guān)系是24如圖，cdaf，cde=baf，abbc，bcd=124，def=80（1）觀察直線ab與直線de的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；（2）試求afe的度數(shù)25先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值解：m2+2mn+2n26n+9=0問題：m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0n=3，m=3（2）已知abc的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b26a6b+18+|3c|=0，請問abc是怎樣形狀的三角形？

6、（3）根據(jù)以上的方法是說明代數(shù)式：x2+4x+y28y+21的值一定是一個正數(shù)26有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖它表示（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（1）試利用圖形的面積來表示（在虛線框內(nèi)畫圖）：2m2+5mn+2n2并由圖形可知該多項式可因式分解為：（2）小明用8個一樣大的矩形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖的圖案：圖案是一個大正方形中間留下了邊長是2cm的正方形小洞則（a+2b）28ab的值27現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板abc、def，acb=dfe=90，a=d=30將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使b、f、e、a在同一條直線上，點c在邊df上，de與

7、ac相交于點g，試求agd的度數(shù)；將圖a中的abc固定，把def繞著點f逆時針旋轉(zhuǎn)成如圖b的形式，當旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時，dfac？并說明理由2015-2016學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確答案）38=24分1下列運算正確的是（）aa3a4=a12b（y3）3=y9c（m3n）2=m5n2d2x2+6x2=4x2【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的性質(zhì)和合并同類項法則進行計算，然后利用排除法求解【解答】解：a、應為a3a4=a7，故本選項錯誤；b、應為（y3）3=y

8、9，故本選項錯誤；c、應為（m3n）2=m6n2，故本選項錯誤；d、2x2+6x2=4x2，故本選項正確故選d2下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）aa（xy）=axaybx2+2x+1=x（x+2）+1c（x+1）（x+3）=x2+4x+3dx3x=x（x+1）（x1）【考點】因式分解的意義【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進行判斷即可【解答】解：a、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；b、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；c、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；d、符合因式分解的定義，故

9、本選項正確；故選：d3將一個長方形紙片剪去一個角，所得多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能是（）a180b270c360d540【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】分長方形剪去一個角，邊數(shù)減少1，不變，增加1，三種情況討論求出所得多邊形的內(nèi)角和，即可得解【解答】解：剪去一個角，若邊數(shù)減少1，則內(nèi)角和=（32）180=180，若邊數(shù)不變，則內(nèi)角和=（42）180=360，若邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和=（52）180=540，所以，所得多邊形內(nèi)角和的度數(shù)可能是180，360，540，不可能是270故選b4如圖，一個含有30角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果1=25，那么2的度數(shù)是（）a100b105c1

10、15d120【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出adbc，推出2=def，求出def即可【解答】解：四邊形abcd是矩形，adbc，2=def，1=25，gef=90，2=25+90=115，故選c5下列條件中，能判定abc為直角三角形的是（）aa=2b=3cba+b=2cca=b=30da=b=c【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項中的條件計算出abc的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進行判斷【解答】解：a、a+b+c=180，而a=2b=3c，則a=，所以a選項錯誤；b、a+b+c=180，而a+b=2c，則c=60，不能確定abc為直角三角形，所以b選項

11、錯誤；c、a+b+c=180，而a=b=30，則c=150，所以b選項錯誤；d、a+b+c=180，而a=b=c，則c=90，所以d選項正確故選d6設m=（x3）（x7），n=（x2）（x8），則m與n的關(guān)系為（）amnbmncm=nd不能確定【考點】多項式乘多項式【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進行計算，比較即可得到答案【解答】解：m=（x3）（x7）=x210x+21，n=（x2）（x8）=x210x+16，mn=（x210x+21）（x210x+16）=5，則mn故選：b7如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，a、b兩點在網(wǎng)格格點上，若點c也在網(wǎng)格格點上，以a、b、c為

