中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分類歸納

1、中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一不為0的量1.分式中，分母b0； 2.二次方程ax2+bx+c=0（a0）3.一次函數(shù)y=kx+b（k0） 4.反比例函數(shù)（k0） 5.二次函數(shù)y= ax2+bx+c=0（a0）二非負(fù)數(shù)1.a0 2. 0（a0） 3. a2n0（n為自然數(shù)）三絕對(duì)值：四重要概念1. 平方根與算術(shù)平方根：如果x2=a（a0），則稱x為a的平方根，記作：x=，其中x=稱為x的算術(shù)平方根.2. 負(fù)指數(shù)： 3. 零指數(shù)：a 0=1（a0）4. 科學(xué)計(jì)數(shù)法：a10 n（n為整數(shù)，110）五重要公式（一）冪的運(yùn)算性質(zhì)1.同底數(shù)冪的乘法法則: ( a0,m,n都是正數(shù))2.冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù))

2、3.積的乘方法則：（n為正整數(shù)）。4.同底數(shù)冪的除法法則: (a0,m、n都是正數(shù),且mn).（二）整式的運(yùn)算1.平方差公式： 2.完全平方公式：（三）二次根式的運(yùn)算（四）一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）當(dāng)=b2-4ac0時(shí)，x=；x1+x2= - ；x1x2=（五）二次函數(shù)拋物線的三種表達(dá)形式:一般式：y= ax2+bx+c=0（a0） 頂點(diǎn)式： 雙根式：其中，為拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且此兩交點(diǎn)間距離為。（六）統(tǒng)計(jì)1.平均數(shù)： 2.加權(quán)平均數(shù)：，其中3.方差：（七）銳角三角函數(shù)1. 五個(gè)特殊角的三角函數(shù)值： .特殊值的三角函數(shù)：asinacosatanacota30

3、451160.特殊值的三角函數(shù)：asinacosatanacota30451160.特殊值的三角函數(shù)：asinacosatanacota30451160.特殊值的三角函數(shù)：asinacosatanacota304511602. sina=cos(90-a)，cosa=sin(90-a)，tana=cot(90-a) （八）圓1.面積， 周長(zhǎng)， 弧長(zhǎng)， 。2.直角三角形內(nèi)切圓半徑3.n邊形內(nèi)角和：(n-2)180 正n邊形內(nèi)角： 正n邊形外角=中心角= 正n邊形的邊長(zhǎng)=rsin 正n邊形的邊心距= rcos 正n邊形面積=，n邊形對(duì)角線條數(shù)：（九）面積1. s=底高=absinc =(a+b+c

4、)r (a、b、c為三角形三邊，c為a、b邊夾角，r為三角形內(nèi)切圓半徑)2. s =底高= absinc (a、b為平行四邊形兩臨邊，c為a、b邊夾角，)3. s菱形=l1l2 (l1、l2為菱形兩對(duì)角線長(zhǎng))4. s正=（a為正三角形邊長(zhǎng)）（十）平面直角坐標(biāo)系1中點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)a（x1，x2）、b（y1，y2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為2. 兩點(diǎn)間坐標(biāo)公式：a（x1，x2）、b（y1，y2）兩點(diǎn)間距離為六重要定理（一）角平分線角平分線上一點(diǎn)到角兩邊距離相等；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.（二）線段中垂線線段中垂線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段中垂線上.（三）三角

5、形1.三角形第三邊大于另兩邊之差，小于另兩邊之和.2.三角形的中位線平行于三角形第三邊，并等于第三邊的一半.3. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4.重心定理：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。該點(diǎn)叫做三角形的重心。（四）直角三角形1. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 2. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3. 直角三角形中30所對(duì)直角邊等于斜邊的一半 4. c=90，則a2+b2=c2（五）等腰三角形1.等邊對(duì)等角2.“三線合一”3. 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形（六）平行四邊形1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.兩組對(duì)角分

6、別相等的四邊形是平行四邊形 3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 4. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5. 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 （七）矩形1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。 2.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 3. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 （八）菱形1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.四邊都相等的四邊形是菱形 3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（九）正方形正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 ，正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 （十）軸對(duì)稱1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸

7、是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 （十一）旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱1把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 3. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 （十二）梯形與等腰梯形1.梯形的中位線平行于梯形的底邊，并等于上、下兩底和的一半2.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 3.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等（十三）相似形1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2. 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩

8、三角形相似3. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似4. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似5. 相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比6. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 7. 相似三角形面積的比等于相似比的平方8.射影定理： 9.位似圖形：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行（或共線），那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比。（十四）圓1.垂徑定理：如果一條直線滿足：過圓心垂直于弦平分弦平分弦所對(duì)優(yōu)弧平分弦所對(duì)劣弧中的任意兩條（當(dāng)以為題設(shè)時(shí)，弦不能是直徑），必滿足其它三條.2. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等3. 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半4. 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑5. 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形6. 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角7. 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線8. 切線的性質(zhì)定理：如果一條直線滿足：過圓心過切點(diǎn)垂直于切線 中的任意兩條，必滿足第三條9. 切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和