山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2016年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1下列4個(gè)數(shù)：、（）0，其中無(wú)理數(shù)是（）abcd（）02由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）abcd3為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，甲乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中的成績(jī)?yōu)椋▎挝唬涵h(huán)）甲：9 10 9 8 10 9 8乙：8 9 10 7 10 8 10 下列說(shuō)法正確的是（）a甲的中位數(shù)為8b乙的平均數(shù)為9c甲的眾數(shù)為9d乙的極差為24如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=20，2=40，則3等于（）a50b30c20d155下列運(yùn)算正確的是（

2、）aa2=a2ba+a2=a3c +=d（a2）3=a66用配方法解一元二次方程x24x=5時(shí)，此方程可變形為（）a（x+2）2=1b（x2）2=1c（x+2）2=9d（x2）2=97如圖，在abc中，b=30，bc的垂直平分線交ab于點(diǎn)e，垂足為d，ce平分acb若be=2，則ae的長(zhǎng)為（）ab1cd28從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是（）abcd9已知四邊形abcd，下列說(shuō)法正確的是（）a當(dāng)ad=bc，abdc時(shí)，四邊形abcd是平行四邊形b當(dāng)ad=bc，ab=dc時(shí)，四邊形abcd是平行四邊形c當(dāng)ac=bd，ac平分bd時(shí)，四邊形abc

3、d是矩形d當(dāng)ac=bd，acbd時(shí)，四邊形abcd是正方形10如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于a（1，2）、b（1，2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是（）ax1或x1bx1或0x1c1x0或0x1d1x0或x111在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，abc經(jīng)過(guò)平移后得到a1b1c1，已知在ac上一點(diǎn)p（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為p1，點(diǎn)p1繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)p2，則p2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（1.4，1）b（1.5，2）c（1.6，1）d（2.4，1）12如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c

4、0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）13因式分解：2x2y+12xy18y=14如圖，一次函數(shù)y=kx1+b1的圖象l1與y=kx2+b2的圖象l2相交于點(diǎn)p，則方程組的解是15如圖，用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是cm16有9張卡片，分別寫(xiě)有19這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為17已知在abc中，ab=ac=8，bac=

5、30，將abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)b落在原abc的點(diǎn)c處，此時(shí)點(diǎn)c落在點(diǎn)d處，延長(zhǎng)線段ad，交原abc的邊bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，那么線段de的長(zhǎng)等于三、解答題（）本題共8個(gè)小題，共69分，解答題贏寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18先化簡(jiǎn)（），再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值19”切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為a、b、c、d四個(gè)等級(jí)，a：1小時(shí)以?xún)?nèi)；b：1小時(shí)1.5小時(shí)；c：1.5小時(shí)2小時(shí)；d：2小時(shí)以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該校共

6、調(diào)查了學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）表示等級(jí)a的扇形圓心角的度數(shù)是；（4）在此次調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時(shí)以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率20如圖，已知abc是等邊三角形，點(diǎn)d、f分別在線段bc、ab上，efb=60，dc=ef（1）求證：四邊形efcd是平行四邊形；（2）若bf=ef，求證：ae=ad21數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿ab的高度如圖，老師測(cè)得升旗臺(tái)前斜坡fc的坡比為ifc=1：10（即ef：ce=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m（即ce=3

7、5m）處的c點(diǎn)，測(cè)得旗桿頂端b的仰角為已知tan=，升旗臺(tái)高af=1m，小明身高cd=1.6m，請(qǐng)幫小明計(jì)算出旗桿ab的高度22某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表：購(gòu)票人數(shù)/上每人門(mén)票價(jià)/元12108某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？23一輛貨車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車(chē)勻速行駛至乙地，小轎車(chē)中途停車(chē)休整后提速行駛至

8、乙地貨車(chē)的路程y1（km），小轎車(chē)的路程y2（km）與時(shí)間x（h）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示（1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車(chē)中途停留了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）寫(xiě)出y1與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x5時(shí)，求y2與x的函數(shù)解析式；（3）貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小轎車(chē)首次相遇？相遇時(shí)與甲地的距離是多少？24已知如圖，以rtabc的ac邊為直徑作o交斜邊ab于點(diǎn)e，連接eo并延長(zhǎng)交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，點(diǎn)f為bc的中點(diǎn)，連接ef（1）求證：ef是o的切線；（2）若o的半徑為3，eac=60，求ad的長(zhǎng)25如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)a（1，0），c（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)b（1）若

