《三角形》檢測卷

1、三角形檢測卷、選擇題1 .下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）a.nc.n-23.下列四個(gè)圖形中，線段be是4abc勺高的是（2 .從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是b.n-1d.n-34.下列說法中，正確的是（）a.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角b.三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角c.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角d.三角形的內(nèi)角都大于605 .已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135 ,則邊數(shù)n的值是（）a.6b.7c.8d.106 .已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是（）a.5b.6c.11d.167 .若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為3 ： 4 ： 7,則這個(gè)三

2、角形為（）a.直角三角形 b.銳角三角形c.鈍角三角形d.等邊三角形圖 11-98 .如圖 11-9所示，已知 ab/ cd/a=50 ,/c=/ e則/c等于（）a.20b.25c.30 d.409 .如圖 11-10 所示，在 aabc中,/c=90 ,ef/ ab/cef=50 ,則/b 的度數(shù)為10 .將一副三角尺按如圖11-11所示的方式才i放在一起，則/1的度數(shù)是（）a.550b.650c.750d.85、填空題11 .五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是.12 .若正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60 ,則n的值為.13 .如圖11-12所示,bd=de=ef=fc么ae是的中線.14 .圖11-1

3、3為2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作正七邊形，則一個(gè)內(nèi)角為.（不取近似值）15 .如果三角形的兩條邊長分別為23 cm口 10cmi第三邊與其中一邊的長相等,那么第三邊的長為cm.16 .如圖11-14所示，小明在操場上從點(diǎn)a出發(fā)，沿直線前進(jìn)10m后向左轉(zhuǎn)40。， 再沿直線前進(jìn)10 m后，又向左轉(zhuǎn)40。，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)a時(shí),一共走了17 .如圖 11-15所示，若 1112,則/1=18 .如圖 11-16所示,fe/ onoe平分/mo叱 e=28，貝u/mfe=圖 11-1719 .如圖11-17所示，在rqabc中,/ a=90 .小華用剪刀沿de剪去

4、/a,得到一個(gè)四邊形，則/1 + /2=0 .20 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角與外角的和是 1 440。，那么這個(gè)多邊形是 邊形.三、解答題（共60分）21 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多 5400 ,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).22 .如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，依次增加的度數(shù)恰好相同，設(shè)最小角為100 ,最大角為140。,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為多少？23 .如圖 11-18 所示，在 4abc 中,/bac30 ,/c=70。，af 平分 / ba(；bf 平分/ cbeaf交bc于點(diǎn)d,求/ bdaffi / f的度數(shù).圖 11-1824 .如圖 11-19 所示,五邊形 abcd呼 2

5、 a=135 ,ael ed)ab/ cd/ b=/ d,試求/c的度數(shù).圖 11-1925 .如圖 11-20所示，已知/1=/ 2,/3=/4,/c=32 ,/d=28 ,求/p 的度數(shù).圖 11-2026 .如圖11-21所示，若ab/ cd點(diǎn)p在abcd外部，則有/b=/bod又因 /bodzxpod勺外角，故/bodn p+/ 9得/p=/ b-/d.將點(diǎn) p 移到 abcd內(nèi)部, 如圖11-21，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則/bpd/b,/d之 間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2)在圖11-21中,將直線ab繞點(diǎn)b逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線 cd于點(diǎn)q如圖1

6、1-21,則/bpd/ b,/q/bq義間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)根據(jù)(2)的結(jié)論，求圖11-21中/ a+/ b+/ c+/ d+/ e+/ f的度數(shù).saa bc 0 d 4一 b圖 11-21ccdc12 3 4解解解解析析析析把多邊形分割成三角形，多邊形的形狀不會(huì)改變，因而具有穩(wěn)定性的是 c.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成的三角形有(n-2)個(gè).根據(jù)高的畫法知，過點(diǎn)b作ac邊上的垂線，垂足為點(diǎn)e,其中線段be是abcw高. 若一個(gè)三角形有兩個(gè)直角，則這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180。，這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以一個(gè)三角形最多有一個(gè)直角.5. c解析：二.正n邊形的一個(gè)內(nèi)

