工程力學(xué)考試試題B卷

1、0405學(xué)年度第1學(xué)期工程力學(xué)考試試題B卷答案一、填空題：(23X 1)兩個力要平衡，則它們應(yīng)該滿足的必要和充分條件是：大小相等、方向相反 和作用在同一條直線上 。2 22已知動點m的運動方程為 x asin(kt) b,y acos(kt) c (其中a、b、 c、k均為常數(shù))，則動點m的速度大小為2ak2t ，加速度大小為，其運動軌跡方程為 圓(x-b ) 2+( y-c) 2=a2。3.剛體作平面運動時，分析剛體中任意一個平面圖形內(nèi)各點速度，所采用的方法有： 基點法(速度合成法)，瞬心法，和投影法。4工程構(gòu)件的失效形式主要有三類，分別是：強度 失效， 剛度 失效，和穩(wěn)定性 失效。5 材料

2、力學(xué)中關(guān)于小變形體有三個重要的基本假設(shè)，可以使我們在研究變形體時 做出適當?shù)暮喕统橄?，那么這三個基本假設(shè)分別是：材料均勻連續(xù)性假設(shè)，各向同性假設(shè)和小變形假設(shè)。6對于梁的剛度問題，我們知道小撓度撓曲線微分方程在其中占有非常重要的地位，對它積一次分可得到轉(zhuǎn)角0的計算公式，對它積兩次分可得到 撓度y 的計算公式，y M (x)那么試寫出小撓度撓曲線微分方程的形式y(tǒng)Er 。E I Z7.對于穩(wěn)定性問題，提高壓桿承載能力的主要措施有：O1 _盡量減少壓桿長度，增加支承剛性 ，G合理選擇截面形狀，3 合理選用材料。、選擇題：(5X 3)題號12345答案BCCCC三、試求出A端的約束力，并且做出圖 4所

3、示構(gòu)件的剪力圖和彎矩圖。(1X 10)解：Y 0Raqlql 04mA1lMa 0-ql l ql -42求得Ra 3ql()mA ql2(逆時針)剪力圖和彎矩圖見下頁。/2/2網(wǎng) q-p圖 力 剪M彎矩圖四、在圖5所示的結(jié)構(gòu)中，橫梁 AB可視為剛體，01，桿長度分別為li和12,橫截面積分 別為Ai和A2，材料的彈性模量分別為Ei和E2。若li，|2，Ai，A2，Ei，E2等均為已知，求：各桿的內(nèi)力 Ni和N2以及A端的約束力 Ra。(ix i3)liLPKJ*A.2廠a *oCDB2|2 (解：(1) 受力分析：以AB梁為研究對象，其受力如右圖所示(2) 列出平衡方程：X0Rax0Y0Ra

4、yPN1N2MA 0P5aN12a0 (b)N2 4a 0(c)(a)(3) 列出變形協(xié)調(diào)方程J 2 I(d)(4) 列出物理方程(虎克定律)N1 l1.N2 l21 ,E1A1I2E2 A2(e)其中K(5) 聯(lián)立以上方程求得5P10KP32KN1,N2, Rax0, Ray-P2 8K2 8K28KE2 A2El Al五、在圖6所示的結(jié)構(gòu)中，其橫截面為圓形截面，直徑為 80mm，橫梁AB的受力及尺寸均 如圖所示，已知長度I =1m , q= 10 kN/m，材料的彈性模量 E為200Gpa,許用撓度y= 0.002m，試求：(1) 桿件A端的約束力Rab ；(2) 求出轉(zhuǎn)角方程和撓度方程；