12、頂點的三角形面積為1，則滿足條件的點c個數(shù)是（）a5b6c7d8【考點】三角形的面積【分析】據(jù)三角形abc的面積為1，可知三角形的底邊長為2，高為1，或者底邊為1，高為2，可通過在正方形網(wǎng)格中畫圖得出結(jié)果【解答】解：c點所有的情況如圖所示：故選b8算式（2+1）（22+1）（24+1）+1計算結(jié)果的個位數(shù)字是（）a4b6c2d8【考點】平方差公式；尾數(shù)特征【分析】原式變形后，利用平方差公式計算得到結(jié)果，歸納總結(jié)即可確定出結(jié)果的個位數(shù)字【解答】解：原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）+1=（221）（22+1）（24+1）+1=（241）（24+1）+1=2641+1=264，21=

13、2，22=4，23=8，24=16，25=32，其結(jié)果個位數(shù)以2，4，8，6循環(huán)，644=16，原式計算結(jié)果的個位數(shù)字為6故選b二、填空題（212=24分）9最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數(shù)法表示為9.1108【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 091m=9.1108，故答案為：9.110810 =frac67【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，

14、將原式可變形為（）2000（），再利用積的乘方的性質(zhì)，求解即可求得答案【解答】解：原式=（）2000（）（）2000=（）2000（）=故答案為：11已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形為八邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n2）180，外角和等于360，然后列方程求解即可【解答】解：設多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）180=3360，解得n=8，這個多邊形為八邊形故答案為：八12已知：a+b=，ab=1，化簡（a2）（b2）的結(jié)果是2【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】根據(jù)多項式相乘的法則展開，然后代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解

15、：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，當a+b=，ab=1時，原式=12+4=2故答案為：213若多項式x2（k+1）x+9是完全平方式，則k=5或7【考點】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：多項式x2（k+1）x+9是完全平方式，k+1=6，解得：k=5或7，故答案為：5或714如圖，小麗從a點出發(fā)前進10m，向右轉(zhuǎn)24，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)24，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點a時，一共走了150m【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】第一次回到出發(fā)點a時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是24度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解【解答】解：36024=15，則一共

16、走了1510=150m故答案為：15015如圖，adbc于d，那么圖中以ad為高的三角形有6個【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】由于adbc于d，圖中共有6個三角形，它們都有一邊在直線cb上，由此即可確定以ad為高的三角形的個數(shù)【解答】解：adbc于d，而圖中有一邊在直線cb上，且以a為頂點的三角形有6個，以ad為高的三角形有6個故答案為：616有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時，紙帶重疊部分中的=75度【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】折疊前，紙條上邊為直線，即平角，由折疊的性質(zhì)可知：2+30=180，解方程即可【解答】解：觀察紙條的上邊由平角定義，折疊的性質(zhì)，得2+30=180，解

17、得=75故答案為：7517如圖，abc中，acb=90，沿cd邊折疊cbd，使點b恰好落在ac邊上的點e處，若a=22，則bdc等于67【考點】翻折變換（折疊問題）；三角形內(nèi)角和定理【分析】由abc中，acb=90，a=22，可求得b的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：ced=b=68，bdc=edc，由三角形外角的性質(zhì)，可求得ade的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：abc中，acb=90，a=22，b=90a=68，由折疊的性質(zhì)可得：ced=b=68，bdc=edc，ade=ceda=46，bdc=67故答案為：6718如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，且一個角是另一個角的2倍少30，則這兩個角

18、的度數(shù)分別為30、30或70、110【考點】平行線的性質(zhì)【分析】設一個角為x，表示出另一個角為（2x30），然后根據(jù)兩邊平行的兩個角相等或互補列出方程求出x的值，再求解即可【解答】解：設一個角為x，則另一個角為（2x30），這兩個角的兩邊平行，x=（2x30），解得x=30，或x+（2x30）=180，解得x=70，（2x30）=110，綜上所述，這兩個角的度數(shù)分別為30、30或70、110故答案為：30、30或70、11019若（m+75）2=851012，則（m+65）（m+85）=850912【考點】多項式乘多項式【分析】把原式化為平方差的形式，根據(jù)平方差公式把原式進行變形，代入已知數(shù)據(jù)

