七年級數(shù)學(xué)上第一章1有理數(shù)(人教版)精品文檔

1、七年級數(shù)學(xué)上第一章1.2有理數(shù)(人教版)本資料為word文檔，請點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址1.2有理數(shù)2.1有理數(shù)1理解有理數(shù)的概念2會判斷一個數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)還是負(fù)數(shù)3懂得有理數(shù)的兩種分類方法閱讀教材p6，請你認(rèn)真思考，你認(rèn)為整數(shù)包括哪些？分?jǐn)?shù)包括哪些？有理數(shù)按數(shù)的形式可以怎樣來分類？你認(rèn)為正有理數(shù)包括哪些？負(fù)有理數(shù)包括哪些？有理數(shù)按性質(zhì)可以怎樣來分類？知識探究正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)2整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)自學(xué)反饋把下列各數(shù)寫在相應(yīng)的集合里5，10，4.5，0，235，2.15，0.01，66，35，15%，227，xx，16.正整數(shù)集合：10，66

2、，xx，負(fù)整數(shù)集合：5，16，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：4.5，2.15，35，正分?jǐn)?shù)集合：235，0.01，15%，227，整數(shù)集合：5，10，0，66，xx，16，負(fù)數(shù)集合：5，4.5，2.15，35，16，正數(shù)集合：10，235，0.01，66，15%，227，xx，有理數(shù)集合：5，10，4.5，0，235，2.15，0.01，66，35，15%，227，xx，16，2有理數(shù)的分類解：略有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一活動1小組討論例1在數(shù)5，23，0，0.24，7，4076，59，2中，正數(shù)有23，7，4_076，負(fù)數(shù)有5，0.24，59，2，整數(shù)有5，0，7，4_076，2，分?jǐn)?shù)有23，0.24，59，有理

3、數(shù)有5，23，0，0.24，7，4_076，59，2例2下列說法不正確的是a正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)b正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)c整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)d正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)例3有理數(shù)：7，3.5，12，112，0，1317中，正分?jǐn)?shù)有a1個b2個c3個d4個活動2跟蹤訓(xùn)練下列各數(shù)：8，113，2.03，0.5，67，44，0.99，其中整數(shù)有8，44，負(fù)分?jǐn)?shù)有113，0.992下列說法正確的是a一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)b正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)c有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零這五類數(shù)d負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)3有理數(shù)中，是整數(shù)而不是負(fù)數(shù)的是非負(fù)整數(shù)，是負(fù)有

4、理數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是負(fù)整數(shù)活動3課堂小結(jié)通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).2.2數(shù)軸1了解數(shù)軸的概念，學(xué)會畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)2通過現(xiàn)實生活中的例子，從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念；通過學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想3體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情閱讀教材p79，思考和回答以下問題通過閱讀教材，你認(rèn)為畫一條數(shù)軸必須包括什么？這就是數(shù)軸的三要素請你

5、在下面畫一條數(shù)軸2數(shù)軸上有些點(diǎn)表示有理數(shù)，如下圖，指出a、b、c、d、e分別表示什么數(shù)？3完成教材p9的歸納，由此可見要在數(shù)軸上確定一個有理數(shù)的位置，必須確定哪兩個方面？畫一條數(shù)軸，把2、3、1.5、223、0、214標(biāo)在數(shù)軸上4所有的有理數(shù)都能標(biāo)在數(shù)軸上嗎？數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？5數(shù)軸上的數(shù)都是按照正方向由小到大排列的，左邊的數(shù)與右邊的數(shù)大小關(guān)系怎樣？正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系怎樣？由此我們可以根據(jù)數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小關(guān)系知識探究規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸2數(shù)軸是一條直線，它可以向兩端無限延伸3數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)是負(fù)數(shù)，正數(shù)在原點(diǎn)的右側(cè)自學(xué)反饋數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)、正方向、

6、單位長度2指出圖中所畫數(shù)軸的錯誤：解：略3如圖，數(shù)軸上點(diǎn)a、b表示的數(shù)分別是2.5、24在數(shù)軸上表示1.2的點(diǎn)在a1與0之間b2與1之間c1與2之間d1與1之間5數(shù)軸上表示8的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，距離原點(diǎn)8個單位長度；數(shù)軸上點(diǎn)p距原點(diǎn)5個單位長度，且在原點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)p表示的數(shù)是56畫一條數(shù)軸表示下列各數(shù)，并用“<”把這些數(shù)連接起來3，2，4.5，0，52，0.5,14.解：略活動1小組討論例畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：0.5，0.1，0.75；畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，xx；畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)；畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出5和5之間的所有

7、整數(shù)解：略數(shù)軸的三要素、畫法、適當(dāng)?shù)剡x擇單位長度和原點(diǎn)的位置活動2跟蹤訓(xùn)練畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1.5，2，2，2.5，412，0.解：略2如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)a，b，c，d，e所表示的數(shù)解：0，2，1，2.5，3.3在數(shù)軸上，表示數(shù)3，2.6，35，0，413，223，1的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有4個4在數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是4，如果把原點(diǎn)向負(fù)方向移動1.5個單位長度，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是a512b4c212d2125一個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，這個點(diǎn)先向左邊移動3個單位長度，然后再向右邊移動6個單位長度，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點(diǎn)是2，則開始時它表示什