5、(3) 校核該梁的剛度。(1 X 15)/2/2B整理人：弓滿鋒9(1) 受力分析：以ABC梁為研究對象，進行受力分析如圖所示(2) 列出平衡方程：Ra11Y 0Raqlql0Raql21qll2M a 0mA qlI0mA22qi5 KN(a)(b)(3)確定轉(zhuǎn)角方程(x)和撓度方程y(x):Y 0Raqx Q(x) 0Q(x)12qlqxMm m0xM (x) qx 一2RAx0Ma11qlxqx22(c)(d)對于截面m-m，取左段梁為研究對象dyM(x)dxq(x21x3) CdxEIz4EIz3M(x)dxdxq(x31-x4) Cx DEIz12Elz4(x)y(x)(e)(f)轉(zhuǎn)

6、角方程(x)和撓度方程y(x)分別為由邊界條件x 0, (0)x 0, y(0)(x)和yG)q1 l 4衣)0.。33 yB12EI Z0.002 m,故剛度不滿足，結(jié)構(gòu)不可得，積分常數(shù)C = 0和D= 0。所以轉(zhuǎn)角方程0撓度方程y(x)分別為dyM (x) dxq(x213x )dxElz4EIz3M (x) dxdxq(x314、x )12EIZ(xElz4(x)y(x)(4)校核該梁的剛度：分析可知梁ABC在中間位置變形最大,60安全六、已知在圖示的半圓形凸輪機構(gòu)中，通 過凸輪沿水平方向的運動，推動頂桿 上下運動。凸輪半徑為R,若已知凸輪在此時的速度為 v,加速度為a,求:(1) 此時

7、牽連速度 ve、相對速度vr、 絕對速度va。(2) 此時牽連加速度ae、相對加速度ar、絕對加速度 aa。(1X 12)解：(1) 選擇AB直桿下端A點為動點，半圓形凸輪為動坐標系， 靜坐標系建立在地面上。(2) 分析三種運動：牽連運動：水平方向直線運動；相對運動：以O(shè)為圓心，在凸輪圓周切線方向運動；絕對運動：隨 A點的豎直上下運動；(3)分析三種運動速度，并做出速度矢量圖，如圖7( a):vavevr方向豎直水平向左與豎直方向夾角 60大小未知v未知應(yīng)用速度合成定理 va = ve + vr，且a=600。故速度大小為0vvetg 303v302 3vr ve sec30v3VeV(4)分

8、析三種加速度并做出速度矢量圖，如圖7( b):aaae切線方向art法線方向arn方向豎直水平向左與豎直方向夾角 60與豎直方向夾角 300大小未知a未知未知應(yīng)用速度合成定理 aa = ae + ar，且a=60。故投影得ar cos30 arn sin 30ae aar sin 30aaarn cos30從而得出加速度大小為arnvr2 4v2,a aR 3Rar2 3 /2v2.3 (a 3R),aa8vR)評分標準：能正確進行運動分析得3分，能正確進行速度分析并得正確答案再得3分,能正確進行加速度分析并得出正確答案再得3分，純計算錯誤只扣 1分。七. 如圖8所示，一勻質(zhì)圓盤，其上繞一軟繩

9、索，繩子 一端連一質(zhì)量為 mi的重物，另外一端連一彈簧，在圓 盤上作用一主動力矩 M ,已知圓盤直徑為 D，質(zhì)量為 m2,彈簧的彈性系數(shù)為 C,系統(tǒng)從靜止狀態(tài)開始運動， 若忽略各處摩擦以及繩子重量，求，當圓盤轉(zhuǎn)過e時(1) 圓盤轉(zhuǎn)動的角速度 W；(2) 圓盤轉(zhuǎn)動底角加速度 ； (1X 12分)1 2(其中 Jm2D2)8解：(1) 設(shè)t時刻時，A端重物下降s距離時，圓盤轉(zhuǎn)過 e,此時重物底速度為 v,而圓盤的角速度為 w、角加速度為 ；(2) 計算系統(tǒng)動能：T10而t時刻時,系T21 m1v2注意到Dv W ,s2(3)外力做功：重物動能圓盤動能 動能為1 Jw2lmw2D28丄 m2W2D216號)(3)應(yīng)用動能定理：W gg(m1g( D)d2W T2 T1dm1g()2d21 m1 w82d21m216w2D2(a)/