小升初專題分?jǐn)?shù)問題-學(xué)生版

1、教師姓名學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間講義序號(hào)(同一學(xué)生)學(xué)生姓名年級(jí)六年級(jí)組長(zhǎng)簽字日期課題名稱分?jǐn)?shù)問題專題一：利潤(rùn)和利息問題例題1：一種商品，如果降價(jià)5%賣出，可得525元的利潤(rùn)如果按定價(jià)的七五折賣，就會(huì)虧175元，那么這種商品的成本價(jià)是 元例題2：商店購進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售第一個(gè)星期賣出了60%，這時(shí)還差84元收回全部成本又過了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372元那么商店購進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？變式練習(xí)1：商店出售一種商品，進(jìn)貨時(shí)120元5件，賣出時(shí)180元4件，那么商店要盈利4200元必須賣出（）件該商品A180B190C200D210變式練習(xí)2：某種商品按成本的25

2、%的利潤(rùn)為定價(jià)，然后為吸引顧客又打著九折的優(yōu)惠措施賣出，結(jié)果商家獲利700元這種商品的成本價(jià)是 元變式練習(xí)3：人人商場(chǎng)到海南島去收購山竹，收購價(jià)為每千克2.7元從海南島到商場(chǎng)的距離是600千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收3元如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%，那么商場(chǎng)要想實(shí)現(xiàn)20%的利潤(rùn)，每千克山竹的零售價(jià)應(yīng)定為多少元？變式練習(xí)4：據(jù)了解，鞋城銷售皮鞋只要高出進(jìn)價(jià)的20%就可盈利，而商家往往以高出進(jìn)價(jià)的50%100%標(biāo)價(jià)，如果你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)600 元的皮鞋，在保證老板盈利你又不吃虧的情況下，最少還價(jià)多少元？最多還價(jià)多少元？專題二：濃度問題例題1：甲、乙兩只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5

3、克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，攪勻后，（）中的糖水甜些A甲杯B乙杯C一樣甜例題2：把濃度為20%、30%、40%的三種鹽水按2：3：5的比例混合在一起，得到的鹽水濃度為（）A32%B33%C34%D35%例題3：桶種有些40%的某種鹽水，當(dāng)加入5千克水后，濃度降低到30%，再加入 千克鹽，可使鹽水的濃度提高到50%變式練習(xí)1：2011年4月29日，英國威廉王子大婚，到場(chǎng)的各國政要多達(dá)1900人，盛況空前在婚宴上，調(diào)酒師為賓客準(zhǔn)備了一些酒精度為45%的雞尾酒，大受贊賞唯獨(dú)有2位酒量不佳的賓客，一位在酒里加入一定量的汽水稀釋成度數(shù)為36%才敢暢飲，另一位則更不濟(jì)，加入2份同樣多的汽水才敢

4、飲用，這位不甚酒力者喝的是度數(shù)為（）的雞尾酒A28%B25%C40%D30%變式練習(xí)2：有濃度為20%的鹽水700克，現(xiàn)在往鹽水里面加入鹽，使得鹽水的濃度變?yōu)?0%，需要加入鹽（）克A70B100C150D200變式練習(xí)3：甲瓶鹽水濃度為8%，乙瓶鹽水濃度為5%，混合后濃度為6.2%，若從甲瓶取鹽水，從乙瓶取鹽水，則混合后的濃度為 變式練習(xí)4：在20千克含鹽15%的鹽水中加 千克水，可得到含鹽為5%的鹽水變式練習(xí)5：用濃度為2.5%的鹽水800克制成濃度為4%的鹽水，需要蒸發(fā)掉 克水變式練習(xí)6：用含鹽5%的鹽水和含鹽8%的鹽水混合成含鹽6%的鹽水600克，問這兩種鹽水應(yīng)各取多少克？拓展提升：A

5、，B，C三個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又從B中取出 10克倒入C中現(xiàn)在C中鹽水濃度是0.5%問最早倒入A中的鹽水濃度是多少？專題三：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）例題1：將2000減去它的，再減去余下的，又減去余下的，最后減去余下的，結(jié)果是（）A1B20C200D2000例題2：瓶?jī)?nèi)裝滿一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌滿，那么這時(shí)的酒精占全部溶液的%變式練習(xí)1：甲、乙兩人進(jìn)行騎車比賽，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲騎到全程的，乙騎到全程的時(shí)，這時(shí)兩人相距70米

6、，如果繼續(xù)按各人的速度騎下去，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩人最大距離是（）A1600米B70米C80米D無法確定變式練習(xí)2：甲、乙、丙三人合修一堵圍墻，甲、乙合修6天完成了，乙、丙合修2天完成了余下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，現(xiàn)在領(lǐng)工資共18000元，依工作量分配，甲、乙、丙應(yīng)各得多少元？變式練習(xí)3：一個(gè)容器內(nèi)注滿水，有大、中、小三個(gè)球，一次將小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，現(xiàn)在知道每次從容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的2.5倍，求三個(gè)小球體積的比？變式練習(xí)4：體育商店買100個(gè)足球和50個(gè)排球，共有5600元，如果將每個(gè)

7、足球加價(jià)和每個(gè)排球減價(jià)，全部售出后共收入6040元，問買進(jìn)時(shí)一個(gè)足球和排球是多少元？變式練習(xí)5：某裝訂車間的三個(gè)工人要將一批書打包后送往郵局（要求每個(gè)包內(nèi)所裝書的冊(cè)數(shù)同樣多）第一次，他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了14個(gè)包還多35本第2次他們把剩下的書全部領(lǐng)來了，連同第一次多的零頭一起，剛好又打11包這批書共有多少本？拓展提升1：綜合題某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，按該書定價(jià)7元出售，很快售完第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多l(xiāng)0本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余圖書（1）第二次購書時(shí)，每

