《用列舉法求概率》說課稿正式

1、用列舉法求概率說課稿各位老師：大家好，我是秦皇島市第七中學(xué)的數(shù)學(xué)教師孔妮娜，首先我們共同來 欣賞一段短片。這是我們熟悉的非常 6+1的一個場景，陸海鷗的選擇將決定她是否能達(dá)成心 愿。生活中也經(jīng)常需要我們做出選擇，我們都希望實(shí)現(xiàn)自己的愿望，那么達(dá)成心 愿的可能性又有多大呢？這一問題與數(shù)學(xué)中的概率知識有關(guān)。我今天要說課的課 題是冀教版九年級上冊第三十三章第一節(jié)用列舉法求概率第一課時。我將從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程四大方面來具體談一 下我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。首先教材分析（一）教材地位與作用概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛。了解和掌握概率的基本知 識，可以幫助學(xué)生對生活中的

2、一些問題作出分析和判斷。本節(jié)課是在八年級學(xué)生 已初步了解了概率的意義及求一步實(shí)驗(yàn)事件概率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用列表法 求兩步實(shí)驗(yàn)事件概率。學(xué)好本節(jié)課既可以加深學(xué)生對八年級概率知識的理解，又 為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率知識打下基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合教材分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為知識與技能：在具體情景中進(jìn)一步理解概率的意義，掌握用列表法求簡單事 件概率的方法。過程與方法：經(jīng)歷應(yīng)用列表法解決概率實(shí)際問題的過程，滲透數(shù)學(xué)建模的思 想方法，感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷探究活動，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考并增強(qiáng)數(shù)學(xué)的 應(yīng)用意識。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，1 .教

3、學(xué)重點(diǎn)：掌握用列表法求簡單事件概率的方法。兩步實(shí)驗(yàn)事件過程較為復(fù)雜，直接列舉實(shí)驗(yàn)的所有等可能結(jié)果常常會出現(xiàn)遺 漏，而利用列表法就可以有條理的列舉出所有等可能結(jié)果，從而達(dá)到求解簡單事 件概率的目的。因此我將掌握用列表法求簡單事件的概率的方法作為本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。2 .教學(xué)難點(diǎn)：概率實(shí)際問題模型化概率實(shí)際問題背景豐富，呈現(xiàn)方式多種多樣，所以當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題時，由于難以區(qū)分實(shí)驗(yàn)的操作次數(shù)，從而難以建立表格得出實(shí)驗(yàn)的所有等可能結(jié)果。因 此我將概率實(shí)際問題模型化做為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。二、學(xué)情分析九年級的學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，具有較強(qiáng)的探究興趣和學(xué)習(xí)欲 望。他們更希望通過一系列探究活動發(fā)現(xiàn)知識，

4、體驗(yàn)知識的獲得過程，感受合作 學(xué)習(xí)的樂趣。三、教法、學(xué)法分析為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。我借助多媒體演示，利 用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)新知、解決問題、逐步培養(yǎng) 能力，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我把教學(xué)過程設(shè)定為以下五個環(huán)節(jié)。圖1教學(xué)過程五環(huán)節(jié)（一）情景導(dǎo)入回顧舊知課標(biāo)指出：“對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 根據(jù)這一理念，本節(jié)課開始首先用多媒體演示非常 6+1片段，并出示問題：如 果剩下的八只蛋中的五只有金花，那么陸海鷗達(dá)成心愿的概率是多少 ？非常6+1是學(xué)生熟悉和喜

5、愛的電視節(jié)目，從這一現(xiàn)實(shí)情景入手，可以激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時引導(dǎo)學(xué)生回憶概率公式：如果一個實(shí)驗(yàn)有n個等可能的結(jié)果， 而事件a包含其中k個結(jié)果,則p (a)=k =事彳4 a包含的等可能結(jié)果數(shù)實(shí)驗(yàn)所有等可能結(jié)果總數(shù)（二）探究新知建構(gòu)數(shù)模根據(jù)新課程的理念，教師要創(chuàng)造性的使用教材。作為引入本課的問題情景， 我沒有選用教科書上的四面體問題，而是換成了下面的問題：秦皇島是奧運(yùn)足球 比賽的分賽場，學(xué)校統(tǒng)一組織學(xué)生去觀看足球比賽，但是因?yàn)槊~有限，張明與王紅只分得一張奧運(yùn)足球票，到底誰去呢？王紅出主意用手中的三張撲克牌來決定 誰去，規(guī)則如下：牌面分別為1、2、3的三張撲克牌，將牌洗勻后，隨機(jī)摸出一張，記數(shù)

