小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)大賽試卷(附答案)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題競賽試卷2013.08一、填空題（30分）1. 學(xué)校舉行校園文化藝術(shù)節(jié)，六年級同學(xué)都報名參加了文藝組和書畫組。已知有2的同學(xué)參加文藝組， 存 的同學(xué)參加書畫組，其中12個同學(xué)兩個小組都 參加。六年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)是（144 ）人。2. 一種長方體包裝盒，長20厘米，寬4厘米，高8厘米，如果用這種盒子壘成一個正方體，這個正方體的棱長至少是（40 ）厘米。3. 每年元宵節(jié)，中國郵政都將公布當(dāng)年有獎銷售明信片的獲獎號碼。2010年的獲獎號碼如下（每100萬張為一組）：一等獎：尾號為61030;二等獎：尾號為4018； 三等獎：尾號為24或63。根據(jù)以上獲獎號碼，2010年有獎明信片一、

2、二、三等獎的設(shè)獎率分別是：（0.001% ）、（0.01% ）、（ 2% ）。4. 六（1）班的男生有a人，女生有b人。一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，男生的平均分是 86分,女生的平均分是88分。請你用一個式子表示這次測驗(yàn)全班的平均分是（86a+88b）-（ a+b）分。5上海世博會有兩種價格相同的紀(jì)念品，現(xiàn)在分別打4折和打5折銷售，小芳用288元買了這兩種紀(jì)念品，這兩種紀(jì)念品的原價是（320）元。6有一串?dāng)?shù)，第一個數(shù)是6,第二個數(shù)是3,從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面 那個數(shù)與后面那個數(shù)的和小5。那么這串?dāng)?shù)中從第一個數(shù)起到第 300個數(shù)為 止的這300個數(shù)之和是（1500）。7. 袋中有4種不同顏色的小球若干

3、個，每種顏色的球至少2個，每次任意摸出2個。要保證有8次所摸的結(jié)果是一樣的，至少要摸（71 ）次。8. 甲、乙、丙三人去釣魚。他們將釣得的魚放在一個魚簍中，就在原地躺下休息，結(jié)果都睡著了。甲先醒來，他將魚簍中的魚平均分成3份，發(fā)現(xiàn)還多1條，就將多的這條魚扔回河中，拿著其中一份回家了。乙隨后醒來，他將魚 簍中現(xiàn)有的魚平均分成3份，發(fā)現(xiàn)還多1條，也將多的這條魚扔回河中，拿 著其中一份回家了。丙最后醒來，他也將魚簍中的魚平均分成3份，這時也多1條魚。這三個人至少釣到（25條）魚。9. 在算式丄 J +占+十=1中，符號。、口、分別代表三個不同的自然數(shù)，18 O 那么這三個數(shù)的和是（14）。10. 有

4、一只小螞蟻在一根彈性充分好的橡皮筋上的A點(diǎn)，以每秒1厘米的速度向前爬行。從小螞蟻開始爬行的時候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、 時均勻的伸長為原來的 2倍。那么，在第7秒時，這只小螞蟻離A點(diǎn)（29）厘米。11 有一個整數(shù)，用它去除80、100、160所得到的3個余數(shù)之和是50,那么這個整數(shù)是（29 ）。12.正方形的邊長是10厘米，那么，陰影部分的面積是（1778 平方厘米。13飛鹿牌輪胎如果當(dāng)前輪使用，行駛 3000千米須報廢；如果當(dāng)后輪使用，行 駛5000千米報廢。李叔叔新買的電動車裝有這種輪胎，把前、后輪胎交換 著使用，兩只輪胎最多能行駛（3750 ）千米須同時報

5、廢。14.研究表明，某種感冒藥含有使人感到困倦的物質(zhì)， 如果成年人按規(guī)定劑量服 用，服藥后3小時血液中這種物質(zhì)的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），隨后逐步減少，9小時的時候，血液中這種物質(zhì)的含量降到 每毫升3微克。當(dāng)每毫升血液中該物質(zhì)的含量不少于 4微克時，人會有困倦 感，那么服用這種藥后人會有困倦感的時間會持續(xù)（5 ）小時。15材料一：世界是由各種各樣的元素構(gòu)成的。碳是其中的一種。然而，由于人 類過度消耗了地球資源，大量的碳化合物（主要為二氧化碳CO被排放到大 氣層中，造成了地球的溫室效應(yīng)，一年四季的天氣開始變得反復(fù)無常，海平 面開始升高，這些都在危害著我們的生存環(huán)境。已

