專題05 天體運動四大熱門題型（原卷版）

1、2020年高考物理二輪溫習熱點題型與提分秘籍專題05 天體運動四大熱門題型題型一 中心天體質量和密度的估算【題型解碼】1.考慮星球自轉時星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力；忽略自轉時重力等于萬有引力2.一定要區(qū)分研究對象是做環(huán)繞運動的天體,還是在星球表面上隨星球一塊自轉的物體做環(huán)繞運動的天體受到的萬有引力全部提供向心力,星球表面上的物體受到的萬有引力只有很少一部分用來提供向心力【典例分析1】(2019河南駐馬店高三檢測)有一顆行星,其近地衛(wèi)星的線速度大小為v,假設宇航員在該行星表面上做實驗,宇航員站在正以加速度a勻加速上升的電梯中,用彈簧測力計懸掛質量為m的物體時,看到彈簧測力計的示數為

2、F.已知引力常量為G,則這顆行星的質量是() A.B.C.D.【典例分析2】我國已經發(fā)射了一百七十多個航天器。其中發(fā)射的貨運飛船“天舟一號”與已經在軌運行的“天宮二號”成功對接形成組合體,如圖所示。假設組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動,周期為T1。如果月球繞地球的運動也看成是勻速圓周運動,軌道半徑為R1,周期為T2。已知地球表面處重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G,不考慮地球自轉的影響,地球看成質量分布均勻的球體。則()A月球的質量可表示為 B組合體與月球運轉的線速度比值為 C地球的密度可表示為 D組合體的向心加速度可表示為2g【提分秘籍】估算中心天體質量和密度的

3、兩條思路和三個誤區(qū)(1)兩條思路利用天體表面的重力加速度和天體半徑估算由Gmg天體得M,再由,VR3得。已知天體做勻速圓周運動的軌道半徑和周期,由Gmr得M,再結合,VR3得,在中心天體表面做勻速圓周運動時,rR,則。(2)三個常見誤區(qū)天體質量和密度的估算是指中心天體的質量和密度的估算,而非環(huán)繞天體的。注意區(qū)分軌道半徑r和中心天體的半徑R。在考慮自轉問題時,只有兩極才有mg天體?！就黄朴柧殹?.(2019廣東深圳二模)(多選)2019年1月3日,“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面。著陸前的部分運動過程簡化如下：在距月面15 km高處繞月做勻速圓周運動,然后減速下降至距月面100 m處懸停,再

4、緩慢降落到月面。已知萬有引力常量和月球的第一宇宙速度,月球半徑約為1.7103 km。由上述條件可以估算出()A月球質量 B月球表面的重力加速度C探測器在15 km高處繞月運動的周期 D探測器懸停時發(fā)動機產生的推力22018年12月8日凌晨,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心利用長征三號乙改進型運載火箭成功發(fā)射嫦娥四號探測器,對月球背面南極艾特肯盆地開展著陸巡視探測,實現了人類首次月球背面軟著陸和巡視勘察假設探測器在近月軌道上繞月球做勻速圓周運動,經過時間t(小于繞行周期),運動的弧長為s,探測器與月球中心連線掃過的角度為(弧度),引力常量為G,則()A探測器的軌道半徑為 B探測器的環(huán)繞周期為C月球的質量

5、為 D月球的密度為3(多選)(2019寧夏師大附中高三理綜)一宇航員在地球表面和某未知星球的表面上分別做高度和初速度相同的平拋運動實驗：在離地面h高處讓小球以v0的初速度水平拋出,他測出在地球上小球落地點與拋出點的水平距離為2x,在未知星球上小球落地點與拋出點的水平距離為x,已知地球的半徑為R,未知星球的半徑為2R,萬有引力常量為G,則()A地球表面的重力加速度是未知星球表面重力加速度4倍B未知星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2倍C未知星球的質量約為 D未知星球的密度約為題型二 衛(wèi)(行)星運行參量的分析【題型解碼】1.由v 得出的速度是衛(wèi)星在圓形軌道上運行時的速度,而發(fā)射航天器的發(fā)射速

