分子量分布的測(cè)定

1、1 第第8章章 分子量分布的測(cè)定分子量分布的測(cè)定 v8.1 概述概述 8.1.1 測(cè)定高聚物分子量分布的意義測(cè)定高聚物分子量分布的意義 高聚物的性能特別是機(jī)械性能、加工性能及高分子在溶高聚物的性能特別是機(jī)械性能、加工性能及高分子在溶 液中的特性等都與高聚物分子量有關(guān)。例如一般的聚苯乙烯液中的特性等都與高聚物分子量有關(guān)。例如一般的聚苯乙烯 制品平均分子量為十幾萬(wàn)，如果分子量低到幾千則極易粉碎，制品平均分子量為十幾萬(wàn)，如果分子量低到幾千則極易粉碎， 幾乎沒(méi)有什么應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)分子量達(dá)到幾乎沒(méi)有什么應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)分子量達(dá)到20萬(wàn)以上時(shí)，其機(jī)械萬(wàn)以上時(shí)，其機(jī)械 性能比較好，但分子量再增大到百萬(wàn)以上時(shí)，又難

2、以加工，性能比較好，但分子量再增大到百萬(wàn)以上時(shí)，又難以加工， 也失去了實(shí)用價(jià)值。圖也失去了實(shí)用價(jià)值。圖8-1顯示了在一般材料中高聚物性能、顯示了在一般材料中高聚物性能、 可加工性與分子量的關(guān)系。可加工性與分子量的關(guān)系。 2 8.1 概述概述 v8.1.1 測(cè)定高聚物分子量分布的意義測(cè)定高聚物分子量分布的意義 高分子材料的加工性能，不僅和高聚高分子材料的加工性能，不僅和高聚 物的平均分子量有關(guān)，而且也與分子量分物的平均分子量有關(guān)，而且也與分子量分 布寬度有關(guān)。例如在滌綸片基生產(chǎn)過(guò)程中，布寬度有關(guān)。例如在滌綸片基生產(chǎn)過(guò)程中， 若分子量分布過(guò)寬，其成膜性差，抗應(yīng)力若分子量分布過(guò)寬，其成膜性差，抗應(yīng)力

3、 開(kāi)裂能力也會(huì)降低。開(kāi)裂能力也會(huì)降低。 測(cè)定高聚物的分子量分布也是研究高測(cè)定高聚物的分子量分布也是研究高 分子聚合或降解動(dòng)力學(xué)的重要途徑之一。分子聚合或降解動(dòng)力學(xué)的重要途徑之一。 高聚物分子量的多分散性是其基本特征之一，平均分子量高聚物分子量的多分散性是其基本特征之一，平均分子量 及其分布寬度不僅可用于表征聚合物的鏈結(jié)構(gòu)，而且也是決定及其分布寬度不僅可用于表征聚合物的鏈結(jié)構(gòu)，而且也是決定 高分子材料性能的基本參數(shù)之一。高分子材料性能的基本參數(shù)之一。 3 8.1 概述概述 v8.1.2 高聚物的統(tǒng)計(jì)平均分子量高聚物的統(tǒng)計(jì)平均分子量 高聚物的分子量只具有統(tǒng)計(jì)的意義，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定的分高聚物的分子量

4、只具有統(tǒng)計(jì)的意義，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定的分 子量只是某種統(tǒng)計(jì)平均分子量。子量只是某種統(tǒng)計(jì)平均分子量。 假設(shè)在高聚物樣品中，分子量為假設(shè)在高聚物樣品中，分子量為Mi的分子數(shù)為的分子數(shù)為Ni，則該部，則該部 分的質(zhì)量應(yīng)為分的質(zhì)量應(yīng)為 iii MNW 1 ii i i ii n MW W N MN M數(shù)均分子量數(shù)均分子量 i ii W W MW M重均分子量重均分子量 4 8.1 概述概述 v8.1.2 高聚物的統(tǒng)計(jì)平均分子量高聚物的統(tǒng)計(jì)平均分子量 ii ii i ii Z iii MW MW Z MZ MMWZZ 2 )(均分子量均分子量 1 i ii W MW M粘均分子量粘均分子量 公式中的指數(shù)。公

5、式中的指數(shù)。為為 KM 通常通常 為為0.51，因此，因此。 WnMMM 有多種測(cè)定高聚物平均分子量的方法。例如可用化學(xué)反有多種測(cè)定高聚物平均分子量的方法。例如可用化學(xué)反 應(yīng)測(cè)定聚合物的端基數(shù)，從而計(jì)算平均分子量應(yīng)測(cè)定聚合物的端基數(shù)，從而計(jì)算平均分子量(端基分析方端基分析方 法法)；也可利用高聚物的物化性質(zhì)如高分子稀溶液的熱力學(xué)性；也可利用高聚物的物化性質(zhì)如高分子稀溶液的熱力學(xué)性 質(zhì)質(zhì)(沸點(diǎn)上升、冰點(diǎn)下降及滲透壓沸點(diǎn)上升、冰點(diǎn)下降及滲透壓)， 5 8.1 概述概述 v8.1.2 高聚物的統(tǒng)計(jì)平均分子量高聚物的統(tǒng)計(jì)平均分子量 動(dòng)力學(xué)性質(zhì)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)(超速離心沉降、粘度、體積排除超速離心沉降、粘度、

6、體積排除)，及光學(xué)性質(zhì)，及光學(xué)性質(zhì)(光光 散射散射)等測(cè)定平均分子量。等測(cè)定平均分子量。 6 8.1 概述概述 v8.1.2 高聚物的統(tǒng)計(jì)平均分子量高聚物的統(tǒng)計(jì)平均分子量 為了說(shuō)明高聚物分子量分布的寬窄可采用為了說(shuō)明高聚物分子量分布的寬窄可采用分布寬度指數(shù)分布寬度指數(shù)， 是指高聚物中各分子量與平均分子量之間的均方差，用是指高聚物中各分子量與平均分子量之間的均方差，用 n和和 來(lái)來(lái) W 表示。表示。 22 2 )()(n nn n n MMMM )1( 22 nWnnWnMMMMMM W W W MM)( 2 )1( 22 WZWWZWMMMMMM 分子量的分布寬度指數(shù)分子量的分布寬度指數(shù)是和兩

7、種平均分子量的比值有關(guān)，即：是和兩種平均分子量的比值有關(guān)，即： )(WZnWMMdMMd 或或d 稱(chēng)為稱(chēng)為分子量多分散性系數(shù)分子量多分散性系數(shù)。 對(duì)于有一定分布寬度的高聚物，分子量分布范圍越寬，其對(duì)于有一定分布寬度的高聚物，分子量分布范圍越寬，其 平均分子量的差別越大。平均分子量的差別越大。nWZMMMM 7 8.1 概述概述 v8.1.3 分子量分布的表示方法分子量分布的表示方法 分布寬度指數(shù)分布寬度指數(shù)(或多分散性系數(shù)或多分散性系數(shù))雖然反映了分子量分布的雖然反映了分子量分布的 寬窄，但不能反映出高聚物各個(gè)級(jí)分的含量和分子量之間的寬窄，但不能反映出高聚物各個(gè)級(jí)分的含量和分子量之間的 關(guān)系。

8、為了表示高聚物的分子量分布，一般可采用圖解法和關(guān)系。為了表示高聚物的分子量分布，一般可采用圖解法和 函數(shù)法兩種表示方法。函數(shù)法兩種表示方法。 圖解法較簡(jiǎn)單，即把高聚物按分子量大小不同分成若干圖解法較簡(jiǎn)單，即把高聚物按分子量大小不同分成若干 級(jí)分，測(cè)出每個(gè)級(jí)分的分子量級(jí)分，測(cè)出每個(gè)級(jí)分的分子量Mi和重量分?jǐn)?shù)和重量分?jǐn)?shù) Wi。繪制出一張。繪制出一張 離散型的分子量分布圖，如圖離散型的分子量分布圖，如圖8-2所示。另一種圖解法是采用所示。另一種圖解法是采用 連續(xù)分布曲線。連續(xù)分布曲線。 8 8.1 概述概述 v8.1.3 分子量分布的表示方法分子量分布的表示方法 如圖如圖8-3為高聚物的微分分布曲線

