系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件

1、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)1 第六章第六章 控制系統(tǒng)的誤差分析和計算控制系統(tǒng)的誤差分析和計算 第十五講第十五講 基本概念、輸入引起的誤差基本概念、輸入引起的誤差 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)2 穩(wěn)態(tài)誤差的不可避免性穩(wěn)態(tài)誤差的不可避免性 ： 穩(wěn)態(tài)誤差：穩(wěn)態(tài)誤差：系統(tǒng)控制準(zhǔn)確度的一種度量，過渡過程完成后的系統(tǒng)控制準(zhǔn)確度的一種度量，過渡過程完成后的 誤差稱為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，通常也稱為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。誤差稱為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，通常也稱為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 u控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) u輸入作用的類型（控制量或擾動量）輸入作用的類型（控制量或擾動量） u輸入作用的形式（階躍

2、輸入、斜坡輸入或加速度輸入）輸入作用的形式（階躍輸入、斜坡輸入或加速度輸入） u機電控制系統(tǒng)中元件的不完善，如靜摩擦、間隙及放大器機電控制系統(tǒng)中元件的不完善，如靜摩擦、間隙及放大器 的零點偏移、元件老化或變質(zhì)等。的零點偏移、元件老化或變質(zhì)等。 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是不可避免的，控制系統(tǒng)設(shè)計控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是不可避免的，控制系統(tǒng)設(shè)計 的任務(wù)之一，就是盡量減小穩(wěn)態(tài)誤差。的任務(wù)之一，就是盡量減小穩(wěn)態(tài)誤差。 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)3 在階躍函數(shù)作用下具有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。在階躍函數(shù)作用下具有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。 無差系統(tǒng)：無差系統(tǒng)： 有差系統(tǒng)：有差系統(tǒng)： 在階躍函數(shù)作用下沒

3、有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。在階躍函數(shù)作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。 本章主要討論本章主要討論 u干擾引起的誤差。干擾引起的誤差。 u由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、輸入作用形式和類型由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、輸入作用形式和類型 產(chǎn)生的誤差產(chǎn)生的誤差 。 顯然，只有系統(tǒng)穩(wěn)定，研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義。對于不穩(wěn)定顯然，只有系統(tǒng)穩(wěn)定，研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義。對于不穩(wěn)定 的系統(tǒng)，不存在研究穩(wěn)態(tài)誤差的可能性。的系統(tǒng)，不存在研究穩(wěn)態(tài)誤差的可能性。 原理性穩(wěn)態(tài)誤差：原理性穩(wěn)態(tài)誤差：由于系統(tǒng)不能很好跟蹤輸入信號，或者由于系統(tǒng)不能很好跟蹤輸入信號，或者 由于擾動作用而引起的穩(wěn)態(tài)誤差。由于擾動作用而引起的穩(wěn)態(tài)誤差。 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20

4、控制工程基礎(chǔ)4 6.1 6.1 穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念 圖圖6-1 6-1 誤差和偏差的概念誤差和偏差的概念 1( ) G s 2( ) G s ( )H s ( ) s ( )E s ( )N s ( ) i X s ( )Y s ( ) oi Xs ( ) o Xs ( ) s 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)5 誤誤差：差：希望的輸出量和實際的輸出量之差，記作希望的輸出量和實際的輸出量之差，記作 ( )e t ss e 偏差偏差：輸輸入信號和反饋信號之差，記作入信號和反饋信號之差，記作( ) t 注意誤注意誤差和偏差的區(qū)別：差和偏差的區(qū)別： 偏差信號的穩(wěn)態(tài)分量，

5、稱為穩(wěn)態(tài)偏差，記作偏差信號的穩(wěn)態(tài)分量，稱為穩(wěn)態(tài)偏差，記作 ss 誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量，稱為穩(wěn)態(tài)誤差，記作誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量，稱為穩(wěn)態(tài)誤差，記作 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)6 ( )( )( )( ) io E ss X sXs (6-1)(6-1) 誤差信號誤差信號 ( )( )( ) i sX sY s (6-2)(6-2) 偏差信號偏差信號 ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) oiio Xss X ss Y ss H s Xs ( ) oi Xs 和和 ( ) o X s 相等，則相等，則 1 ( ) ( ) s H s 1 ( )( )( ) ( ) io

