2022高考物理一輪復(fù)習(xí)23三類典型的圓周運(yùn)動問題課時同步檢測（含解析）

1、三類典型的圓周運(yùn)動問題1有一豎直轉(zhuǎn)軸以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸上的A點(diǎn)有一長為l的細(xì)繩系有質(zhì)量為m的小球。要使小球在隨轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的同時又不離開光滑的水平面，則A點(diǎn)到水平面的高度h最大為()A. B2gC. D.解析：選A以小球為研究對象，小球受三個力的作用，重力mg、水平面支持力N、繩子拉力F，在豎直方向合力為零，在水平方向所需向心力為m2R，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，則有：Rhtan ，那么Fcos Nmg，F(xiàn)sin m2htan ；當(dāng)球即將離開水平面時，N0，此時Fcos mg，F(xiàn)sin mgtan m2htan ，即h。故A正確。2.如圖所示，輕質(zhì)且不可伸長的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另

2、一端固定在天花板上的O點(diǎn)。則小球在豎直平面內(nèi)擺動的過程中，以下說法正確的是()A小球在擺動過程中受到的外力的合力即為向心力B在最高點(diǎn)A、B，因小球的速度為零，所以小球受到的合力為零C小球在最低點(diǎn)C所受的合力，即為向心力D小球在擺動過程中繩子的拉力使其速率發(fā)生變化解析：選C小球擺動過程中，合力沿繩子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故A錯誤。在最高點(diǎn)A和B，小球的速度為零，向心力為零，但是小球所受的合力不為零，故B錯誤。小球在最低點(diǎn)受重力和拉力，兩個力的合力豎直向上，合力等于向心力，故C正確。小球在擺動的過程中，由于繩子的拉力與速度方向垂直，則拉力不做功，拉力不會使小球速率發(fā)生變

3、化，故D錯誤。3如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形容器固定放置，其圓形頂面水平。兩個完全相同的小球a、b分別沿容器內(nèi)壁，在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。下列判斷正確的是()Aa對內(nèi)壁的壓力小于b對內(nèi)壁的壓力Ba的周期小于b的周期Ca的角速度小于b的角速度Da的向心加速度與b的向心加速度大小相等解析：選B小球在半球形容器內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓心在水平面內(nèi)，受到自身重力mg和內(nèi)壁的彈力N，方向指向半球形的球心。受力如圖，由幾何關(guān)系可知N，設(shè)球體半徑為R，則圓周運(yùn)動的半徑Rsin ，向心力mgtan mRsin 2ma，得到角速度 ，向心加速度agtan 。小球a的彈力和豎直方向夾角大，所以a對內(nèi)壁的壓力大，

4、a球的角速度大，選項A、C錯誤；周期T，則a球的周期小，選項B正確；a球的向心加速度大，D錯誤。4如圖，廣州塔摩天輪位于塔頂450米高空處，摩天輪由16個“水晶”觀光球艙組成，沿著傾斜的軌道做勻速圓周運(yùn)動，則坐于觀光球艙中的某游客()A動量不變 B線速度不變C合外力不變 D機(jī)械能不守恒解析：選D坐于觀光球艙中的某游客線速度的大小不變，但方向不斷改變，可知動量也不斷變化，線速度不斷改變；由于向心加速度方向不斷變化，可知合外力方向不斷改變，但大小不變，選項A、B、C錯誤；由于動能不變，重力勢能不斷變化，可知機(jī)械能不守恒，選項D正確。5飛機(jī)飛行時除受到發(fā)動機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力

5、，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤旋時機(jī)翼向內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示)，以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力。設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動時機(jī)翼與水平面成角，飛行周期為T。下列說法正確的是()A若飛行速率v不變，增大，則半徑R增大B若飛行速率v不變，增大，則周期T增大C若不變，飛行速率v增大，則半徑R增大D若飛行速率v增大，增大，則周期T一定不變解析：選C向心力Fmgtan m，可知若飛行速率v不變，增大，則半徑R減小，由v可知周期T減小，選項A、B錯誤；由mgtan m，可知若不變，飛行速率v增大，則半徑R增大，選項C正確；由mgtan m，可知若飛行速率v增大