9、，圖中橫坐標(biāo)為分子為高聚物的微分分布曲線，圖中橫坐標(biāo)為分子 量量M，是連續(xù)變量，當(dāng)縱坐標(biāo)采用分子量的重量分?jǐn)?shù)時(shí)，是連續(xù)變量，當(dāng)縱坐標(biāo)采用分子量的重量分?jǐn)?shù)時(shí)， 得到的曲線是重量分布曲線；用分子量的摩爾分?jǐn)?shù)時(shí)，得得到的曲線是重量分布曲線；用分子量的摩爾分?jǐn)?shù)時(shí)，得 到的為數(shù)量分布曲線。到的為數(shù)量分布曲線。 9 8.1 概述概述 v8.1.3 分子量分布的表示方法分子量分布的表示方法 這種連續(xù)分布曲線也可用積分這種連續(xù)分布曲線也可用積分 曲線表示，如圖曲線表示，如圖8-4所示。這時(shí)縱所示。這時(shí)縱 坐標(biāo)是用坐標(biāo)是用累積重量分?jǐn)?shù)累積重量分?jǐn)?shù)(或或累積摩累積摩 爾分?jǐn)?shù)爾分?jǐn)?shù))表示，稱(chēng)為表示，稱(chēng)為積分重量分布

10、積分重量分布 (或或積分?jǐn)?shù)量分布積分?jǐn)?shù)量分布)曲線。曲線。 如果不考慮高聚物的聚合過(guò)程，用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示上述如果不考慮高聚物的聚合過(guò)程，用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示上述 分子量微分分布曲線，稱(chēng)為分子量微分分布曲線，稱(chēng)為模型分布函數(shù)模型分布函數(shù)，最常用的可分為，最常用的可分為 3大類(lèi)：大類(lèi)：Schulz函數(shù)、董履和函數(shù)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)。函數(shù)、董履和函數(shù)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)。 聚合物的分子量分布取決于聚合反應(yīng)機(jī)理。聚合物的分子量分布取決于聚合反應(yīng)機(jī)理。 10 8.1 概述概述 v8.1.4 分子量分布的一般測(cè)定方法分子量分布的一般測(cè)定方法 分子量分布的測(cè)定是基于高聚物分子量與某一物性的依分子量分布的測(cè)定是基于

11、高聚物分子量與某一物性的依 賴(lài)關(guān)系，采用不同的方法將樣品中不同分子量的分子分開(kāi)。賴(lài)關(guān)系，采用不同的方法將樣品中不同分子量的分子分開(kāi)。 大致可分為大致可分為3類(lèi)方法；類(lèi)方法； (1) 利用高分子在溶液中的分子運(yùn)動(dòng)性質(zhì)測(cè)定分子量分布。利用高分子在溶液中的分子運(yùn)動(dòng)性質(zhì)測(cè)定分子量分布。 例如表例如表8-1中所列舉的超速離心沉降法，不僅能測(cè)定平均分子中所列舉的超速離心沉降法，不僅能測(cè)定平均分子 量，也可在離心沉降的過(guò)程中，對(duì)一個(gè)個(gè)級(jí)分分別測(cè)定，從量，也可在離心沉降的過(guò)程中，對(duì)一個(gè)個(gè)級(jí)分分別測(cè)定，從 而得到分布曲線。而得到分布曲線。 11 8.1 概述概述 v8.1.4 分子量分布的一般測(cè)定方法分子量分布

12、的一般測(cè)定方法 (2) 利用高聚物的溶解度與其分子量之間的依賴(lài)關(guān)系進(jìn)行利用高聚物的溶解度與其分子量之間的依賴(lài)關(guān)系進(jìn)行 分級(jí)。這是實(shí)驗(yàn)室中采用的比較方便的一種方法。在高分子溶分級(jí)。這是實(shí)驗(yàn)室中采用的比較方便的一種方法。在高分子溶 液中緩緩加入沉淀劑液中緩緩加入沉淀劑(或逐步降低溫度或逐步降低溫度)，大分子量的高聚物首，大分子量的高聚物首 先析出，因此可分步加入沉淀劑使其分相。當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，把先析出，因此可分步加入沉淀劑使其分相。當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，把 沉淀分離出來(lái)，再繼續(xù)向溶液中加入沉淀劑，就可達(dá)到對(duì)高聚沉淀分離出來(lái)，再繼續(xù)向溶液中加入沉淀劑，就可達(dá)到對(duì)高聚 物進(jìn)行分級(jí)的目的。當(dāng)然，也可采用逆過(guò)程即溶

13、解分級(jí)或升溫物進(jìn)行分級(jí)的目的。當(dāng)然，也可采用逆過(guò)程即溶解分級(jí)或升溫 分級(jí)來(lái)完成這一過(guò)程。分級(jí)來(lái)完成這一過(guò)程。 (3) 上述兩類(lèi)方法操作繁瑣也費(fèi)時(shí)，實(shí)際上得到的數(shù)據(jù)都上述兩類(lèi)方法操作繁瑣也費(fèi)時(shí)，實(shí)際上得到的數(shù)據(jù)都 是離散性數(shù)據(jù)，因此當(dāng)前最好的方法是利用高分子流體力學(xué)體是離散性數(shù)據(jù)，因此當(dāng)前最好的方法是利用高分子流體力學(xué)體 積的不同測(cè)定分子量分布，即積的不同測(cè)定分子量分布，即凝膠色譜法凝膠色譜法。 12 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 由第由第4章可知，用液體作為流動(dòng)相的色譜稱(chēng)為液相色譜。經(jīng)章可知，用液體作為流動(dòng)相的色譜稱(chēng)為液相色譜。經(jīng) 典液相色譜不僅分離效率低、

14、分析速度慢，而且操作也復(fù)雜。典液相色譜不僅分離效率低、分析速度慢，而且操作也復(fù)雜。 到到20世紀(jì)世紀(jì)60年代，發(fā)展了粒度小于年代，發(fā)展了粒度小于10 m的高效固定相，的高效固定相， 并使用了高壓輸液泵和自動(dòng)記錄的檢測(cè)器，大大提高了液相并使用了高壓輸液泵和自動(dòng)記錄的檢測(cè)器，大大提高了液相 色譜的工作效率，這就是色譜的工作效率，這就是高效液相色譜高效液相色譜(high performance liquid chromatography)，也稱(chēng)，也稱(chēng)高壓液相色譜高壓液相色譜(high pressure liquid chromatography，HPLC)。 13 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2

15、.1 高效液相色譜高效液相色譜 液相色譜按其分離機(jī)理可分為液相色譜按其分離機(jī)理可分為4種類(lèi)型，如圖種類(lèi)型，如圖8-5所示。所示。 (1) 吸附色譜法吸附色譜法 吸附色譜法的固定相為吸附劑，吸附色譜法的固定相為吸附劑， 色譜分離過(guò)程是在吸附劑表面進(jìn)色譜分離過(guò)程是在吸附劑表面進(jìn) 行的。與氣相色譜不同，流動(dòng)相行的。與氣相色譜不同，流動(dòng)相 (即溶劑即溶劑)分子也與吸附劑表面發(fā)生分子也與吸附劑表面發(fā)生 吸附作用。流動(dòng)相的選擇對(duì)分離吸附作用。流動(dòng)相的選擇對(duì)分離 效果有很大的影響，一般采用梯效果有很大的影響，一般采用梯 度淋洗來(lái)提高色譜分離效率。度淋洗來(lái)提高色譜分離效率。 14 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v

