和倍問題+差倍問題

1、年級數學導學案學生：O1課題思維訓練五（和差倍roro）時間2014年1月日剰余課時j果塑新課課時3主備人劉老帥審核人思維洲練五一、和倍問題【解法探索】 知識耍點已知兩個數的和與它們之同的倍數關系，求gwta是多少的應用題，叫做和倍問 題。解答和倍應用題的基本數量關系是：和三（倍數+ 1）=小數小數X倍數二夫數（和一小數二大數）011學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數是於事書的3倍。兩種書各 有多少本?本【同步精練】用甥和伯制成的合金是720干克，其中鉗的重量是甥的5倍。用和胡各用了多少干克?【倒2】果園里有梨榊、桃桶和蘋果W ft 1200 H ,其中梨謝的棵數是蘋果柵的3倍,桃

2、榊的標數是蘋果榊的4倍。求梨榊、桃榊和蘋果榊各有多少棵？【同步精練】李夫陽養(yǎng)塢、啊、鵬共960只，養(yǎng)鳩的只數是鵬的3倍，養(yǎng)啊的只數是鵬的4倍。雞、 啊、鵬各養(yǎng)了多少只？【倒3】有三個書楓共81 了 330本書，第二個書楓里的書是第一個的2倍，第三個書楓 里的書是第二個的4倍。毎個書楓里各故了多少本書？【同步精練】1. 甲、乙、丙三個數之和是400,已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、 丙各是多少?！景?】少先臥員種柳榊和楊榊共216棵，楊榊的棵數比柳WK3倍多20棵，兩種榊各 種了多少棵？【同步精練】1糧站有大米和面粉共6300干克，大米的重量比面粉的4倍2? 300干克，大米和面粉 各

3、有多少干克?【何5】三個筑路臥共筑路1360米，甲隊筑的米數是乙臥的2倍，乙隊比丙隊多240 米。三個臥各筑多少米？【同步精練】1三個IfiWfAftffiW 1900 H,甲的棵數是乙臥的2倍,乙臥比丙臥少ffi 300 ffio三個隊各植榊多少棵？二、差倍間題【解法探索】巳知大、小數之差是152,大數是小數的5倍。求大、小二數各是多少？曲題中有“差”、有“倍數，通常叫錶差倍應用趣。差倍間題中大、小二數的數量關系可以用: 小數二差H倍數-Do貳子中1即鋼數代表小數。上式稱為差倍公式。由此得到大數二小數+差，或夫數二小數X倍數。根據上面公貳可求得上例屮大、小二數分別為：小 a = 152-(5

4、 - 1) = 38,大 8=38 + 152 = 190 或 38x5 = 190。例2】壬帥傅一天生產的零件比他的徒弟一天生產的零件多128個,且是徒弟的3倍。帥徒二人一天各生產多少個零件？分林與解答：師徒二人一天生嚴的零件的“差”是128 fo小數(即鋼倍數)是徒弟一天生嚴 的零件8, u倍護為3。由差倍公式可以求解。解：徒弟一天生嚴零件128-(3- 1) = 64( t),師傅一天生產零件128 + 64 = 192(個)或 64x3 = 192(1 )0答：徒弟、師傅一天分別生嚴零件64個ff 192個?！綧3兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線 各

5、長多少米？分析與解答：迪題的“差” =30，倍數=4,由差倍優(yōu)直得短的電線長30-?(4-1) = 10(米)，長的電線長10 + 30 = 40(米)或 10x4 = 40( *)o：短的電找長10米，長的電線長40米。解差倍應用題的關養(yǎng)是爾定鋼倍”數是堆，“差乃是什么。上兩例中，鋼倍 部極明顯堆直接給出。下面琳兩個稍有變化，不直接給出“差和鋼倍円數的優(yōu)子?！纠?】甲、乙二工程從，甲臥有56人，乙隊有34人。兩從淵走同樣多人后，甲隊人 數是乙臥人數的3倍。問：調動后兩隊各有多少人？分林與解答：“1倍”數是乙臥燜動后制下的人數。因甲、乙臥燜走的人數!同(不影響他川二臥 人數之差),WU,甲、乙

