初三培優(yōu)題 (2)

1、初三培優(yōu)提高題（第17題）1如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于點(diǎn)E，若ABE的周長(zhǎng)為6cm，則ABCD的周長(zhǎng)為 cm2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三 點(diǎn) 的坐標(biāo)分 別為（,0）、（,0）、（0,5），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且ADB=60，則線段CD的長(zhǎng)的最小值為 3如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，ACD為等邊三角形，以DC為半徑的D與y軸的另一交點(diǎn)為E（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求CDE的面積；（3）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)若以P、Q、D、B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)4.如圖，已知矩形ABC

2、D，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與B、C重合），連結(jié)AE，以AE為邊作矩形AG，使邊FG過(guò)點(diǎn)D求證：矩形AEFG與矩形ABCD的面積相等5.（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，延長(zhǎng)AB到E，使BE=AB，連接CE.（1）求證：直線CE是O的切線；（2）連接OE交BC于點(diǎn)F，若OF=2 , 求EF的長(zhǎng).6. 如圖，線段BC切O于點(diǎn)C，以為直徑，連接AB交O于點(diǎn)D，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)OB、DE交于點(diǎn)F （1）求證：是O的切線；（2）若，求的值7把一個(gè)或幾個(gè)圖形分割后，不重疊、無(wú)縫隙的重新拼成另一個(gè)圖形的過(guò)程叫做“剖分重拼”如圖1，一個(gè)梯形可以剖分重拼為一個(gè)三角

3、形；如圖2，任意兩個(gè)正方形可以剖分重拼為一個(gè)正方形（第24題圖3）圖2圖1（第24題）嘗試操作如圖3，把三角形剖分重拼為一個(gè)矩形（只要畫出示意圖，不需說(shuō)明操作步驟）閱讀解釋如何把一個(gè)矩形ABCD（如圖4）剖分重拼為一個(gè)正方形呢？操作如下：畫輔助圖作射線OX，在射線OX上截取OMAB，MNBC以O(shè)N為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)M作MI射線OX，與半圓交于點(diǎn)I；圖4中，在CD上取點(diǎn)F，使AFMI ，作BEAF，垂足為E把ADF沿射線DC平移到BCH的位置，把AEB沿射線AF平移到FGH的位置，得四邊形EBHG請(qǐng)說(shuō)明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形ABCDEFGH圖4OXMNI輔助圖（第24題）8已知：拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)， 且AB=5, 交y軸于點(diǎn).(1)求拋物線的解析式.(2)若點(diǎn)D為拋物線在x軸上方的任意一點(diǎn)，求證：tanDABtanD BA為一定值.(3)若點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)判斷ABD的形狀并加以證明.若M是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、