高二數(shù)學知識點精選總結(jié)【五篇】

1、高二數(shù)學知識點精選總結(jié)【五篇】高二是承上啟下的一年，是成績分化的分水嶺，成績往往形成兩極分化：行則扶搖直上，不行則每況愈下。下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學知識點總結(jié)，希望能幫助到大家！高二數(shù)學知識點總結(jié)1圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積(1)圓柱、圓錐、圓臺和多面體一樣都是可以平面展開的。圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖，是求其側(cè)面積的基本依據(jù)。圓柱的側(cè)面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。圓錐和側(cè)面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為圓臺的側(cè)面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環(huán)，其扇環(huán)的圓心角為這個公式有利于空間幾何體和其側(cè)面展開圖的互化顯

2、然，當r=0時，這個公式就是圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角公式是圓臺相關(guān)角的特例。(2)圓柱、圓錐和圓臺的側(cè)面公式為s側(cè)=(r+r)l當r=r時，s側(cè)=2rl，即圓柱的側(cè)面積公式。當r=0時，s側(cè)=rrl，即圓錐的面積公式。要重視，側(cè)面積間的這種關(guān)系。(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、臺的方法完全不同。推導(dǎo)出來，要用“微積分”等高等數(shù)學的知識，課本上不能算是一種證明。求不規(guī)則圓形的度量屬性的常用方法是“細分求和取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關(guān)內(nèi)容后，不證自明，這里從略。畫圓柱、圓錐、圓臺和球的直觀圖的方法正等測(1)正等

3、測畫直觀圖的要求：畫正等測的x、y、z三個軸時，z軸畫成鉛直方向，x軸和y軸各與z軸成120。在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行于三軸的線段都取實長。這里與斜二測畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區(qū)別。(2)正等測圓柱、圓錐、圓臺的直觀圖的區(qū)別主要是水平放置的平面圖形。用正等測畫水平放置的平面圓形時，將x軸畫成水平位置，y軸畫成與x軸成120，在投影圖上，x軸和y軸上，或與x軸、y軸平行的線段都取實長，在z軸上或與z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實長。關(guān)于幾何體表面內(nèi)兩點間的最短距離問題柱、錐、臺的表面都可以平面展開，這些幾何體表面內(nèi)兩點間最短距離，就是其平面內(nèi)展開圖內(nèi)兩點間的

4、線段長。由于球面不能平面展開，所以求球面內(nèi)兩點間的球面距離是一個全新的方法，這個最短距離是過這兩點大圓的劣弧長。高二數(shù)學知識點總結(jié)2導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量x時，函數(shù)輸出值的增量y與自變量增量x的比值在x趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f(x0)或df(x0)/dx。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位

5、移對于時間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時速度。不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，x?f(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價的。求導(dǎo)和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎(chǔ)的概念。高二數(shù)學知識點總結(jié)31.不

6、等式證明的依據(jù)(2)不等式的性質(zhì)(略)(3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、br)a2+b22ab(a、br，當且僅當a=b時取“=”號)2.不等式的證明方法(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號.(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.證明不等式

7、除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學歸納法等.高二數(shù)學知識點總結(jié)4第一章：集合和函數(shù)的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補、交、非”也就解決了，還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪復(fù)習中一定要反復(fù)去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。第二章：基本初等函數(shù)：指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運算性質(zhì)及圖像。函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運算公

8、式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函數(shù)圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點等等。對于冪函數(shù)還要搞清楚當指數(shù)冪大于一和小于一時圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是?？汲ｅe點。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化問題也要了解清楚。第三章：函數(shù)的應(yīng)用。主要就是函數(shù)與方程的結(jié)合。其實就是的實根，即函數(shù)的零點，也就是函數(shù)圖像與x軸的交點。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉(zhuǎn)化，以求能最簡單的解決問題。關(guān)于證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點等等，

9、這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函數(shù)的零點的判別法，這個倒不算難。高二數(shù)學知識點總結(jié)5導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題)1、導(dǎo)數(shù)的定義:在點處的導(dǎo)數(shù)記作.2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:曲線在點處切線的斜率k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上p(x0,f(x0)切線斜率。v=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:;。4.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則:5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟:求導(dǎo)數(shù);求方程的根;列表:檢驗在方程根的左右的符號,如果左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟:求的根;把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。高二數(shù)學知識點精選總結(jié)【五篇】相關(guān)文章：1.高二數(shù)學知識點總結(jié)五篇精選2.高二數(shù)學必修五知識點精選