6、 E sX sX s H s (6-3)(6-3) 誤差信號誤差信號 11 ( )( )( ) ( )( ) io sX sX s H sH s (6-4)(6-4) 偏差信號偏差信號 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)7 1 ( )( ) ( ) E ss H s (6-5)(6-5) 或或 比較（比較（6-36-3）和（）和（6-46-4）可得誤差信號和偏差信號之間的關(guān)系為：）可得誤差信號和偏差信號之間的關(guān)系為： 實際系統(tǒng)中，實際系統(tǒng)中， 往往是一個常數(shù)，因此誤差信號和往往是一個常數(shù)，因此誤差信號和 偏差信號之間存在一個比例關(guān)系，特別是對單位反偏差信號之間存在一個比例關(guān)系，特別是

7、對單位反 饋系統(tǒng)，饋系統(tǒng)， 可直接用偏差信號表示誤差信號。可直接用偏差信號表示誤差信號。 求了穩(wěn)態(tài)偏差，就得到了穩(wěn)態(tài)誤差。求了穩(wěn)態(tài)偏差，就得到了穩(wěn)態(tài)誤差。 ( )( ) ( )sH s E s ( )H s ( )1H s 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)8 6.2 6.2 輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差 一一 誤差傳遞函數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差誤差傳遞函數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差 由圖由圖6-26-2可得單位反饋系統(tǒng)可得單位反饋系統(tǒng) 誤差傳遞函數(shù)及誤差信號誤差傳遞函數(shù)及誤差信號 ( )1 ( ) ( )1( ) e i E s s X sG s 1 ( )( ) ( )( ) 1( ) eii E

8、ss X sX s Gs (6-6)(6-6) 圖圖6-2 6-2 單位反饋系統(tǒng)框圖單位反饋系統(tǒng)框圖 ( )G s ( ) i X s ( ) o Xs ( )E s 11 ( ) ( )( )( ) ei e tLE sLs X s ( )( )( ) tsss e te tet 1 單位反饋系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)單位反饋系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù) 與穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)9 ( ) ts e t ：誤差信號的瞬態(tài)分量，由于系統(tǒng)穩(wěn)定，必：誤差信號的瞬態(tài)分量，由于系統(tǒng)穩(wěn)定，必 有有 lim( )0 ts t e t ( ) ss et：誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量，即為控制

9、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 ：誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量，即為控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 ( )lim( ) ssssss t eeet 如果有理函數(shù)如果有理函數(shù) 除在原點處有唯一的極點外，在除在原點處有唯一的極點外，在S S右半右半 平面及虛軸上解析，即平面及虛軸上解析，即 的極點均位于的極點均位于S S平面左半平面平面左半平面 （包括坐標(biāo)原點），則可根據(jù)拉氏變換的終值定理，方便（包括坐標(biāo)原點），則可根據(jù)拉氏變換的終值定理，方便 地求出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：地求出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差： ( )sE s ( )sE s 00 1 lim( )lim( )lim( ) 1( ) ssssi tss eetsE ssX s G s

10、注意：注意：上式穩(wěn)態(tài)誤差是誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量上式穩(wěn)態(tài)誤差是誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量 在在 時的數(shù)值，它不能反映時的數(shù)值，它不能反映 隨時間隨時間 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。 ( ) ss et t ( ) ss ett (6-7)(6-7) ( )( )( ) tsss e te tet 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)10 由圖由圖6-36-3可得非單位反饋系統(tǒng)偏差傳可得非單位反饋系統(tǒng)偏差傳 遞函數(shù)及偏差信號遞函數(shù)及偏差信號 ( )1 ( ) ( )1( )( ) e i s s X sG s H s 1 ( )( )( )( ) 1( ) ( ) eii ss X sX s Gs H

11、s (6-8)(6-8) 圖圖6-3 6-3 非單位反饋系統(tǒng)框圖非單位反饋系統(tǒng)框圖 ( )G s ( )H s ( ) i X s ( ) o Xs ( ) s2 非單位反饋系統(tǒng)的誤差（偏差）非單位反饋系統(tǒng)的誤差（偏差） 傳遞函數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差（偏差）傳遞函數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差（偏差） 00 1 lim( )lim( )lim( ) 1( )( ) ssssi tss tsssX s G s H s (6-9)(6-9) 0 11 lim( ) ( )1( )( ) ssi s esX s H sG s H s (6-10)(6-10) 同同（6-76-7）式：式： 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工

