圓的概念全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)生本PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 圓的概念全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)生本圓的概念全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)生本 第1頁(yè)/共21頁(yè) 詩(shī)人筆下的圓 大漠孤煙直， 長(zhǎng)河落日?qǐng)A 唐王維 使至塞上 小時(shí)不識(shí)月， 呼作白玉盤(pán) 唐李白 古朗月行 海上生明月， 天涯共此時(shí) 唐張九齡 第2頁(yè)/共21頁(yè) 生活中的圓 水滴畫(huà)圓水滴畫(huà)圓 激揚(yáng)生命激揚(yáng)生命 樹(shù)木畫(huà)圓樹(shù)木畫(huà)圓 彰顯蒼勁彰顯蒼勁 第3頁(yè)/共21頁(yè) AO r 問(wèn)題問(wèn)題3 3 車(chē)輪為什么做成圓形？為什么不做成方車(chē)輪為什么做成圓形？為什么不做成方 形？形？ 第4頁(yè)/共21頁(yè) 圓的作圖是必要的，動(dòng)手的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的定義：點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡（強(qiáng)調(diào)圓指圓周而非圓面。）作圖時(shí)一定要體會(huì)用繩子作圓（若沒(méi)有學(xué)生

2、選擇繩子，要在操場(chǎng)畫(huà)半徑為5米的圓，你想到了怎么畫(huà)嗎？） 此處一定要在學(xué)生閱讀教材基礎(chǔ)上展示 此問(wèn)題解決實(shí)際是為圓的靜態(tài)定義做準(zhǔn)備，自然引出圓可以看做：到圓心距離相等的點(diǎn)的集合。 課件說(shuō)明 第5頁(yè)/共21頁(yè) 第6頁(yè)/共21頁(yè) 在直徑的引入中，隱含了點(diǎn)的軌跡這一特性。這也是四川省成都市中考命題專(zhuān)家吳中林教授所推崇的，歷年考試題都或多或少和高中軌跡這一知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系。在直徑的引入中，隱含了點(diǎn)的軌跡這一特性。這也是四川省成都市中考命題專(zhuān)家吳中林教授所推崇的，歷年考試題都或多或少和高中軌跡這一知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系。 課件說(shuō)明課件說(shuō)明 看似和概念沒(méi)關(guān)系，但是概念教學(xué)注重的是深層次的理解，這樣記憶猶新?？此坪透拍顩](méi)

3、關(guān)系，但是概念教學(xué)注重的是深層次的理解，這樣記憶猶新。 學(xué)生在解決本問(wèn)題時(shí)存在困難，如果連接學(xué)生在解決本問(wèn)題時(shí)存在困難，如果連接OC，將直徑，將直徑AB的一部分轉(zhuǎn)化為的一部分轉(zhuǎn)化為OC，則易得答案。，則易得答案。 特別強(qiáng)調(diào)：這種半徑特別強(qiáng)調(diào)：這種半徑AOC是我們經(jīng)常解決問(wèn)題遇到的經(jīng)典圖形，考題常常以此為原型設(shè)計(jì)。是我們經(jīng)常解決問(wèn)題遇到的經(jīng)典圖形，考題常常以此為原型設(shè)計(jì)。 吳教授說(shuō)：初中要解決的是獲得證明而非得到結(jié)果，因此設(shè)計(jì)了問(wèn)題吳教授說(shuō)：初中要解決的是獲得證明而非得到結(jié)果，因此設(shè)計(jì)了問(wèn)題2 第7頁(yè)/共21頁(yè) 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)弧?；?。 1.1

4、.如圖如圖1 1直徑直徑ABAB的的兩個(gè)端點(diǎn)兩個(gè)端點(diǎn)ABAB把把O O分成了兩分成了兩 條弧，每一條弧叫做條弧，每一條弧叫做 。 2.固定點(diǎn)固定點(diǎn)A,點(diǎn)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)，且弦在圓上運(yùn)動(dòng)，且弦AB不再是直徑時(shí)不再是直徑時(shí), 如圖如圖2所形成的?。核纬傻幕。?小于半圓的弧叫小于半圓的弧叫 ，用符號(hào)表示為，用符號(hào)表示為 。 大于半圓的弧叫大于半圓的弧叫 ，你有辦法表示它嗎？說(shuō)說(shuō)你，你有辦法表示它嗎？說(shuō)說(shuō)你 的表示方法。的表示方法。 3.以上探究，可以得到弧有三種類(lèi)型以上探究，可以得到弧有三種類(lèi)型 、 、 。 圖圖1 1：圖圖2:2: 第8頁(yè)/共21頁(yè) 弧的概念直接告訴學(xué)生，是為了后面弧分類(lèi)的探究弧的

