自然科學運籌學存貯論PPT學習教案

1、會計學1 自然科學運籌學存貯論自然科學運籌學存貯論 第1頁/共38頁 庫存 補充供應(yīng)需求 （自產(chǎn)或購進）（生產(chǎn)或賣出） 第2頁/共38頁 第3頁/共38頁 一致 n價格不變時購置成本對最優(yōu)解沒有影 響 n不允許缺貨時，缺貨損失費也可不考 慮 第4頁/共38頁 第5頁/共38頁 Q 存儲量 t2t3t t Q/2 4t 第6頁/共38頁 t Q 斜率-R Q/2 EOQ: Economic ordering quantity 第7頁/共38頁 平均存貨費用為:C1Rt/2 2 ) 2 ( 1 )( 1 2 1 2 0 0 Rt Qtt R t dtQRt t Rt RTdT t t t 第8頁/

2、共38頁 不允許缺貨,平均總費用 為: C(t)=(C3+kRt)/t+C1Rt/2 當t=t*時,得到費用最小c* 0T C t* C* C(t) c1Rt/2 (c3+kRt)/t KRRCCC C RC RtQ RC C t RC t C dt tCd RtCkR t C tC 31 1 3 1 3 1 2 3 1 3 2* 2 * 2 * 0 2 1)( 2 1 )( 第9頁/共38頁 T Q 斜率-R 1 32 * C RC Q 單位產(chǎn)品年存儲成本 年需求量單位訂貨成本 經(jīng)濟訂貨量 Q/2 EOQ: Economic ordering quantity 第10頁/共38頁 天）（元

3、（件） 天 /16.32*)(* 632 2 * )(32.6 2 * 31 1 3 1 3 RCCtCC c Rc RtQ Rc c t 第11頁/共38頁 生產(chǎn)速度為單位 時間 P 件產(chǎn)品 需求速度為單位 時間 R 件產(chǎn)品 存儲增加速度為單位 時間( P-R) 件產(chǎn)品 t 時間后庫存 最大停止生產(chǎn) T 時間后庫存 為0重新生產(chǎn) 第12頁/共38頁 t S 斜率-R 斜率P-R t3 0 A Q t2t1 B 0,t一個存貯周期，t1開始生產(chǎn)， t3停止生產(chǎn) 0,t2 存貯=0，t1達到最大缺貨量B t1,t2以速度R滿足需求， 同時以P-R補充0,t1的缺貨。到t2時刻缺貨補足。 t2,t

4、3以速度R滿足需求， 同時以P-R增加庫存。到t3時刻達到最大庫存A,STOP。 t3,t以速度R滿足需求， 到t時刻庫存=0，進入下一個周期。 第13頁/共38頁 )( )(, );)(, )(, ;,0 223 33 2332 21 1221 11 tt P R tt ttRAtt ttRPAtt t P RP t ttRPBtt RtBt 最大庫存量 最大庫存量 最大缺貨量 最大缺貨量 t S 斜率-R 斜率P-R t3 0 A Q t2t1 B 第14頁/共38頁 212 2231 321 )( 2 1 )()( 2 1 ,0 , ttRC ttttRPC t ccc 缺貨費 庫存費在

5、 訂購費單位缺貨費單位庫存費 t S 斜率-R 斜率P-R t3 0 A Q t2t1 B 第15頁/共38頁 RP P c cc c Rc RtQ RP P c cc Rc c t ttcttc t cc c t RP P c cc Rc c t t ttc t ttc t c t t CCtCtC P RRP ttc CttRCttttRPC t t . 2 * . 2 * ),(*)*,( *)(* . 2 * 0 2 ),( 0 ),( )(2 2 )( ),( )( 2 1 )()( 2 1 1 ,0 2 21 1 3 2 21 1 3 22 21 1 2 2 21 1 3 2 2

6、3 2 2 212112 32122231 經(jīng)濟生產(chǎn)批量 最優(yōu)庫存周期 的最小值是此時費用 平均總費用 第16頁/共38頁 * 2* * *)*(* *)(* *)(* *)(* 3 1 3 23 21 21 1 2 t C C RtB ttRA t P RP P R t t P RP t t cc c t 平均總費用 最大缺貨量 最大庫存量 結(jié)束生產(chǎn)時間 開始生產(chǎn)時間 缺貨補足時間 第17頁/共38頁 在模型二中，取消允許缺貨和補充需要一定的 時間， C2=, P= ,模型二為模型一。 注意：t1*=t2*=t3*=0; A * =Q * ; B * =0 例: 企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品,正常生產(chǎn)條

