高二最新數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)大全分享

1、高二最新數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)大全分享高二數(shù)學(xué)在整個數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位,既是高二又是整個高中階段的重難點,所以要保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)和正確的學(xué)習(xí)方法。下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識點，希望大能幫助到大家！   高二數(shù)學(xué)知識點1解不等式1.解不等式問題的分類(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.解一元高次不等式;解分式不等式;解無理不等式;解指數(shù)不等式;解對數(shù)不等式;解帶絕對值的不等式;解不等式組.2.解不等式時應(yīng)特別注意下列幾點：(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

2、的增、減性.(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.3.不等式的同解性(1)f(x)?g(x)>0與?f(x)>0?g(x)>0或?f(x)<0?g(x)<0同解.(2)f(x)?g(x)<0與?f(x)>0?f(x)<0?g(x)<0或?同解.?g(x)>0(3)?f(x)>0?f(x)<0f(x)>0與?或?同解.(g(x)0)g(x)?g(x)>0?g(x)<0?f(x)>0?f(x)<0f(x)(4)<0與?或?同解.(g(x)0)g(x)g(x)<0g(x)>0?(5)

3、|f(x)|<g(x)與-g(x)<f(x)0)(6)|f(x)|>g(x)與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)0)同解;與g(x)<0同解.?f(x)>g(x)2(7)f(x)>g(x)與?f(x)0或?f(x)0g(x)<同解.?g(x)0?0(8)f(x)<g(x)與?f(x)<g(x)2<p="">0同解.?f(x)(9)當(dāng)a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當(dāng)0<aag(x)與f(x)<g(x)同解.<p=&q

4、uot;">(10)當(dāng)a>1時，log?f(x)>g(x)af(x)>logag(x)與?同解.?f(x)>0?f(x)<g(x)<p="">當(dāng)0<a<1時，log?<p="">af(x)>logag(x)與?f(x)>0同解.?g(x)>0高二數(shù)學(xué)知識點2平面向量1.基本概念:向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。2.加法與減法的代數(shù)運算:(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).向

5、量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。向量加法有如下規(guī)律:+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結(jié)合律);3.實數(shù)與向量的積:實數(shù)與向量的積是一個向量。(1)|=|;(2)當(dāng)a>0時，與a的方向相同;當(dāng)a<0時，與a的方向相反;當(dāng)a=0時，a=0.兩個向量共線的充要條件:(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b=.(2)若=(),b=()則b.平面向量基本定理:若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)，使得=e1+e2.4.p分有向線段所成的比:設(shè)p1、p2是直線上兩個點，點p是上不同于p1、p

6、2的任意一點，則存在一個實數(shù)使=，叫做點p分有向線段所成的比。當(dāng)點p在線段上時，>0;當(dāng)點p在線段或的延長線上時，<0;分點坐標(biāo)公式:若=;的坐標(biāo)分別為(),(),();則(-1)，中點坐標(biāo)公式:.5.向量的數(shù)量積:(1).向量的夾角:已知兩個非零向量與b，作=,=b,則aob=()叫做向量與b的夾角。(2).兩個向量的數(shù)量積:已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則b=|b|cos.其中|b|cos稱為向量b在方向上的投影.(3).向量的數(shù)量積的性質(zhì):若=(),b=()則e=e=|cos(e為單位向量);bb=0(，b為非零向量);|=;cos=.(4).向量的數(shù)量積的運算律:b=

7、b;()b=(b)=(b);(+b)c=c+bc.6.主要思想與方法:本章主要樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。高二數(shù)學(xué)知識點3直線的傾斜角和斜率3.1傾斜角和斜率1、直線的傾斜角的概念：當(dāng)直線l與x軸相交時,取x軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定=0.2、傾

8、斜角的取值范圍：0<180.當(dāng)直線l與x軸垂直時,=90.3、直線的斜率:一條直線的傾斜角(90)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tan當(dāng)直線l與x軸平行或重合時,=0,k=tan0=0;當(dāng)直線l與x軸垂直時,=90,k不存在.由此可知,一條直線l的傾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直線的斜率公式:給定兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2),x1x2,用兩點的坐標(biāo)來表示直線p1p2的斜率：斜率公式:3.1.2兩條直線的平行與垂直1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即注意:上面的

9、等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立.即如果k1=k2,那么一定有l(wèi)1l22、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù);反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直高二數(shù)學(xué)知識點4直線、平面、簡單幾何體:1、學(xué)會三視圖的分析:2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方:(1)在已知圖形中取互相垂直的軸ox、oy。畫直觀圖時,把它畫成對應(yīng)軸ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x軸的線段長不變,平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側(cè))面積與體積公式:柱體:表面積:

10、s=s側(cè)+2s底;側(cè)面積:s側(cè)=;體積:v=s底h錐體:表面積:s=s側(cè)+s底;側(cè)面積:s側(cè)=;體積:v=s底h:臺體表面積:s=s側(cè)+s上底s下底側(cè)面積:s側(cè)=球體:表面積:s=;體積:v=4、位置關(guān)系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行:線線平行線面平行;面面平行線面平行。(2)平面與平面平行:線面平行面面平行。(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角:(步驟-.找或作角;.求角)異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構(gòu)造三角形;直線與平面所成的角:直線與射影所成的角高二數(shù)學(xué)知識點51、學(xué)會三視圖的分析：2、斜二

11、測畫法應(yīng)注意的地方：(1)在已知圖形中取互相垂直的軸ox、oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側(cè))面積與體積公式：柱體：表面積：s=s側(cè)+2s底;側(cè)面積：s側(cè)=;體積：v=s底h錐體：表面積：s=s側(cè)+s底;側(cè)面積：s側(cè)=;體積：v=s底h：臺體表面積：s=s側(cè)+s上底s下底側(cè)面積：s側(cè)=球體：表面積：s=;體積：v=4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行：線線平行線面平行;面面平行線面平行。(2)平面與平面平行：線面平行面面平行。(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角：(步驟-.找或作角;.求角)異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;直線與平面所成的角：直線與射影所成的角高二最新數(shù)學(xué)必考知識點