16、 (2) 分配色譜法分配色譜法 這種色譜法的流動(dòng)相和固定相都是液體，樣品分子在兩這種色譜法的流動(dòng)相和固定相都是液體，樣品分子在兩 個(gè)液相之間很快達(dá)到平衡分配，利用各組分在兩相中分配系個(gè)液相之間很快達(dá)到平衡分配，利用各組分在兩相中分配系 數(shù)的差異進(jìn)行分離。故此法與萃取過(guò)程有些類(lèi)同。數(shù)的差異進(jìn)行分離。故此法與萃取過(guò)程有些類(lèi)同。 采用與采用與GC中同樣的方法，將固定液涂漬在多孔的載體表中同樣的方法，將固定液涂漬在多孔的載體表 面面(但在使用中固定液易流失但在使用中固定液易流失)。目前應(yīng)用越來(lái)越廣的是鍵合。目前應(yīng)用越來(lái)越廣的是鍵合 固定相。在這種固定相中，固定液不是涂在載體表面，而是固定相。在這種固定

17、相中，固定液不是涂在載體表面，而是 通過(guò)化學(xué)反應(yīng)在純硅膠顆粒表面鍵合上某種有機(jī)基團(tuán)。例如，通過(guò)化學(xué)反應(yīng)在純硅膠顆粒表面鍵合上某種有機(jī)基團(tuán)。例如， 利用氯代十八烷基硅烷與硅膠表面利用氯代十八烷基硅烷與硅膠表面OH基的反應(yīng)就可以形成基的反應(yīng)就可以形成 一烷基化表面。硅膠表面的一烷基化表面。硅膠表面的OH基團(tuán)用基團(tuán)用SiOH表示，反應(yīng)如下：表示，反應(yīng)如下： 15 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 這種固定液的優(yōu)點(diǎn)是不易被流動(dòng)相剝蝕。在分配色譜法這種固定液的優(yōu)點(diǎn)是不易被流動(dòng)相剝蝕。在分配色譜法 中，流動(dòng)相可為純?nèi)軇部刹捎没旌先軇┗蜻M(jìn)行梯度淋洗，中，流動(dòng)相可為純?nèi)軇?，也可采用混合溶劑或進(jìn)行梯度淋洗， 其其極

18、性應(yīng)與固定液差別大極性應(yīng)與固定液差別大，避免兩者之間相溶。通?？煞譃?，避免兩者之間相溶。通?？煞譃?正相分配和反相分配，如表正相分配和反相分配，如表8-2所示。所示。 16 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 (3) 離子交換色譜離子交換色譜 通常是用離子交換樹(shù)脂作為固定相。一般是通常是用離子交換樹(shù)脂作為固定相。一般是 樣品離子與固定相離子進(jìn)行可逆交換。由于樣品離子與固定相離子進(jìn)行可逆交換。由于 各組分離子的交換能力不同，從而達(dá)到色譜各組分離子的交換能力不同，從而達(dá)到色譜 分離。分離。 離子交換色譜廣泛用于氨基酸、蛋白質(zhì)離子交換色譜廣泛用于氨基酸、蛋白質(zhì) 的分析，也適用于某些無(wú)機(jī)物的分離和分析。的分析，

19、也適用于某些無(wú)機(jī)物的分離和分析。 (4) 凝膠色譜法凝膠色譜法 凝膠色譜法的固定相采用凝膠狀多孔性填充凝膠色譜法的固定相采用凝膠狀多孔性填充 劑，是根據(jù)樣品中各種分子流體力學(xué)體積的不劑，是根據(jù)樣品中各種分子流體力學(xué)體積的不 同來(lái)進(jìn)行分離的。同來(lái)進(jìn)行分離的。 17 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 比凝膠孔徑大的分子完全不能進(jìn)入孔內(nèi)，比凝膠孔徑大的分子完全不能進(jìn)入孔內(nèi)， 隨流動(dòng)相沿凝膠顆粒間流出柱外，而較小的隨流動(dòng)相沿凝膠顆粒間流出柱外，而較小的 分子則可或多或少地進(jìn)入孔內(nèi)。因此大分子分子則可或多或少地進(jìn)入孔內(nèi)。因此大分子 流程短，保留值??；小分子流程長(zhǎng)，保留值流

20、程短，保留值??；小分子流程長(zhǎng)，保留值 大。大。凝膠色譜的特點(diǎn)是樣品的保留體積不會(huì)凝膠色譜的特點(diǎn)是樣品的保留體積不會(huì) 超出色譜柱中溶劑的總量超出色譜柱中溶劑的總量，因而保留值的范，因而保留值的范 圍是可以推測(cè)的，這樣可以每隔一定時(shí)間連圍是可以推測(cè)的，這樣可以每隔一定時(shí)間連 續(xù)進(jìn)樣而不會(huì)造成譜峰的重疊，提高了儀器續(xù)進(jìn)樣而不會(huì)造成譜峰的重疊，提高了儀器 的使用率。當(dāng)然伴隨著的缺點(diǎn)是柱容量較小。的使用率。當(dāng)然伴隨著的缺點(diǎn)是柱容量較小。 常用的凝膠如表常用的凝膠如表8-3所示。所示。 18 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 凝膠色譜還有一些其它的名稱(chēng)，凝膠色譜還有一些其它

21、的名稱(chēng)， 如排除色譜如排除色譜(exclusion chromatography)， 凝膠過(guò)濾色譜凝膠過(guò)濾色譜(gel filtration chromatography)， 凝膠滲透色譜凝膠滲透色譜(gel permeation chromatography，GPC)。 19 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 表表8-4 凝膠色譜方法選擇凝膠色譜方法選擇 20 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 表表8-4 凝膠色譜方法選擇凝膠色譜方法選擇 21 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 HPLC儀器與儀器

22、與GC的儀器相類(lèi)似，都由四部分組成，即流的儀器相類(lèi)似，都由四部分組成，即流 動(dòng)相系統(tǒng)、分離系統(tǒng)、檢測(cè)系統(tǒng)和其它輔助系統(tǒng)。其典型流動(dòng)相系統(tǒng)、分離系統(tǒng)、檢測(cè)系統(tǒng)和其它輔助系統(tǒng)。其典型流 程圖如圖程圖如圖8-6所示，其作用分別簡(jiǎn)述如下：所示，其作用分別簡(jiǎn)述如下： (1) 流動(dòng)相系統(tǒng)流動(dòng)相系統(tǒng) 在色譜柱中流動(dòng)相不僅起沖洗作用，還參與分離過(guò)程，對(duì)在色譜柱中流動(dòng)相不僅起沖洗作用，還參與分離過(guò)程，對(duì) 分離效果影響較大。分離效果影響較大。 22 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 流動(dòng)相系統(tǒng)由流動(dòng)相貯槽流動(dòng)相系統(tǒng)由流動(dòng)相貯槽(包括脫氣裝置包括脫氣裝置)、高壓泵和程序、高壓泵和程序

23、 控制器控制器(即梯度裝置即梯度裝置)組成。組成。 高壓泵是高壓泵是HPLC中的重要部件，它直接影響儀器性能。高中的重要部件，它直接影響儀器性能。高 壓泵要能抗溶劑腐蝕、流量恒定、無(wú)脈動(dòng)、有較大的調(diào)節(jié)范壓泵要能抗溶劑腐蝕、流量恒定、無(wú)脈動(dòng)、有較大的調(diào)節(jié)范 圍、輸出壓力達(dá)圍、輸出壓力達(dá)1545MPa、泵的死體積小。目前常用的泵、泵的死體積小。目前常用的泵 主要有兩大類(lèi)；一類(lèi)是機(jī)械泵，泵的內(nèi)體積小，能提供恒速主要有兩大類(lèi)；一類(lèi)是機(jī)械泵，泵的內(nèi)體積小，能提供恒速 流動(dòng)相；另一類(lèi)是放大泵，輸出脈動(dòng)小，提供恒壓流動(dòng)相。流動(dòng)相；另一類(lèi)是放大泵，輸出脈動(dòng)小，提供恒壓流動(dòng)相。 程序控制器程序控制器(即梯度裝置