6、放會 混勻，再摸一張，將兩次牌面數(shù)字求和。如果和為 4,王紅去，如果和為2則張明 去，否則重抽。但是張明認(rèn)為規(guī)則不公平，而王紅認(rèn)為很公平。兩人爭論不休。創(chuàng)設(shè)情景是開展數(shù)學(xué)活動的前提，我班學(xué)生在觀看奧足賽時確實(shí)存在票少人 多的情況。我從學(xué)生已有的感知體驗(yàn)入手，更容易引起共鳴激發(fā)起學(xué)生探究的興 趣。引例中張明與王紅的分歧也引起了學(xué)生的爭議，而學(xué)生爭議的焦點(diǎn)在于實(shí)驗(yàn) 的等可能結(jié)果個數(shù)是幾？面對學(xué)生的爭議，我不急于給出答案而是先讓學(xué)生進(jìn)行 不同觀點(diǎn)的交鋒。因?yàn)閷W(xué)生不是接受知識的容器而是期待被點(diǎn)燃的火炬。當(dāng)學(xué)生 的爭論達(dá)到白熱化從而有了強(qiáng)烈探究欲望的時候，我再要求學(xué)生冷靜思考，引導(dǎo) 他們發(fā)現(xiàn)這一事件是兩

7、次操作完成的。就此出示本節(jié)課題并在課題后用括號加注 （兩步實(shí)驗(yàn)事件）。此后，我再引導(dǎo)學(xué)生與我一起建構(gòu)表格，共同尋求引例的答案。我首先設(shè)問： 第一次摸牌會有幾種結(jié)果？學(xué)生答出三種，分別是 1、2、3,那么當(dāng)?shù)谝淮蚊茷?1時，第二次摸牌又會有幾種結(jié)果？同樣的，學(xué)生又答出三種，分別為1、2、3。此時，我再讓學(xué)生思考：根據(jù)老師剛才的提示，你能否將第一次摸牌為1的所有等可能結(jié)果描述出來呢？通過學(xué)生的分組討論，學(xué)生用語言描述出這三種等可能 結(jié)果，即第一次摸牌為1、第二次摸牌為1;第一次摸牌為1、第二次摸牌為2; 第一次摸牌為1、第二次摸牌為3。學(xué)生在描述過程中感到了此表達(dá)方式的繁瑣性。 在此基礎(chǔ)上，我再

8、順勢指出，因?yàn)榻Y(jié)果與兩次摸牌有關(guān)且有順序性，所以可借鑒 點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，簡潔地用有序數(shù)對（1, 1）、（1, 2）、（1,3）來表示第一次摸牌為1的所有等可能結(jié)果。通過這樣一系列的引導(dǎo)，學(xué)生就自主地將第一次摸牌為2與第一次摸牌為3的6種等可能結(jié)果表示出來，這樣表格也就建構(gòu)完成了。此后我們再觀察表格， 發(fā)現(xiàn)表格建構(gòu)的關(guān)鍵在于找到兩步實(shí)驗(yàn)的每一次操作的等可能結(jié)果，因?yàn)樗鼈円?作為表格的橫縱表頭使用。有了表頭，實(shí)驗(yàn)的所有等可能結(jié)果就可以利用有序數(shù) 對無一遺漏地表示出來。并且表格也可直接用和的形式將所有的等可能結(jié)果表示 出來，更便于最后的概率計(jì)算。這樣我們就解決了學(xué)生的困惑。授人以魚，不如授人以漁。

