電動力學第三版試題及其答案C

1、電動力學（C）試卷一、填空題（每空2分，共32分）一.填空題（每空2分，共32分）1、已知矢徑貝U Xr =0 o2、已知矢量A和標量0 ,則0 （兩）=V（p-A +（pV A3x 一定頻率G的電磁波在導體內(nèi)傳播時，形式上引入導體的“復電容率”為f = + 1oCO一一 一dA4、在迅變電磁場中，弓I入矢勢A和標勢0,則E二_E（pdtB - _B = X7xA o5、麥克斯韋方程組的積分形式= -B-dS、iH-cii = i+bds、5 dS = q、 dS = o6、電磁場的能流密度為S = _S -EXH o7、歐姆定律的微分形式為 J = aE。8、相對論的基本原理為相對性原理，光

2、速不變原理。 。9、事件A （盂，刃，zi, ti）和事件B （ Xi,乃，7, ti）的間隔為s = 丁 = C10位移電流的表達式為 jD = 。K X 2、J 3、J 4. V 5. V6、J 7、J 8. V 9x V 10、X二、判斷題（每題2分，共20分） 由VxB = AJ可知，周圍電流不但對該點的磁感應強度有貢獻，而且對該點磁感應強度的旋度 有貢獻。（F ） 矢勢人沿任意閉合回路的環(huán)流量等于通過以該回路為邊界的任一曲面的磁通量。（T ） 3. 電磁波在波導管內(nèi)傳播時，其電磁波可以是橫電波，也可以是橫磁波。（T ） 任何相互作用都是以有限的速度傳播的。（T ） 由V-J = 0可

3、知，穩(wěn)定電流場是無源場。（T ）6、如果兩事件在某一慣性系中是同時同地發(fā)生的，在其他任何慣性系中它們必同時發(fā)生。（T ）（t2 一/）2 一（心Xl）2 一（兒兀）2 一（？2 一勺）7平面電磁波的電矢量和磁矢量為同相位。（T ）8、E. D. B. H 四個物理量中只有E、鳥為描述場的基本物理量。（T ）9、由于B = VxA,雖然矢勢3不同，但可以描述同一個磁場。（T ）10、電磁波的亥姆霍茲方程V2E-k2E = O適用于任何形式的電磁波。（F ）三、證明題（每題9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，證明一_V x E（） sin（k -r） = kx E） cos（E r）式

4、中尸為矢徑，斤、為常矢量。2、己知平面電磁波的電場強度 = Eosin（-z-）7,求證此平面電磁波的磁場強度為cB = sin（ z _（vf）iCC四、計算題（每題10分，共30分）1、迅變場中，已知刁=瓦/5, =嘰嚴心,求電磁場的e和筑2、一星球距地球5光年，它與地球保持相對靜止，一個宇航員在一年內(nèi)到達該星球（用相對于火箭 靜止的時鐘觀測），試求火箭相對地球的速度。3、在均勻外場中置入一半徑為兄的導體球，導體球和地面保持電勢差,求空間電勢的分布。電動力學試題（C）答案一、填空題（每空2分，共32分）R 02、7（p刁+ 0丫7入3 89 = + 1 CD一dA一 一4. E =,B =

5、 VxAdt5、iE cil =-B-dSiH cil = I + -D dSJLJJL山6.7、89.j D dE = qS 二 E X HJ = aE 相對性原理，光速不變原理。=C2（t2 一 心）-一（兀2 _X1） 一（2 - ?1）2 一（G -石） oDio、jD二.判斷題（每題2分，共20分） lx X2、J3s V4、J6、J7、J8. V9. V5x J10、X三、證明題(每題9分，共18分)證明：_V x Eo sin(斤 r) = sin(斤 r) x Eo sin(斤 r)V x EQ=cos(k r) P(R r) x Eo=k xEq cos(k r)2、證明：-

6、 oB由麥克斯韋方程VxE = -,而 dt11kddddx勿dz0E、0 JVx =看&=E0cos(a )7所以Eo cos( z _(ot)dti ccsin(z- dX)zc c四、計算題（每題10分，共30分）1、解： = -V- dt=-Wo _ g W=-i環(huán)嚴+諷嚴sB = VxA2.解：宇航員測得星球距地球2 （光年）為火箭通過該距離所用的時間為3、解：建立球坐標系, 電勢滿足拉普拉斯方程其解為由式得:當n = 0時當n = 1時當nO.l時由式得:v = 0.98c原點在球心，z軸盡沿方向，求解空間為/?Ro、由于場具有軸對稱性,vV = o(RRQ邊值關(guān)系為:+ 角化(cos&) 5 =EqRcos8+九 仏心=叭x工 4)/?代(cos 6) = -EuRcos& + 0n-04 = %A】=-Eq4=ox b0 = % - ERcos& +工PH(cos6)w-2二丄I pH-hl/!-( A.NCOS吩訥樣當力二0時0o + A =