12、程基礎(chǔ)11 例例1 1 某反饋系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)某反饋系統(tǒng)如圖所示，當(dāng) )( 1)(ttx i 時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 解：（解：（1）首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性）首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 s sG 10 )( 10 ( )10 10 ( )10 1 o i Xs s X ss s 一階系統(tǒng)，因此系統(tǒng)穩(wěn)定的。一階系統(tǒng)，因此系統(tǒng)穩(wěn)定的。 （2）求誤差傳遞函數(shù)）求誤差傳遞函數(shù) 10 10 1 1 )(1 1 )( s s s sG s e s sX i 1 )( ss s sXssE ie 1 10 )()()( 0 10 1 10 )( limlimlim 000 s s ss s s

13、sEse sss ss 誤差為零，即系統(tǒng)能夠很好地跟蹤階躍輸入，穩(wěn)態(tài)精度很高。誤差為零，即系統(tǒng)能夠很好地跟蹤階躍輸入，穩(wěn)態(tài)精度很高。 ( ) i X s ( ) o X s 10 s ( )E s 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)12 0100200300400500600 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 例例2 2 二階系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的響應(yīng)的二階系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的響應(yīng)的誤差曲線誤差曲線 2 n 4 . 0 46 . 1 4 )( 2 ss s S(S+2n) n2 圖6-4 標(biāo)準(zhǔn)形式的二階系統(tǒng)方塊圖 _ ( ) i X s (

14、) o X s 2 11.6 ( )( ) 1( )1.64 i s E sX s G sss 0 ( )0 lim ss s es E s 4 ( ) (1.6) G s s s 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)13 0100200300400500600 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 例例3 3二階系統(tǒng)在單位斜坡輸入二階系統(tǒng)在單位斜坡輸入 作用下的響應(yīng)的作用下的響應(yīng)的誤差曲線誤差曲線 S(S+2n) n2 圖6-5 標(biāo)準(zhǔn)形式的二階系統(tǒng)方塊圖 _ ( ) i X s ( ) o X s 2 11.61 ( )( ) 1( )1.64 i

15、 s E sX s G ssss 0 ( )0.4 lim ss s es E s 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)14 由穩(wěn)態(tài)誤差的計算公式可見，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)由穩(wěn)態(tài)誤差的計算公式可見，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 誤差數(shù)值，與開環(huán)傳遞函數(shù)誤差數(shù)值，與開環(huán)傳遞函數(shù) 的結(jié)構(gòu)和輸入信的結(jié)構(gòu)和輸入信 號號 的形式密切相關(guān)。對于一個給定的穩(wěn)定系統(tǒng)，的形式密切相關(guān)。對于一個給定的穩(wěn)定系統(tǒng)， 當(dāng)輸入信號形式一定時，系統(tǒng)是否存在穩(wěn)態(tài)誤差當(dāng)輸入信號形式一定時，系統(tǒng)是否存在穩(wěn)態(tài)誤差 就取決于開環(huán)傳遞函數(shù)所描述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。就取決于開環(huán)傳遞函數(shù)所描述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 ( )Gs ( ) i X s 令單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳

16、遞函數(shù)為：令單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 二二 系統(tǒng)類型系統(tǒng)類型 , ) 1( ) 1( )( 1 1 P P mn sTs sK sG j n j i m i n n t (6-11)(6-11) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)15 ！ 系統(tǒng)類型 系統(tǒng)類型(type)與系統(tǒng)的階數(shù)與系統(tǒng)的階數(shù)(order)的區(qū)別的區(qū)別 K K：系統(tǒng)開環(huán)增益：系統(tǒng)開環(huán)增益 0 11 ( )(1)/(1) mn v ii ij G ssTst 令：令： 則必有：則必有： 0 0 lim( )1 s G s 0 ( )( ) v K G sG s s 2 2 1 00 : 不會碰到。系統(tǒng)在控制工程中一

17、般 種類型的很難使之穩(wěn)定，所以這型以上的系統(tǒng)，實際上時， 型系統(tǒng) 型系統(tǒng) 型系統(tǒng) 節(jié)數(shù)為系統(tǒng)中含有的積分環(huán) II II I n n n n n 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)16 1 0 0 0 lim( ) ( ) lim 1( )lim v i is ss v s s sX s X s es G sKs 由式（由式（6-76-7） 可以看出，影響穩(wěn)態(tài)誤差的因素有：可以看出，影響穩(wěn)態(tài)誤差的因素有： u系統(tǒng)型別系統(tǒng)型別 u系統(tǒng)開環(huán)增益系統(tǒng)開環(huán)增益 u輸入信號的形式和幅值輸入信號的形式和幅值 以下討論不同型別系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)以下討論不同型別系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)