6、，增大，則半徑R的變化情況不能確定，由mgtan R2，可知周期T的變化情況不能確定，選項D錯誤。6(多選)如圖，一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連，另一端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動，測得小球的向心加速度大小為g(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，下列說法正確的是()A小球的線速度大小為B小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時桿對小球的作用力豎直向上C當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，輕桿對小球的作用力方向不可能指向圓心OD輕桿在勻速轉(zhuǎn)動過程中，輕桿對小球作用力的最大值為2mg解析：選ACD根據(jù)ag得：v，故A項正確；小球做勻速圓周運(yùn)動，加速度為g，所以小球在最高點(diǎn)的加速度為g，在最高點(diǎn)F合m

7、g，所以小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時桿對小球的作用力為0，故B項錯誤；當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置(圖中虛線bOb)時，輕桿對小球的作用力和重力的合力指向圓心，重力方向豎直向下，若輕桿對小球的作用力指圓心O，則合力不能指向圓心，故C項正確；在最低點(diǎn)輕桿對小球的作用力最大，即Fmgma，解得F2mg，故D項正確。7如圖所示，斜軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點(diǎn)A與半圓軌道最高點(diǎn)C等高，B為軌道的最低點(diǎn)?，F(xiàn)讓小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)開始以速度v0沿斜面向下運(yùn)動，不計一切摩擦，關(guān)于滑塊運(yùn)動情況的分析，正確的是() A若v00，小滑塊恰能通過C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動B若v00，小滑塊恰能通過C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后

8、做平拋運(yùn)動C若v0，小滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動D若v0，小滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動解析：選D設(shè)小滑塊通過C點(diǎn)的最小速度為vC，由mgm，得vC，由機(jī)械能守恒定律，若在A點(diǎn)v00，則vC0，實際上滑塊在到達(dá)C點(diǎn)之前就離開軌道做斜上拋運(yùn)動了，A、B錯；若v0，小滑塊通過C點(diǎn)后將做平拋運(yùn)動，C錯、D正確。8如圖所示，一內(nèi)壁光滑、質(zhì)量為m、半徑為r的環(huán)形細(xì)圓管(管的內(nèi)徑相對于環(huán)半徑可忽略不計)用硬桿豎直固定在地面上。有一質(zhì)量為m的小球可在圓管中運(yùn)動(球直徑略小于圓管直徑，可看做質(zhì)點(diǎn))，小球以速率v0經(jīng)過圓管最高點(diǎn)時，恰好對管壁無壓力，則當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，硬桿對圓

9、管的作用力大小為()Am B2mgmC6mg D7mg解析：選D小球在最高點(diǎn)時有mgm小球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得2mgrmv02mv2在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律有Nmgm聯(lián)立解得N6mg以圓管為研究對象，由平衡條件得硬桿對圓管的作用力大小FNmgN7mg。9現(xiàn)有一根長L1 m的剛性輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，將小球提至O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)處，此時繩剛好伸直且無張力。不計空氣阻力，取g10 m/s2。(1)在小球以速度v14 m/s水平向右拋出的瞬間，繩中的張力大小為多少？(2)在小球以速度v21 m/s水平向右拋出的瞬間，繩中若有

10、張力，求其大?。蝗魺o張力，試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間。(3)接(2)問，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時，繩子拉力的大小是多少？解析：(1)繩子剛好無拉力時對應(yīng)的臨界速度滿足mgm，解得v臨界 m/s。因為v1v臨界，所以繩子有拉力且滿足mgT1m，解得T13 N。(2)因為v2v臨界，所以繩子無拉力，小球以v2的初速度做平拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時間t后繩子再次伸直，則滿足方程 x2(yL)2L2其中xv2t，ygt2，解得t0.6 s。(3)當(dāng)t0.6 s時，可得x0.6 m，y1.8 m，小球在O點(diǎn)右下方位置，且O點(diǎn)和小球的連線與豎直方向的夾角滿足tan ，此時速度的水平分量與豎直分量分別為vxv21 m/