5、概念直接告訴學(xué)生，是為了后面弧分類(lèi)的探究 此處一定要強(qiáng)調(diào)是線段的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩段弧此處一定要強(qiáng)調(diào)是線段的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩段弧 劣弧的表示是用弧的端點(diǎn)表示，習(xí)慣用兩個(gè)字母，當(dāng)然也可以多于兩個(gè)字母。劣弧的表示是用弧的端點(diǎn)表示，習(xí)慣用兩個(gè)字母，當(dāng)然也可以多于兩個(gè)字母。 而優(yōu)弧就不能用兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行表示，否則無(wú)法與對(duì)應(yīng)的劣弧區(qū)別，因此還需在弧上取除端點(diǎn)外的一點(diǎn)，用三個(gè)字母表示。而優(yōu)弧就不能用兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行表示，否則無(wú)法與對(duì)應(yīng)的劣弧區(qū)別，因此還需在弧上取除端點(diǎn)外的一點(diǎn)，用三個(gè)字母表示。 課件說(shuō)明課件說(shuō)明 第9頁(yè)/共21頁(yè) B O1 A 在同圓或等圓中在同圓或等圓中 ， 能夠互相重合的能夠互相重合的 弧

6、弧 D O2 F E C 圓心相同圓心相同而而半徑不等半徑不等 的兩個(gè)圓或多個(gè)圓。的兩個(gè)圓或多個(gè)圓。 問(wèn)題問(wèn)題 長(zhǎng)度相等的兩段弧是等弧嗎？為什么？長(zhǎng)度相等的兩段弧是等弧嗎？為什么？ 答：答： 。 1 . 2 . 同心圓同心圓 等弧等弧 第10頁(yè)/共21頁(yè) 此處設(shè)計(jì)讓學(xué)生在書(shū)上找到相關(guān)概念。此處設(shè)計(jì)讓學(xué)生在書(shū)上找到相關(guān)概念。（教學(xué)時(shí)要提示學(xué)生在（教學(xué)時(shí)要提示學(xué)生在 方框內(nèi)填出概念）方框內(nèi)填出概念） 此問(wèn)的設(shè)計(jì)，舉反例進(jìn)一步理解概念。此問(wèn)的設(shè)計(jì)，舉反例進(jìn)一步理解概念。 課件說(shuō)明課件說(shuō)明 同心圓在考試題中有所涉及，此處順便提出，以讓學(xué)生有所了解同心圓在考試題中有所涉及，此處順便提出，以讓學(xué)生有所了解

7、 第11頁(yè)/共21頁(yè) 想一想想一想判斷下列說(shuō)法的正誤：判斷下列說(shuō)法的正誤： (1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( ) (2)(2)半圓是?。话雸A是?。?( ) (3)(3)過(guò)圓心的線段是直徑；過(guò)圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;( ;( ) ) (8)(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ).( ) (4)(4)過(guò)圓心的直線是直徑；過(guò)圓心的直線是直徑；( )( ) (5)(5)半圓是最長(zhǎng)的??；半圓是最長(zhǎng)的??；( ( ) ) (6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦；( )( ) 第12頁(yè)

8、/共21頁(yè) 課件說(shuō)明課件說(shuō)明 概念教學(xué)步驟：吳中林教概念教學(xué)步驟：吳中林教 授授 1.典型豐富的具體例證典型豐富的具體例證 2.概括共同本質(zhì)特征得到概概括共同本質(zhì)特征得到概 念本質(zhì)屬性（下定義）念本質(zhì)屬性（下定義） 3.概念的辨析（正反舉例）概念的辨析（正反舉例） 4.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 5.拓展應(yīng)用（研究考點(diǎn)）拓展應(yīng)用（研究考點(diǎn)） 第13頁(yè)/共21頁(yè) 探究探究1基本圖形：兩條半徑確定的等腰三角形基本圖形：兩條半徑確定的等腰三角形 (2)如圖、已知如圖、已知CD是是 O的直徑，的直徑，EOD=78，AE交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)B，且，且AB=OC，求，求A的度數(shù)的度數(shù) (1)如圖, OA、OB是 O的半

