天津市河?xùn)|區(qū)高考一模文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 密 封 裝 訂 線 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 學(xué)校 班級 姓名 河 東 區(qū) 2015 年 高 考 一 模 考 試數(shù)學(xué)試卷（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘.第卷1至2頁，第卷3至6頁.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號涂寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！ 第卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)：1. 每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。2.本

2、題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求. 1復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知變量滿足約束條件 則的最大值為（ ）a 3b 0c1d33某程序框圖如圖1所示，則輸出的結(jié)果s=（ ）a26b57c120d2474函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）a0b1c2d35下列說法正確的是個(gè)數(shù)為( ) 是直線與直線互相垂直的充要條件 直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸 已知直線：與圓：，則圓心到直線的距離是若命題p：“存在r，”，則命題p的否定：“任意，”a1b2c3d46已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為

3、頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于（ ） abcd17在r上定義運(yùn)算若對任意，不等式都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abc d8若直角坐標(biāo)系內(nèi)a、b兩點(diǎn)滿足：（1）點(diǎn)a、b都在f（x）的圖像上；（2）點(diǎn)a、b關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（a，b）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對”（點(diǎn)對（a，b）與（b，a）可看作一個(gè)“姊妹點(diǎn)對”。已知函數(shù)f（x）=，則f（x）的“姊妹點(diǎn)對”有（ ）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)河 東 區(qū) 2015 年 高 考 一 模 考 試數(shù)學(xué)試卷（文史類）第卷（非選擇題 共110分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡橫線上.）9一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員 56 人，女運(yùn)動(dòng)

4、員 42 人，若用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為 28 的樣本，則樣本中女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為 人10某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .圖311如右圖3，ab是圓o的直徑，直線ce和圓o相切于點(diǎn)c，于d，若ad=1，則圓o的面積是 .12函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為 13已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14在中，是邊上一點(diǎn)，則 .三、解答題：（本大題6個(gè)題，共80分）15. （本小題滿分13分）袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2.（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且

5、標(biāo)號之和小于4的概率；（2）現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率.16. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）設(shè)，求的值域和單調(diào)遞減區(qū)間高三數(shù)學(xué)試卷（文史類） 第1頁 （共6頁）高三數(shù)學(xué)試卷（文史類） 第2頁 （共6頁）17. （本小題滿分13分）如圖, 在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，aa14，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn).（1）求證：acbc1；（2）求證：ac 1/平面cdb1；（3）求二面角b-cd-b1 正切值的大小。18.（本小題滿分13分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為sn，且對任

6、意的nn*，都有2sn=+an（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列bn滿足b1=1，2bn+1-bn=0，（nn*）.若cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性密 封 裝 訂 線密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題20. （本小題滿分14分）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的任意一點(diǎn)，滿足，的周長為12（1）求橢圓的方程；（2）求的最大值和最小值；（3）已知點(diǎn)，是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，使得？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由河?xùn)|區(qū)2014年高考一模試卷數(shù) 學(xué) 答 案（文史類）一、選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求。題號12345678答案dcbcaacb二、填空題:每小題5分，共30分.9. 12 ，10.108+3，11. 4 ，12