地基基礎課件：土的極限平衡條件

1、地基基礎土的抗剪強度與地基承載力土力學一力學強度問題一基本理論知識緒論第一節(jié)土的極限平衡條件本章內容-第二節(jié)抗剪強度指標及其測定方法第三節(jié)影響抗剪強度指標的因素第四節(jié)地基的臨塑荷載和臨界荷載-第五節(jié)地基極限荷載計算與確定方法目的：闡述土體強度理論的基本概念和土體抗 剪強度的庫侖定律，了解抗剪強度的測定方法, 能夠根據(jù)強度特性和地基破壞的特點而進行地 基承載力計算。重點:土體抗剪強唐的庫侖啟律地基承載力 計算。難點：地基承載力計算。問題的引入在外荷載引起的土的剪應 力超過土的抗剪強度，導 致土體將沿著剪應力作用 方向產(chǎn)生相對滑動-剪切 破壞。土體強度破壞的機理緒論一、地基強度的意義 為了保證建筑

2、工程安全與正常使用，除了防治地 基 的有害變形外，還需要確保地基的強度足以承 受上部結構的荷載。建筑物地基設計的基本要求：1 強度要求：荷載小于承載力（抗力）地基承載力虧二的強度有關4強度問題可能引起工 程結構物的嚴重破壞。2變形要求：變形小于設計允許值SS沉降計算（分層總和法）與土的壓縮性有關加拿大特朗斯康谷倉概況:長59.4m,寬23.5m,高31.0m,共65個圓筒倉。鋼混筏板基礎，厚61cm,埋深3.66mo1911動工，1913年完工，自重20000To1913年9月裝谷物，10月17 日裝了 31822 T谷物時， 1小時豎向沉降達30.5cm 24/J時傾斜2653 西端下沉7.

3、32m東端上抬1.52m上部鋼混筒倉完好無損地基的破壞谷倉加載，使基礎底面是平 均荷重達到320kPa,超過地 基承載力280kPa,地基強 度發(fā)生整體滑動破壞。滑裂面 地基地基變形a線性變形階段0Q段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷 載與沉降關系接近于直線，土中tvs地 基處于彈性平衡狀態(tài)。b 彈塑性變形階段ab段，荷載增加，荷載與沉降關系呈曲 線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑 性變形區(qū)。c 破壞階段be段，塑性區(qū)擴大，發(fā)展成連續(xù)滑動面, 荷載增加，沉降急劇變化。地基變形a線性變形階段地基變形a線性變形階段平移滑動崩塌流滑旋轉滑動邊坡各種類型的滑坡滑裂面擋土墻的破壞擋土墻基坑支護二、工程中常

4、見土的強度問題土的強度問題研究成果在工程應用廣泛。2.地基承載力與地基穩(wěn)定性2土坡穩(wěn)定性問題：人工筑成的路堤，土壩邊坡 及天然土坡等的穩(wěn)定性問題。3擋土墻及地下結構上土壓力與穩(wěn)定性問題:這 類工程問題如擋土墻、橋臺、地下隧道等。土的強度問題就是土的抗剪強度問題。 土的強度不是顆粒礦物本身強度，而是顆粒間相互作 用主要是抗剪強度（剪切破壞）,顆粒間粘聚 力與摩擦力。 土的強度，通常指的是土的抗剪強度，而不是土的抗 壓強度或抗拉強度。 土體受荷作用后，土中各點同時產(chǎn)生法向應力和剪應 力，其中法向應力作用將壓密土體，是有利因素；剪 應力作用可使土體發(fā)生剪切，是不利因素。地基中某點剪應力數(shù)值達到該點抗

5、剪強度，此點的土 沿剪應力作用方向（剪切面兩側）產(chǎn)生相對滑動，此 時稱該點產(chǎn)生強度破壞，破壞面稱為滑動面、破壞面 或滑裂面。隨著外荷增大，地基中達到強度破壞的點越來越多，地基中塑性變形區(qū)范圍不斷擴大，最后形 成連續(xù)的滑動面，建筑物地基會失去整體穩(wěn)定而發(fā)生 滑動破壞。三、土的抗剪強度基本概念 土的抗剪強度：土體抵抗剪切破壞的極限能力，是一部 分 土體相對于另一部分土體滑動時的抵抗力，實質上是 土體與土體之間摩擦力。土的抗剪強度是土的重要力學性質之一。建筑物地基和路 基承載力，擋土墻和地下結構的土壓力，堤壩、基坑、路 塹及各類邊坡穩(wěn)定性均由土的抗剪強度控制。土的抗剪強度:本身性質:土的組成，土的狀