6、度要符合三個宇宙速度2.做圓周運動的衛(wèi)星的向心力由地球對它的萬有引力提供,并指向它們軌道的圓心地心3.在赤道上隨地球自轉的物體不是衛(wèi)星,它隨地球自轉所需向心力由萬有引力和地面支持力的合力提供【典例分析1】(2019全國卷)金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動,它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火,它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金R地a地a火 Ba火a地a金Cv地v火v金 Dv火v地v金【典例分析2】(2019廣東惠州二模)(多選)2018年7月27日出現了“火星沖日”的天文奇觀,火星離地球最近最亮。當地球位于太陽和火星之間且三者幾乎排成一條直

7、線時,天文學稱之為“火星沖日”?；鹦桥c地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動。不考慮火星與地球的自轉,且假設火星和地球的軌道平面在同一個平面上,相關數據見下表。則根據提供的數據可知()質量半徑與太陽間距離地球MRr火星約0.1M約0.5R約1.5rA在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9 km/sB理論上計算可知下一次“火星沖日”的時間大約在2020年10月份C火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為25D火星運行的加速度比地球運行的加速度大【典例分析3】(2019甘肅武威六中二模)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球表面一起轉動,b處于地

8、面附近近地軌道上正常運動,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖,則有()Aa的向心加速度等于重力加速度g Bc在4 h內轉過的圓心角是Cb在相同時間內轉過的弧長最長 Dd的運動周期有可能是20 h【提分秘籍】環(huán)繞天體繞中心天體做圓周運動的規(guī)律(1)一種模型：無論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可以看做質點,圍繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運動,萬有引力提供其做圓周運動的向心力。(2)兩條思路萬有引力提供向心力,即mmr2mr()2ma；天體對其表面物體的萬有引力近似等于重力,即mg天體。(3)三點提醒a、v、T、r只要一個量發(fā)生變化,其他量也

9、發(fā)生變化；a、v、T與環(huán)繞天體的質量無關；對于人造地球衛(wèi)星,當rR地時,v7.9 km/s為第一宇宙速度。(4)四點注意同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運動的周期等于地球的自轉周期。所有同步衛(wèi)星都在赤道上空相同的高度上。注意同步衛(wèi)星與地球赤道上物體的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別軌道半徑與距天體表面的高度?！就黄朴柧殹?.(2019江蘇常州高三期末)據報道,2018年我國發(fā)射了全球低軌衛(wèi)星星座“鴻雁星座”系統(tǒng)的首顆試驗衛(wèi)星它將運行在距離地球1 100公里的圓軌道上,則其()A向心加速度小于地面的重力加速度 B線速度大于第一宇宙速度C周期大于地球自轉周期 D角速度小于地球自轉角速度2.(2019貴州安順市上學期質量監(jiān)

10、測)如圖所示,A為地球表面赤道上的物體,B為一軌道在赤道平面內的實驗衛(wèi)星,C為在赤道上空的地球同步衛(wèi)星,地球同步衛(wèi)星C和實驗衛(wèi)星B的軌道半徑之比為31,兩衛(wèi)星的環(huán)繞方向相同,那么關于A、B、C的說法正確的是()AB、C兩顆衛(wèi)星所受地球萬有引力之比為19BB衛(wèi)星的公轉角速度大于地面上隨地球自轉的物體A的角速度C同一物體在B衛(wèi)星中對支持物的壓力比在C衛(wèi)星中小DB衛(wèi)星中的宇航員一天內可看到9次日出3. (2019安徽省江南十校二模)2019年1月3日10時26分,嫦娥四號探測器成功軟著陸在月球背面預選區(qū)域。發(fā)射后,嫦娥四號探測器經過約110小時奔月飛行,到達月球附近,成功實施近月制動,順利完成“太空

11、剎車”,被月球捕獲,進入距離月球表面高度為h的環(huán)月軌道。若忽略月球自轉,月球的半徑為R,將嫦娥四號探測器的環(huán)月軌道視為圓形軌道,運動周期為T,引力常量為G,不計因燃料消耗而損失的質量,則下列說法正確的是()A嫦娥四號在軌道上的速度與月球的第一宇宙速度之比是B嫦娥四號在軌道上的速度與月球的第一宇宙速度之比是 C嫦娥四號在軌道上的加速度與月球表面的重力加速度之比是D嫦娥四號在軌道上的加速度與月球表面的重力加速度之比是 4.2018年10月15日12時23分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射兩顆中圓地球軌道衛(wèi)星,是我國“北斗三號”系統(tǒng)第十五、十六顆組網衛(wèi)星已知中圓軌道衛(wèi)星的周期為8 h,則下列判斷正確

