地基基礎(chǔ)課件：土的極限平衡條件

1、地基基礎(chǔ)土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力土力學(xué)一力學(xué)強(qiáng)度問題一基本理論知識(shí)緒論第一節(jié)土的極限平衡條件本章內(nèi)容-第二節(jié)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及其測(cè)定方法第三節(jié)影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素第四節(jié)地基的臨塑荷載和臨界荷載-第五節(jié)地基極限荷載計(jì)算與確定方法目的：闡述土體強(qiáng)度理論的基本概念和土體抗 剪強(qiáng)度的庫(kù)侖定律，了解抗剪強(qiáng)度的測(cè)定方法, 能夠根據(jù)強(qiáng)度特性和地基破壞的特點(diǎn)而進(jìn)行地 基承載力計(jì)算。重點(diǎn):土體抗剪強(qiáng)唐的庫(kù)侖啟律地基承載力 計(jì)算。難點(diǎn)：地基承載力計(jì)算。問題的引入在外荷載引起的土的剪應(yīng) 力超過土的抗剪強(qiáng)度，導(dǎo) 致土體將沿著剪應(yīng)力作用 方向產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)-剪切 破壞。土體強(qiáng)度破壞的機(jī)理緒論一、地基強(qiáng)度的意義 為了保證建筑

2、工程安全與正常使用，除了防治地 基 的有害變形外，還需要確保地基的強(qiáng)度足以承 受上部結(jié)構(gòu)的荷載。建筑物地基設(shè)計(jì)的基本要求：1 強(qiáng)度要求：荷載小于承載力（抗力）地基承載力虧二的強(qiáng)度有關(guān)4強(qiáng)度問題可能引起工 程結(jié)構(gòu)物的嚴(yán)重破壞。2變形要求：變形小于設(shè)計(jì)允許值SS沉降計(jì)算（分層總和法）與土的壓縮性有關(guān)加拿大特朗斯康谷倉(cāng)概況:長(zhǎng)59.4m,寬23.5m,高31.0m,共65個(gè)圓筒倉(cāng)。鋼混筏板基礎(chǔ)，厚61cm,埋深3.66mo1911動(dòng)工，1913年完工，自重20000To1913年9月裝谷物，10月17 日裝了 31822 T谷物時(shí)， 1小時(shí)豎向沉降達(dá)30.5cm 24/J時(shí)傾斜2653 西端下沉7.

3、32m東端上抬1.52m上部鋼混筒倉(cāng)完好無損地基的破壞谷倉(cāng)加載，使基礎(chǔ)底面是平 均荷重達(dá)到320kPa,超過地 基承載力280kPa,地基強(qiáng) 度發(fā)生整體滑動(dòng)破壞?；衙?地基地基變形a線性變形階段0Q段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷 載與沉降關(guān)系接近于直線，土中tvs地 基處于彈性平衡狀態(tài)。b 彈塑性變形階段ab段，荷載增加，荷載與沉降關(guān)系呈曲 線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑 性變形區(qū)。c 破壞階段be段，塑性區(qū)擴(kuò)大，發(fā)展成連續(xù)滑動(dòng)面, 荷載增加，沉降急劇變化。地基變形a線性變形階段地基變形a線性變形階段平移滑動(dòng)崩塌流滑旋轉(zhuǎn)滑動(dòng)邊坡各種類型的滑坡滑裂面擋土墻的破壞擋土墻基坑支護(hù)二、工程中常

4、見土的強(qiáng)度問題土的強(qiáng)度問題研究成果在工程應(yīng)用廣泛。2.地基承載力與地基穩(wěn)定性2土坡穩(wěn)定性問題：人工筑成的路堤，土壩邊坡 及天然土坡等的穩(wěn)定性問題。3擋土墻及地下結(jié)構(gòu)上土壓力與穩(wěn)定性問題:這 類工程問題如擋土墻、橋臺(tái)、地下隧道等。土的強(qiáng)度問題就是土的抗剪強(qiáng)度問題。 土的強(qiáng)度不是顆粒礦物本身強(qiáng)度，而是顆粒間相互作 用主要是抗剪強(qiáng)度（剪切破壞）,顆粒間粘聚 力與摩擦力。 土的強(qiáng)度，通常指的是土的抗剪強(qiáng)度，而不是土的抗 壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度。 土體受荷作用后，土中各點(diǎn)同時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng) 力，其中法向應(yīng)力作用將壓密土體，是有利因素；剪 應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切，是不利因素。地基中某點(diǎn)剪應(yīng)力數(shù)值達(dá)到該點(diǎn)抗

