1362547138吉林省吉化三中高三第一次月考理科數(shù)學試卷及答案

1、吉化三中2015-2016學年度高三第一次月考試題理科數(shù)學一、選擇題（共12題，每題5分，滿分60分）1設集合a=x|3x7,xz ，b=x|4x8,xn ，則（ ） a.5,6 b.4，5，6，7 c.x|4x7 d.x|3xb” 是“”的 （ ）a. 必要不充分條件 b. 充分不必要條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件5拋物線y=-4x2的準線方程為( ) a. b. c. x=-1 d. x=1 6已知等比數(shù)列an的前n項和為sn，且s3=3a1，則數(shù)列an的公比的值為 a.-2 b.1 c. 2或-1 d. -2或17一幾何體三視圖如下圖，其中俯視圖與左視圖均為半徑是1的圓，則

2、該幾何體表面積是 a b3 c d 4 8甲、乙、丙三人站一排，則甲、乙相鄰的概率是( )abcd9要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只要將函數(shù)y=sin(2x-)的圖像( ) a.向右平移單位 b. 向右平移單位 c. 向左平移單位 d. 向左平移單位10已知函數(shù)f(x)=|lgx|,0ab,且f(a)0 c. ab111已知函數(shù)滿足對任意x1x2，都有成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )a（0，1） b（0， c（0，3） d（0，）12已知函數(shù)，且f(3a-2)f(a-1)，則實數(shù)的取值范圍為a b cd 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 角始邊與軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點p(-

3、2,1)，則tan2 14冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（），則它在點處的切線方程為 15在等差數(shù)列中，則此數(shù)列前10項的和是 .16. 圓o為abc的外接圓，半徑為2，若+=2，且|=|，則向量在向量方向上的投影為 三、解答題(本大題共6題) .17.設abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊長分別為a,b,c，且bcosa=asinb.（1）求角a的大?。?）若，求邊b.并求此時abc的面積s. 18. 已知各項為正的等比數(shù)列an中，a3=8,sn為前n項和，s3=14，（1）求數(shù)列an的通項公式.（2）若a1,a2分別為等差數(shù)列bn的第1項和第2項，求數(shù)列bn的通項公式及bn前n項和tn .(3)設cn的通

4、項公式為,求cn的前n項和cn。 19. 為增強市民的環(huán)保意識，某市面向全市增招環(huán)保知識義務宣傳志愿者.從符合條件的志愿者中隨機選取20名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡(歲)分成五組第1組20,25,第2組25,30,第3組30,35,第4組35,40,第5組40,45.得到的頻率分布直方圖(局部)如圖所示.（1）求第4組的頻率,并在圖中補畫直方圖；（2）從20名志愿者中再選出年齡低于30歲的志愿者3名擔任主要宣講人,求這3名主要宣講人的年齡在同一組的概率. 20四棱錐e-abcd中，底面abcd是正方形，ac與bd交于點o，ec底面abcd,f為be中點. ce=2，ab=2

5、,（1）求證：de/平面acf；（2）求三棱錐e-acf的體積.（3）求二面角b-cd-f的大小 21如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓的離心率為，過橢圓由焦點f作兩條互相垂直的弦ab與cd. 當直線ab斜率為0時，弦ab長4. (1)求橢圓的方程； (2)若|ab|+|cd|=,求直線ab的方程. 22已知函數(shù)f(x)=xlnx. （1）求f(x)在（e,f(e)）處切線方程；(2) 求f(x)最小值；（3）設f(x)=ax2+(a0)，討論函數(shù)f(x)的單調性. 答案：1-5 aaaaa 6-10ddddd，11-12 bb 13：-4/3 14: 15:30 16: 317: 18:(

6、1)q=2,a1=2,an=2n,(2)bn=2n,sn=n2+n (3)sn=n/(n+1) 19: 20解析：（1）證明如下：連接of. 四邊形abcd是正方形可知，點o為bd中點.又f為be 中點，所以of/de.又of在平面acf內(nèi), de不在平面acf內(nèi),所以de/平面acf. -6分（2）所以三棱錐e-acf的體積ve-acf=va-cef=va-bcf=-2/3(3)直接求或建立空間坐標系，求的角余弦值21.(1)（2）當兩條弦中一條斜率為0時，另一條弦的斜率不存在，由題意知，不滿足條件；當兩弦斜率均存在且不為0時，設直線ab的方程為y=k(x-1),則直線cd的方程為.將直線ab方程代入橢圓方程中并整理得，則，所以.同理，. =解得，所以直線ab方程為x-y-1=0或