12、的是()A中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑B中圓軌道衛(wèi)星做圓周運動所需向心力大于地球同步衛(wèi)星所需的向心力C中圓軌道衛(wèi)星的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度D若中圓軌道衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星在同一軌道平面內沿同一方向做圓周運動,則二者兩次相距最近所需的時間間隔為12 h題型三 航天器（衛(wèi)星）的變軌問題【題型解碼】1.衛(wèi)星在運行中的變軌有兩種情況,即離心運動和向心運動：當v增大時,所需向心力增大,衛(wèi)星將做離心運動,軌道半徑變大,由v 知其運行速度要減小,但重力勢能、機械能均增加；當v減小時,所需向心力減小,因此衛(wèi)星將做向心運動,軌道半徑變小,由v知其運行速度將增大,但重力勢能、機械能均減少

13、2.低軌道的衛(wèi)星追高軌道的衛(wèi)星需要加速,同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速【典例分析1】(2019湖北荊州高三四月質檢)2018年12月8日凌晨2點24分,中國長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心起飛,把嫦娥四號探測器送入地月轉移軌道,“嫦娥四號”經過地月轉移軌道的P點時實施一次近月調控后進入環(huán)月圓形軌道,再經過系列調控使之進入準備“落月”的橢圓軌道,于2019年1月3日上午10點26分,最終實現人類首次在月球背面軟著陸。若繞月運行時只考慮月球引力作用,下列關于“嫦娥四號”的說法正確的是()A“嫦娥四號”的發(fā)射速度必須大于11.2 km/sB沿軌道運行的速度大于月球的第一宇宙速度

14、C沿軌道運行至P點的加速度小于沿軌道運行至P點的加速度D經過地月轉移軌道的P點時必須進行減速后才能進入環(huán)月圓形軌道【典例分析2】(2019山西省太原市第五中學高三模擬)(多選)已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運行的周期為T,衛(wèi)星運動方向與地球自轉方向相同,赤道上某城市的人每兩天恰好三次看到衛(wèi)星掠過其正上方。如圖所示,假設某時刻,該衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道,近地點B到地心距離為r2。設衛(wèi)星由A到B運動的時間為t,地球自轉周期為T0,不計空氣阻力。則()ATT0 BTC衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時,機械能不變 D衛(wèi)星由圖中A點變軌進入橢圓軌道,機械能增大【提分秘籍】航天器（衛(wèi)星

15、）變軌應注意的五個問題(1)若衛(wèi)星由高軌道變軌到低軌道,即軌道半徑(半長軸)減小時,需要在高軌道變軌處減速；反之,若衛(wèi)星由低軌道變軌到高軌道,即軌道半徑(半長軸)增大時,需要在低軌道變軌處加速。(2)衛(wèi)星變軌時速度的變化情況,可根據軌道半徑(半長軸)的變化情況判斷；穩(wěn)定的新軌道上運行速度的變化情況可由開普勒第二定律判斷。(3)同一衛(wèi)星在不同軌道上運行時機械能不同,軌道半徑(半長軸)越大,機械能越大。(4)衛(wèi)星經過不同軌道相交的同一點時加速度相等。外軌道的速度大于內軌道的速度。(5)同一中心天體的不同圓軌道或橢圓軌道的周期均滿足開普勒第三定律k?！就黄朴柧殹?.(2019四川自貢高三一診)(多選

16、)如圖是發(fā)射的一顆人造衛(wèi)星在繞地球軌道上的幾次變軌圖,軌道是圓軌道,軌道和軌道是依次在P點變軌后的橢圓軌道。下列說法正確的是()A衛(wèi)星在軌道上的運行速度大于7.9 km/sB衛(wèi)星在軌道上運動時,在P點和Q點的速度大小相等C衛(wèi)星在軌道上運動到P點時的加速度等于衛(wèi)星在軌道上運動到P點時的加速度D衛(wèi)星從軌道的P點加速進入軌道后機械能增加2.(2019湖南省懷化市高三二模)2018年12月8日,嫦娥四號發(fā)射升空。實現人類歷史上首次月球背面登月。隨著嫦娥奔月夢想的實現,我國不斷刷新深空探測的中國高度。嫦娥衛(wèi)星整個飛行過程可分為三個軌道段：繞地飛行調相軌道段、地月轉移軌道段、繞月飛行軌道段。我們用如圖所示

