建構(gòu)模型,讓學生明法更明理——《植樹問題》說ppt課件

1、建構(gòu)模型，讓學生明法更明理建構(gòu)模型，讓學生明法更明理 說課稿說課稿 北京市房山區(qū)竇店中心校北京市房山區(qū)竇店中心校 孫孫 雪雪 娜娜 n教學背景分析教學背景分析 n教學戰(zhàn)略的設(shè)計教學戰(zhàn)略的設(shè)計 n教學目的的制定教學目的的制定 n教學思緒與流程教學思緒與流程 n詳細的教學過程詳細的教學過程 n教學背景分析教學背景分析 n一課程規(guī)范的理念落位一課程規(guī)范的理念落位 n二對教材的深化思索二對教材的深化思索 n三課前調(diào)研后的學情分析三課前調(diào)研后的學情分析 一、教學背景分析一、教學背景分析 一新理念為我指引方向一新理念為我指引方向 1.課程規(guī)范指出：課程規(guī)范指出：“教師應協(xié)助學生在自主探教師應協(xié)助學生在自主

2、探 求和協(xié)作交流的過程中真正了解和掌握根本的數(shù)求和協(xié)作交流的過程中真正了解和掌握根本的數(shù) 學知識與技藝、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學知識與技藝、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù) 學學習活動閱歷。學學習活動閱歷。 植樹問題的教學，不僅要教會學生審題、理植樹問題的教學，不僅要教會學生審題、理 清數(shù)量之間的關(guān)系以及解答這類實踐問題的根本清數(shù)量之間的關(guān)系以及解答這類實踐問題的根本 方法，浸透方法，浸透“數(shù)形結(jié)合和數(shù)形結(jié)合和“對應的數(shù)學思想，對應的數(shù)學思想， 也是整個設(shè)計的中心義務。也是整個設(shè)計的中心義務。 一新理念為我指引方向一新理念為我指引方向 2.課程規(guī)范還指出：課程規(guī)范還指出：“數(shù)學在提高數(shù)學在提

3、高 人的推理才干、籠統(tǒng)才干、想像力和人的推理才干、籠統(tǒng)才干、想像力和 發(fā)明力等方面有著獨特的作用。發(fā)明力等方面有著獨特的作用。 一、教學背景分析一、教學背景分析 正是由于它的思想含量高才被編入 了小學教材，有利于讓學生經(jīng)過畫圖操作等活動自 主探求出植樹模型，。長期堅持這類活動的開展， 對開展數(shù)學學科才干、為學生今后的學習貯藏充足 的后勁，必將發(fā)揚積極的作用。 一、教學背景分析一、教學背景分析 二教材引我深化思索二教材引我深化思索 橫向聯(lián)絡(luò)橫向聯(lián)絡(luò) 思想方法構(gòu)造思想方法構(gòu)造 數(shù)學課程內(nèi)容數(shù)學課程內(nèi)容 知識構(gòu)造知識構(gòu)造 縱向聯(lián)絡(luò)縱向聯(lián)絡(luò) 中心內(nèi)容中心內(nèi)容 北京市義務教育課程改革實驗教材小學數(shù)學第八

4、冊北京市義務教育課程改革實驗教材小學數(shù)學第八冊P81頁植樹問題。頁植樹問題。 一、教學背景分析一、教學背景分析 二教材引我二教材引我 深化思索深化思索 思想方法構(gòu)造：思想方法構(gòu)造： 浸透復雜問題從簡浸透復雜問題從簡 單入手的思想，建構(gòu)植單入手的思想，建構(gòu)植 樹問題的模型，不僅要樹問題的模型，不僅要 教會學生審題、理清數(shù)教會學生審題、理清數(shù) 量之間的關(guān)系以及解答量之間的關(guān)系以及解答 這類實踐問題的根本方這類實踐問題的根本方 法，浸透法，浸透“數(shù)形結(jié)合和數(shù)形結(jié)合和 “對應的數(shù)學思想，也對應的數(shù)學思想，也 是整個設(shè)計中心義務。是整個設(shè)計中心義務。 “圓周植樹圓周植樹 “兩端不種兩端不種 “兩端都種兩

5、端都種 (三三)前測讓我更加了解學生前測讓我更加了解學生 一、教學背景分析一、教學背景分析 “教師在課堂上講什么當然是重要的，然而教師在課堂上講什么當然是重要的，然而 學生想的是什么卻更是千百倍地重要。學生想的是什么卻更是千百倍地重要。 波利亞波利亞 教師的教師的“講一定要基于學生的講一定要基于學生的“想。想。 (三三)前測讓我更加了解學生前測讓我更加了解學生 在學校南面兩墻之間種一排樹，全長在學校南面兩墻之間種一排樹，全長120米，米， 相鄰兩樹之間、樹與墻之間的間隔都是相鄰兩樹之間、樹與墻之間的間隔都是30米，一共米，一共 能種多少棵樹？能種多少棵樹？ 解題情況主要有以下幾種：解題情況主要

6、有以下幾種： 1 112012030=430=4棵棵 共共2323人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的57.5% 57.5% 2 212012030-2=230-2=2棵共棵共5 5人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的12.5%12.5% 3 312012030-1=330-1=3棵共棵共3 3人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的7.5%7.5% 4 412012030+1=530+1=5棵共棵共2 2人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的5% 5% 5 5不會做，不會做， 共共7 7人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的17.5% 17.5% (一一)以問題情境為載體以問題情境為載體 二、教學戰(zhàn)略的運用二、教學戰(zhàn)略

