中學(xué)指數(shù)與對數(shù)公式速記法

1、本文格式為word版，下載可任意編輯中學(xué)指數(shù)與對數(shù)公式速記法 好 指數(shù)公式與對數(shù)公式 -黃老師速記法珠海市教育討論中心黃玉平 :156907816 e-mail:156907816 :/doc.wendoc 好 指數(shù)公式 a a am nm n m nm n a a am n (a ) a從左到右，從右到左 mn 好 指數(shù)公式m個 a a a amm個 (“指數(shù)形式是幾個相同數(shù)乘積的簡潔表示法) n個 m+n個 a a (a a a)(a a a) a a a am nn個 n個 m n (回來定義，步步為營，形象表示，各個擊破) (am )n (am )(am ) (am ) am m m

2、amn(由外及內(nèi)，步步為營，各個擊破) 好 指數(shù)公式(a b)n an bna n a(n a ) n an 指數(shù)運(yùn)算對乘積的安排律，還 能想到哪些類似的法那么？ 1 n 定義式，一種新的寫法 由定義，自然的推理 開偶次方就要留意 底數(shù)的正負(fù)問題了 n個 n個 a(b c) ab ac an a n個 (a b)n (ab) (ab) (ab) (a a a)(b b b) an bn 好 對數(shù)定義公式a n b loga n (a 0, a 1, n 0)b對數(shù)的本質(zhì)，就是指數(shù)。同底的對數(shù)運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算互成逆運(yùn)算。 log2 8 31 log 3 9-2 23 8 好 兩個初始對數(shù)公式a n

3、 b loga n (a 0, a 1, n 0)bn的范圍是？ 留意a是正數(shù) loga ab b(a 0, a 1)loga n 1)留意n的代換；2)同樣的底數(shù)， 指數(shù)運(yùn)算與對數(shù)運(yùn)算互為逆運(yùn)算，相 互抵消啦；3)留意還有從右到左的 運(yùn)用；4)b是任意實(shí)數(shù)。 a n (a 0, a 1)1)留意b的代換；2)又是一個互相抵 消！3)特殊留意還有從右到左的運(yùn)用 4)n是真數(shù)，必需是正數(shù)。 好 對數(shù)四那么運(yùn)算公式loga (mn ) loga m loga n對數(shù)事實(shí)上就是指數(shù)，把真數(shù)化 成指數(shù)冪的形式就明顯啦！乘積 與加法運(yùn)算聯(lián)系起來了(降級)。 留意既能從左到右，又能從右到 左。 除法與減法

4、聯(lián)系起來了(降級)。 log a m log a m log a n n loga m n loga m (n r)n 指數(shù)運(yùn)算與乘法聯(lián)系起來了。注 意既能“從內(nèi)到外,又能“從 外到內(nèi)。 好 對數(shù)換底公式log a n log m n log m a換底公式，顧名思義，底數(shù)換成另一個 數(shù)，其中“上(真數(shù))還在上(分子的 真數(shù)),下(底數(shù))還在下(分母的真 數(shù)),既能換過來，又能換回去。 n log am b log a b mn 神秘在于應(yīng)用換底公式兩次。下面的 (指數(shù)),還是在下面(分母),上面 的(指數(shù))還在上面(分子)。出得來， 也回得去。 好 簡潔練習(xí)(1) 化簡： log3 4 log4 5 log25 9lg 4 lg 5 lg 9 lg 5 2 lg 3 1 lg 3 lg 4 lg 25 lg 3 2 lg 5 好 簡潔練習(xí)(2) 1 化簡： log 125 log log 81 25 16 2 3 一中0.38,斗一0.3,二中 0.26,試驗(yàn)0.32,北師0.18, 三中0.18,四中0.1 好 簡潔練習(xí)(3) 化簡： 5log 25 162 log5 4 2 5 5 log5 4 4 好 簡潔練習(xí)(4) 化簡： 3log 1 43 一中0.78,斗