9、做為教者，給予學(xué)生的應(yīng)是開啟問題的鑰匙，因 此我引領(lǐng)學(xué)生歸納，總結(jié)解決此問題的一般步驟：1、歸型（兩步實(shí)驗(yàn)）2、列表3、計(jì)算學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程，通過引例 解決，學(xué)生已經(jīng)主動建構(gòu)了一類新的概率模型，并對其解決方法一一列表有了 初步的認(rèn)識，進(jìn)而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。（三）歸型辨析 模型應(yīng)用此時學(xué)生的求知欲望已被充分的激發(fā)與點(diǎn)燃，急于一試身手。我抓住這一契 機(jī)出示應(yīng)用題組。從袋中、盒中任取紅球藍(lán)球各一個， 將兩數(shù)比較，留下其中較大的可區(qū)按房j 數(shù),若兩數(shù)相同，則任留一個.刁、個突 留下的數(shù)是3的概率.這屬于二 步試驗(yàn)么？-小紅有紅、黃、白三件襯衣，有紅、藍(lán)兩條褲

10、子，任取一件上衣，并任取一條褲子，求它們恰 好都是紅色的概率。某校有a、b、c三個餐廳，甲、乙兩名 學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個餐廳用餐， 求甲、乙在同一餐廳用餐的概率。這屬于二 步試驗(yàn)么此題組共由三道由淺入深的問題構(gòu)成，分別是1、摸球問題2、衣服問題3、餐廳問題。為了分散難點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生有條理的思考，幫助學(xué)生進(jìn)一步理清解題的 思路。對于此三題我均先引導(dǎo)學(xué)生思考：這是兩步實(shí)驗(yàn)嗎？每一次操作是什么?每一次操作的等可能結(jié)果是什么？在學(xué)生通過討論對問題達(dá)成共識之后，我再讓 學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，并展示學(xué)生的正確答案，為獨(dú)立解題有困難的同學(xué)啟發(fā) 思路。為了鞏固所得，在求解之后，我再引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題思

11、路。在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了分析問題一構(gòu)建數(shù)學(xué)模型一解決問題的全過程, 并在教師引導(dǎo)下突破了建模這一難點(diǎn)，初步學(xué)會了用列表法求解簡單事件概率。課時過半，學(xué)生已感到有些疲憊，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生興趣和解決問題的欲望，我又出示了教材164頁習(xí)題第二題?！板N子、剪刀、布”是一個古老的兒童 游戲。三種不同手勢分別代表錘子、剪刀、布。游戲規(guī)則是：錘子勝剪刀，剪刀 勝布，布勝錘子。當(dāng)兩人做出相同的手勢時不能決定勝負(fù)。設(shè)每人都等可能地采 用三種手勢，試求：一個回合不能決定勝負(fù)的概率。學(xué)至此時，學(xué)生已經(jīng)具備了解決此類問題的經(jīng)驗(yàn)，因此我采用分組討論的方 式放手讓學(xué)生自己解決問題。但因?yàn)閷W(xué)生的思維能力不同，可能有一

12、部分同學(xué)解 決此題還存在困難，我再將此題轉(zhuǎn)型為摸卡片問題，變抽象為形象，變動態(tài)為靜 態(tài)，引他們走出迷宮，享受愉悅求知的樂趣。通過這樣一系列的數(shù)學(xué)活動，層層遞進(jìn)、逐步深入地突破難點(diǎn)、掌握重點(diǎn)、達(dá)成目標(biāo)、（四）鞏固練習(xí)拓展提高為了讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善我在此設(shè)計(jì)了最后一個拓展練習(xí)：頭腦風(fēng)暴。初三（5）班舉行“慶元旦班級聯(lián)歡會”，請你設(shè)計(jì)：使用兩個轉(zhuǎn)盤時，中獎率 為四分之一的游戲此題是由兩名學(xué)生把自己設(shè)計(jì)的方案在實(shí)物投影上展示，共同分享了學(xué)習(xí)的 樂趣。以上題目的設(shè)計(jì)由順向思維到逆向思維，由動腦思考到動手實(shí)操，由淺入深， 循序漸進(jìn)。從而使學(xué)生的思維得到全方位的鍛煉，能力得到螺旋式上升。（五）課堂反思