24、即梯度裝置)的功能是按照一定的程序連續(xù)改的功能是按照一定的程序連續(xù)改 變流動(dòng)相組成，以提高分離效率和加快分析速度。變流動(dòng)相組成，以提高分離效率和加快分析速度。 23 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 (2) 分離系統(tǒng)分離系統(tǒng) 是是HPLC的核心部分，由進(jìn)樣系統(tǒng)、前置柱、色譜柱組成。的核心部分，由進(jìn)樣系統(tǒng)、前置柱、色譜柱組成。 進(jìn)樣系統(tǒng)一般采用高壓六通閥進(jìn)樣。進(jìn)樣系統(tǒng)一般采用高壓六通閥進(jìn)樣。 HPLC的色譜柱是用內(nèi)部拋光的不銹鋼柱制成，為直形，長(zhǎng)的色譜柱是用內(nèi)部拋光的不銹鋼柱制成，為直形，長(zhǎng) 度為度為2050cm。柱內(nèi)徑依照用途不同是不一樣的，分析柱約為。柱內(nèi)徑依

25、照用途不同是不一樣的，分析柱約為 24mm；凝膠色譜柱內(nèi)徑較大為；凝膠色譜柱內(nèi)徑較大為710mm；而制備柱可采用；而制備柱可采用 內(nèi)徑內(nèi)徑25mm以上的柱子。以上的柱子。 (3) 檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)系統(tǒng) 在在HPLC中，流動(dòng)相中，流動(dòng)相(溶劑溶劑)與被測(cè)組分與被測(cè)組分(溶質(zhì)溶質(zhì))的物理性質(zhì)往往的物理性質(zhì)往往 很相似，檢測(cè)比較困難，一般可采用以下很相似，檢測(cè)比較困難，一般可采用以下3種方式進(jìn)行檢測(cè)：種方式進(jìn)行檢測(cè)： 24 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 測(cè)定柱后流出液總的物性變化。采用諸如示差折射檢測(cè)定柱后流出液總的物性變化。采用諸如示差折射檢 測(cè)器、電導(dǎo)檢測(cè)器等。測(cè)

26、器、電導(dǎo)檢測(cè)器等。 采用對(duì)流動(dòng)相無(wú)訊號(hào)，而對(duì)被測(cè)組分敏感的檢測(cè)器，如采用對(duì)流動(dòng)相無(wú)訊號(hào)，而對(duì)被測(cè)組分敏感的檢測(cè)器，如 紫外吸收檢測(cè)器、熒光檢測(cè)器等。紫外吸收檢測(cè)器、熒光檢測(cè)器等。 檢測(cè)之前除去流動(dòng)相。如檢測(cè)之前除去流動(dòng)相。如HPLC和有機(jī)質(zhì)譜的聯(lián)用等。和有機(jī)質(zhì)譜的聯(lián)用等。 目前應(yīng)用最多的商品儀器是紫外吸收檢測(cè)器和示差折光檢目前應(yīng)用最多的商品儀器是紫外吸收檢測(cè)器和示差折光檢 測(cè)器。在具體使用中可視分析要求和樣品的性質(zhì)選用不同的測(cè)器。在具體使用中可視分析要求和樣品的性質(zhì)選用不同的 檢測(cè)器，幾種常用檢測(cè)器性能如表檢測(cè)器，幾種常用檢測(cè)器性能如表8-5所示。所示。 (4) 其它輔助系統(tǒng)其它輔助系統(tǒng) 與與

27、GC一樣，包括溫控系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和樣品收集器等。一樣，包括溫控系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和樣品收集器等。 25 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.1 高效液相色譜高效液相色譜 26 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.2 凝膠色譜儀凝膠色譜儀 凝膠色譜是液相色譜的一種，其典型的流程圖與圖凝膠色譜是液相色譜的一種，其典型的流程圖與圖8-6所所 示的示的HPLC流程圖是一致的。只要換上凝膠色譜柱，流程圖是一致的。只要換上凝膠色譜柱，HPLC儀儀 器就可兼作凝膠色譜。依照凝膠色譜的特點(diǎn)，在測(cè)定聚合物器就可兼作凝膠色譜。依照凝膠色譜的特點(diǎn)，在測(cè)定聚合物 分子量分布曲線時(shí)，需能同時(shí)測(cè)定每個(gè)級(jí)分的濃度和分子

28、量，分子量分布曲線時(shí)，需能同時(shí)測(cè)定每個(gè)級(jí)分的濃度和分子量， 因此除了在一般因此除了在一般HPLC中所使用的濃度檢測(cè)器如示差折射、紫中所使用的濃度檢測(cè)器如示差折射、紫 外等檢測(cè)器外，還配有分子量檢測(cè)器。外等檢測(cè)器外，還配有分子量檢測(cè)器。 分子量檢測(cè)方法有兩大類(lèi)：一類(lèi)采用間接測(cè)定法，另一類(lèi)分子量檢測(cè)方法有兩大類(lèi)：一類(lèi)采用間接測(cè)定法，另一類(lèi) 采用直接測(cè)定法，如粘度法和光散射法等。采用直接測(cè)定法，如粘度法和光散射法等。 27 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.2 凝膠色譜儀凝膠色譜儀 1間接測(cè)定法間接測(cè)定法 是通過(guò)測(cè)定淋洗體積推測(cè)相應(yīng)的分子量。如用虹吸法或計(jì)是通過(guò)測(cè)定淋洗體積推測(cè)相應(yīng)的分子量。如用虹

29、吸法或計(jì) 滴法來(lái)測(cè)定淋洗體積。隨著滴法來(lái)測(cè)定淋洗體積。隨著HPLC的不斷發(fā)展，儀器流動(dòng)相的不斷發(fā)展，儀器流動(dòng)相 流速的穩(wěn)定性逐漸提高，也可直接測(cè)定保留時(shí)間作為分子量流速的穩(wěn)定性逐漸提高，也可直接測(cè)定保留時(shí)間作為分子量 標(biāo)記。標(biāo)記。 間接法檢測(cè)分子量的優(yōu)點(diǎn)是儀器設(shè)備簡(jiǎn)單，但不能直接得間接法檢測(cè)分子量的優(yōu)點(diǎn)是儀器設(shè)備簡(jiǎn)單，但不能直接得 出分子量的數(shù)值，需采用標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行校正，數(shù)據(jù)處理較為出分子量的數(shù)值，需采用標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行校正，數(shù)據(jù)處理較為 復(fù)雜。復(fù)雜。 28 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.2 凝膠色譜儀凝膠色譜儀 2粘度法粘度法 用自動(dòng)粘度檢測(cè)器測(cè)定柱后流出液的特性粘度用自動(dòng)粘度檢測(cè)器測(cè)定柱

30、后流出液的特性粘度 。依照。依照 MarkHouwink方程：方程： KM 即可換算得到聚合物的分子量即可換算得到聚合物的分子量M。式中。式中K和和 為常數(shù)，與聚為常數(shù)，與聚 合物類(lèi)型、溶劑和溶液溫度有關(guān)。已知合物類(lèi)型、溶劑和溶液溫度有關(guān)。已知K， 值，可算出絕值，可算出絕 對(duì)分子量，否則，只能測(cè)出相對(duì)分子量。對(duì)分子量，否則，只能測(cè)出相對(duì)分子量。 自動(dòng)粘度檢測(cè)器有兩種型式：一種是間隙式，測(cè)定一定自動(dòng)粘度檢測(cè)器有兩種型式：一種是間隙式，測(cè)定一定 體積的淋出液體積的淋出液(即即GPC中的每一級(jí)分中的每一級(jí)分)流經(jīng)毛細(xì)管粘度計(jì)的流經(jīng)毛細(xì)管粘度計(jì)的 流出時(shí)間；另一種是連續(xù)式，測(cè)定柱后淋出液流經(jīng)毛細(xì)管流

