數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟學(xué)中的運用

1、數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟學(xué)中的運用 摘要：經(jīng)濟學(xué)是一門以研究資源優(yōu)化配置，實現(xiàn)最大效益為目的的社會科學(xué)。現(xiàn)代社會經(jīng)濟的快速開展使得經(jīng)濟學(xué)問題的研究受到多方面因素的影響，不確定性因素更多，加大了經(jīng)濟學(xué)的研究難度，相應(yīng)的數(shù)學(xué)此時在經(jīng)濟學(xué)研究中的作用就表達的淋漓盡致。本文筆者簡要介紹數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，并指出其局限性，提出淺薄的看法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型;經(jīng)濟學(xué);聯(lián)系應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)一直都是密不可分的，現(xiàn)代經(jīng)濟運行中的每一個方案決策，都與數(shù)學(xué)的結(jié)合運用有關(guān)，二者在聯(lián)系中互相開展。尤其是經(jīng)濟學(xué)的大多研究都離不開數(shù)學(xué)模型的支撐，后者在經(jīng)濟評估、經(jīng)濟預(yù)測、經(jīng)濟分類等方面都發(fā)揮著必不可少的作用。因此，加強經(jīng)濟學(xué)

2、中數(shù)學(xué)模型的深化應(yīng)用，對于推動數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的研究開展都有著重大的意義。1數(shù)學(xué)模型的含義以及在經(jīng)濟學(xué)中的重要作用一般來說數(shù)學(xué)模型是為了解決某個問題，將其中的諸多要素字符化、數(shù)字化，進而建立出圖表、框圖等讓人能夠直觀地看出要描述的事物的具體特征及其內(nèi)在聯(lián)系的簡單的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。現(xiàn)代社會中，隨著數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟領(lǐng)域的逐步滲入，使得博弈論、信息經(jīng)濟學(xué)以及計量經(jīng)濟學(xué)等經(jīng)濟學(xué)科快速開展。現(xiàn)代世界經(jīng)濟的開展使經(jīng)濟研究受到加大了其研究難度。而在經(jīng)濟學(xué)中運用數(shù)學(xué)模型可以將變量以及各因素數(shù)字化、字符化，從而更好地研究變量間的關(guān)系，探索經(jīng)濟的一般規(guī)律。在解決邊際效益和最大效益問題時應(yīng)用的極限和求導(dǎo)；在研究本錢問題時運用的

3、各種曲線和函數(shù)；博弈論研究時運用的均衡理論；經(jīng)濟決策和研究已經(jīng)離不開數(shù)學(xué)模型的支撐，后者已滲透到經(jīng)濟學(xué)的方方面面。2數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用利用相關(guān)理論預(yù)測經(jīng)濟決策后的收益以及風(fēng)險，為決策提供依據(jù)，提高決策的科學(xué)性，從而使企業(yè)和國家在未來的開展中獲得更大的收益。經(jīng)濟預(yù)測中最常見到的那么是線性回歸分析模型，它是將經(jīng)濟問題中有相互依賴關(guān)系的諸多變量進行分析預(yù)測的一種分析方法。目前高中階段涉及到的是一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。利用推導(dǎo)出的回歸模型，通過一種變量，即自變量的變化來推測出其他因變量的開展趨勢。在預(yù)測后，還需對推導(dǎo)出的結(jié)果進行顯著性檢驗來確認預(yù)測的正確程度。經(jīng)濟管理中對于未來可能遇

4、到的風(fēng)險管理也是不可或缺的。風(fēng)險管理是企業(yè)在一個有確定風(fēng)險的環(huán)境中如何把所受到的損失和風(fēng)險減到最低的管理過程。其中包括定量化評估風(fēng)險、風(fēng)險處置策略等。經(jīng)常用到的有運用概率分布期望值進行風(fēng)險比擬的期望值分析法，運用概率分布的分散程度來表征風(fēng)險的大小的標(biāo)準(zhǔn)差比擬法等。日常生活中存在著許多最大最小值問題，企業(yè)、工廠為了獲得最大的利潤，也會在多方調(diào)研后計算出最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量，制定最優(yōu)的價格，以最低的本錢獲取最大的利益。利用數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題模型就可以分析出市場中消費者與生產(chǎn)者的最大經(jīng)濟效益和資源合理利用等一系列問題。例：根據(jù)市場調(diào)查，某冰箱廠商為了保證銷量至少在10000件的前提下，將單價定為50元。如

5、果冰箱銷量增加，可按每銷售增加2000件，單價降低2元的比例適當(dāng)降低價格。該廠商生產(chǎn)冰箱的固定本錢是60000元，可變本錢為每件20元，設(shè)冰箱是以銷定產(chǎn)的。那么產(chǎn)量為多少時，才能獲得最優(yōu)的經(jīng)濟效益？解析：設(shè)冰箱的產(chǎn)量為X件，那么本錢函數(shù)為Fx=60000+20x，x10000,價格函數(shù)為px=50-x-10000/2000*2,收入為Dx=XpX，那么利潤為LX=DX-F(X)，此時LX=-(1/1000)X2+40X-60000。利用高中的導(dǎo)數(shù)求LX，并令其為0，可以求出X=20000。再次求導(dǎo)得L;(x)=-1/5003數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)的局限性首先，數(shù)學(xué)模型雖然是經(jīng)濟研究中的一項重要工

6、具，但不是唯一的工具。在經(jīng)濟研究時不能拘泥于數(shù)學(xué)模型這一種，研究的方法是多樣的，在利用數(shù)學(xué)模型解決不了時要嘗試其他研究工具的使用，使經(jīng)濟學(xué)的研究多元化；其次，在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型研究經(jīng)濟問題時，要保證二者的一致問題，要確保符合實際，以免建立出無用的數(shù)學(xué)經(jīng)濟模式；最后，在運用數(shù)學(xué)模型時，要確保各項數(shù)據(jù)的精確性和準(zhǔn)確度，如果所研究的經(jīng)濟問題就是錯誤的，那數(shù)學(xué)模型無論如何是解決不了的，得到的理論也一定會是錯誤的，無效的。4結(jié)語數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用涉及的方面有很多，遠不止于此。數(shù)學(xué)模型目前雖然在經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用中有一些缺陷，但仍然不能否認它與經(jīng)濟學(xué)的結(jié)合在企業(yè)生產(chǎn)、國家經(jīng)濟政策等方面所帶來的巨大效益。數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟的結(jié)合在給社會帶來巨大的物質(zhì)財富的同時，也推動著科技與經(jīng)濟的開展。未來研究者要加強數(shù)學(xué)模型的研究，使其更大范圍的應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)，應(yīng)用到實踐中來。參考文獻：1趙增遜.數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用J.經(jīng)