18、態(tài) 誤差計算。誤差計算。 注意：注意：討論的典型輸入信號是階躍、斜坡、加速度及其討論的典型輸入信號是階躍、斜坡、加速度及其 組合作用。組合作用。 (6-12)(6-12) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)17 三三 典型輸入信號作用下不同型別系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算典型輸入信號作用下不同型別系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算 1 1 階躍信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)位置誤差系數(shù)階躍信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)位置誤差系數(shù) 由式（由式（6-126-12）1 01 ss R eK v 常數(shù)，v=0 ( )1( ) i x tRt ( ) i R X s s 實質(zhì)上，由式（實質(zhì)上，由式（6-76-7） 00 0

19、( ) ( )lim( )lim( )lim1 ( )1 lim ( ) i ssss tss s sX sR ee tsE s G sG s 1 p R K R R為階躍信號的幅度為階躍信號的幅度 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)18 ,1 p K K ，v=0 v 定義定義靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù) ： 0 ( )(0) lim p s KG sG 0 ( )( ) v K G sG s s 注意到：注意到： 如果要求系統(tǒng)對于階躍輸入作用不存在穩(wěn)態(tài)誤差，如果要求系統(tǒng)對于階躍輸入作用不存在穩(wěn)態(tài)誤差， 則必須則必須型及型及型以上的系統(tǒng)。型以上的系統(tǒng)。 習(xí)慣上，常把系統(tǒng)在階躍輸

20、入作用的穩(wěn)態(tài)誤差稱為習(xí)慣上，常把系統(tǒng)在階躍輸入作用的穩(wěn)態(tài)誤差稱為 靜差。靜差。 (6-13)(6-13) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)19 0 0型系統(tǒng)型系統(tǒng)有靜差系統(tǒng)或零階無差度系統(tǒng)。有靜差系統(tǒng)或零階無差度系統(tǒng)。 1 1型系統(tǒng)型系統(tǒng)一階無差度系統(tǒng)。一階無差度系統(tǒng)。 2 2型系統(tǒng)型系統(tǒng)二階無差度系統(tǒng)。二階無差度系統(tǒng)。 2 2 斜坡信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)速度誤差系數(shù)斜坡信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)速度誤差系數(shù) 由式（由式（6-126-12） , 0, ss R e K ，v=0 v=1 v=2 ( ) i x tRt 2 ( ) i R X s s 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-

21、20控制工程基礎(chǔ)20 000 0 0 0 ( ) ( )lim( )lim( )limlim 1( )lim( ) lim lim( ) i ssss tsss s s v s sX sR ee tsE s G sssG s RR sG sK ,1 ,2 v KK 0，v=0 v= v 定義定義靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù) 1 0 ( )( ) lim v v s K KsG s H s s 注意：注意：速度誤差表示的是系統(tǒng)在斜坡輸入（速度）作用速度誤差表示的是系統(tǒng)在斜坡輸入（速度）作用 下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入在位置上的誤差。下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入在位置上的誤差。 實質(zhì)上，由式（實質(zhì)上，由

22、式（6-76-7） 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)21 0 0型系統(tǒng)型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時不能跟蹤斜坡輸入。在穩(wěn)態(tài)時不能跟蹤斜坡輸入。 1 1型系統(tǒng)型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時速度恰好與輸入速度相同，但存在在穩(wěn)態(tài)時速度恰好與輸入速度相同，但存在 穩(wěn)態(tài)位置誤差。穩(wěn)態(tài)位置誤差。 2 2型系統(tǒng)型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時能跟蹤斜坡輸入，不存在位置誤差。在穩(wěn)態(tài)時能跟蹤斜坡輸入，不存在位置誤差。 3 3 等加速信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)加速度誤差系數(shù)等加速信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)加速度誤差系數(shù) 由式（由式（6-126-12）, 0,3 ss R e K ，v=0,1 v=2 v 2 ( ) 2 i Rt x t 3 ( )