19、計算即可【解答】解：（m+65）（m+85）=（m+7510）（m+75+10）=（m+75）2100=851012100=850912，故答案為：85091220已知：26=a2=4b，則a+b=11【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】首先把26=a2變?yōu)椋?3）2=a2=（22）b，然后利用冪的定義即可求解【解答】解：26=a2=4b，（23）2=a2=（22）b=22b=26，a=23=8，2b=6，a=8，b=3，a+b=11故答案為：11三、解答題（本大題共7小題，共52分）21計算化簡：（1）3）0+（2）2（2）2016240302016+20152（3）k（k+7）（k3）（k+

20、2）（4）（x2）2（x+2）2【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用完全平方公式計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用單項式乘以多項式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+1+=；（2）原式=20162220152016+20152=2=1；（3）原式=k2+7kk2+k+6=8k+6；（4）原式=（x24）2=x48x2+1622因式分解：（1）a（xy）b（yx）（2）4a3b16ab3（3）4a3+8

21、a24a（4）（x2+2x）2（2x+4）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=a（xy）+b（xy）=（xy）（a+b）；（2）原式=4ab（a24b2）=4ab（a+2b）（a2b）；（3）原式=4a（a22a+1）=4a（a1）2；（4）原式=x2（x+2）24（x+2）2=（x+2）2（x24）=（x+2）3（x2）23在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單

22、位長度，abc的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將abc平移，使點a變換為點a，點b、c分別是b、c的對應點（1）請畫出平移后的abc，并求abc的面積；（2）若連接aa，cc，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等【考點】作圖-平移變換【分析】（1）連接aa，作bbaa，ccaa，且bb=cc=aa，順次連接a，b，c即為平移后的三角形，abc的面積等于邊長為3，3的正方形的面積減去直角邊長為2，1的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，2的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積；（2）根據(jù)平移前后對應點的連線平行且相等判斷即可【解答】解：（1）s=33212313=3.5；（2）平行且相等

23、24如圖，cdaf，cde=baf，abbc，bcd=124，def=80（1）觀察直線ab與直線de的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；（2）試求afe的度數(shù)【考點】平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）先延長af、de相交于點g，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得cde+g=180又已知cde=baf，等量代換可得baf+g=180，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得abde；（2）先延長bc、ed相交于點h，由垂直的定義得b=90，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得h+b=180，所以h=90，最后可結(jié)合圖形，根據(jù)鄰補角的定義求得afe的度數(shù)【解答】解：（1）abde理由如下：延長

24、af、de相交于點g，cdaf，cde+g=180cde=baf，baf+g=180，abde；（2）延長bc、ed相交于點habbc，b=90abde，h+b=180，h=90bcd=124，dch=56，cdh=34，g=cdh=34def=80，efg=8034=46，afe=180efg=18046=13425先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值解：m2+2mn+2n26n+9=0問題：m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0n=3，m=3（2）已知ab

25、c的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b26a6b+18+|3c|=0，請問abc是怎樣形狀的三角形？（3）根據(jù)以上的方法是說明代數(shù)式：x2+4x+y28y+21的值一定是一個正數(shù)【考點】配方法的應用；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）根據(jù)題目中的閱讀材料可根據(jù)x2+2y22xy+4y+4=0，求得x、y的值，從而求得xy的值；（2）根據(jù)a2+b26a6b+18+|3c|=0，可以求得a、b、c的值，從而可以判斷abc是怎樣形狀的三角形；（3）利用配方法可以對式子x2+4x+y28y+21化簡，從而可以解答本題【解答】解：（1）x2+2y22xy+4y+4=0，x22xy+y2+y2+4y+4=0，（xy）2+（y+2）2=0，xy=0，y+2=0，x=2，y=2，；（2）a2+b26a6b+18+|3c|=0，a26a+9+b26b+