8、么數(shù)？解：2，1.利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合解題活動3課堂小結(jié)數(shù)軸的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，師生共同研究，什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？2利用數(shù)軸，很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示.2.3相反數(shù)1理解相反數(shù)的意義2掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)的方法3提高觀察、歸納和概括的能力閱讀教材p910，思考并回答以下問題在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)有兩個，這兩個點(diǎn)表示的數(shù)是3和3，像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)也就是說：3是3的相反數(shù)，3是3的相反數(shù)2數(shù)a的相反數(shù)記作a，5的相反數(shù)記作5，5的相反數(shù)記作，而5的相反數(shù)是5，因此5知識探究相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做

9、互為相反數(shù)2在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)的特點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱3我們規(guī)定：0的相反數(shù)是0自學(xué)反饋數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)相互之間的距離是8.4，則這兩個數(shù)是4.222.3的相反數(shù)是2.3；0.01是0.01的相反數(shù)3相反數(shù)等于本身的數(shù)是04已知有理數(shù)a，則a的相反數(shù)可用a表示5表示下列各數(shù)的相反數(shù)，并求出相反數(shù)的值：7；6.3；334；0.解：7，6.3，334，23，356，2.6，0.活動1小組討論例1化簡下列各數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？；規(guī)律：負(fù)號個數(shù)為奇數(shù)時，化簡得的結(jié)果為負(fù)；負(fù)號個數(shù)為偶數(shù)時，化簡得的結(jié)果為正例2化簡下列各數(shù)，并總結(jié)一個有理數(shù)符號簡化的規(guī)律；解：略例3已知a、b在數(shù)軸上的

10、位置如圖所示在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；用“”按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來解：略相反數(shù)的特點(diǎn)和定義：到原點(diǎn)的距離相等，符號相反活動2跟蹤訓(xùn)練74的相反數(shù)是74；13的相反數(shù)是13；0的相反數(shù)是0；a1的相反數(shù)是a12若x4，則4；若y3.1，則y3.10；若a，則a3；ba與ab互為相反數(shù)3負(fù)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，正數(shù)的相反數(shù)比它本身小，0的相反數(shù)和它本身相等4若a2，則a2；若b74，則b74；若c8，則c85若x的相反數(shù)仍是x，則x06已知a與b互為相反數(shù)，a與b應(yīng)滿足關(guān)系式ab07一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，那么這個數(shù)是1活動3課堂小結(jié)相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運(yùn)算法則容易表述，也

11、揭示了兩個特殊數(shù)的特征這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.2.4絕對值第1課時絕對值1理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義2會求一個有理數(shù)的絕對值閱讀教材p11，思考下面的問題在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是什么？5在原點(diǎn)的哪一側(cè)，與原點(diǎn)相距幾個單位長度？你能在數(shù)軸上標(biāo)出這些距離嗎？2通過學(xué)習(xí)，你能寫出絕對值的定義嗎？3一個有理數(shù)a的相反數(shù)怎樣表示？通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你知道一個有理數(shù)a的絕對值怎樣表示嗎？知識探究一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值2一個正數(shù)的絕對值是它本身，即：若a>0，則aa；一

12、個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即：若a<0，則aa；0的絕對值是0自學(xué)反饋數(shù)軸上有一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為6.03，那么這個點(diǎn)表示的數(shù)是6.03所以6.036.03，6.036.032計算：|13|13；|8|8；|315|315；|8.22|8.223213的絕對值是213，絕對值等于213的數(shù)是213，它們是一對相反數(shù)4已知|a|3，|b|5，a與b異號，求a、b兩數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)之間的距離解：8.5在|7|，5，|0|中，負(fù)數(shù)共有a1個b2個c3個d4個6一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是a1b1，1，0c1或1d非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)活動1小組討論

13、例12的相反數(shù)是a2b2c0.5d0.5例2下列四組數(shù)中不相等的是a和b和5c和d和|1|例3下列說法正確的是a一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定不是負(fù)數(shù)b一個數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)c一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)d一個數(shù)的絕對值一定是非正數(shù)例4若|x3|y2|0，則x3，y2活動2跟蹤訓(xùn)練絕對值小于2的整數(shù)有3個，它們分別是1，02指出下列各式中a的取值若|a|a，則a為非正數(shù)；若|a|a，則a為非負(fù)數(shù)；若|a1|0，則a為13已知a，b是有理數(shù)，且滿足|a1|2b|0，求ab的值解：1.注意絕對值的非負(fù)性活動3課堂小結(jié)絕對值的定義：有理數(shù)到原點(diǎn)的距離2求一個有理數(shù)的相反數(shù)3化簡絕對值|a|a（a>

14、0），0（a0），a（a<0）.第2課時比較大小1理解比較有理數(shù)大小的規(guī)則的合理性2會比較有理數(shù)的大小閱讀教材p1213，思考和回答下列問題研究兩個有理數(shù)，按照正數(shù)、負(fù)數(shù)、零分類，有怎樣的幾種情況？正數(shù)與正數(shù)；正數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；零與負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)2教材引導(dǎo)我們利用數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)的大小比較在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)知識探究在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)2正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小自學(xué)反饋比較78和67；|和的大小，并寫出比較過程解：78<67，|<先化簡，再比較2求同時滿足：a6，a0這兩個條件的有理數(shù)a.解：a6.活動1小組討論例1將有理數(shù)：，0，312，2，表示到數(shù)軸上，并用“”把它們連接起來解：略例2有理數(shù)x、y在數(shù)軸上的位置如圖所示：在數(shù)軸上表示x，y；試把x、y、0、x、y這五個數(shù)用“>”連接起來解：x>y>0>y>x.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大活動2跟蹤訓(xùn)練下面四個結(jié)論中，正確的是