13、布置作業(yè)1 .課堂反思在小節(jié)中我引導(dǎo)學(xué)生從知識獲得途徑、結(jié)論、應(yīng)用等方面暢談本節(jié)課內(nèi)容。（、這節(jié)課你收獲了哪些新的知識？、你是如何解決它的？、你還有哪些想研究的問題？）反思是學(xué)生對知識進(jìn)行回顧、系統(tǒng)、內(nèi)化的一個過程。而且以開放的形式呈 現(xiàn)有利于拓展學(xué)生的思維。2 .布置作業(yè)整卷思考題在中央電視臺的非常6+1節(jié)目中，假設(shè) 五顆金蛋中的二顆放有金花，那么兩位幸運(yùn)觀眾同時砸到金花的概率有多大呢 ？為適應(yīng)不同層次學(xué)生的需求，我設(shè)計(jì)了分層作業(yè)，基礎(chǔ)題目可進(jìn)一步鞏固課堂 所學(xué)知識，思考作業(yè)則可發(fā)揮學(xué)生思維的自主性和能動性。本節(jié)課的思考作業(yè)是 下一節(jié)要學(xué)習(xí)的兩步（無放回）實(shí)驗(yàn)事件概率。希望為學(xué)有余力的學(xué)生提

14、供探究 性學(xué)習(xí)的平臺。學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時積累，需要平時的勤學(xué)苦練。有個故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對他的學(xué)生們說：今今天你們只學(xué)一件最簡單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩。”說著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做 300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡單的事，有什么做不到的？過了一個月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手300下，哪個同學(xué)堅(jiān)持了，有90%的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過了一個月，蘇格拉底又問，這回，堅(jiān)持下來的學(xué)生只剩下了80后。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請告訴我，最簡 單的甩手運(yùn)動。還有哪幾個同學(xué)堅(jiān)持了？”這時，整個教

15、室里，只有一個人舉起了手，這個學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個 重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗哂绣浂簧岬木瘛Ｈ竹R一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國。這些故事，情節(jié)不同，但意義都是一樣的，它告訴無們，做事要有恒心。旬子講：鍥鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤。 ”這句話充分說明了一個人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有

16、恒心，再簡單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長而艱苦的道路，不能靠一時激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時，很多看似實(shí)用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會回歸原當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會學(xué)習(xí)在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測試和視覺、聽覺和動覺學(xué)習(xí)模式測試，經(jīng)過有效分類后，針對不同讀者對

17、不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有針對性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識客觀的自己，不論對學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了 “針對性”強(qiáng)外，本書第二大特點(diǎn)就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者ppt課件合集，每個學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個章節(jié)都適合獨(dú)立檢

18、索來閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時間規(guī)劃”、“筆記”“閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對學(xué)海之中手足無措之時，長篇大論的方法肯定會無心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個有意思的心理測試：用“正確的方法”、“錯誤的方法”和“積極的行為”、“消極的行為”,來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果，“正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結(jié)果，然而我們會很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為，“

19、錯誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會讓人在錯誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會離成功越來越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無疑會讓你如虎添翼。這是每個人都需要的，起碼在學(xué)生的時候如果遇到，或者人生會少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯過了最恰當(dāng)?shù)臅r候，但只要有心又怎會嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法-青年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力”，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個方面，

20、可謂事無巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來講主要包括7個方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無與倫比的

21、，但是這本書讓我對這個看法有了一定的動搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓我覺得美國是個應(yīng)試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要應(yīng)試。那個考試應(yīng)對細(xì)節(jié)的部分放在中國，一點(diǎn)也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里做過實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了一些測試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近的類型，我就是視覺的，對號入座后就可以比較直接的去揚(yáng)長避短了。然后，作者說了，做任何事情，時間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對我們?nèi)松际怯幸娴?，我相信，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無法估量，因?yàn)?，這在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是