7、角為135 ,正n邊形的一個(gè)外角為180 -135 =45 ,n=360 +45 =8.6. c 解析:設(shè)此三角形第三邊的長為x,則10-4x10+4，即6vx14,四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條.7. a解析：設(shè)一份為k。，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為3k。，4k。，7k。，則3k +4k +7k =180 ,解得7k =90 ,：這個(gè)三角形是直角三角形 .8. b解析：. ab/ cd/a=50，： / a=/ aoc.又: /c=ze / aocc+ze,：/c=50 +2=25 .9. d 解析：/。，：/cfe90 -/cef40 .又ef/ ab . - / b=z cfe=0 .10. c

8、解析:一副三角尺所對(duì)應(yīng)的角度是60。，45。，30。，90。，由圖可知/ 1所在的三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)是 60 ，90 -45 =45。，所以 / 1=180 -60 -45 =75 .11. 540解析：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為 (5-2)x180 =3x180 =540 .12. 6 解析：二.正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為 60 ，. . n=360 +60 =6.13. aabotaadf 解析：: bd=de=ef=fc點(diǎn) e是 bc和 df的中點(diǎn)，：ae是 abc adfb勺 .14. 錯(cuò)誤！未找到引用源。解析:正七邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為3600 +7=錯(cuò)誤！未找到引用源。，則內(nèi)角度

9、數(shù)是180。-錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。15. 23 解析:設(shè)第三邊的長為 x，應(yīng)滿足23-10x23+10，即13x33.因而第三邊一定是 23cm.16. 90解析：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地點(diǎn)a時(shí)，他一共轉(zhuǎn)了 360，且每次都是向左轉(zhuǎn)40 ，所以共轉(zhuǎn)了 360+ 40=9(次)，一次沿直線前進(jìn)10m9次就前進(jìn)90 m17. 100 解析：.11 / i2, ： / 2=40 .z 1=40 +60 =100 .18. 56 解析：fe/ on/ e=28 ，: / noe= e=28 .oe分 / mon . / noe= eof=8 .vz mfea eo用勺外角

10、，：/ mfe= e+z eof=8 +28 =56 .19. 270 解 析：: z a=90，.,. / b+z c=90 . ; / b+z c+z 1+/ 2=360，: / 1+/ 2=360 -90 =270 .20. 八 解析:設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意，得(n-2) x 180 +360 =1 440，解得n=8.:它是八邊 .21. 解:設(shè)這個(gè)多邊形是 n邊形，則180 x (n-2)=540 +360，解得n=7.22. 解:設(shè)該多邊形為n邊形，內(nèi)角和公式為180 x (n-2)，因?yàn)樽钚〗菫?00，最大角為140 ，又依次增加的度數(shù)相同，則該多邊形內(nèi)角和應(yīng)該為 錯(cuò)誤！未找到引

11、用源。，得錯(cuò)誤！未找到引用源。=180 x(n-2)，解得n=6.故這個(gè)多邊形為六邊形.23. 解: af平分 / bac/ bac=0 ，： / cad錯(cuò)誤！未找到引用源。/ cab=5 . ： / bdancv cad85 .vz cbe= c+z bac=00，bf平分 / cbe: / cbf錯(cuò)誤！未找到引用源。/ cbe50 .：/ f=z bda上 cbf35 .24. 解:五邊形 abcd的內(nèi)角和為(5-2)x180 =540 .,. z a=135 ,aee de/ b=z d,：/c+/ b+/ d=540 -135 -90 =315 . ab/ cd：/b+/ c=180 .又/b=/ d 聯(lián)立得/ c=45。圖 11-225. 解:如圖11-2所示，設(shè)ap與bc相交于點(diǎn)k.在 acki bpm，/ akcy pkbp+z 3=z 1+z c即/ p=/1- /3+/c.設(shè)ad與bp相交于點(diǎn)f,同理有z p=z 4- z 2+z d.由于 / 1 = /2,/3=/4，則 +鄰 2/p=/c+/d=32 +28 =60 .：/ p=30 .26.解:(1)不成立，結(jié)論是/ bpd= b+z d.證明：如圖11-3所示，延長bp交。廿點(diǎn)e./ab/ cd： / b