6、知碳的原子量為12,氧的原子量為16,每個二氧化碳分子由一個碳原子和兩個氧原子組成。那么， 二氧化碳中含有碳的百分率是（27.27% ）。（百分號前保留兩位小數(shù)） 材料二：從日常生活的點(diǎn)滴做起，做一名“低碳生活”的踐行者，改變固有 的生活習(xí)慣，是延緩全球氣候變暖的迫切需要。 一個人每天的二氧化碳排放 量可以算得非常精確。例如，8月27日李明開車25.6千米（4.72千克），乘 電梯24層（5.232千克），用電腦10小時（0.18千克），食三餐（1.44千克）， 洗熱水澡15分鐘（0.42千克），用洗衣機(jī)40分鐘（0.117千克），開電風(fēng)扇 10小時（0.25千克）。（括號中的數(shù)量為二氧化碳排

7、放量） 小明這一天的二氧化碳排放總量為（12.359 ）千克。二、判斷題（6分）1. 參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)的比是3:1，這次競賽的平均成績是83分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是84。（ V ）2. 某種商品先漲價，又降價，這種商品現(xiàn)價和原價相同。（ V ）563. 一副撲克牌共54張，至少從中取出9張，才能保證其中必有3種不同的花色。 （ x ）4. 如圖的鐘面從鏡子里看到的，實(shí)際鐘面的時刻是5:20。 （ V ）5. 一個長6分米、寬5分米、高4分米的長方形盒子，最多能裝15個棱長為2分米的小正方體。 （X ）6. 從2、3、5、13、17這五個數(shù)中，任取兩個不同

8、的數(shù)分別當(dāng)作一個分?jǐn)?shù)的分子與分母，這樣的真分?jǐn)?shù)有10個。 （V ）三、選擇題（6分）1. 圓形餐桌的直徑為2米，高為1米。鋪在桌面上的正方形桌布的四角恰好剛 剛接觸地面，正方形桌布的面積是（）平方米。 98642 生活中我們一般用攝氏度（C）表示溫度，在歐美國家則用華氏度（T）來表示。攝氏0C時是華氏32 T ,攝氏100 C時是華氏212 F。算一算，攝氏 10C時是華氏（）F。425053.2603 天靈社區(qū)要栽種一批樹苗，這種樹苗的成活率一般為75滄80%如果要栽活1200棵樹苗，那么至少應(yīng)栽（）棵。 1200 2000 1600 18004. 如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)?A點(diǎn)

9、，小王在B點(diǎn)同時出發(fā)，相向行走，他們在距 A點(diǎn)80米處的C點(diǎn)第.：一次相遇，接著又在距B點(diǎn)60米處的D點(diǎn)第二次相遇。 那么，這個圓的周長是（）米。1402401803605. 一個長方形長a米，寬b米。如果將它的長增加3米，寬增加1米，它的面 積增加（）平方米。 3b+ a 3b+ a+ 3 3a+ b 3a+ b+ 36. 從49名學(xué)生中選一名班長，小紅、小明、小華為候選人，統(tǒng)計(jì)37票后的結(jié)果是：小紅15票，小明10票，小華12票，小紅至少再得（）張票才能保證得票數(shù)最多，當(dāng)選為班長。7654四、計(jì)算題（12分） 777 X 9+37X 11 仁 11100 空=8丄248512512 0.9

10、 + 0.99 + 0.999 + + 0.99 9=2009. 88 892010個 92009 個 8 20092010 X 20102009- 20092009X 20102010=10000五、操作題（6分）1.右邊圖形每個小正方形的邊長是1厘米，請畫出 一個面積是5平方厘米的正方形。/2. 如圖，每個小方格的邊長都是1的正方形，A點(diǎn)的位置是（1,4 ），B點(diǎn)的位置是（2,2 ）?，F(xiàn)在要在小方格的頂點(diǎn)上找到 C點(diǎn)，連接ABAC BC后得三角形，且三角形ABC勺面積為2 請你標(biāo)出5個符合條件的C點(diǎn)，并在下面用數(shù)對表示出各點(diǎn)的 位置。C （1, 0），G （3, 4），C （0，2），C

11、（4, 2），C5 （5, 0）六、解決問題（40分）1. 如下圖，一個長方形條從正方形的左邊運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2厘米，右圖是長方形運(yùn)行過程中與正方形重疊面積的總分關(guān)系圖。2 厘 運(yùn)行4秒后，重疊面積是多少平萬厘米？2 X 4=8 （厘米）2 X 8=16 （平方厘米）答：運(yùn)行4秒后，重疊面積是16平方厘米。 正方形的面積是多少平方厘米？2 X 6=12 （厘米）12 X 12=144 （平方厘米）答：正方形的面積是144平方厘米。2. 活動課上，六 班同學(xué)圍成一圈做游戲。他們依順時針方向，從錢娜報“ 1”開始連續(xù)報數(shù)，但4的倍數(shù)和帶有數(shù)字4的數(shù)都跳過不報（比如，輪到報“4”的同學(xué)應(yīng)該報“