23、 i R X s s 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)22 22 000 0 2 0 0 ( ) ( )lim( )lim( )limlim 1( )lim( ) lim lim( ) i ssss tsss s s a s sX sR ee tsE s G sss G s RR s G sK , ,3 a KK 0，v=0,1 v=2 v 定義定義加靜態(tài)速度誤差系數(shù)加靜態(tài)速度誤差系數(shù) 2 2 0 ( ) lim a v s K Ks G s s 注意：注意：同樣加同樣加速度誤差表示的是系統(tǒng)在加速度輸入作用速度誤差表示的是系統(tǒng)在加速度輸入作用 下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入在位置上的誤差。

24、下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入在位置上的誤差。 同樣，由式（同樣，由式（6-76-7） 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)23 0 0型、型、1 1型系統(tǒng)型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時不能跟蹤加速度輸入。在穩(wěn)態(tài)時不能跟蹤加速度輸入。 2 2型系統(tǒng)型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時加速度恰好與輸入加速度相同，但在穩(wěn)態(tài)時加速度恰好與輸入加速度相同，但 存在穩(wěn)態(tài)位置誤差。存在穩(wěn)態(tài)位置誤差。 3 3型及以上系統(tǒng)型及以上系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時能跟蹤加速度輸入，不存在在穩(wěn)態(tài)時能跟蹤加速度輸入，不存在 位置誤差。位置誤差。 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)24 靜態(tài)位置靜態(tài)位置 誤差系數(shù)誤差系數(shù) p K v K 靜態(tài)加速度靜態(tài)加速度 誤差

25、系數(shù)誤差系數(shù) a K 誤差系數(shù)誤差系數(shù) 類型類型 0 0型型 K K 0 0 0 0 型型 K K 0 0 型型 K K 靜態(tài)速度靜態(tài)速度 誤差系數(shù)誤差系數(shù) 不同類型系統(tǒng)誤差系數(shù)表不同類型系統(tǒng)誤差系數(shù)表 0 ( )(0) lim p s KG sG 1 0 ( )( ) lim v v s K KsG s H s s 2 2 0 ( ) lim a v s K Ks G s s 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)25 0 )(Rtr tvtr 0 )( 2 0 2 1 )(tatr K R 1 0 K v0 K a0 輸入輸入 類型類型 0 0型型 型型0 0 型型0 00 0 ss

26、 e 關(guān)）有關(guān)、開環(huán)傳遞函數(shù)有就越?。ㄅc系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)誤差系數(shù)K 不同類型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差表不同類型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差表 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)26 4 4多種典型函數(shù)組合信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差多種典型函數(shù)組合信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 對于線性系統(tǒng)，在多種典型函數(shù)組合信號的作用，如：對于線性系統(tǒng)，在多種典型函數(shù)組合信號的作用，如： 2 012 1 ( )1( ) 2 r tRtRtR t 根據(jù)疊加原理，可將每一分量單獨作用于系統(tǒng)，再將根據(jù)疊加原理，可將每一分量單獨作用于系統(tǒng)，再將 各穩(wěn)態(tài)誤差分量疊加起來，得到：各穩(wěn)態(tài)誤差分量疊加起來，得到： 012 1 ss pva RRR e KKK

27、 顯然，這時至少應(yīng)選用顯然，這時至少應(yīng)選用2 2型系統(tǒng)，否則穩(wěn)態(tài)誤差會無型系統(tǒng)，否則穩(wěn)態(tài)誤差會無 窮大。由此可見，高型別的系統(tǒng)對提高系統(tǒng)的控制準(zhǔn)窮大。由此可見，高型別的系統(tǒng)對提高系統(tǒng)的控制準(zhǔn) 確度有利，但應(yīng)以確保穩(wěn)定性為前提。確度有利，但應(yīng)以確保穩(wěn)定性為前提。 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差課件06-7-20控制工程基礎(chǔ)27 5 5 一般輸入信號（非典型信號作用下）的穩(wěn)態(tài)誤差分析一般輸入信號（非典型信號作用下）的穩(wěn)態(tài)誤差分析 上述推導(dǎo)的結(jié)果是針對幾個典型輸入信號得出的，一般上述推導(dǎo)的結(jié)果是針對幾個典型輸入信號得出的，一般 信號和上述典型信號不一樣，但由于一般輸入信號變化比較信號和上述典型信號不一樣，但由于一般輸入信號變化比較 緩慢，故可將輸入信號緩慢，故可將輸入信號 在在 點附近展開成臺勞級點附近展開成臺勞級 數(shù)數(shù) )(txi0t 2 ) 0 ( ! 2 1 ) 0 () 0 ()(txtxxtx iiii （1 1） 令式