7、件可生產(chǎn)10件 /天.根據(jù)供貨合同,需按7件/天供應(yīng)貨物.存貯費 每件0.13元/天,缺貨費每件0.5元/天,每次生產(chǎn)的 準備費用為80元,求最優(yōu)存貯策略. 分析:P= 10件/天,R= 7件/天,C1= 0.13元/天.件, C2= 0.5元/天.件, C3= 80元/次 第18頁/共38頁 生產(chǎn)速度為單位 時間 P 件產(chǎn)品 需求速度為單位 時間 R 件產(chǎn)品 存儲增加速度為單位 時間( P- R) 件產(chǎn)品 t 時間后庫存 最大停止生產(chǎn) T 時間后庫存 為0重新生產(chǎn) t S 斜率-R 斜率P-R t3 0 A Q t2t1 B 0 第19頁/共38頁 Q 存儲量 T2T3T 時間 t 斜率：P

8、-R 斜率：R RP P C RC Q 1 3 2 *經(jīng)濟批量 C1:單位時間單位商品的存儲費用 C3: 每次訂貨成本或每次生產(chǎn)準備成本 R:單位時間需求 P: 生產(chǎn)或供應(yīng)速度 T S 斜率-R 斜率P-R t0 S/2 Q 第20頁/共38頁 RP P RC C t 1 3 2 *最優(yōu)庫存周期 Q 存儲量 T2T3T 時間 t 斜率P-R 斜率R T S 斜率-R 斜率P-R t30 S/2 Q P RP RCCC 31 2*最小成本 )( 1 3 2 3 RPPC RC t 生產(chǎn)結(jié)束時間 第21頁/共38頁 某企業(yè)月需求為30件,需求速度為常數(shù).該商品每件進價 300元,月存貯費為進價的2

9、%,向工廠訂購該商品每次的 訂貨費每次20元,訂購后需5天才開始到貨,到貨速度為2 件/天,求最優(yōu)存貯策略. P-R -R A L t0 t t3+t0 t+t0 分析:拖后時間0,t0,存貯 量L恰好滿足需要,L=Rt0; P=2件/天,R=1件/天, C1=3002%1/30 =0.2元/天.件, C3=20元/次,t0=5天 L=15=5件:訂貨點 第22頁/共38頁 A 存儲量 B 0 tp 最大存儲量：A 最大缺貨量：B (到貨后馬上全部提供） tp為不缺貨時間 tp=B/R 周期 t R t 第23頁/共38頁 RP P c cc c Rc RtQ RP P c cc Rc c t

10、 . 2 * . 2 * 2 21 1 3 2 21 1 3 模型二 第24頁/共38頁 ) 21 ( 2 31 2* CC C RCCC ) 21 ( 2 31 2 * CCC CCR B 2 ) 21 ( 1 3 2 * C CC C CR RtQ * 21 1 321 t cc c ttttp 生產(chǎn)時間 ) 21 ( 1 32 2 * 21 2 CCC RCC t CC RC A 第25頁/共38頁 K(Q) Q Q2Q1 K3 K2 K1 QQ QQQ QQ K K K QK 2 21 1 3 2 10 )( 第26頁/共38頁 RQK t C tRCtC)( 2 1 )( 3 1 :

11、), 01有QQ :),21有QQQ :2有QQ K(Q) Q Q2Q1 K3 K2 K1 RK t C tRC 1 3 1 2 1 RK t C tRC 2 3 1 2 1 RK t C tRC 3 3 1 2 1 第27頁/共38頁 C Q3 /RQ2 /RQ1/R C1 C2 C3 t C tRC 3 1 2 1 t 不考慮貨物總價RK(Q),此 點為最小費用點; 考慮貨物總價RK(Q),此點 不一定為最小費用點; 第28頁/共38頁 R Q tQ ccCCCC njjiRK R Q C R Q RCC RKRCCC QQQ C Rc tRQ njj i i i i j jj * *,

12、*,.,min. 3 ,.1, 2 1 . 2 ;2 ,. 2 . 1 )()1()( 3 1 )( 21 1 1 3 定購周期費用定購批量 為對應(yīng)批量為最小則 計算 平均總費用當計算 第29頁/共38頁 工廠每周需要零部件32箱,c1=1元/周.箱,每次訂購費用25元, 不允許缺貨.零件進貨時如果(1)定貨1-9箱,每箱12元;(2)定貨 10-49箱,每箱10元;(3)定貨50-99箱,每箱9.5元;(4)定貨大于99 箱,每箱9元,求最優(yōu)存貯策略. 周元箱，最小費用最優(yōu)定購批量 元 元 周元平均總費用 元， 箱 /34550* 345346,345,360min )(346932 100 3225 1001 2 1 )(3455 . 932 50 3225 501 2 1 )/(3602 104910 )(40 1 322522 )3( )4( )3( 221 2 1 3 Q C C C RKRCCC KQ C RC Q 第30頁/共38頁 第31頁/共38頁 第32頁/共38頁 Q r rPrQh 0 )()( 1 )()( Qr rPQrk 10 )()()()()( Qr Q r rPQrkrPrQhQC 第33頁/共38頁 10 )()()()()( Qr Q r rPQrkrPrQhQC Q r Q r rP hk k rP 0 1 0 )()( 損益轉(zhuǎn)折