八年級(jí)數(shù)學(xué)“國慶”《全等三角形》復(fù)習(xí)練習(xí)(含答案)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)國慶”全等三角形復(fù)習(xí)練習(xí)（滿分：120分 時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共24分）1 .如圖，若 oa=ob, oc=od, zo=50 ,zd=35 ,觸aec 的度數(shù)為 （）a. 60 b. 50c. 45 d. 302 .如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀 abcd,其中ab=ad, bc=dc,將 儀器上的點(diǎn)a與zprq的頂點(diǎn)r重合，調(diào)整ab和ad,使它們分別 落在角的兩邊上，過點(diǎn)a, c畫一條射線ae, ae就是zprq的平分 線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得 abc二dc, 這樣就有/qae=/pae .則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是a. sasb. asa

2、c.aasd. sss第4題圖3 .已知bibici與、2b2c2的周長相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：若albl=a2b2, alcl=a2c2,則 aa1b1c1 型公2b2c2；若 za1 = za2 , /bl=zb2,則 m1b1c1二za2b2c2.對(duì)于上述兩個(gè)判斷，下列說法正確的是 （）a.正確，錯(cuò)誤b.錯(cuò)誤，正確c.都錯(cuò)誤d.都正確4 .如圖，已知點(diǎn)a, d, c, f在同一條直線上，ab=de, bc=ef,要使aabc二zdef,還需要添加一個(gè)條件是（）a. zbca=zfb. zb=zec. bc/efd. za=zedf5 .如圖，已知/1 = n, ac=ad,增加下列條件：ab

3、=ae;bc=ed;/c=zd;zb=ze.其中能使 abc二zaed的條件的個(gè)數(shù)是（）a. 4 b. 3 c. 2 d. 16 .如圖，zabd與加ce均為正三角形.若 abac,則be與cd之間的大小關(guān)系是c. becdb.d.大小關(guān)系不確定第7題圖第8題圖第題圖a. be=cd7 .如圖，在4abc中，ab=ac, bc, zacb的平分線bd, ce相交于點(diǎn)o,且bd交ac于點(diǎn)d, ce交ab于點(diǎn)e.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：a bcd二gbe;abad二ecd;abda二3ea;用oegod;ace二出ce.上述結(jié)論一定正確的是()a.b.c.d.8 .如圖，已知 abc和2ce

4、均是等邊三角形，點(diǎn)b, c, e在同一條 直線上，ae與bd相于點(diǎn)o, ae與cd相交于點(diǎn)g, ac與bd相 交于點(diǎn)f,連接oc, fg,有下歹u結(jié)論：ae=bd;ag= bf; fg/be；zboc=zeoc.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 4、填空題（每題2分，共20分）9 .如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一 根木條，這樣做的道理是.10 .如圖，zabc二4cb,點(diǎn)a, b的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn) d, c,如果ab=7 cm , bc=12 cm , ac=9 cm , do=2 cm ,那么 oc 的長是第io題圖第ii題圖11 .如圖，在4

5、abc與bdc中，已知ad=ab.在不添加任何輔助線 的前提下，要使 abc二&dc ,只需再添加的一 個(gè)條件可以 是.12 .兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”.如圖，四邊形abcd是一個(gè)箏形，其中 ad=cd, ab=cb,有如下結(jié)論： ac1bd； ao=co= 1 ac ；zabd acbd .其中正確的結(jié)論 是.（填序號(hào)）13 .如圖，在四邊形 abcd 中，ab=bc, zabc=zcda=90 ,be!ad,16,則be=14 .如圖，在4abc中，adjbc, cemb,垂足分別為點(diǎn)d, e, ad,ce 交于點(diǎn) h.若 eh=eb=3, ae=4,則 ch=.15 .如圖，

6、在 rtmbc 中，zacb=90 ,bc=2 cm, cd 1ab,垂足為點(diǎn)d.在ac上取一點(diǎn)e,使ec=bc,過點(diǎn)e作efmc交cd的延長線于點(diǎn) f. 若 ef=5 cm,貝u ae=cm.16 .如圖，a, b, c, d是四個(gè)村莊，b, d, c在一條東西走向公路 的沿線上，bd=dc=l km,村莊ac, ad間也有公路相連，且公路 ad是南北走向，ac=3 km,只有ab之間由于間隔了一個(gè)小湖， 所以無直接相連的公路.現(xiàn)決定在湖面上造一座斜拉橋，測(cè)得ae=1 . 2 kmbf=0 . 7 km ,則建造的斜拉橋長至少為b d c第15題圖第16題圖17 .如圖，坐標(biāo)平面上，zabc