5、剪強(qiáng)度，此點(diǎn)的土 沿剪應(yīng)力作用方向（剪切面兩側(cè)）產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，此 時(shí)稱該點(diǎn)產(chǎn)生強(qiáng)度破壞，破壞面稱為滑動(dòng)面、破壞面 或滑裂面。隨著外荷增大，地基中達(dá)到強(qiáng)度破壞的點(diǎn)越來越多，地基中塑性變形區(qū)范圍不斷擴(kuò)大，最后形 成連續(xù)的滑動(dòng)面，建筑物地基會(huì)失去整體穩(wěn)定而發(fā)生 滑動(dòng)破壞。三、土的抗剪強(qiáng)度基本概念 土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切破壞的極限能力，是一部 分 土體相對(duì)于另一部分土體滑動(dòng)時(shí)的抵抗力，實(shí)質(zhì)上是 土體與土體之間摩擦力。土的抗剪強(qiáng)度是土的重要力學(xué)性質(zhì)之一。建筑物地基和路 基承載力，擋土墻和地下結(jié)構(gòu)的土壓力，堤壩、基坑、路 塹及各類邊坡穩(wěn)定性均由土的抗剪強(qiáng)度控制。土的抗剪強(qiáng)度:本身性質(zhì):土的組成，土的狀

6、態(tài)和土的結(jié) 構(gòu)，形成環(huán)境和應(yīng)力歷史等，當(dāng)前所受的應(yīng)力狀態(tài)。為了進(jìn)行建筑物地基穩(wěn)定性的力學(xué)分析與計(jì)算，需要研究土的強(qiáng)度問題:了解土的抗剪強(qiáng)度來源與影響因素、測(cè) 試 方法和指標(biāo)的取值；研究土的極限平衡理論和土的極限平 衡條件；掌握地基受力狀態(tài)和確定地基承載力的途徑 土的抗剪強(qiáng)度問題涉及面廣，有關(guān)土體強(qiáng)度的理論也較多。第一節(jié)土的極限平衡條件一、土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律-庫(kù)倫公式二、土體中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)本節(jié)內(nèi)容-三、摩爾-庫(kù)倫破壞理論U1土的極限平衡條件五、例題分析庫(kù)侖(C. A. Coulomb)(1736-1806)法國(guó)軍事工程師，在摩 擦、電磁方面做出了 奠基性的貢獻(xiàn)。1773 年發(fā)表了關(guān)于土壓力 方

7、面論文，成為土壓 力的經(jīng)典理論。、土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律一庫(kù)倫公式庫(kù)倫于1776年根據(jù)砂土剪切(直剪)試驗(yàn)，提出砂土的抗剪強(qiáng) 度定律，即土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力b的線性函 數(shù)，表示為庫(kù)倫公式:Tfrf = btaii5為土的抗剪強(qiáng)度，氏旳為摩擦強(qiáng)度一正比于壓、力6 b為剪切面的法向應(yīng)力，p為內(nèi)摩擦角。后來，根據(jù)試驗(yàn)又提出了適合粘性土的抗剪強(qiáng)度公式：Tf = crtan(p+c(c :粘聚力一與所受壓 力無關(guān):內(nèi)摩擦角抗剪強(qiáng)度指標(biāo)抗剪強(qiáng)度（庫(kù)侖公式）兩種表達(dá)方法：1 總應(yīng)力法：采用剪切面上總應(yīng)力b表示土的抗剪強(qiáng)度。rf =c + crtan（p c和p是決定土的抗剪強(qiáng)度的兩個(gè)指標(biāo)，稱為抗剪強(qiáng)

8、度指標(biāo)。按有效應(yīng)力原理，土的抗剪強(qiáng)度僅有土的骨架承擔(dān)，不是簡(jiǎn) 單取決于剪切面上法向總應(yīng)力，取決于該面上法向有效應(yīng)力。2.有效應(yīng)力法:采用剪切面上有效應(yīng)力L表示土的抗剪強(qiáng)度。修正式:rf = c+（b 一 w） tan 0 = c+K tan 0 c，和修為有效粘聚力和有效內(nèi)摩擦角，稱為有效應(yīng)力抗剪強(qiáng) 度指標(biāo)。飽和粘性土的滲透固結(jié)過程，是孔壓消散和有效應(yīng)力增長(zhǎng) 匚）對(duì)無粘性土通常認(rèn)為，粘聚力c=0過程，土的抗剪強(qiáng)度隨著結(jié)壓密而不斷增長(zhǎng)。摩擦強(qiáng)度:決定于剪切面上的正應(yīng)力O和土的內(nèi)摩擦角p包括如下兩個(gè) 組成部分:口滑動(dòng)摩擦0.2 0.6顆粒直徑(mm)O3002 。0.0 2006戸 由顆粒之間發(fā)生