11、s，vygt6 m/s繩伸直的一瞬間，小球的速度沿繩方向的分量突變?yōu)榱?，只剩下垂直于繩子方向的速度，v3vysin vxcos m/s接著小球以v3為初速度繞著O點(diǎn)做圓周運(yùn)動擺到最低點(diǎn)，設(shè)在最低點(diǎn)速度為v，則由動能定理得 mgL(1cos )mv2mv32，又Tmgm，解得T N。答案：(1)3 N(2)0.6 s(3) N潛能激發(fā)10.如圖所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)()A. B.C. D.解析：選B設(shè)軌道半徑

12、為R，小物塊從軌道上端飛出時的速度為v1，由于軌道光滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg2Rmv2mv12，小物塊從軌道上端飛出后做平拋運(yùn)動，對運(yùn)動分解有：xv1t,2Rgt2，求得x，因此當(dāng)R0，即R時，x取得最大值，B項正確，A、C、D項錯誤。11(多選)如圖所示，支架固定在底座上，它們的總質(zhì)量為M。質(zhì)量分別為2m和m的小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))固定在一根長度為L的輕桿兩端，該輕桿通過光滑轉(zhuǎn)軸O安裝在支架的橫梁上，O、A間的距離為，兩小球和輕桿一起繞軸O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中支架和底座一直保持靜止。當(dāng)轉(zhuǎn)動到圖示豎直位置時，小球A的速度為v，重力加速度為g，對于該位置有()A小球A、B的加

13、速度大小相等B小球A、B的向心力大小相等C若v ，則底座對水平地面的壓力為Mg3mgD若v，則底座對水平地面的壓力為Mg解析：選BC兩小球和輕桿一起繞軸O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，所以兩小球的角速度相同，根據(jù)a2r可知小球A、B的加速度之比為aAaB12，故A錯誤；根據(jù)Fm2r可知A、B的向心力之比為FAFB11，故B正確；若v 時，對A分析則有2mgFA，解得輕桿對A的支持力為FA0，根據(jù)vr可知vB2 ，對B分析則有FBmg，解得輕桿對B的拉力為FB3mg，以底座和輕桿為研究對象，水平地面對底座的支持力為FNMg3mg，由牛頓第三定律可知底座對水平地面的壓力為Mg3mg，故C正確；若v時，對

14、A分析則有2mgFA，解得輕桿對A的支持力為FAmg，根據(jù)vr可知vB，對B分析則有FBmg，解得輕桿對B的拉力為FBmg，以底座和輕桿為研究對象，水平地面對底座的支持力為FNMg3mg，由牛頓第三定律可知底座對水平地面的壓力為Mg3mg，故D錯誤。12.如圖所示，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線下方懸掛一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在豎直光滑墻面上的O點(diǎn)。開始時，小球靜止于A點(diǎn)，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度，使其恰好能在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動。垂直于墻面的釘子N位于過O點(diǎn)豎直線的左側(cè)，ON與OA的夾角為(0)，且細(xì)線遇到釘子后，小球繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球運(yùn)動到釘子正下方時，細(xì)線剛好被拉斷。已知小球的質(zhì)量為m，細(xì)線的長度為L，細(xì)線能夠承受的最大拉力為7mg，g為重力加速度大小。(1)求小球初速度的大小v0；(2)求小球繞釘子做圓周運(yùn)動的半徑r與的關(guān)系式；(3)在細(xì)線被拉斷后，小球繼續(xù)向前運(yùn)動，試判斷它能否通過A點(diǎn)。若能，請求出細(xì)線被拉斷時的值；若不能，請通過計算說明理由。解析：(1)設(shè)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時