17、的模型來簡化描繪嫦娥衛(wèi)星飛行過程,假設調相軌道和繞月軌道的半長軸分別為a、b,公轉周期分別為T1、T2。關于嫦娥衛(wèi)星的飛行過程,下列說法正確的是()A.B嫦娥衛(wèi)星在地月轉移軌道上運行的速度應大于11.2 km/sC從調相軌道切入到地月轉移軌道時,衛(wèi)星在P點必須減速D從地月轉移軌道切入到繞月軌道時,衛(wèi)星在Q點必須減速3.(多選)(2019黑龍江哈爾濱第三中學高三第二次調研)2016年9月15日,我國的空間實驗室天宮二號在酒泉成功發(fā)射.9月16日,天宮二號在橢圓軌道的遠地點A開始變軌,變軌后在圓軌道上運行,如圖所示,A點離地面高度約為380 km,地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36 000 km.若天

18、宮二號變軌前后質量不變,則下列說法正確的是()A天宮二號在軌道上運行通過遠地點A點的速度一定小于7.9 km/sB天宮二號在軌道上運行的周期可能大于在軌道上運行的周期C天宮二號在軌道上運行通過近地點B的速度一定大于在軌道上運行的速度D天宮二號由軌道變軌到軌道機械能減少題型四 雙星與多星問題【題型解碼】1.核心問題是“誰”提供向心力的問題2.“雙星問題”的隱含條件是兩者的向心力相同、周期相同、角速度相同；雙星中軌道半徑與質量成反比；3.多星問題中,每顆行星做圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力的合力提供,即F合m,以此列向心力方程進行求解【典例分析1】(2019貴陽一模)2017年,人類第

19、一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波信號。根據科學家們復原的過程,在兩顆中子星合并之前,它們繞二者連線上的某點做圓周運動,且二者越轉越近,最終碰撞在一起,形成新的天體。若將兩顆中子星都看做是質量均勻分布的球體,則此過程中兩中子星的()A線速度逐漸變小 B角速度保持不變C周期逐漸變大 D向心加速度逐漸變大【典例分析2】(2020安徽省蚌埠市教育局高三月考)(多選)宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的三顆星組成的三星系統(tǒng)。設三星系統(tǒng)中每個星體的質量均為m,半徑均為R,三顆星的球心穩(wěn)定分布在邊長為a的等邊三角形的三個頂點上。三顆星圍繞等邊三角形的重心做勻速圓周運動,已知引力常量為G。關于三星系

20、統(tǒng),下列說法正確的是()A三顆星的軌道半徑均為a B三顆星表面的重力加速度均為 C一顆星的質量發(fā)生變化,不影響其他兩顆星的運動 D三顆星的周期均為2a【提分秘籍】1.雙星系統(tǒng)(1)各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供,即m1r1,m2r2。(2)兩顆星的周期及角速度都相同,即T1T2,12。(3)兩顆星的運行半徑與它們之間的距離關系為：r1r2L。(4)兩顆星到環(huán)繞中心的距離r1、r2與兩星體質量成反比,即,兩星體的質量與兩星體運動的線速度成反比,即。(5)雙星的運動周期T2 。(6)雙星的總質量公式m1m2。2多星系統(tǒng)(1)一般都在同一平面內繞同一圓心做勻速圓周運動,它們的周期都相等。(2)星體所需的向心力由其他星體對它的萬有引力的合力提供?！就黄朴柧殹?.(2019湖南湖北八市十二校高三第二次調研聯(lián)考)宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。設四星系統(tǒng)中每個星體的質量均為m,半徑均為R,四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上。已知引力常量為G。關于四星系統(tǒng),下列說法錯誤的是()A四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動 B四顆星的軌道半徑均為C四顆星表面的重力加速度均