9、徑, 第14頁(yè)/共21頁(yè) 兩條半徑確定的等腰兩條半徑確定的等腰 三角形，是一類(lèi)基本三角形，是一類(lèi)基本 圖形，圍繞中考考點(diǎn)圖形，圍繞中考考點(diǎn) 設(shè)計(jì)，讓學(xué)生明白：設(shè)計(jì)，讓學(xué)生明白： 概念課不僅僅是去記概念課不僅僅是去記 概念，而是體會(huì)它的概念，而是體會(huì)它的 具體應(yīng)用，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)具體應(yīng)用，進(jìn)而領(lǐng)會(huì) 化難為易的數(shù)學(xué)方法化難為易的數(shù)學(xué)方法 。 課件說(shuō)明 第15頁(yè)/共21頁(yè) 探究探究2：以半徑三角形為基礎(chǔ)，體會(huì)考點(diǎn)以半徑三角形為基礎(chǔ)，體會(huì)考點(diǎn)軌跡軌跡 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在在x軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)B在在y軸上軸上. (1)作出到點(diǎn)作出到點(diǎn)A的距離等于的距離等于2cm的所有的所有 點(diǎn)組成的圖形點(diǎn)

10、組成的圖形. (2)在在y軸上找到點(diǎn)軸上找到點(diǎn)A的距離等于的距離等于2cm的的 所有點(diǎn)所有點(diǎn). (3)在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C,使使ABC是以是以 點(diǎn)點(diǎn)A為頂角的等腰三角形為頂角的等腰三角形. (4)在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C,使使ABC是等腰三角形是等腰三角形 . 第16頁(yè)/共21頁(yè) 課件說(shuō)明課件說(shuō)明 軌跡一詞雖然高中才出軌跡一詞雖然高中才出 現(xiàn)，而中考題的命制要現(xiàn)，而中考題的命制要 體現(xiàn)承上啟下的作用，體現(xiàn)承上啟下的作用， 而命制的老師至少是高而命制的老師至少是高 中一級(jí)的老師，而作為中一級(jí)的老師，而作為 四川省中考命題專(zhuān)家吳四川省中考命題專(zhuān)家吳 中林教授是高考數(shù)學(xué)的中林

11、教授是高考數(shù)學(xué)的 研究員，歷年成都中考研究員，歷年成都中考 數(shù)學(xué)皆為其命制。其尤數(shù)學(xué)皆為其命制。其尤 為注重?cái)?shù)學(xué)的思想方法為注重?cái)?shù)學(xué)的思想方法 。 第17頁(yè)/共21頁(yè) 第18頁(yè)/共21頁(yè) 課件說(shuō)明課件說(shuō)明 一節(jié)課，學(xué)到了什么其實(shí)不是最重要的一節(jié)課，學(xué)到了什么其實(shí)不是最重要的 。而困惑之處才是更應(yīng)該引起我們注意。而困惑之處才是更應(yīng)該引起我們注意 的地方。的地方。 根據(jù)學(xué)生的困惑之處，我們要選擇性的根據(jù)學(xué)生的困惑之處，我們要選擇性的 布置作業(yè)。課前要準(zhǔn)備三個(gè)層次的作業(yè)布置作業(yè)。課前要準(zhǔn)備三個(gè)層次的作業(yè) ，根據(jù)本節(jié)課實(shí)際學(xué)習(xí)的情況，來(lái)布置，根據(jù)本節(jié)課實(shí)際學(xué)習(xí)的情況，來(lái)布置 做哪個(gè)層次的作業(yè)做哪個(gè)層次的作業(yè) 概念掌握不好而準(zhǔn)備概念掌握不好而準(zhǔn)備 此題課中提示過(guò)此題課中提示過(guò) 需要自己自主解決需要自己自主解決 第19頁(yè)/共21頁(yè) 問(wèn)題問(wèn)題1 如果點(diǎn)如果點(diǎn)A,B,C,D在同一個(gè)圓上