最新1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞.doc

1、1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.3.1 且 1.3.2或( 一) 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：（）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義（）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問(wèn)題（）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題2過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)3. 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神( 二 ) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)： 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)： 1、正確理解命題“P q”“ P q”真假的規(guī)定和判定2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題“P

2、 q”“ P q” .教具準(zhǔn)備： 與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想： 在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1、引入在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)邏輯具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且”“或”“非”。在生活用語(yǔ)中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞， 但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和

3、用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。為敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫(xiě)字母p， q， r ，s， 表示命題。 （注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件與結(jié)論 q 的區(qū)別）p2、思考、分析問(wèn)題 1：下列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（ 1） 12 能被 3 整除； 12 能被 4 整除； 12 能被 3 整除且能被 4 整除。（ 2） 27 是 7 的倍數(shù)；27 是 9 的倍數(shù)； 27 是 7 的倍數(shù)或是9 的倍數(shù)。學(xué)生很容易看到，在第（1）組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題，在第（2）組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題，問(wèn)題 2：

4、以前我們有沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)象這樣用聯(lián)結(jié)詞“且”或“或”聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？。例如：命題p：菱形的對(duì)角線(xiàn)相等且菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。命題 q：三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似或兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似。3、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p 和命題 q 聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作 p q讀作“ p 且 q”。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題 p 和命題 q 聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作 p q, 讀作“ p 或 q”。命題“ p q”與命題“ p q”即，命題“ p 且 q”與命題“ p 或 q”中的“且”字與“或”字與下面兩個(gè)命題中的“且”字與“或”字的含義相同嗎？（ 1）若

5、 x A 且 xB，則 xA B。（ 2）若 x A 或 xB，則 xA B。定義中的“且”字與“或” 字與兩個(gè)命題中的“且” 字與“或” 字的含義是類(lèi)似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”與日常語(yǔ)言中的“和” ，“并且”，“以及”，“既 又 ”等相當(dāng)，表明前后兩者同時(shí)兼有， 同時(shí)滿(mǎn)足 , 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.說(shuō)明：符號(hào)“”與“”開(kāi)口都是向下，符號(hào)“”與“”開(kāi)口都是向上。注意：“p 或 q”，“p 且 q”，命題中的“ p”、“ q”是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的“p”, “q”是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分.

6、4、命題“ p q”與命題“ p q”的真假的規(guī)定你能確定命題“ p q”與命題“ p q”的真假嗎？命題“ pq”與命題“ p q”的真假和命題 p，q 的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題 p，q 以及命題 pq 的真假性， 概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，都是真命題，所以命題是真命題。第（ 2）組命題中，是假命題，是真命題，但命題是真命題。pqp qpqpq真真真真真真真假假真假真假真假假真真假假假假假假（即一假則假）（即一真則真）一般地，我們規(guī)定：當(dāng) p， q 都是真命題時(shí)， p q 是真命題；當(dāng)p， q 兩個(gè)命題中有

7、一個(gè)命題是假命題時(shí)，p q 是假命題；當(dāng)p，q 兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)，p q 是真命題；當(dāng)p，q 兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，p q 是假命題。5、例題例 1：將下列命題分別用“且”與“或” 聯(lián)結(jié)成新命題“ p q” 與“ p q”的形式，并判斷它們的真假。（1） p：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，q：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等。（2） p：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直， q：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；（3） p： 35 是 15 的倍數(shù)， q： 35 是 7 的倍數(shù) .解：（ 1） p q：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等. 也可簡(jiǎn)寫(xiě)成平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等p q:平行四邊形的對(duì)角

8、線(xiàn)互相平分或平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分或相等.也可簡(jiǎn)寫(xiě)成.由于 p 是真命題 , 且 q 也是真命題 , 所以 pq 是真命題 , p q 也是真命題（ 2） p q：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分. 也可簡(jiǎn)寫(xiě)成菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分 .p q:菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直或菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 . 也可簡(jiǎn)寫(xiě)成菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直或平分 .由于 p 是真命題 , 且 q 也是真命題 , 所以 pq 是真命題 , p q 也是真命題（ 3） p q： 35 是 15 的倍數(shù)且 35 是 7 的倍數(shù) . 也可簡(jiǎn)寫(xiě)成 35 是 15 的倍數(shù)且是 7 的倍數(shù) .p q:

9、35是 15 的倍數(shù)或35 是 7 的倍數(shù) .也可簡(jiǎn)寫(xiě)成35 是 15 的倍數(shù)或是7 的倍數(shù) .由于 p 是假命題 , q是真命題 , 所以 p q 是假命題 , p q 是真命題說(shuō)明，在用且或或聯(lián)結(jié)新命題時(shí)，如果簡(jiǎn)寫(xiě)，應(yīng)注意保持命題的意思不變例 2：選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”或“或”改寫(xiě)下列命題，并判斷它們的真假。（1） 1 既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2） 2 是素?cái)?shù)且 3 是素?cái)?shù)；（3） 2 2解略例 3、判斷下列命題的真假；（ 1） 6 是自然數(shù)且是偶數(shù)（ 2） 是 A的子集且是 A 的真子集；（ 3）集合 A 是 A B 的子集或是 A B 的子集；（ 4）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相

10、等的兩個(gè)三角形全等解略6鞏固練習(xí)：2練習(xí)第 1， 2 題. 教學(xué)反思：（）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義（）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問(wèn)題（）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題pqPqP q真真真真假假假真假假假假真真真假作業(yè)：P20：習(xí)題. 組第1、2 題1.3.3非( 一) 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題2過(guò)程與方法目標(biāo)：（ 2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”解決問(wèn)題觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維能力中嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)3. 情感態(tài)度價(jià)值目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

11、，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神( 二 ) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.難點(diǎn)：1 、正確理解命題“ P”真假的規(guī)定和判定2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題“ P”.教具準(zhǔn)備： 與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想： 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1、思考、分析問(wèn)題 1：下列各組命題中的兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1） 35 能被 5 整除； 35 不能被 5 整除；22（2） 方程 x +x+1=0 有實(shí)數(shù)根。方程 x +x+1=0 無(wú)實(shí)數(shù)根。學(xué)生很容易看到，在每組命題中，命題是命題的否

12、定。2、歸納定義一般地，對(duì)一個(gè)命題p 全盤(pán)否定，就得到一個(gè)新命題，記作 p讀作“非p”或“ p 的否定”。3、命題“ p”與命題p 的真假間的關(guān)系命題“ p”與命題p 的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題 p 與命題 p 的真假性， 概括出這兩個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，命題是真命題，而命題是假命題。第（ 2）組命題中，命題是假命題，而命題是真命題。由此可以看出，既然命題 P 是命題 P 的否定，那么 P 與 P 不能同時(shí)為真命題，也不能同時(shí)為假命題，也就是說(shuō)，若 p 是真命題，則p 必是假命題；若p 是假命題，則p 必是真命題；p

13、 P真假假真4、命題的否定與否命題的區(qū)別讓學(xué)生思考：命題的否定與原命題的否命題有什么區(qū)別？命題的否定是否定命題的結(jié)論，而命題的否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定，因此在解題時(shí)應(yīng)分請(qǐng)命題的條件和結(jié)論。例：如果命題p:5 是 15 的約數(shù)，那么命題 p：5 不是 15 的約數(shù)；p 的否命題：若一個(gè)數(shù)不是5，則這個(gè)數(shù)不是15 的約數(shù)。顯然，命題p 為真命題，而命題p 的否定 p 與否命題均為假命題。5. 例題分析例 1 寫(xiě)出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)。若給定語(yǔ)為等于大于是都是至多有一至少有個(gè)一個(gè)其否定語(yǔ)分別為分析： “等于”的否定語(yǔ)是“不等于”；“大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”；“是”的否定語(yǔ)是“不是”；“都是”的否定語(yǔ)是