6、兩從人數之差仍是56 - 34 = 22(人)。解：由差倍公氏得闔動后乙臥有(56 -34)-(3- 1) = 11(人)。調動后甲臥有11x3 = 33(人)或 11 +(56-34) = 33( A )o： ifl別后甲做有33人，乙臥有11人。【例5】甲.乙兩桶油重量相等。甲MS26干克油，乙桶加人14干克油，gBt乙 桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有鄉(xiāng)少干克？分林與解答：當甲桶取走26千克、乙桶M人14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的曲的3倍, 所以，“1倍”數是甲桶里刺下的油，差是26 + 14 = 40（千克）。由差倍公氏知,M1 倍” = （26114）-（3-1）

7、= 20（千克）。故甲、乙桶原來各有油20 + 26 = 46 仟克）,或 20x3 - 14 = 46（ f 克）。S：原來各有46干克?！就骄殹?、哥哥的圖書本數比弟弟多60本，哥哥的圖書本數是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各圖書多少本？2、菜場運來的西紅柿是黃瓜的3倍，賣出西紅柿950干克，黃瓜120干克后，剰下的兩種蘆菜重量相等，菜場運來西紅柿和黃瓜各鄉(xiāng)少干克？3、兩袋鹽的重量相等，甲柴取岀24干克，乙袋裝人28干克，這時乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙兩妓原來各有鹽多少干克？課堂練習：1、甲、乙兩數的和是112甲數除以乙數的商是6,甲、乙兩數各是名少?2、甲、乙.丙三數之和是360,已知甲是

8、乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲.乙、丙各是 多少。3、三塊圳板共重621干克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2 倍。三決擁板各重多少干克?4、小華和小明兩人參加數學競賽，兩人共 168分，小華的得分比小明的2借少42分。 兩人各得多少分?5、三個數的III是1540,甲數是丙數的7倍，乙數比甲數名40。三個數各是多少?6、甲筐有梨400個，乙筐有梨240個，現(xiàn)在從兩筐取出數目相等的梨，剰下梨的個數,甲筐是乙筐的5倍，兩筐所剌的梨各有鄉(xiāng)少個？7、小明和小惠稲是集郵愛好者,小明的郵票張數是小惠的4倍，如果小明送給小惠36 張，那么兩人的張數相等，小明和小惠原來各有多少張郵票？8、

9、甲廠人數比乙廠少540人，若從兩廠各調走600人，乙廠人數恰好是甲廠人數的4 倍，求甲廠原來有多少人？課后圳固練習：1一塊長方形黑極的周長是96分米，長是寬的3倍。這塊長方形黒極的長和寬各是多少 分米？2商店有鉗筆、刑筆、am筆共560支,am筆的支數是鋼筆的3倍,鉗筆的支數與圓 姝筆的支數同樣多。陽筆、朋筆hum筆各有多少支？3甲、乙、丙三個修路臥共修路1200米，甲臥修的米數是乙臥的2倍，乙臥修的數數是 丙臥的3倍。三個臥各修了多少米？4學校即買了 720本圖書分給高、中、低三f年級，高年級分得的比低年級的3倍名8 本，中年級分得的比低年級的2倍多4本。高、中、低年級各分得圖書多少本？5城東小學共有籃球、足球和排球共95 f,其巾足球比IS球少5個，排球的個數是籃球 個數的2倍?；@球、足球、排球各有多少個？6、在一個數的后面補上兩個“0”，得到的新數比原來的新增加了 1980,這個數是多少?7、食堂里有94干克面粉，138干克大米，毎天用掉面粉和夫米各9干克，幾天后剌下的大米是面粉的3倍？8、甲乙兩人