9、滑動(dòng)時(shí)顆粒接觸口咬合摩擦面粗糙不平所引起，與顆粒的形 狀，礦物組成，級(jí)配等因素有關(guān)。摩擦強(qiáng)度:決定于剪切面上的正應(yīng)力O和土的內(nèi)摩擦角p包括如下兩個(gè) 組成部分:口潛對(duì)彥燧口咬合摩擦導(dǎo)堆陽邳輔蛤時(shí)千陽対孩新的皺1吉作田當(dāng)發(fā)生剪切破壞時(shí)，相互咬合著的顆粒A 必須抬起，跨越相鄰顆粒B,或在尖角處 被剪斷(C),才能移動(dòng) 土體中的顆粒重新排列，也會(huì)消耗能量影響土的摩擦強(qiáng)度的主要因素:&密實(shí)度&粗糙度&粒徑級(jí)配& 土顆粒的大小&含水量 &顆粒的礦物成分&粒徑的形狀粘土顆粒表面的吸附水膜細(xì)粒土 :粘聚力C取決于土粒間的各種物理化學(xué)作用力&作用機(jī)理：庫(kù)倫力（靜電力）、范德華力、 膠結(jié)作用力和毛細(xì)力等。仔 影響

10、因素:地質(zhì)歷史、粘土顆粒礦物成分、 密度與離子濃度。粗粒土：一般認(rèn)為是無粘性土，不具有粘聚強(qiáng)度:&當(dāng)粗間有膠結(jié)物質(zhì)存在時(shí)可具有一定的粘聚強(qiáng)度。 &非飽和砂土，粒間受毛細(xì)壓力，具有假粘聚力。討論： 土的抗剪強(qiáng)度不是一個(gè)定值，而是剪切面上法向總應(yīng)力b的線性 函數(shù)；無粘性土，抗剪強(qiáng)度僅由粒間摩擦力（rtan（p）構(gòu)成；粘性 土，抗剪強(qiáng)度由摩擦力（Qtancp）和粘聚力（c）兩部分構(gòu)成。 c和p是決定土的抗剪強(qiáng)度兩個(gè)重要指標(biāo)。對(duì)某一土體，c和p并 不是常數(shù)，c和大小隨試驗(yàn)方法、固結(jié)程度、土的排水條件等 不同而有較大差異。事實(shí)上，土的抗剪強(qiáng)度取決于土粒間的有 效應(yīng)力。內(nèi)摩擦力與剪切面上法向應(yīng)力成正比，比

11、值為土的內(nèi)摩擦系數(shù)。表征抗剪強(qiáng)度指標(biāo):土的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力c。無粘性土的c = 0,內(nèi)摩擦角（rtan（p）主要取決土粒表面粗糙程度 和土粒交錯(cuò)排列情況；土粒表面越粗糙，棱角越多，密實(shí)度越 大，土的內(nèi)摩擦系數(shù)大。粘性土的內(nèi)聚力c取決于土粒間的連結(jié)程度；內(nèi)摩擦力較小。二、土體中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)已知土體中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)5和6,求過該點(diǎn)任意截面上 的剪應(yīng)力和法向應(yīng)力CT：5運(yùn)用材料力學(xué)三角形靜力平電電為時(shí)針為正、P立為負(fù)1頁時(shí)針為負(fù)厶土力學(xué)0b_*G + 6)滿足圓的方程：x2 + y2 = R2 圓心坐標(biāo)為廿(5 +(Jra3)/2aa666a(07 +6)/2表示為摩爾應(yīng)力圓方程CF =丄(5