31、出時(shí)間；另一種是連續(xù)式，測(cè)定柱后淋出液流經(jīng)毛細(xì)管 粘度計(jì)時(shí)在毛細(xì)管兩端所產(chǎn)生的壓差。粘度計(jì)時(shí)在毛細(xì)管兩端所產(chǎn)生的壓差。 29 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.2 凝膠色譜儀凝膠色譜儀 3. 光散射法光散射法 用此法可以直接測(cè)定淋出液中聚合物的重均分子量，是一用此法可以直接測(cè)定淋出液中聚合物的重均分子量，是一 種測(cè)定種測(cè)定絕對(duì)分子量的方法絕對(duì)分子量的方法。 該法所用儀器為小角激光光散射檢測(cè)器該法所用儀器為小角激光光散射檢測(cè)器(low angel laser light scattering，LALLS)，其工作原理如下：當(dāng)光通過(guò)高分子，其工作原理如下：當(dāng)光通過(guò)高分子 溶液時(shí)，會(huì)產(chǎn)生瑞利散射，

32、散射光強(qiáng)及其對(duì)散射角溶液時(shí)，會(huì)產(chǎn)生瑞利散射，散射光強(qiáng)及其對(duì)散射角 (即入射光即入射光 與散射光測(cè)量方向的夾角與散射光測(cè)量方向的夾角)和溶液濃度和溶液濃度C的依賴(lài)性與聚合物的分的依賴(lài)性與聚合物的分 子量、分子尺寸、分子形態(tài)有關(guān)，因此可用光散射的方法研究子量、分子尺寸、分子形態(tài)有關(guān)，因此可用光散射的方法研究 高分子溶液的分子量等參數(shù)。采用瑞利比高分子溶液的分子量等參數(shù)。采用瑞利比R 來(lái)描述散射光：來(lái)描述散射光： 0 2 IIrR r為觀察點(diǎn)與散射中心的距離。為觀察點(diǎn)與散射中心的距離。 30 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.2 凝膠色譜儀凝膠色譜儀 CA MR KC W 2 2 1 2 2 4

33、2 4 dc dn n N K K為儀器常數(shù)：為儀器常數(shù)： A2為第二維利系數(shù)；為第二維利系數(shù)；n為溶液的折光指數(shù)。為溶液的折光指數(shù)。 當(dāng)測(cè)定溶液的濃度當(dāng)測(cè)定溶液的濃度C0時(shí)，時(shí)， 上式可簡(jiǎn)化成：上式可簡(jiǎn)化成： WM R KC1 式中，式中，C為流出液中樣品的濃度。因此在為流出液中樣品的濃度。因此在GPC中，只要有濃中，只要有濃 度型檢測(cè)器和度型檢測(cè)器和LALLS聯(lián)用，就可直接測(cè)出流出液中樣品的聯(lián)用，就可直接測(cè)出流出液中樣品的 重均分子量。重均分子量。 31 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.3 凝膠色譜分離機(jī)理凝膠色譜分離機(jī)理 1凝膠色譜的色譜過(guò)程方程凝膠色譜的色譜過(guò)程方程 凝膠色譜柱是用

34、多孔填料充填的，其分離能力與填料孔徑凝膠色譜柱是用多孔填料充填的，其分離能力與填料孔徑 有關(guān)。有關(guān)。 GPC柱的總體積由柱的總體積由3部分組成，即填料部分組成，即填料骨架體積骨架體積、填料、填料孔孔 體積體積及填料及填料粒間體積粒間體積。其中填料骨架體積對(duì)分離不起影響，柱。其中填料骨架體積對(duì)分離不起影響，柱 空間體積主要由后兩部分組成。因此當(dāng)把第空間體積主要由后兩部分組成。因此當(dāng)把第4章中的色譜過(guò)程章中的色譜過(guò)程 方程方程VRVMKVS 用于凝膠色譜時(shí)，用于凝膠色譜時(shí)， VM代表填料粒間體積，代表填料粒間體積， VS代表填料孔體積，代表填料孔體積， VR也稱(chēng)為也稱(chēng)為淋洗體積淋洗體積。樣品在分離

35、過(guò)程中，。樣品在分離過(guò)程中， 大分子的保留體積為大分子的保留體積為VM ，小分子的保留體積則為，小分子的保留體積則為VMVS 。因。因 此此分配系數(shù)分配系數(shù)K應(yīng)在應(yīng)在0與與1之間，即之間，即0K1。 32 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.3 凝膠色譜分離機(jī)理凝膠色譜分離機(jī)理 2凝膠色譜分離機(jī)理簡(jiǎn)介凝膠色譜分離機(jī)理簡(jiǎn)介 (1) 平衡排除理論平衡排除理論 這里所謂平衡是指這里所謂平衡是指擴(kuò)散平衡擴(kuò)散平衡。該理論的假設(shè)條件是溶質(zhì)分。該理論的假設(shè)條件是溶質(zhì)分 子擴(kuò)散出固定相孔洞所需要的時(shí)間遠(yuǎn)小于溶質(zhì)在此區(qū)域停留子擴(kuò)散出固定相孔洞所需要的時(shí)間遠(yuǎn)小于溶質(zhì)在此區(qū)域停留 的時(shí)間。高聚物在溶液中是以無(wú)規(guī)線團(tuán)

36、形式存在，只有小于的時(shí)間。高聚物在溶液中是以無(wú)規(guī)線團(tuán)形式存在，只有小于 凝膠孔尺寸的分子才能進(jìn)入孔中；即使大小分子都能進(jìn)入的凝膠孔尺寸的分子才能進(jìn)入孔中；即使大小分子都能進(jìn)入的 孔洞，在孔中也存在著不可滲透的孔壁，限制了溶質(zhì)分子的孔洞，在孔中也存在著不可滲透的孔壁，限制了溶質(zhì)分子的 滲入體積。不同的學(xué)者在解釋這一現(xiàn)象時(shí)，又提出了不同的滲入體積。不同的學(xué)者在解釋這一現(xiàn)象時(shí)，又提出了不同的 模型。模型。一種一種是構(gòu)象降低模型，即認(rèn)為只有某些高分子線團(tuán)的是構(gòu)象降低模型，即認(rèn)為只有某些高分子線團(tuán)的 構(gòu)象才能存在于孔內(nèi)，分子越大，能存在的構(gòu)象數(shù)越少；構(gòu)象才能存在于孔內(nèi)，分子越大，能存在的構(gòu)象數(shù)越少； 3

37、3 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.3 凝膠色譜分離機(jī)理凝膠色譜分離機(jī)理 另一種另一種是立體排斥模型，把溶質(zhì)分子看成一個(gè)整體，在孔內(nèi)活是立體排斥模型，把溶質(zhì)分子看成一個(gè)整體，在孔內(nèi)活 動(dòng)范圍減小，減小的孔壁厚度為高分子線團(tuán)的平均有效半徑。動(dòng)范圍減小，減小的孔壁厚度為高分子線團(tuán)的平均有效半徑。 總之，大分子能進(jìn)入的孔洞少，在孔內(nèi)流經(jīng)的路程也短，總之，大分子能進(jìn)入的孔洞少，在孔內(nèi)流經(jīng)的路程也短， 小分子能進(jìn)入的孔洞數(shù)多，在孔內(nèi)流經(jīng)的路程也長(zhǎng)；中等分子小分子能進(jìn)入的孔洞數(shù)多，在孔內(nèi)流經(jīng)的路程也長(zhǎng)；中等分子 則介于二者之間。所以大分子所走路程最短，最先從柱中流出。則介于二者之間。所以大分子所走路程

38、最短，最先從柱中流出。 如果大分子不能進(jìn)入任何一個(gè)凝膠孔，則保留體積如果大分子不能進(jìn)入任何一個(gè)凝膠孔，則保留體積VRVM ， 若小分子能進(jìn)入每個(gè)孔洞，其保留體積為若小分子能進(jìn)入每個(gè)孔洞，其保留體積為VRVMVS ；一般；一般 中等的分子則滿足色譜過(guò)程方程，分配系數(shù)中等的分子則滿足色譜過(guò)程方程，分配系數(shù)0K1 。在這里分。在這里分 子的大小是由子的大小是由分子的流體力學(xué)體積分子的流體力學(xué)體積(即分子圍繞它的中心旋轉(zhuǎn)的即分子圍繞它的中心旋轉(zhuǎn)的 球體積球體積)所決定的。所決定的。 34 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.3 凝膠色譜分離機(jī)理凝膠色譜分離機(jī)理 (2) 限制擴(kuò)散理論限制擴(kuò)散理論 認(rèn)為在