9、直線y=mx+n經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)，求直線bc和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1上找一點(diǎn)m，使點(diǎn)m到點(diǎn)a的距離與到點(diǎn)c的距離之和最小，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)p為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使bpc為直角三角形的點(diǎn)p的坐標(biāo)2016年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1下列4個(gè)數(shù)：、（）0，其中無(wú)理數(shù)是（）abcd（）0【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：是無(wú)理數(shù)，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)

10、限循環(huán)小數(shù)2由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1【解答】解：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置3為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，甲乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中的成績(jī)?yōu)椋▎挝唬涵h(huán)）甲：9 10 9 8 10 9 8乙：8 9 10 7 10 8 10 下列說(shuō)法正確的是（）a甲的中位數(shù)為8b乙的平

11、均數(shù)為9c甲的眾數(shù)為9d乙的極差為2【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及極差后，選擇正確的答案即可【解答】解：甲：9，10，9，8，10，9，8a排序后為：8，8，9，9，9，10，10中位數(shù)為：9；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.9出現(xiàn)了3次，最多，眾數(shù)為9，故此選項(xiàng)正確；乙：8，9，10，7，10，8，10，b（8+9+10+7+10+8+10）7=9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d極差是107=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及極差的知識(shí)，解題時(shí)分別計(jì)算出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及極差后找到正確的選項(xiàng)即可4如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)

12、放在直尺的一邊上，1=20，2=40，則3等于（）a50b30c20d15【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】如圖，首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出4，然后借助三角形的外角性質(zhì)求出3，即可解決問(wèn)題【解答】解：由題意得：4=2=40；由外角定理得：4=1+3，3=41=4020=20，故選c【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)，這也是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)5下列運(yùn)算正確的是（）aa2=a2ba+a2=a3c +=d（a2）3=a6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的

13、加減法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：a、原式=，錯(cuò)誤；b、原式不能合并，錯(cuò)誤；c、原式不能合并，錯(cuò)誤；d、原式=a6，正確，故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6用配方法解一元二次方程x24x=5時(shí)，此方程可變形為（）a（x+2）2=1b（x2）2=1c（x+2）2=9d（x2）2=9【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專(zhuān)題】配方法【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二

14、次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)【解答】解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用7如圖，在abc中，b=30，bc的垂直平分線交ab于點(diǎn)e，垂足為d，ce平分acb若be=2，則ae的長(zhǎng)為（）ab1cd2【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出be=ce=2，故可得出b=dce=30，再由角平分線定義得出acb=2dce=60，ace=dce=30，利用三角形內(nèi)角和定理求出a=180bacb=90，然后在rtc

15、ae中根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出ae=ce=1【解答】解：在abc中，b=30，bc的垂直平分線交ab于e，be=2，be=ce=2，b=dce=30，ce平分acb，acb=2dce=60，ace=dce=30，a=180bacb=90在rtcae中，a=90，ace=30，ce=2，ae=ce=1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理，求出a=90是解答此題的關(guān)鍵8從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是（）abcd【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；反比

16、例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的有（3，4），（4，3）；點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是： =故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9已知四邊形abcd，下列說(shuō)法正確的是（）a當(dāng)ad=bc，abdc時(shí)，四邊形abcd是平行四邊形b當(dāng)ad=bc，ab=dc時(shí)，四邊形abcd是平行四邊形c當(dāng)ac=bd，ac平分bd時(shí)，四邊形abcd是矩形d當(dāng)a

17、c=bd，acbd時(shí)，四邊形abcd是正方形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】由平行四邊形的判定方法得出a不正確、b正確；由矩形和正方形的判定方法得出c、d不正確【解答】解：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，a不正確；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，b正確；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，c不正確；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，d不正確；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟練掌握平行四邊形、矩形、正方形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于a（1，2）、b（1

18、，2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是（）ax1或x1bx1或0x1c1x0或0x1d1x0或x1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專(zhuān)題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)圖象找出直線在雙曲線下方的x的取值范圍即可【解答】解：由圖象可得，1x0或x1時(shí)，y1y2故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵11在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，abc經(jīng)過(guò)平移后得到a1b1c1，已知在ac上一點(diǎn)p（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為p1，點(diǎn)p1繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)p2，則p2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（1.4，1）b（1.5，2）c（1.6，1）d（2.4，1）【考點(diǎn)

19、】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出，abc的平移方向以及平移距離，即可得出p1坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出p2點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：a點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），a1（2，1），點(diǎn)p（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p1為：（1.6，1），點(diǎn)p1繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)p2，p2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵12如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3

20、成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組）【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值；根據(jù)x=2時(shí)，y0確定4a+2b+c的符號(hào)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性確定一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和；根據(jù)函數(shù)圖象確定使y3成立的x的取值范圍【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，正確；x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為2，錯(cuò)誤；