6、態(tài)和土的結 構，形成環(huán)境和應力歷史等，當前所受的應力狀態(tài)。為了進行建筑物地基穩(wěn)定性的力學分析與計算，需要研究土的強度問題:了解土的抗剪強度來源與影響因素、測 試 方法和指標的取值；研究土的極限平衡理論和土的極限平 衡條件；掌握地基受力狀態(tài)和確定地基承載力的途徑 土的抗剪強度問題涉及面廣，有關土體強度的理論也較多。第一節(jié)土的極限平衡條件一、土的抗剪強度規(guī)律-庫倫公式二、土體中任一點的應力狀態(tài)本節(jié)內容-三、摩爾-庫倫破壞理論U1土的極限平衡條件五、例題分析庫侖(C. A. Coulomb)(1736-1806)法國軍事工程師，在摩 擦、電磁方面做出了 奠基性的貢獻。1773 年發(fā)表了關于土壓力 方

7、面論文，成為土壓 力的經(jīng)典理論。、土的抗剪強度規(guī)律一庫倫公式庫倫于1776年根據(jù)砂土剪切(直剪)試驗，提出砂土的抗剪強 度定律，即土的抗剪強度是剪切面上的法向總應力b的線性函 數(shù)，表示為庫倫公式:Tfrf = btaii5為土的抗剪強度，氏旳為摩擦強度一正比于壓、力6 b為剪切面的法向應力，p為內摩擦角。后來，根據(jù)試驗又提出了適合粘性土的抗剪強度公式：Tf = crtan(p+c(c :粘聚力一與所受壓 力無關:內摩擦角抗剪強度指標抗剪強度（庫侖公式）兩種表達方法：1 總應力法：采用剪切面上總應力b表示土的抗剪強度。rf =c + crtan（p c和p是決定土的抗剪強度的兩個指標，稱為抗剪強

8、度指標。按有效應力原理，土的抗剪強度僅有土的骨架承擔，不是簡 單取決于剪切面上法向總應力，取決于該面上法向有效應力。2.有效應力法:采用剪切面上有效應力L表示土的抗剪強度。修正式:rf = c+（b 一 w） tan 0 = c+K tan 0 c，和修為有效粘聚力和有效內摩擦角，稱為有效應力抗剪強 度指標。飽和粘性土的滲透固結過程，是孔壓消散和有效應力增長 匚）對無粘性土通常認為，粘聚力c=0過程，土的抗剪強度隨著結壓密而不斷增長。摩擦強度:決定于剪切面上的正應力O和土的內摩擦角p包括如下兩個 組成部分:口滑動摩擦0.2 0.6顆粒直徑(mm)O3002 。0.0 2006戸 由顆粒之間發(fā)生

9、滑動時顆粒接觸口咬合摩擦面粗糙不平所引起，與顆粒的形 狀，礦物組成，級配等因素有關。摩擦強度:決定于剪切面上的正應力O和土的內摩擦角p包括如下兩個 組成部分:口潛對彥燧口咬合摩擦導堆陽邳輔蛤時千陽対孩新的皺1吉作田當發(fā)生剪切破壞時，相互咬合著的顆粒A 必須抬起，跨越相鄰顆粒B,或在尖角處 被剪斷(C),才能移動 土體中的顆粒重新排列，也會消耗能量影響土的摩擦強度的主要因素:&密實度&粗糙度&粒徑級配& 土顆粒的大小&含水量 &顆粒的礦物成分&粒徑的形狀粘土顆粒表面的吸附水膜細粒土 :粘聚力C取決于土粒間的各種物理化學作用力&作用機理：庫倫力（靜電力）、范德華力、 膠結作用力和毛細力等。仔 影響

10、因素:地質歷史、粘土顆粒礦物成分、 密度與離子濃度。粗粒土：一般認為是無粘性土，不具有粘聚強度:&當粗間有膠結物質存在時可具有一定的粘聚強度。 &非飽和砂土，粒間受毛細壓力，具有假粘聚力。討論： 土的抗剪強度不是一個定值，而是剪切面上法向總應力b的線性 函數(shù)；無粘性土，抗剪強度僅由粒間摩擦力（rtan（p）構成；粘性 土，抗剪強度由摩擦力（Qtancp）和粘聚力（c）兩部分構成。 c和p是決定土的抗剪強度兩個重要指標。對某一土體，c和p并 不是常數(shù)，c和大小隨試驗方法、固結程度、土的排水條件等 不同而有較大差異。事實上，土的抗剪強度取決于土粒間的有 效應力。內摩擦力與剪切面上法向應力成正比，比