7、的運用 (二二)以認知沖突為誘因以認知沖突為誘因 (三三)以數(shù)學活動為方式以數(shù)學活動為方式 三、教學目的的制定三、教學目的的制定 【過程與方法】閱歷從實踐問題中探求植樹問題規(guī)律的過程，【過程與方法】閱歷從實踐問題中探求植樹問題規(guī)律的過程， 浸透浸透“數(shù)形結(jié)合和數(shù)形結(jié)合和“對應的數(shù)學思想。培育學生探求的認對應的數(shù)學思想。培育學生探求的認 識與才干，領(lǐng)會學習數(shù)學的樂趣。識與才干，領(lǐng)會學習數(shù)學的樂趣。 【情感態(tài)度價值觀】讓學生在探求過程中體驗勝利的樂趣，【情感態(tài)度價值觀】讓學生在探求過程中體驗勝利的樂趣， 能運用植樹問題的規(guī)律處理生活中相關(guān)的問題，感受數(shù)學能運用植樹問題的規(guī)律處理生活中相關(guān)的問題，感

8、受數(shù)學 在生活中的廣泛運用與價值。在生活中的廣泛運用與價值。 【知識與技藝】借助直觀，建立【知識與技藝】借助直觀，建立 “間隔間隔“間隔數(shù)的概念，間隔數(shù)的概念， 了解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，建構(gòu)不同情境了解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，建構(gòu)不同情境 下植樹問題的數(shù)學模型。下植樹問題的數(shù)學模型。 三、教學目的的制定三、教學目的的制定 【教學難點】了解不同情境下【教學難點】了解不同情境下“棵數(shù)和棵數(shù)和“間隔數(shù)之間的關(guān)間隔數(shù)之間的關(guān) 系。系。 【教學重點】了解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，【教學重點】了解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律， 建構(gòu)植樹問題的數(shù)學模型。建構(gòu)植樹問

9、題的數(shù)學模型。 四、教學思緒及流程四、教學思緒及流程 五、詳細的教學過程五、詳細的教學過程 一復習一復習“間隔，引出課題間隔，引出課題 說話導入：春天到了，春天是個植樹的好季節(jié)。他們 看，小朋友們唱著植樹歌來了。播放視頻然后過渡 這里面有很多數(shù)學知識呢，他們看，樹與樹之間這個他 知道叫什么嗎？間隔那一共有幾個間隔呢？4棵 樹3個間隔 什么樣的情境才是好情境呢？第一，情境應具有指向性，什么樣的情境才是好情境呢？第一，情境應具有指向性， 指向教學目的和中心的學習內(nèi)容，這些內(nèi)容是富有數(shù)學指向教學目的和中心的學習內(nèi)容，這些內(nèi)容是富有數(shù)學 意義的；第二，情境應具有思索性和探求性，能激發(fā)起意義的；第二，情

10、境應具有思索性和探求性，能激發(fā)起 學生的自動思索；第三，情境應符合學生的閱歷，包括學生的自動思索；第三，情境應符合學生的閱歷，包括 生活閱歷和學習閱歷；第四，情境該當具有一定的開放生活閱歷和學習閱歷；第四，情境該當具有一定的開放 性，滿足不同窗生的學習需求。性，滿足不同窗生的學習需求。 二模擬探求，建構(gòu)模型二模擬探求，建構(gòu)模型 1. “兩端都不種的情況兩端都不種的情況 幾種解法：幾種解法： 1 112012030=430=4棵棵 2 212012030-2=230-2=2棵棵 3 312012030-1=330-1=3棵棵4 412012030+1=530+1=5棵棵 1. “兩端都不種的情況

11、兩端都不種的情況 有效提問：有效提問： 問題問題1 1：大家別急著判別，先來看看雖然方法不：大家別急著判別，先來看看雖然方法不 同，但又沒有共同的地方？同，但又沒有共同的地方？ 問題問題:2:2：剛剛我們一致認識了：剛剛我們一致認識了12012030=430=4，4 4表示表示 的是的是4 4個間隔數(shù)，個間隔數(shù)，4-1=34-1=3這個算式中的這個算式中的4 4表示的是表示的是 什么呢？什么呢？4 4棵樹怎樣能拿過來就用呢？棵樹怎樣能拿過來就用呢？ 二模擬探求，建構(gòu)模型二模擬探求，建構(gòu)模型 2. “兩端都種的情況兩端都種的情況 二模擬探求，建構(gòu)模型二模擬探求，建構(gòu)模型 2. “沿封鎖圖形的邊沿植樹沿封鎖圖形的邊沿植樹 和和“一端植樹的情況一端植樹的情況 拓展：沿封鎖圖形植樹 動態(tài)展現(xiàn)，領(lǐng)會內(nèi)部轉(zhuǎn)化動態(tài)展現(xiàn)，領(lǐng)會內(nèi)部轉(zhuǎn)化 4.4.回想不同情況，總結(jié)提升回想不同情況，總結(jié)提升 n找一找，這三種不同的植樹情境，有沒有找一找，這三種不同的植樹情境，有沒有 什么共同的地方？什么共同的地方？ 三在實踐運用中發(fā)現(xiàn)數(shù)