7、二zdef,其中a, b, c的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為d, e, f,且ab=bc.若a, b, c的坐標(biāo)分別為（3, 1）, （6, 3）, （1, 3）, d, e兩點(diǎn)在y軸上,則點(diǎn)f至uy軸的距離為.18 .如圖，線段ab=8cm,射線an jab,垂足為點(diǎn)a,點(diǎn)c是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別以ac, bc為直角邊作等腰直角三角形，得 acd與 生ce,連接de交射線an于點(diǎn)m,則cm的長為.三、解答題（共76分）19 .（本題12分）如圖，把大小為4x4的正方形方格分割成兩個(gè)全等 圖形，如圖1.請(qǐng)?jiān)谙聢D中，沿著方格線畫出四種不同的分法，把 4 4的正方形方格分割成兩個(gè)全等圖形.20 .（本題8分）如圖

8、，八abc和任fd分別在線段bf的兩側(cè)，點(diǎn)c,d 在線段 bf 上，ab=ef, bc=df, ab/ef,求證：ac=ed.adbe21 .（本題10分）如圖，已知cdmb, besc,垂足分別為點(diǎn)d, e,且bd=ce, be交cd于點(diǎn)o.求證：ao平分zbac.22 .（本題10分）如圖，在四邊形 abcd中，ab=ad, bc=dc, e為ac上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a重合），在點(diǎn)e移動(dòng)的過程中be和de 是否相等？若相等，請(qǐng)寫出證明過程；若不相等，請(qǐng)說明理由.d23 .（本題10分）如圖，在四邊形abcd中，ad=dc, df是dc的平分線，afbc,連接ac, cf,求證：ca是zbcf

9、的平分線.24 .（本題12分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板按圖1所示的位置放置.圖2是由它抽象出的幾何圖形， ab=ac, ae=ad, /bac=zead=90 ,b, c, e在同一條直線上，連接 dc.(1)請(qǐng)找出圖2中與mbe全等的三角形，并給予證明(說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);(2)求證：dc1be.25.(本題14分)【問題背景】(1)如圖 1,在四邊形 abcd 中，ab=ad, zbad=120 ,zb=/ adc=90 .e, f 分別是 bc, cd 上的點(diǎn)，且 zeaf=60 .探 究圖中線段be, ef, fd之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是：

10、延長fd到點(diǎn)g,使dg=be , 連接ag,先證明aabe二組dg,再證明4aef二agf,可得 出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是.【探索延伸】 如圖2,若在四邊形abcd中，ab=ad, zb+zd=180 ,e, f分別是邊bc, cd上的點(diǎn)，且zeaf=tzbad,上述結(jié)論是 否仍然成立？請(qǐng)說明理由.參考答案,、選擇題1. a 2. d 3. d 4. b 5. b 6. a7. d 8. d （提示：可先證得aceecd和agc二bfc）:、填空題9.三角形具有穩(wěn)定性10. 711. bc=dc （或zbac=zdac）12.13.414.115.316.1.117.418.4（提示：過點(diǎn) e作e

11、hsn,垂足為點(diǎn) h,可證得4abc二zhce, ch=ab=8, eh=ac=cd .又. eh!an,cd!an, . eh cd, /.cm=mh,1即 cm=1ch=4）三、解答題19.四種不同的分法如圖所示20. . ab/ef,zb=zf.在aabc 和aefd 中，bc=df, zb=zf,ab=ef, .bc5fd, /. ac=ed21. odiab, oe1ac, . zbdo=zceo=90 ,又zbod=zcoe, bd=ce, 田odcoe,.oduoe.又由已知條件得aod 和4 aoe 都是直角三角形，且 od= oe , oa=oa,. rtmod爾tmoe,

12、. zdao= zeao ,即 ao 平分 zbac22. 相等.理由如下：在4abc和dc中，ab=ad , ac=ac (公共邊)， bc=dc, ./abc二公dc,. zdae=zbae.在aade 和aabe 中， ab=ad, zdae= zbae, ae=ae , /. mdeabe (sas), .be=de23. df 是dc 的平分線，. zcdf=zadf, xv ad=dc, df=df, .dfydf, /. af=cf, . . cf=zcaf.af/cb,. zcaf= cb,zacf=cb,即 ca平分 zficf24. (1)圖2中bcd二省be, mbc與ed均為等腰直角三角形，ab=ac, ae=ad, zbac=zead=90 ,zbac+ zcae = zead 十 &ae,即 zbae=zcad, . mbe二省cd(2)由(1) mbeaacd,得cd=be=45 ,又. zacb=45 , zbcd=cb+/acd=90 , .dcjbe25. (1) ef=be + df (2)結(jié)論ef=be + df仍然成立 理由：延長 fd 至u點(diǎn) g,使 dg=be,連接 ag,在mbe 和zadg 中，dg=be , zb