11、值為土的內摩擦系數(shù)。表征抗剪強度指標:土的內摩擦角和內聚力c。無粘性土的c = 0,內摩擦角（rtan（p）主要取決土粒表面粗糙程度 和土粒交錯排列情況；土粒表面越粗糙，棱角越多，密實度越 大，土的內摩擦系數(shù)大。粘性土的內聚力c取決于土粒間的連結程度；內摩擦力較小。二、土體中任一點的應力狀態(tài)已知土體中某點的應力狀態(tài)5和6,求過該點任意截面上 的剪應力和法向應力CT：5運用材料力學三角形靜力平電電為時針為正、P立為負1頁時針為負厶土力學0b_*G + 6)滿足圓的方程：x2 + y2 = R2 圓心坐標為廿(5 +(Jra3)/2aa666a(07 +6)/2表示為摩爾應力圓方程CF =丄(5

12、+ 6)+ 丄(5 6)cos 2aT= ?-(cr i - 6)sin2a平方后相加得：6), g,半徑為占g-6) 莫爾圓可以表示土體中一點的應力狀態(tài)，莫爾圓 圓周上各點的坐標就表示該點在相應平面上的 正應力和剪應力。莫爾圓轉角2a：作用面轉角a方位角處自正x軸起，轉到斜面外法線n止，逆時針為正 方位角截面與大主應力面的夾角。6三、摩爾_庫倫破壞理論:L莫爾-庫侖強度理論莫爾(1910)提出材料的破壞是剪切破壞，當任一平面上剪應力等于材料的抗剪強度時，該點發(fā)生破壞，并提出破壞面上剪應力刁是該面上法向應力b的函數(shù):Tf=f(Q)曲線，莫爾包線。莫爾包線表示材料受到不同應力作用達到極限狀態(tài)時，

13、滑動 面上法向應力b與剪應力刁的關系。土的強度包線：所有達到 極限平衡狀態(tài)的莫爾圓的公切線。適合土體材料。包線近似采用直線代替，直線方程采用庫倫公式表示。由庫倫公式表示莫爾包線的強度理論為莫爾庫倫強度理論。目前，判別土體所處狀態(tài)的最常用理論之一。2.莫爾圓與強度線的關系及土體的狀態(tài)一般應力狀態(tài)如何判斷 土體狀態(tài)及破壞? 強度包線以下:任何一個 面上的一對應力b與p都沒 有達到破壞包線，不破壞。 與破壞包線相切:有一個 面上的應力達到破壞。 與破壞包線相交:有一些 平面上的應力超過強度。應力圓與強度線相離:應力圓與強度線相切:應力圓與強度線相割:不可能發(fā)生四、土的極限平衡條件3 極限平衡應力狀態(tài)

14、&極限平衡應力狀態(tài):當土體中任一點在某一平面上的剪應力i達到土的抗剪強度試時，就發(fā)生剪切破壞，該點處于極限平衡狀態(tài)。&根據(jù)莫爾庫倫理論，可得到土體中一點的剪切破壞條件,四、土的極限平衡條件4土的極限平衡條件 土的極限平衡條件:土體處 于極限平衡狀態(tài)時，土的應 態(tài)利土的抗剪強度指標之間 的 關系式，即6和6之間應j 足的關系，采用內摩擦角和粘 表示。sin (b =5 +內,-+ cctg0.2 0、1八I2丿ct3 = aitg2 f 45-1 - 2c -tgl 45 -_ Tf -c +crtan9037Y2 A5 + 6cctg0+ 5+ 03 + 2c-ctg無粘性土 : c=O= c

15、r3tg2 45+ + 2c tg 45+ 6 = cr3 tan2cr3 = 5 tan2 4545。+ I 2)2丿5 土單元是否破壞的判別根據(jù)極限平衡條件可以用來判別一點土體是否已發(fā)生剪切破壞。曠確定土單元體的應力狀態(tài)(b” az, txz)肯計算主應力6,6 :右筈土薩尹+心肯判別是否剪 p 切破壞:LJ由比較6和6f由6。6“比較6和6f由Hi ,3 pm,比較73fa3=73fa3(J3f安全狀態(tài)極限平衡狀態(tài)不可能狀態(tài)45。專聚土體破壞判斷方法3由 6，b3Pm,比較 P 和 Pm肯處于極限平衡狀態(tài)所需的內摩擦角Pm P安全狀態(tài)sin % =,CT + 込 + 2c ctgcp肯Pm= 9極限平衡狀態(tài)（破壞）肯 9不可能狀態(tài)（破壞）來土體滑裂面位置土體處于極限平衡狀態(tài)時，破裂面與大主應力作用面的夾角為Gf五、例題分析例題：某土層的抗剪強度指標9=20, c=15kPa,其中某一點的G1=430kPa, G3=200kPa,試問該點處于何種狀態(tài)？解答:已知q=20。，c=15kPa, clOOkPa方法1 :固定巧，計算極限平衡狀態(tài)下的5/=6 tail, (45 %+ 0