39、分離時(shí)溶質(zhì)分子在流動(dòng)相和固定相之間沒(méi)有達(dá)到平認(rèn)為在分離時(shí)溶質(zhì)分子在流動(dòng)相和固定相之間沒(méi)有達(dá)到平 衡。在色譜柱中，大小不同的溶質(zhì)分子的擴(kuò)散速度是不同的，衡。在色譜柱中，大小不同的溶質(zhì)分子的擴(kuò)散速度是不同的， 分子的擴(kuò)散系數(shù)隨分子的擴(kuò)散系數(shù)隨R/a的比值增大而迅速減小的比值增大而迅速減小(此處假設(shè)凝膠孔此處假設(shè)凝膠孔 為圓柱形，為圓柱形，a是孔的截面半徑，是孔的截面半徑，R為分子半徑為分子半徑)。 按照上述理論，大小不同的分子其擴(kuò)散受阻情況是不同的。按照上述理論，大小不同的分子其擴(kuò)散受阻情況是不同的。 小分子不僅能進(jìn)入的孔洞多，而且能擴(kuò)散到孔的深層，在孔中小分子不僅能進(jìn)入的孔洞多，而且能擴(kuò)散到孔的

40、深層，在孔中 停留時(shí)間就長(zhǎng)；大分子由于受擴(kuò)散速度的限制，只能擴(kuò)散到填停留時(shí)間就長(zhǎng)；大分子由于受擴(kuò)散速度的限制，只能擴(kuò)散到填 料少、大孔的表層，即產(chǎn)生所謂料少、大孔的表層，即產(chǎn)生所謂有限擴(kuò)散現(xiàn)象有限擴(kuò)散現(xiàn)象，在孔中停留時(shí)，在孔中停留時(shí) 間短，故大分子從柱中流出快。間短，故大分子從柱中流出快。分離過(guò)程是和流速有關(guān)分離過(guò)程是和流速有關(guān)的。的。 35 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.3 凝膠色譜分離機(jī)理凝膠色譜分離機(jī)理 (3) 流動(dòng)分離理論流動(dòng)分離理論 流動(dòng)分離理論的模型把填料的孔洞假設(shè)成流動(dòng)分離理論的模型把填料的孔洞假設(shè)成細(xì)長(zhǎng)管子細(xì)長(zhǎng)管子。當(dāng)。當(dāng) 溶液在細(xì)長(zhǎng)管子中高速流動(dòng)時(shí)，就存在著流速場(chǎng)，即管

41、子中溶液在細(xì)長(zhǎng)管子中高速流動(dòng)時(shí)，就存在著流速場(chǎng)，即管子中 間的液體比靠近管壁的液體流動(dòng)快，形成一個(gè)拋物線型的流間的液體比靠近管壁的液體流動(dòng)快，形成一個(gè)拋物線型的流 速場(chǎng)。速場(chǎng)。 由于半徑大，大分子的溶質(zhì)在流動(dòng)時(shí)不能靠壁而被集中由于半徑大，大分子的溶質(zhì)在流動(dòng)時(shí)不能靠壁而被集中 到管子的中心區(qū)域，故靠近管壁的是小分子。在拋物線型流到管子的中心區(qū)域，故靠近管壁的是小分子。在拋物線型流 速場(chǎng)的影響下，中心區(qū)域速場(chǎng)的影響下，中心區(qū)域大分子的流動(dòng)快大分子的流動(dòng)快，因此從柱中先流，因此從柱中先流 出；小分子靠近管壁流速慢，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的距離后，就可達(dá)出；小分子靠近管壁流速慢，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的距離后，就可達(dá) 到分離

42、的目的。到分離的目的。 36 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.3 凝膠色譜分離機(jī)理凝膠色譜分離機(jī)理 圖圖1是高聚物分子和固定相間相互作用的示意圖。是高聚物分子和固定相間相互作用的示意圖。 圖圖2是不同尺寸的高聚物分子分離過(guò)程的示意圖。是不同尺寸的高聚物分子分離過(guò)程的示意圖。 37 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.3 凝膠色譜分離機(jī)理凝膠色譜分離機(jī)理 3各種分離機(jī)理在凝膠色譜分離中的作用各種分離機(jī)理在凝膠色譜分離中的作用 這些分離機(jī)理相互之間并不排斥，凝膠色譜條件不同，占這些分離機(jī)理相互之間并不排斥，凝膠色譜條件不同，占 主導(dǎo)作用的分離機(jī)理便會(huì)不同。在多數(shù)情況下，排除理論在分主導(dǎo)作用的分

43、離機(jī)理便會(huì)不同。在多數(shù)情況下，排除理論在分 離中起主要作用，隨著流速的增加，擴(kuò)散理論逐漸起作用，而離中起主要作用，隨著流速的增加，擴(kuò)散理論逐漸起作用，而 流動(dòng)分離理論只有在流速很高時(shí)才起作用。因此在一般情況下，流動(dòng)分離理論只有在流速很高時(shí)才起作用。因此在一般情況下， 凝膠色譜的分配系數(shù)凝膠色譜的分配系數(shù)KGPC是平衡排除和擴(kuò)散兩種效應(yīng)貢獻(xiàn)的結(jié)是平衡排除和擴(kuò)散兩種效應(yīng)貢獻(xiàn)的結(jié) 果：果： DXGPC KKK 式中，式中，KX為平衡條件下一部分溶質(zhì)分子被排除所做的貢獻(xiàn)；為平衡條件下一部分溶質(zhì)分子被排除所做的貢獻(xiàn)； KD為溶質(zhì)分子在流動(dòng)相和固定相之間的徑向擴(kuò)散的貢獻(xiàn)。為溶質(zhì)分子在流動(dòng)相和固定相之間的徑

44、向擴(kuò)散的貢獻(xiàn)。 38 8.2 凝膠色譜凝膠色譜 v8.2.3 凝膠色譜分離機(jī)理凝膠色譜分離機(jī)理 KX沒(méi)有流速依賴(lài)性，而沒(méi)有流速依賴(lài)性，而KD具有流速依賴(lài)性。當(dāng)流速減小具有流速依賴(lài)性。當(dāng)流速減小 時(shí)，流動(dòng)相中的溶質(zhì)和固定相的接觸增加使時(shí)，流動(dòng)相中的溶質(zhì)和固定相的接觸增加使KD增加。當(dāng)流速增加。當(dāng)流速 減小到一定程度時(shí)，減小到一定程度時(shí)， KD接近接近1。這時(shí)。這時(shí)KGPC就接近于就接近于KX ，平衡，平衡 排除理論起主要作用。排除理論起主要作用。 KD的流速依賴(lài)性對(duì)于高分子量的樣品或擴(kuò)散系數(shù)小的樣的流速依賴(lài)性對(duì)于高分子量的樣品或擴(kuò)散系數(shù)小的樣 品影響更大。流動(dòng)分離效應(yīng)在普通的填充柱的實(shí)驗(yàn)條件下不

45、品影響更大。流動(dòng)分離效應(yīng)在普通的填充柱的實(shí)驗(yàn)條件下不 起主要作用，因此是觀察不到的。只有當(dāng)柱中能形成毛細(xì)管起主要作用，因此是觀察不到的。只有當(dāng)柱中能形成毛細(xì)管 束時(shí)，即在高流速的狀態(tài)下該理論才起作用。束時(shí)，即在高流速的狀態(tài)下該理論才起作用。 39 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.1 凝膠色譜譜圖凝膠色譜譜圖 橫坐標(biāo)代表橫坐標(biāo)代表色譜保留值色譜保留值，縱坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為流出液的濃度流出液的濃度。因。因 此此橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)的值表示了樣品的淋洗體積或級(jí)分，的值表示了樣品的淋洗體積或級(jí)分，這個(gè)值是與這個(gè)值是與 分子量的對(duì)數(shù)值成比例分子量的對(duì)數(shù)值成比例的，的，表征了樣品的分子量表征

