初三數(shù)學(xué)上冊章節(jié)重要知識點(diǎn)總結(jié)歸納

1、初三數(shù)學(xué)上冊章節(jié)重要知識點(diǎn)總結(jié)歸納在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。下面是小編為大家整理的有關(guān)初三數(shù)學(xué)上冊章節(jié)重要知識點(diǎn)總結(jié)，希望對你們有幫助!初三數(shù)學(xué)上冊章節(jié)重要知識點(diǎn)總結(jié)1第21章二次根式1.二次根式：一般地，式子叫做二次根式.注意：(1)若這個條件不成立，則不是二次根式;(2)是一個重要的非負(fù)數(shù)，即;0.2.重要公式：(1),(2);3.積的算術(shù)平方根：積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;4.二次根式的乘法法則：.5.二次根式比較大小的方法：

2、(1)利用近似值比大小;(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小;(3)分別平方，然后比大小.6.商的算術(shù)平方根：，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.7.二次根式的除法法則：(1);(2);(3)分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?8.最簡二次根式：(1)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;(2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;(3)化簡二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;(4)二次根式

3、計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.10.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.12.二次根式的混合運(yùn)算：(1)二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用;(2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.第22章一元二次方程1.一元二次方程的一般形式:a0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一

4、般形式，目的是確定一般形式中的a、b、c;其中a、b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯誤;因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡便，是首選方法;配方法使用較少.3.一元二次方程根的判別式:當(dāng)ax2+bx+c=0(a0)時(shí)，=b2-4ac叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價(jià)命題：>0<=>有兩個不等的實(shí)根;=0<=>有兩個相等的實(shí)根;<0<=>無實(shí)根;4.平均增長率問題-應(yīng)用題的

5、類型題之一(設(shè)增長率為x)：(1)第一年為a,第二年為a(1+x),第三年為a(1+x)2.(2)常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和.第23章旋轉(zhuǎn)1、概念：把一個圖形繞著某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形;(2)兩個對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等(3)兩個對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3、中心對稱：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心.這

6、兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).4、中心對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.5、中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心.初三數(shù)學(xué)上冊章節(jié)重要知識點(diǎn)總結(jié)2直角三角形的判定方法：判定1：定義，有一個角為90的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。判

7、定3：若一個三角形30內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。判定4：兩個銳角互為余角(兩角相加等于90)的三角形是直角三角形。判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。判定7：一個三角形30角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半，則這個三角形為直角三角形。(與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。)初三數(shù)學(xué)上冊章節(jié)重要知識點(diǎn)總結(jié)3三角形的外心定義：外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫

8、做三角形的外心。三角形的外心的性質(zhì)：1.三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心;2三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是的，但一個圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個，這些三角形的外心重合;3.銳角三角形的外心在三角形內(nèi);鈍角三角形的外心在三角形外;直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。在abc中4.oa=ob=oc=r5.boc=2bac，aob=2acb，coa=2cba6.sabc=abc/4r初三數(shù)學(xué)上冊章節(jié)重要知識點(diǎn)總結(jié)4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式(或字

9、母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。當(dāng)一個單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。如果在幾個單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。1、多項(xiàng)式有有限個單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式里每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式

10、的個數(shù)，稱為這個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個多項(xiàng)式的次數(shù)。2、多項(xiàng)式的值任何一個多項(xiàng)式，就是一個用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。3、多項(xiàng)式的恒等對于兩個一元多項(xiàng)式f(x)、g(x)來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f(x)=g(x)，或簡記為f(x)=g(x)。性質(zhì)1如果f(x)=g(x)，那么，對于任一個數(shù)值a，都有f(a)=g(a)。性質(zhì)2如果f(x)=g(x)，那么，這兩個多項(xiàng)式的個同類項(xiàng)系數(shù)就一定對應(yīng)相等。4、一元多項(xiàng)式的根一般地，能夠使多項(xiàng)式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式f(x)的根。多項(xiàng)式的加、減法，乘法1、多項(xiàng)式的加、減法2、多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。3、多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。常用乘法公式公式i平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。