甘肅省天水市秦安縣高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、甘肅省天水市秦安縣2015屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題第卷 選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1集合，則（ ）abc d2復(fù)數(shù)（ ）abcd3已知向量，,則（ ）a b c5 d254函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若：；：是的極值點(diǎn)則（ ）a是的充分必要條件b是的充分條件，但不是的必要條件c是的必要條件，但不是 的充分條件d既不是的充分條件，也不是的必要條件5的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則（ ）ab c d6設(shè) 則（ ）abcd7已知0，0，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(x+

2、)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則=（ ）a b c d8. 已知集合表示的平面區(qū)域?yàn)?，若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)p(x,y)，則點(diǎn)p的坐標(biāo)滿足不等式x2+y22的概率為（ ）(a) (b) (c) (d) 9. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示。當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）a.1 b.2 c.3 d.410.定義行列式運(yùn)算：.若將函數(shù)的圖象向左平移 個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（ ）a b c d11.已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則（ ）a、 b、 c、 d、12. 設(shè)是定義在上的恒不為零的函數(shù)，對(duì)

3、任意實(shí)數(shù)，都有，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 第卷 非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 .學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)14設(shè)不等式組 ，表示平面區(qū)域?yàn)閐，在區(qū)域d內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是 .15設(shè)x，y滿足的約束條件 ，則的最大值為 .16在等差數(shù)列中，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，則的取值范圍_.3、 解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分10分）在等比數(shù)列an中，a23，a581. (1) 求an；(2) 設(shè)bnlog3an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn.

4、18（本小題滿分12分）為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率；（3） 從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐p-abcd中，pd平面abcd，pd=dc=bc=1，ab=2，abdc，bcd=90。（1）求證：pcbc；（2）求點(diǎn)a到平面pbc的距離。學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)20（本小題滿分12分）已知橢圓c：+=1（ab0）的一個(gè)頂點(diǎn)為a（2,0），離心率為，直線與

5、橢圓c交與不同的兩點(diǎn)m,n（）求橢圓c的方程（）當(dāng)amn的面積為時(shí)，求k的值 21（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是。（i）求函數(shù)的解析式；（ii）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.四、請(qǐng)?jiān)诘?2、23、24題中任選一題做答（本小題滿分10分）22如圖，已知ab是o的直徑，c、d是o上兩點(diǎn)，ceab于e，bd交ac于g，交ce于f，cffg.(1) 求證：c是弧bd的中點(diǎn)；(2) 求證：bffg.23已知曲線c1的極坐標(biāo)方程為6cos，曲線c2的極坐標(biāo)方程為(r)，曲線c1、c2相交于a、b兩點(diǎn)(1) 把曲線c1、c2的極坐標(biāo)方程

6、轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程； (2) 求弦ab的長(zhǎng)度. 24已知函數(shù)(1) 若不等式3的解集為-1，求實(shí)數(shù)的值；(2) 在(1)的條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20142015學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)數(shù)學(xué)(文科)期考試題參考答案第卷 選擇題（共60分）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分第卷 非選擇題（共90分）二、填空題三、解答題故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率20. 解：（1）由題意得解得.所以橢圓c的方程為.（2）由得.設(shè)點(diǎn)m,n的坐標(biāo)分別為，則，.所以|mn|=.由因?yàn)辄c(diǎn)a(2,0)到直線的距離，所以amn的面積為. 由，解得.（ii）因?yàn)?令當(dāng)函數(shù)有極值時(shí)，則，方程有實(shí)數(shù)解， 由，得 四、選