46、了樣品的分子量；縱坐標(biāo)；縱坐標(biāo) 的值是與該級(jí)分的樣品量有關(guān)，表征了樣品在某一級(jí)分下的值是與該級(jí)分的樣品量有關(guān)，表征了樣品在某一級(jí)分下 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。因此凝膠色譜圖可看作是以分子量的對(duì)數(shù)值的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。因此凝膠色譜圖可看作是以分子量的對(duì)數(shù)值 為變量的微分質(zhì)量分布曲線。為變量的微分質(zhì)量分布曲線。 對(duì)于單分散性的高聚物樣品，其色譜圖的保留值對(duì)于單分散性的高聚物樣品，其色譜圖的保留值(在凝在凝 膠色譜中也稱(chēng)為峰位值膠色譜中也稱(chēng)為峰位值)即表征了樣品的分子量。即表征了樣品的分子量。 40 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.1 凝膠色譜譜圖凝膠色譜譜圖 對(duì)于多分散性樣品，其凝膠色譜曲線是

47、許多單分散性樣對(duì)于多分散性樣品，其凝膠色譜曲線是許多單分散性樣 品分布曲線的疊加，如圖品分布曲線的疊加，如圖8-7所示。曲線下面的面積正比于樣所示。曲線下面的面積正比于樣 品量，是各單分散性樣品量的總和。品量，是各單分散性樣品量的總和。 這種曲線的形狀不一定與高這種曲線的形狀不一定與高 斯分布函數(shù)一致，而是和樣品的斯分布函數(shù)一致，而是和樣品的 分子量分布狀態(tài)有關(guān)，因此色譜分子量分布狀態(tài)有關(guān)，因此色譜 峰的峰位不直接表示樣品的平均峰的峰位不直接表示樣品的平均 分子量。在這種情況下，需通過(guò)分子量。在這種情況下，需通過(guò) 數(shù)據(jù)處理來(lái)獲得平均分子量。數(shù)據(jù)處理來(lái)獲得平均分子量。 41 8.3 凝膠色譜的數(shù)

48、據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.2 分子量校正曲線分子量校正曲線 由凝膠色譜圖計(jì)算樣品的分子量分布的關(guān)鍵是把凝膠色譜由凝膠色譜圖計(jì)算樣品的分子量分布的關(guān)鍵是把凝膠色譜 曲線中的淋洗體積曲線中的淋洗體積V轉(zhuǎn)換成分子量轉(zhuǎn)換成分子量M，這種分子量的對(duì)數(shù)值與，這種分子量的對(duì)數(shù)值與 淋洗體積之間的關(guān)系曲線淋洗體積之間的關(guān)系曲線(lgMV曲線曲線)稱(chēng)之為稱(chēng)之為分子量校準(zhǔn)曲分子量校準(zhǔn)曲 線線。該曲線測(cè)量的精度直接影響到凝膠色譜測(cè)定的分子量分。該曲線測(cè)量的精度直接影響到凝膠色譜測(cè)定的分子量分 布的精度。布的精度。 校正曲線的測(cè)定方法很多，大致可分為兩大類(lèi)，即校正曲線的測(cè)定方法很多，大致可分為兩大類(lèi)，即直接

49、校直接校 正法正法和和間接校正法間接校正法。直接校正法有單分散性標(biāo)樣校正法、漸。直接校正法有單分散性標(biāo)樣校正法、漸 近試差法和窄分布聚合物級(jí)分校正法等；間接校正法有普適近試差法和窄分布聚合物級(jí)分校正法等；間接校正法有普適 校正法、無(wú)擾均方末端距校正法、有擾均方末端距校正法等。校正法、無(wú)擾均方末端距校正法、有擾均方末端距校正法等。 下面只介紹常用的三種校正曲線方法即下面只介紹常用的三種校正曲線方法即單分散性標(biāo)樣校正法單分散性標(biāo)樣校正法、 漸近試差法漸近試差法和普和普適校正法適校正法。 42 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.2 分子量校正曲線分子量校正曲線 1. 單分散性標(biāo)

50、樣校正法單分散性標(biāo)樣校正法 選用一系列與被測(cè)樣品同類(lèi)型的不同分子量的單分散性選用一系列與被測(cè)樣品同類(lèi)型的不同分子量的單分散性 (d1.1)標(biāo)樣，先用其它方法精確地標(biāo)樣，先用其它方法精確地 測(cè)定其平均分于量。然后與被測(cè)測(cè)定其平均分于量。然后與被測(cè) 樣品同樣條件下進(jìn)行樣品同樣條件下進(jìn)行GPC分析。分析。 每個(gè)窄分布標(biāo)樣的峰值淋洗體積每個(gè)窄分布標(biāo)樣的峰值淋洗體積 與其平均分子量相對(duì)應(yīng)，這樣就與其平均分子量相對(duì)應(yīng)，這樣就 可做出可做出lgMV校正曲線，如圖校正曲線，如圖8- 8所示。所示。 43 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.2 分子量校正曲線分子量校正曲線 在圖在圖8-8中

51、，中，A點(diǎn)稱(chēng)為排斥極限。凡點(diǎn)稱(chēng)為排斥極限。凡 是分子量比此點(diǎn)大的分子均被排斥在是分子量比此點(diǎn)大的分子均被排斥在 凝膠孔外；凝膠孔外；B點(diǎn)稱(chēng)為滲透極限，凡是分點(diǎn)稱(chēng)為滲透極限，凡是分 子量小于此值的都可以滲透入全部孔子量小于此值的都可以滲透入全部孔 隙。隙。 對(duì)于校正曲線，則可用線性方程、對(duì)于校正曲線，則可用線性方程、 曲線方程或多段折線方程表示。曲線方程或多段折線方程表示。 這種測(cè)定校正曲線的方法簡(jiǎn)便、準(zhǔn)這種測(cè)定校正曲線的方法簡(jiǎn)便、準(zhǔn) 確性高，但獲得與被測(cè)樣品相同種類(lèi)確性高，但獲得與被測(cè)樣品相同種類(lèi) 的窄分布高分子樣品比較困難，限制的窄分布高分子樣品比較困難，限制 了它在實(shí)際中的應(yīng)用。了它在實(shí)際

52、中的應(yīng)用。 44 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.2 分子量校正曲線分子量校正曲線 2漸近試差法漸近試差法 在實(shí)際工作中，有時(shí)不易獲得窄分布的標(biāo)樣，可選用在實(shí)際工作中，有時(shí)不易獲得窄分布的標(biāo)樣，可選用23 個(gè)不同分子量的聚合物標(biāo)樣個(gè)不同分子量的聚合物標(biāo)樣(平均分子量需精確測(cè)量，為已知平均分子量需精確測(cè)量，為已知 的的)，采用一種數(shù)學(xué)處理方法即，采用一種數(shù)學(xué)處理方法即漸近試差法漸近試差法，可計(jì)算出校正曲，可計(jì)算出校正曲 線。由于這種方法不需要窄分布樣品，因此也可稱(chēng)為線。由于這種方法不需要窄分布樣品，因此也可稱(chēng)為寬分布樣寬分布樣 品測(cè)定校正曲線法品測(cè)定校正曲線法。 漸近試差