21、使y3成立的x的取值范圍是x0或x2，錯(cuò)誤，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與不等式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、正確獲取圖象信息是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）13因式分解：2x2y+12xy18y=2y（x3）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2y（x26x+9）=2y（x3）2故答案為：2y（x3）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14如圖，一次函數(shù)y=kx1+b1的圖象l1

22、與y=kx2+b2的圖象l2相交于點(diǎn)p，則方程組的解是【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】根據(jù)二元一次方程組的解即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)解答【解答】解：由圖可知，方程組的解是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解15如圖，用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是4cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先利用弧長(zhǎng)公式得到圓心角為120，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)=4，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的

23、底面圓的周長(zhǎng)，則可計(jì)算出圓錐的底面圓的半徑為2，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出圓錐的高【解答】解：圓心角為120，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)=4，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為4，圓錐的底面圓的半徑為2，這個(gè)紙帽的高=4（cm）故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)也考查了弧長(zhǎng)公式和勾股定理16有9張卡片，分別寫(xiě)有19這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為【考點(diǎn)】概率公式；解一元一次不等式組【分析】由關(guān)于x的不等式組有解，可求得a5，然后利用概率公式求解即可求得答案

24、【解答】解：，由得：x3，由得：x，關(guān)于x的不等式組有解，3，解得：a5，使關(guān)于x的不等式組有解的概率為：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17已知在abc中，ab=ac=8，bac=30，將abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)b落在原abc的點(diǎn)c處，此時(shí)點(diǎn)c落在點(diǎn)d處，延長(zhǎng)線段ad，交原abc的邊bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，那么線段de的長(zhǎng)等于44【考點(diǎn)】解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】作chae于h，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出acb=（180bac）=75，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ad=ab=8，cad=bac=30，則利用

25、三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出e=45，接著在rtach中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得ch=ac=4，ah=ch=4，所以dh=adah=84，然后在rtceh中利用e=45得到eh=ch=4，于是可得de=ehdh=44【解答】解：作chae于h，如圖，ab=ac=8，b=acb=（180bac）=（18030）=75，abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)b落在原abc的點(diǎn)c處，此時(shí)點(diǎn)c落在點(diǎn)d處，ad=ab=8，cad=bac=30，acb=cad+e，e=7530=45，在rtach中，cah=30，ch=ac=4，ah=ch=4，dh=adah=84，在rtceh中，e=45，eh=ch=4，de=

26、ehdh=4（84）=44故答案為44【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形也考查了等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)三、解答題（）本題共8個(gè)小題，共69分，解答題贏寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18先化簡(jiǎn)（），再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用乘法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=0代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19”切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改

27、革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為a、b、c、d四個(gè)等級(jí)，a：1小時(shí)以?xún)?nèi)；b：1小時(shí)1.5小時(shí)；c：1.5小時(shí)2小時(shí)；d：2小時(shí)以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該校共調(diào)查了200學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）表示等級(jí)a的扇形圓心角的度數(shù)是108；（4）在此次調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時(shí)以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】

28、（1）根據(jù)b類(lèi)的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；（2）求出c的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用a的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360，即可得到圓心角的度數(shù)；（4）先設(shè)甲班學(xué)生為a1，a2，乙班學(xué)生為b1，b2，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可【解答】解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是：8040%=200（人），故答案為：200；（2）c類(lèi)的人數(shù)是：200608020=40（人），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：=360=108，故答案為：108；（4）設(shè)甲班學(xué)生為a1，a2，乙班學(xué)生為b1，b2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有8種，p（2人來(lái)自不同班級(jí)）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)

29、圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20如圖，已知abc是等邊三角形，點(diǎn)d、f分別在線段bc、ab上，efb=60，dc=ef（1）求證：四邊形efcd是平行四邊形；（2）若bf=ef，求證：ae=ad【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】（1）由abc是等邊三角形得到b=60，而efb=60，由此可以證明efdc，而dc=ef，然后即可證明四邊形efcd是平行四邊形；（2）如圖，連接be，由bf=ef，efb=60可

30、以推出efb是等邊三角形，然后得到eb=ef，ebf=60，而dc=ef，由此得到eb=dc，又abc是等邊三角形，所以得到acb=60，ab=ac，然后即可證明aebadc，利用全等三角形的性質(zhì)就證明ae=ad【解答】證明：（1）abc是等邊三角形，abc=60，efb=60，abc=efb，efdc（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），dc=ef，四邊形efcd是平行四邊形；（2）連接bebf=ef，efb=60，efb是等邊三角形，eb=ef，ebf=60dc=ef，eb=dc，abc是等邊三角形，acb=60，ab=ac，ebf=acb，aebadc，ae=ad【點(diǎn)評(píng)】此題把等邊三角形和平行四邊

