121函數(shù)的概念課件

1、/ 汶川七一映秀中學汶川七一映秀中學 郭矞 / 問題提出問題提出 1、在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？、在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？ 其函數(shù)解析式分別是什么其函數(shù)解析式分別是什么? 2、初中函數(shù)概念是怎樣定義的？、初中函數(shù)概念是怎樣定義的？ 3、我們如何從集合的觀點認識函數(shù)？、我們如何從集合的觀點認識函數(shù)？ / 初中函數(shù)的概念：初中函數(shù)的概念： 在某個變化過程中，有兩個變量x、y，如果 對于給定一個x ，相應地確定唯一的一個y 值。 那么就稱y是x 的函數(shù)， 其中x是自變量，y是因變量。 / 知識探索知識探索 引例一、一枚炮彈發(fā)射后，經過引例一、一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標。

2、炮彈落到地面擊中目標。炮彈 的射高為的射高為845m，且炮彈距地面的高度，且炮彈距地面的高度h（單位：（單位：m）隨時間）隨時間 （單位：（單位：s）變化的規(guī)律是）變化的規(guī)律是 h=130t-5t2 思考以下問題: (1) 炮彈飛行1秒、8秒、15秒、25秒時距地面多高？ (2) 炮彈何時距離地面最高? (3) 你能指出變量t和h的取值范圍嗎?分別用集合A和 集合B表示出來。 (4)對于集合A中的任意一個時間t,按照對應關系,在B 中是否都有唯一確定的高度h和它對應? / 引例二引例二 近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧

3、層空洞問 題下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從題下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變年的變 思考：思考： (1)能從圖中看出哪一 年臭氧層空洞的面積 最大？ (2)哪些年的臭氧層空 洞的面積大約為1500 萬平方千米？ (3)變量t的取值范圍是 多少？ / 引例三引例三 請問：請問： (1)恩格爾系數(shù)與年份之間的關系是否和前兩個事例中 的兩個變量之間的關系相似？ (2)如何用集合與對應的語言來描述這個關系？ “八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情 況如下表： / 以上三個實例有那些公共的特點？ 它們的關系可以描述為： 對于數(shù)集A中的每一個t，按照某

4、種對應 關系f，在數(shù)集B中都有唯一確定唯一確定的h和它 對應，記作： f：A B / 所以得到函數(shù)的概念：函數(shù)的概念： 設A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關 系f，使A的任何一個x，在B中都有唯一確定的 f(x)和它對應，那么就稱 f：A B為從集 合A到集合B的一個函數(shù)函數(shù)。記作: Axxfy , x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域, 與x的值對應的y值叫做函數(shù)值。 函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的值域。 Axxf| / 例如: (1)一次函數(shù)y=ax+b（a0） 定義域為R 值域為R y=ax+b （a0）x (2)二次函數(shù) )0( 2 acbxxay 定義域為R值域為B 4 2

5、4 |0 a b ac yyBa 時，當 4 2 4 |0 a b ac yyBa 時，當 x)0( 2 acbxxay / 例1 已知函數(shù) 2 1 3 x xxf （1）求函數(shù)的定義域 （2）求 的值 （3）當a0時，求 的值 ) 3 2 (),3(ff ) 1(),(afaf 3x 解（1） 有意義的實數(shù)x的集合是x|x-3 有意義的實數(shù)x的集合是x|x2 所以這個函數(shù)的定義域就是 2 1 x 2, 3|2|3|xxxxxxx / （2）1 23 1 33)3( f 3 33 8 3 8 3 3 11 2 3 2 1 3 3 2 ) 3 2 ( f （3）因為a0,所以f（a），f（a-1

6、）有意義 2 1 1)( a aaf 1 1 2 21 1 31) 1( a a a aaf 課堂練習：P19 練習1、2 / 練習：求下列函數(shù)的定義域。 1 () (1 2)( 1 ) f x x x ()42f xxx x xxf 2 1 1)( （1）（2）（3） / 函數(shù) 定義域 值域 對應關系 值域是由定義域和對應關系決定的。 如果兩個函數(shù)的定義域定義域和和對應關系對應關系完全 一致，就知這兩個兩個函數(shù)相等函數(shù)相等。 今后如無特別聲明，已知函數(shù)即指B為函數(shù)值域。 于是函數(shù)有三要素，即： 通常用 表示函數(shù)已有所反映 。Axxfy , / 例2下列函數(shù)哪個與函數(shù)y=x相等 )( 2 ) 1 (xy 33 )2(xy xy 2 ) 3( x y x 2 )4( 解（1） ，這個函數(shù)與y=x（xR） 對應一樣，定義域不不同，所以和y=x （xR）不相等 )0()( 2 xxyx （2） 這個函數(shù)和y=x （xR） 對應關系一樣 ，定義域相同xR，所以和y=x （xR）相等 )( 33 Rxxyx | 2 xyx x，x0 -x，x0 （3） 這個函數(shù)和y=x（xR） 定義域相同x R，但是當x0時，它的對應關系為y=-x 所以和y=x（xR）不相