總結反思——初中數(shù)學減負增效的有效手段

1、總結反思初中數(shù)學減負增效的有效手段【內(nèi)容摘要】 在初中數(shù)學教學上，教師應該關注課后反思，在反思中養(yǎng)成思考、分析、歸納問題、積極探究的好習慣，在初中數(shù)學教學中真正體現(xiàn)了減負增效的作用。孔子云：學而不思則罔。 “罔”即迷惑而沒有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解習題教學為什么要進行解后反思了。 事實上， 課后反思是一個知識小結、 方法提煉的過程；是一個吸取教訓、逐步提高的過程； 是一個收獲希望的過程。 習題講評中的題后反思是初中數(shù)學減負增效的有效手段， 也應該成為初中數(shù)學課堂教學的一個重要內(nèi)容。 本文擬從以下幾個方面作些探究。一、力求一題多解，提高綜合解題能力例題：已知函數(shù) y=(3- k)

2、 x-2 k+18 是一次函數(shù)，求k 的取值范圍設計意圖：考查一次函數(shù)的定義：y=kx+b中kwo.一變： k 為何值時，一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 的圖象經(jīng)過原點；設計意圖：考查點與圖象和點的坐標與函數(shù)解析式之間的對應關系：圖象過原點等價于x =0, y =0 滿足y=(3- k) x-2 k+18 二變： k 為何值時，一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 的圖象與 y 軸的交點在x 軸的上方設計意圖： 考查一次函數(shù)的圖象與x 軸、 y 軸的交點問題， 并能將文字語言翻譯成數(shù)學語言：與y軸的交點在x軸的上方表示交點的縱坐標，即-2k+18 (一般式中的b)大于0.三變

3、： k 為何值時 , 一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18y 隨 x 的增大而減小( 或：( a,b ) (m,n)均在一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 圖象上，且an, 求 k 的取值范圍 ) 設計意圖：考查一次函數(shù)的性質四變： k 為何值時，一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 圖象經(jīng)過一、二、四象限？設計意圖： 學習一次函數(shù)的最重要方法是數(shù)形結合 結合圖象， 將問題轉化為解關于k的不等式組五變： k 為何值時，一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 圖象平行于直線 y=-x ；設計意圖：考查決定兩條直線位置關系的因素，這里只涉及簡單的情形：兩條直線平行等價于 3

4、-k=-1 (即一般式中的 k 相等) .六變：直線y1=(3- k) x-2 k+18 與直線y2=2x+12 交于點 p(-1 ， a) (1) 求 k 的值；(2) x 為何值時, y1 y2 ；(3)求直線y=(3- k)x-2k+18、直線y=2x+12與x軸圍成的三角形的面積.設計意圖：(1)交點的意義：點p(-1 , a)同時滿足y=(3- k)x-2k+18與直線=2x+12,從而求得 a， k ；(2 )解決第二問時有多種方法：解不等式，數(shù)形結合；(3 )第三問需要借助圖象明確所求的圖形， 弄清點的坐標與線段長的關系 (這是學生的易錯點， 補充強化練習：如果直線y=-2 x+

5、k 與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，求 k 的值)在本節(jié)課中，通過對一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 的多角度變式，將轉化的思想、數(shù)形結合的思想含兒不露地加以應用，學生的思維、能力均得以發(fā)展。一題多變教學收獲反思：1. 在本節(jié)課中，通過對一次函數(shù)y=(3- k)x-2 k+18 的多角度變式，將轉化的思想、數(shù)形結合的思想含兒不露地加以應用，學生的思維、能力均得以發(fā)展。2. “一題多變”教學容易提高教師駕馭課堂的能力3. 天長日久受教師的影響，學生也會逐漸養(yǎng)成對題目變式的習慣，比如：在學習“三角形內(nèi)角和” 一節(jié)時，我給學生提供的一道題目是：abc中，/ a=70。，bp、cp分別平分

6、/abg / acb.求/ bpc的度數(shù).本題應用角平分線的意義、三角形的內(nèi)角和以及整體的思想容易求得令人可喜的是，一部分學生做完后試著將其變式，呈現(xiàn)了下面的題目：(1) / bpc是否只與/ a有關系？兩者之間是否存在一定的關系式？(2)如果bp、cp分別平分* abc的一個內(nèi)角、一個外角，/ bpc與/ a的關系又 如何？(3)如果bp、cp分別平分 abc的兩個外角呢？如果我們教的學生具有主動探索的欲望與能力，我們的教育才是有意義的。二、在學生易錯處反思學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯” 。學生通常會在考試中出現(xiàn)知而不會、會而不對

7、、對而不全、全而不當、當而不精的情況。在課堂教學中若能從此切入，進行反思，則往往能找到“病根” ，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!比如在某次考試結束后用多媒體展示某些同學的試卷進行典型的錯誤剖析，之后進行反思總結。(1)該同學的卷面出現(xiàn)哪些方面的錯誤?(2) 出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些?(3)怎樣克服這些錯誤呢?同學們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的習題教學是成功的， 可知學生對這樣的錯誤剖析印象深刻， 筆者更多關注學生下次做到類似的題目時的準確率、答題速度以及規(guī)范表達這三個方面都有極大的提高。三、在探究規(guī)律方面反思，形成小結對每個問題都要尋根問底， 能否得

8、到一般性的結果， 是否有規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)？尤其在解決無機推斷題和有機推斷題這兩種題型的時候， 要儲備哪些知識、規(guī)律、 特殊的反應現(xiàn)象、特征， 歸納做推斷題通常有哪些方法， 如何快速有效的尋找題目中的題眼突破口？對于某些題能否形成獨到的見解？在 “互教互學” 課堂教學過程中是否有點滴的新的發(fā)現(xiàn)， 這一切都能激發(fā)學生進一步探索問題的興趣。 長期的積累， 更有利于促進學生認知結構的個性特征的形成，并增加知識的存儲量，提高自身的能力。四、在情感體驗處反思因為整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內(nèi)心世界的參與。其間他既品

9、嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得， 也有可能是通過合作協(xié)同解決， 既體現(xiàn)了個人努力的價值， 又無不折射出集體智慧的光芒。 課后反思， 有利于培養(yǎng)學生積極的情感體驗和學習動機； 有利于激勵學生的學習興趣， 點燃學習的熱情， 變被動學習為自主探究學習； 還有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格。同時， 在此過程中，學生獨立思考的學習習慣、 合作意識和團隊精神均能得到很好的培 養(yǎng)。教育家弗賴登塔爾就指出：反思是教育活動的核心和動力?？傊?，解題后引導學生不斷地對問題進行觀察分析、歸納類比、抽象概括，對問題中所蘊含的數(shù)學方法、規(guī)律進行不斷地思考并做出新的判斷， 讓學生體會解題帶來的樂趣， 享受探究帶來的成就感。 常此以往，要使學生真正輕松地學習數(shù)學， 教師應精心備課， 把握好課堂教學， 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和探索精神， 使學生真正成為學習的主人， 積極探究的習慣， 從而切實減輕學生過重