31、形結(jié)合在一起，首先利用等邊三角形的性質(zhì)證明平行四邊形，然后利用等邊三角形的性質(zhì)證明全等三角形，最后利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題21數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿ab的高度如圖，老師測(cè)得升旗臺(tái)前斜坡fc的坡比為ifc=1：10（即ef：ce=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m（即ce=35m）處的c點(diǎn)，測(cè)得旗桿頂端b的仰角為已知tan=，升旗臺(tái)高af=1m，小明身高cd=1.6m，請(qǐng)幫小明計(jì)算出旗桿ab的高度【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個(gè)直角三角形，分別解可得bg與ef的大小

32、，進(jìn)而求得be、ae的大小，再利用ab=beae可求出答案【解答】解：作dgae于g，則bdg=，易知四邊形dceg為矩形dg=ce=35m，eg=dc=1.6m在直角三角形bdg中，bg=dgtan=35=15m，be=15+1.6=16.6m斜坡fc的坡比為ifc=1：10，ce=35m，ef=35=3.5，af=1，ae=af+ef=1+3.5=4.5，ab=beae=16.64.5=12.1m答：旗桿ab的高度為12.1m【點(diǎn)評(píng)】本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表：購(gòu)票人數(shù)//p>

33、以上每人門(mén)票價(jià)/元12108某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元建立方程組求出其解即可；（2）用一張票節(jié)省的費(fèi)用該班人數(shù)即可求解【解答】解：（

34、1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人，由題意，得，解得：答：七年級(jí)（1）班有49人、七年級(jí)（2）班有53人；（2）七年級(jí)（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（128）49=196元，七年級(jí)（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（108）53=106元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出各班的人數(shù)是關(guān)鍵23一輛貨車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車(chē)勻速行駛至乙地，小轎車(chē)中途停車(chē)休整后提速行駛至乙地貨車(chē)的路程y1（km），小轎車(chē)的路程y2（km）與時(shí)間x（h）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示（1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車(chē)中途停留了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）寫(xiě)出y1與x的函數(shù)關(guān)系

35、式；當(dāng)x5時(shí)，求y2與x的函數(shù)解析式；（3）貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小轎車(chē)首次相遇？相遇時(shí)與甲地的距離是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專(zhuān)題】壓軸題【分析】（1）直接根據(jù)圖象寫(xiě)出兩地之間的距離和小轎車(chē)停留的時(shí)間即可；（2）分別利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式即可；（3）首先求出乙行駛路程的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用0x3，得出答案即可【解答】解：（1）由圖可知，甲乙兩地相距420km，小轎車(chē)中途停留了2小時(shí)；（2）y1=60x（0x7）；當(dāng)x=5.75時(shí)，y1=605.75=345，x5時(shí)，設(shè)y2=kx+b，y2的圖象經(jīng)過(guò)（5.75，345），（6.5，420），解得：，x5時(shí)，y2=100x230；（3）x

36、=5時(shí)，有=1005230=270，即小轎車(chē)在3x5停車(chē)休整，離甲地270km，當(dāng)x=3時(shí)，y1=180；x=5時(shí)，y1=300，火車(chē)在3x5時(shí)，會(huì)與小轎車(chē)相遇，即270=60x，x=4.5；當(dāng)0x3時(shí)，小轎車(chē)的速度為2703=90km/h，而貨車(chē)速度為60km/h，故，貨車(chē)在0x3時(shí)，不會(huì)與小轎車(chē)相遇，貨車(chē)出發(fā)4.5小時(shí)后首次與小轎車(chē)相遇，距離甲地270km【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象得出正確的信息，題目解決的是實(shí)際問(wèn)題，比較典型24已知如圖，以rtabc的ac邊為直徑作o交斜邊ab于點(diǎn)e，連接eo并延長(zhǎng)交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，點(diǎn)f為bc的中點(diǎn)，連接ef（1）求證：ef是

37、o的切線；（2）若o的半徑為3，eac=60，求ad的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接fo，由f為bc的中點(diǎn)，ao=co，得到ofab，由于ac是o的直徑，得出ceae，根據(jù)ofab，得出ofce，于是得到of所在直線垂直平分ce，推出fc=fe，oe=oc，再由acb=90，即可得到結(jié)論（2）證出aoe是等邊三角形，得到eoa=60，再由直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果【解答】證明：（1）如圖1，連接fo，f為bc的中點(diǎn)，ao=co，ofab，ac是o的直徑，ceae，ofab，ofce，of所在直線垂直平分ce，fc=fe，oe=oc，fec=fce，0ec=0ce，acb=90，即：0ce+fce=90，0ec+fec=90，即：f