121函數(shù)的概念課件

1、/ 汶川七一映秀中學(xué)汶川七一映秀中學(xué) 郭矞 / 問題提出問題提出 1、在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾種基本函數(shù)？、在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾種基本函數(shù)？ 其函數(shù)解析式分別是什么其函數(shù)解析式分別是什么? 2、初中函數(shù)概念是怎樣定義的？、初中函數(shù)概念是怎樣定義的？ 3、我們?nèi)绾螐募系挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)？、我們?nèi)绾螐募系挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)？ / 初中函數(shù)的概念：初中函數(shù)的概念： 在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，如果 對(duì)于給定一個(gè)x ，相應(yīng)地確定唯一的一個(gè)y 值。 那么就稱y是x 的函數(shù)， 其中x是自變量，y是因變量。 / 知識(shí)探索知識(shí)探索 引例一、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過引例一、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)。

2、炮彈落到地面擊中目標(biāo)。炮彈 的射高為的射高為845m，且炮彈距地面的高度，且炮彈距地面的高度h（單位：（單位：m）隨時(shí)間）隨時(shí)間 （單位：（單位：s）變化的規(guī)律是）變化的規(guī)律是 h=130t-5t2 思考以下問題: (1) 炮彈飛行1秒、8秒、15秒、25秒時(shí)距地面多高？ (2) 炮彈何時(shí)距離地面最高? (3) 你能指出變量t和h的取值范圍嗎?分別用集合A和 集合B表示出來。 (4)對(duì)于集合A中的任意一個(gè)時(shí)間t,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系,在B 中是否都有唯一確定的高度h和它對(duì)應(yīng)? / 引例二引例二 近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧

3、層空洞問 題下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從題下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變年的變 思考：思考： (1)能從圖中看出哪一 年臭氧層空洞的面積 最大？ (2)哪些年的臭氧層空 洞的面積大約為1500 萬平方千米？ (3)變量t的取值范圍是 多少？ / 引例三引例三 請(qǐng)問：請(qǐng)問： (1)恩格爾系數(shù)與年份之間的關(guān)系是否和前兩個(gè)事例中 的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似？ (2)如何用集合與對(duì)應(yīng)的語言來描述這個(gè)關(guān)系？ “八五”計(jì)劃以來我國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情 況如下表： / 以上三個(gè)實(shí)例有那些公共的特點(diǎn)？ 它們的關(guān)系可以描述為： 對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)t，按照某

4、種對(duì)應(yīng) 關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定唯一確定的h和它 對(duì)應(yīng)，記作： f：A B / 所以得到函數(shù)的概念：函數(shù)的概念： 設(shè)A和B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān) 系f，使A的任何一個(gè)x，在B中都有唯一確定的 f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 f：A B為從集 合A到集合B的一個(gè)函數(shù)函數(shù)。記作: Axxfy , x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域, 與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值。 函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的值域。 Axxf| / 例如: (1)一次函數(shù)y=ax+b（a0） 定義域?yàn)镽 值域?yàn)镽 y=ax+b （a0）x (2)二次函數(shù) )0( 2 acbxxay 定義域?yàn)镽值域?yàn)锽 4 2

5、4 |0 a b ac yyBa 時(shí)，當(dāng) 4 2 4 |0 a b ac yyBa 時(shí)，當(dāng) x)0( 2 acbxxay / 例1 已知函數(shù) 2 1 3 x xxf （1）求函數(shù)的定義域 （2）求 的值 （3）當(dāng)a0時(shí)，求 的值 ) 3 2 (),3(ff ) 1(),(afaf 3x 解（1） 有意義的實(shí)數(shù)x的集合是x|x-3 有意義的實(shí)數(shù)x的集合是x|x2 所以這個(gè)函數(shù)的定義域就是 2 1 x 2, 3|2|3|xxxxxxx / （2）1 23 1 33)3( f 3 33 8 3 8 3 3 11 2 3 2 1 3 3 2 ) 3 2 ( f （3）因?yàn)閍0,所以f（a），f（a-1

6、）有意義 2 1 1)( a aaf 1 1 2 21 1 31) 1( a a a aaf 課堂練習(xí)：P19 練習(xí)1、2 / 練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域。 1 () (1 2)( 1 ) f x x x ()42f xxx x xxf 2 1 1)( （1）（2）（3） / 函數(shù) 定義域 值域 對(duì)應(yīng)關(guān)系 值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的。 如果兩個(gè)函數(shù)的定義域定義域和和對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系完全 一致，就知這兩個(gè)兩個(gè)函數(shù)相等函數(shù)相等。 今后如無特別聲明，已知函數(shù)即指B為函數(shù)值域。 于是函數(shù)有三要素，即： 通常用 表示函數(shù)已有所反映 。Axxfy , / 例2下列函數(shù)哪個(gè)與函數(shù)y=x相等 )( 2 ) 1 (xy 33 )2(xy xy 2 ) 3( x y x 2 )4( 解（1） ，這個(gè)函數(shù)與y=x（xR） 對(duì)應(yīng)一樣，定義域不不同，所以和y=x （xR）不相等 )0()( 2 xxyx （2） 這個(gè)函數(shù)和y=x （xR） 對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣 ，定義域相同xR，所以和y=x （xR）相等 )( 33 Rxxyx | 2 xyx x，x0 -x，x0 （3） 這個(gè)函數(shù)和y=x（xR） 定義域相同x R，但是當(dāng)x0時(shí)，它的對(duì)應(yīng)關(guān)系為y=-x 所以和y=x（xR）不相