12、+ 6)+ 丄(5 6)cos 2aT= ?-(cr i - 6)sin2a平方后相加得：6), g,半徑為占g-6) 莫爾圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓 圓周上各點(diǎn)的坐標(biāo)就表示該點(diǎn)在相應(yīng)平面上的 正應(yīng)力和剪應(yīng)力。莫爾圓轉(zhuǎn)角2a：作用面轉(zhuǎn)角a方位角處自正x軸起，轉(zhuǎn)到斜面外法線n止，逆時(shí)針為正 方位角截面與大主應(yīng)力面的夾角。6三、摩爾_庫(kù)倫破壞理論:L莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論莫爾(1910)提出材料的破壞是剪切破壞，當(dāng)任一平面上剪應(yīng)力等于材料的抗剪強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)發(fā)生破壞，并提出破壞面上剪應(yīng)力刁是該面上法向應(yīng)力b的函數(shù):Tf=f(Q)曲線，莫爾包線。莫爾包線表示材料受到不同應(yīng)力作用達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，

13、滑動(dòng) 面上法向應(yīng)力b與剪應(yīng)力刁的關(guān)系。土的強(qiáng)度包線：所有達(dá)到 極限平衡狀態(tài)的莫爾圓的公切線。適合土體材料。包線近似采用直線代替，直線方程采用庫(kù)倫公式表示。由庫(kù)倫公式表示莫爾包線的強(qiáng)度理論為莫爾庫(kù)倫強(qiáng)度理論。目前，判別土體所處狀態(tài)的最常用理論之一。2.莫爾圓與強(qiáng)度線的關(guān)系及土體的狀態(tài)一般應(yīng)力狀態(tài)如何判斷 土體狀態(tài)及破壞? 強(qiáng)度包線以下:任何一個(gè) 面上的一對(duì)應(yīng)力b與p都沒 有達(dá)到破壞包線，不破壞。 與破壞包線相切:有一個(gè) 面上的應(yīng)力達(dá)到破壞。 與破壞包線相交:有一些 平面上的應(yīng)力超過強(qiáng)度。應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離:應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切:應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割:不可能發(fā)生四、土的極限平衡條件3 極限平衡應(yīng)力狀態(tài)

14、&極限平衡應(yīng)力狀態(tài):當(dāng)土體中任一點(diǎn)在某一平面上的剪應(yīng)力i達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度試時(shí)，就發(fā)生剪切破壞，該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)。&根據(jù)莫爾庫(kù)倫理論，可得到土體中一點(diǎn)的剪切破壞條件,四、土的極限平衡條件4土的極限平衡條件 土的極限平衡條件:土體處 于極限平衡狀態(tài)時(shí)，土的應(yīng) 態(tài)利土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)之間 的 關(guān)系式，即6和6之間應(yīng)j 足的關(guān)系，采用內(nèi)摩擦角和粘 表示。sin (b =5 +內(nèi),-+ cctg0.2 0、1八I2丿ct3 = aitg2 f 45-1 - 2c -tgl 45 -_ Tf -c +crtan9037Y2 A5 + 6cctg0+ 5+ 03 + 2c-ctg無粘性土 : c=O= c

15、r3tg2 45+ + 2c tg 45+ 6 = cr3 tan2cr3 = 5 tan2 4545。+ I 2)2丿5 土單元是否破壞的判別根據(jù)極限平衡條件可以用來判別一點(diǎn)土體是否已發(fā)生剪切破壞。曠確定土單元體的應(yīng)力狀態(tài)(b” az, txz)肯計(jì)算主應(yīng)力6,6 :右筈土薩尹+心肯判別是否剪 p 切破壞:LJ由比較6和6f由6。6“比較6和6f由Hi ,3 pm,比較73fa3=73fa3(J3f安全狀態(tài)極限平衡狀態(tài)不可能狀態(tài)45。專聚土體破壞判斷方法3由 6，b3Pm,比較 P 和 Pm肯處于極限平衡狀態(tài)所需的內(nèi)摩擦角Pm P安全狀態(tài)sin % =,CT + 込 + 2c ctgcp肯Pm= 9極限平衡狀態(tài)（破壞）肯 9不可能狀態(tài)（破壞）來土體滑裂面位置土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破裂面與大主應(yīng)力作用面的夾角為Gf五、例題分析例題：某土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)9=20, c=15kPa,其中某一點(diǎn)的G1=430kPa, G3=200kPa,試問該點(diǎn)處于何種狀態(tài)？解答:已知q=20。，c=15kPa, clOOkPa方法1 :固定巧，計(jì)算極限平衡狀態(tài)下的5/=6 tail, (45 %+ 0