12、5”）o報錯的同學(xué)要表演一個節(jié)目。王宇是第一個報錯 的人，當(dāng)他右邊的同學(xué)報“ 63”時，他錯報了“ 64”。如果他第一次報的數(shù) 是19，那么，六班共有多少名同學(xué)？64內(nèi)4的倍數(shù)有：64- 4-仁15 （名）64內(nèi)帶數(shù)字 4 的有：4、14、24、34、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、54 共 15 名。兩項(xiàng)重復(fù)的有：4、24、40、44、48共5名。64 內(nèi)中不要報的有15+15-5=25 （名）19以內(nèi)符合要求不報的有：4、8、12、14、16這5個數(shù)。圍圈在王宇前面有18-5=13 （名）63-25=38（名）再去除被重復(fù)計(jì)算的王宇前面的13名，即38-13=2

13、5 （名）答:六（5）班共有25名同學(xué)。3. 如果導(dǎo)火線的燃燒速度是每秒 0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先點(diǎn)燃第 一根導(dǎo)火線往回跑20米，用1秒鐘點(diǎn)燃第二根導(dǎo)火線，再繼續(xù)跑到100米以 外的安全地帶，兩個火藥包同時爆炸，問兩根導(dǎo)火線至少各長多少米？100 - 5X 0.8=16 （厘米）=0.16 （米）16+ （1+20- 5）X 0.8=20 （厘米）=0.2 （米）答：兩個火藥包同時爆炸，至少第一條導(dǎo)火線長 0.2米，第二條導(dǎo)火線長0.16 米。40厘米A4.在一個咼度為40厘米的長萬體容器中裝滿 水，平放在桌面上。如果把它如右圖那樣斜5放，水流出，這時BC的長度是多少？1611 -

14、 40=（平方厘米）40答：這時BC的長度是25厘米51-丄X 2=25（厘米）16405. 在溫哥華冬奧會上，中國代表團(tuán)取得了歷年參賽以來的最好成績。短道速滑比賽場地面積為30米X 60米，跑道每圈周長111.12米，每組有4名選手（有 時5或6人）進(jìn)行比賽，集體出發(fā)沿逆時針繞圈滑行。我國運(yùn)動員王濛在女子 500米短道速滑比賽中以43秒048蟬聯(lián)該項(xiàng)目冠軍。她的平均滑行速度是多 少？該比賽的起點(diǎn)與終點(diǎn)相距多少米？（保留兩位有效數(shù)字）11.61 米 /秒，55.52 米6. 2.張師傅加工了 650個零件，他前一半時間每分鐘生產(chǎn)10個，后一半時間每分鐘生產(chǎn)15個，正好完成任務(wù)。當(dāng)他完成任務(wù)的4

15、8%寸，恰好是上午9點(diǎn)。 張師傅開始工作的時間是幾點(diǎn)幾分幾秒？一半的時間：650-（ 10+15） =26 （分）（650X 48%-26X 10）- 15=3 7 （分）=3 分 28 秒159 時-26分-3分28秒=8時30分32秒答：張師傅開始工作的時間是8時30分32秒。7.超級歌星”比賽中有5名評委為選手打分。選手丁冬的得分情況是：如果去掉一個最高 分和一個最低分，平均得分是9.56分；如果只去掉一個最高分，平均得分是9.45分；如果只去掉一個最低分，平均得分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他評委的打分，丁冬的平均分是多少分？最高分：9.62 X 4-9.56 X 3

16、=9.8（分）最低分：9.45 X 4-9.56 X 3=9.12（分）（9.8+9.12）- 2=9.46（分）答：保留最高分和最低分，而去掉其他評委的打分，丁冬的平均分是9.46分。8.宏大商場在母親節(jié)期間舉辦返券銷售活動，活動規(guī)則是：購買皮制品類每付 現(xiàn)金100元返回禮券80元；手機(jī)類每付100元返回禮券60元；電子手表類 每付100元返回禮券40元，所付現(xiàn)金不足100元的部分不返券，所返的禮 券可在返券銷售活動期間在商場內(nèi)購買有關(guān)商品。李明看中三件商品準(zhǔn)備送 給他媽媽。第一件標(biāo)價為498元的皮包；第二件標(biāo)價為320元的手機(jī)；第三 件標(biāo)價為245元的電子手表。李明怎樣買這三件禮品最省錢？

17、請你設(shè)計(jì)出購 物方案。答:李明先用320元買手機(jī)，送到180元禮券，再用180元禮券和318元現(xiàn)金買 包，這樣還能送到240元禮券，這時李明就有了 240元券去買電子手表，只 要再付245-240=5元現(xiàn)金，李明就共用了 320+318+5=643元，最省錢?！笨梢?，一個人的心胸和眼光，決清代 紅頂商人”胡雪巖說： 做生意頂要緊的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外國，就能做外國的生意。定了他志向的短淺或高遠(yuǎn)；一個人的希望和夢想，決定了他的人生暗淡或輝煌。人生能有幾回搏，有生不搏待何時！所有的機(jī)遇和成功，都在充滿陽光，充滿希望的大道之上！我們走過了黑夜，就迎來了黎明；走過了荊