8、本書的批發(fā)價(jià)是多少元？（列方程解應(yīng)用題）（2）不考慮其他因素，書店老板這兩次售書總體上是賠錢，還是賺錢？若賠，賠多少？若賺，賺多少？拓展提升2：甲、乙兩個(gè)倉庫庫存化肥的質(zhì)量比是12：11，后來乙倉庫又運(yùn)來24噸，這時(shí)甲倉庫存化肥比乙倉庫少乙倉庫原來存化肥多少噸？專題四：分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)例題1：六（1）班的學(xué)生數(shù)在3060人之間，其中的喜愛跳繩，的同學(xué)喜愛跳皮筋，六（1）班有（）人A35B42C60D48變式練習(xí)：一個(gè)班不足50人，現(xiàn)大掃除，其中掃地，擺桌椅，擦玻璃，這個(gè)班沒有參加大掃除的人數(shù)有（）人A1B2C3D1或2專題五：按比例分配例題1：把5千克的糖溶解在100千克的水里，糖

9、占糖水的（）例題2：某會(huì)議廳主席臺(tái)上方有一個(gè)長(zhǎng)12.8m的長(zhǎng)條形（矩形）會(huì)議橫標(biāo)框，鋪紅色襯底，開會(huì)前將會(huì)議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來貼于其上，但會(huì)議名稱不同，字?jǐn)?shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時(shí)方便美觀，會(huì)議廳工作人員對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空：字寬：字距=9：6：2，如圖所示：根據(jù)這個(gè)規(guī)定，求會(huì)議名稱的字?jǐn)?shù)為18時(shí)，邊空、字寬、字距各是多少？變式練習(xí)：甲、乙、丙三堆煤的重量比是2：3：5，三堆煤共重15噸，甲比乙少多少噸？專題六：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)例題1：已知=+，A，B是非0不相同的自然數(shù)，A+B的最小值是（）A36B40C45D50變式練習(xí)1：在括號(hào)里填入兩個(gè)不同的自然數(shù)，使等式成立

10、：=+例題2：設(shè)A和B都是自然數(shù)，并且滿足+=那么A+B= 例題3：巧算+（+）（+1）+1（+）2（+）變式練習(xí)2：分子是1的分?jǐn)?shù)，叫單位分?jǐn)?shù)古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)例如：=+=+請(qǐng)你填寫=專題七：工程問題例題1：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要30天，乙獨(dú)做要40天，甲乙合作來完成這項(xiàng)工程，在這個(gè)過程中甲休息了3天，乙也休息了幾天，最后在21天完成了工程，那么乙休息了（）天A3B4C5D6例題2：一部書稿，甲單獨(dú)打字需60天完成，乙單獨(dú)打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息如果兩人合作，從2014年4月21日（周一）開始打字，那么幾月幾

11、日可以完成這部書稿？例題3：幼兒園的阿姨把一箱餅干發(fā)給一個(gè)幼兒園大、小班的小朋友，平均每個(gè)小朋友發(fā)到12塊，若只給小班的小朋友，每人可分到20塊，若只分給大班的小朋友，每人可以分到 塊例題4（難）甲、乙兩人制作同樣的零件，每人每3分鐘都能制作一個(gè)零件甲每制作2個(gè)零件要休息2分鐘，乙每制作3個(gè)零件要休息1分鐘現(xiàn)在他們要共同完成制作202個(gè)零件的任務(wù)，最少需要多少分鐘？變式練習(xí)1：一項(xiàng)工程，甲做完成任務(wù)所需天數(shù)比甲、乙合作所需的天數(shù)多5天，乙獨(dú)做完成任務(wù)所需天數(shù)比甲乙合作完成任務(wù)所需時(shí)間多20天，甲、乙合作完成這項(xiàng)工程需要 天變式練習(xí)2：有一個(gè)空罐如圖，如果倒人6碗濃果汁和3杯水，剛好倒?jié)M；如果倒

12、入2碗濃果汁和2杯水，液面到達(dá)A處那么，要想倒?jié)M這個(gè)空罐需要 碗濃果汁或者 杯水變式練習(xí)3：一項(xiàng)工程甲單做要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要10小時(shí)完成，如果按照甲、乙、甲、乙順序交替工作，每次工作1小時(shí)，那么要 分鐘才能完成變式練習(xí)4：有3只螞蟻外出覓食，發(fā)現(xiàn)一堆糧，要運(yùn)到螞蟻洞，若甲、乙、丙三只螞蟻共同搬運(yùn)這堆糧食，根據(jù)圖中信息，螞蟻乙搬運(yùn)糧食 粒變式練習(xí)5：一件工作，甲的工作效率是乙丙工作效率之和，乙的工作效率是甲丙之和的如果三人合作1天就可以完成，那么乙單獨(dú)完成需要天變式練習(xí)6：甲，乙二人共同加工一批零件，甲比乙每天多加工8個(gè)零件，乙因?yàn)橛惺轮型就９ち?0天沒有加工30天后，乙所加工的零件個(gè)數(shù)正好是甲的一半這時(shí)兩人各加工了多少個(gè)零件？變式練習(xí)7：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做完要30天，乙單獨(dú)做完要36天，兩人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，兩人合作完成這項(xiàng)工作共花去多少天？變式練習(xí)9：一項(xiàng)工程，乙單獨(dú)做20天完成如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替做也恰好用整數(shù)天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替做結(jié)果比上次交替做要多半天才能完成這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要幾天可以完成？專題八：循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)例題：把化為小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后的第100個(gè)數(shù)字是 ，小數(shù)點(diǎn)后100