53、法的優(yōu)點(diǎn)是不需要窄分布標(biāo)樣，實(shí)驗(yàn)操作方便，漸近試差法的優(yōu)點(diǎn)是不需要窄分布標(biāo)樣，實(shí)驗(yàn)操作方便， 其缺點(diǎn)是不能確定凝膠柱的排斥和滲透極限，只能適用于其缺點(diǎn)是不能確定凝膠柱的排斥和滲透極限，只能適用于線性線性 的校正曲線，得到的校正曲線也只是近似的。的校正曲線，得到的校正曲線也只是近似的。 45 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.2 分子量校正曲線分子量校正曲線 3普適校正法普適校正法 GPC反映的是淋洗體積與高聚物流體力學(xué)體積之間的關(guān)系。反映的是淋洗體積與高聚物流體力學(xué)體積之間的關(guān)系。 各種高聚物的柔順性是不同的，分子量相同而結(jié)構(gòu)不同的高各種高聚物的柔順性是不同的，分子量相同

54、而結(jié)構(gòu)不同的高 聚物在溶液中的流體力學(xué)體積也是不同的。因此由上述介紹聚物在溶液中的流體力學(xué)體積也是不同的。因此由上述介紹 的兩種方法所確定的校正曲線只能用于測(cè)定與標(biāo)樣同類(lèi)的高的兩種方法所確定的校正曲線只能用于測(cè)定與標(biāo)樣同類(lèi)的高 聚物，當(dāng)更換高聚物類(lèi)型時(shí)，就需要重新標(biāo)定。如果校準(zhǔn)曲聚物，當(dāng)更換高聚物類(lèi)型時(shí)，就需要重新標(biāo)定。如果校準(zhǔn)曲 線能用高聚物的流體力學(xué)體積來(lái)標(biāo)定，這類(lèi)校準(zhǔn)曲線就具有線能用高聚物的流體力學(xué)體積來(lái)標(biāo)定，這類(lèi)校準(zhǔn)曲線就具有 普適性。普適性。 依照聚合物鏈的等效流體力學(xué)球的模型，依照聚合物鏈的等效流體力學(xué)球的模型，Einstein的粘度的粘度 關(guān)系式如下：關(guān)系式如下： MNV5 .

55、2 46 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.2 分子量校正曲線分子量校正曲線 依照上式可用依照上式可用 M來(lái)表征聚合物的流體力學(xué)體積。來(lái)表征聚合物的流體力學(xué)體積。 如果用如果用lg MV作校正曲線應(yīng)該比作校正曲線應(yīng)該比lgMV的校正曲線更的校正曲線更 具普適性。也就是說(shuō)，不同的高聚物，在同樣的具普適性。也就是說(shuō)，不同的高聚物，在同樣的GPC實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件 下，當(dāng)其淋洗體積相同時(shí)，下式應(yīng)成立：下，當(dāng)其淋洗體積相同時(shí)，下式應(yīng)成立： 2211 MM KM 21 1 22 1 11 MKMK 1 2 1 2 1 2 2 222111 lg 1 1 lg 1 1 lg lg)1(

56、lglg)1(lg M K K M MKMK 47 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.2 分子量校正曲線分子量校正曲線 因此只要知道兩種高聚物樣品在實(shí)驗(yàn)條件下的參數(shù)因此只要知道兩種高聚物樣品在實(shí)驗(yàn)條件下的參數(shù)K1， 1 和和K2， 2的值，就可由第一種高聚物的校正曲線依上式換算成的值，就可由第一種高聚物的校正曲線依上式換算成 第二種高聚物的校正曲線。第二種高聚物的校正曲線。 實(shí)驗(yàn)證明該法對(duì)線性和無(wú)規(guī)線團(tuán)形狀的高分子的普適性較實(shí)驗(yàn)證明該法對(duì)線性和無(wú)規(guī)線團(tuán)形狀的高分子的普適性較 好，好，而對(duì)長(zhǎng)支鏈的高分子或棒狀剛性高分子的普適性還有待于而對(duì)長(zhǎng)支鏈的高分子或棒狀剛性高分子的普適

57、性還有待于 進(jìn)一步研究。進(jìn)一步研究。 此方法的優(yōu)點(diǎn)是只要用一種高聚物此方法的優(yōu)點(diǎn)是只要用一種高聚物(一般采用窄分布聚苯乙一般采用窄分布聚苯乙 烯烯)作校準(zhǔn)曲線就可以測(cè)定其它類(lèi)型的聚合物，但先決條件是兩作校準(zhǔn)曲線就可以測(cè)定其它類(lèi)型的聚合物，但先決條件是兩 種高聚物的種高聚物的K和和 值必須已知，否則仍無(wú)法進(jìn)行定量計(jì)算。值必須已知，否則仍無(wú)法進(jìn)行定量計(jì)算。 48 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.3 分子量分布的計(jì)算分子量分布的計(jì)算 單分散性樣品只要測(cè)出單分散性樣品只要測(cè)出GPC譜圖就可從圖中求出保留值，譜圖就可從圖中求出保留值， 然后直接從校正曲線查出對(duì)應(yīng)的分子量。然后直接

58、從校正曲線查出對(duì)應(yīng)的分子量。 計(jì)算多分散性樣品分子量分布有兩種方法：一種是函數(shù)計(jì)算多分散性樣品分子量分布有兩種方法：一種是函數(shù) 法；另一種是條法。法；另一種是條法。 1. 函數(shù)法函數(shù)法 這種方法是先選擇一種能描述測(cè)得的這種方法是先選擇一種能描述測(cè)得的GPC曲線的函數(shù)，然曲線的函數(shù)，然 后再依據(jù)此函數(shù)和分子量定義求出樣品的各種平均分子量。后再依據(jù)此函數(shù)和分子量定義求出樣品的各種平均分子量。 在實(shí)際中由于許多聚合物譜圖是對(duì)稱(chēng)的，近似于高斯分布，在實(shí)際中由于許多聚合物譜圖是對(duì)稱(chēng)的，近似于高斯分布， 因此應(yīng)用最多的是用高斯分布函數(shù)來(lái)描述。因此應(yīng)用最多的是用高斯分布函數(shù)來(lái)描述。 49 8.3 凝膠色譜的

59、數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.3 分子量分布的計(jì)算分子量分布的計(jì)算 但是當(dāng)譜圖不對(duì)稱(chēng)或出現(xiàn)多峰時(shí)，就不能近似成高斯分但是當(dāng)譜圖不對(duì)稱(chēng)或出現(xiàn)多峰時(shí)，就不能近似成高斯分 布函數(shù)，則上式不適用，這時(shí)可采用下面介紹的條法計(jì)算平布函數(shù)，則上式不適用，這時(shí)可采用下面介紹的條法計(jì)算平 均分子量。均分子量。 2條法條法 把把GPC曲線沿橫坐標(biāo)分成曲線沿橫坐標(biāo)分成n等份，然后切割成與縱坐標(biāo)平等份，然后切割成與縱坐標(biāo)平 行的行的n個(gè)長(zhǎng)條，相當(dāng)于把整個(gè)樣品分成個(gè)長(zhǎng)條，相當(dāng)于把整個(gè)樣品分成n個(gè)級(jí)份，每個(gè)級(jí)份的個(gè)級(jí)份，每個(gè)級(jí)份的 淋洗體積相等。淋洗體積相等。 由由GPC譜圖上可求出每個(gè)級(jí)份的淋洗體積譜圖上可求出

60、每個(gè)級(jí)份的淋洗體積Vi和濃度響應(yīng)值和濃度響應(yīng)值 Hi。再通過(guò)校正曲線求出。再通過(guò)校正曲線求出i 級(jí)份的分子量級(jí)份的分子量Mi，級(jí)份的質(zhì)量分，級(jí)份的質(zhì)量分 數(shù)數(shù) 可由下式求出：可由下式求出：iW n i ii iHHW 1 50 8.3 凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理凝膠色譜的數(shù)據(jù)處理 v8.3.3 分子量分布的計(jì)算分子量分布的計(jì)算 i ii i iW ii i i i n H MH MWM MH H MW M 1 推導(dǎo)推導(dǎo) 其它統(tǒng)計(jì)平均分子量和多分散性系數(shù)也可用相同的方法計(jì)其它統(tǒng)計(jì)平均分子量和多分散性系數(shù)也可用相同的方法計(jì) 算。算。 這種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是可以處理任何形狀的這種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是可以處理任何形