北師大初一數(shù)學《比較線段的長短》教學計劃設計

1、北師大版初一數(shù)學 比較線段的長短 教學計劃 設計一、教材分析本節(jié)課是北師大版教材七年級上冊第四章的第二節(jié)，是平面圖形的重要的基礎知識。學生在第一章了解了棱柱等幾何圖形，了解了構(gòu)成這些幾何圖形的基本元素是點、線、面。在上一節(jié)課也學習了線段、射線和直線的形象、描述性定義和表示方法。這一節(jié)將重點研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，抽象提煉線段的基本性質(zhì)，線段的大小比較方法和作圖等，能充分調(diào)動學生的積極性。這節(jié)課的知識內(nèi)容的學習對學生空間思維的發(fā)展、平面幾何語言的培養(yǎng)、幾何圖形的操作方法、以及射線、角、三角形、四邊形等的學習，都具有重要的作用。二、學情分析學生在小學階段對線段

2、已有了一定的認識，對于線段的長短也有了感性的認識，在比較線段的長短的問題上都有了一定的方法，這些為本章的學習奠定了基礎。教學中始終遵循學生主動學習的原則，給足時間思考、動手操作，通過豐富的活動讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的獲得與應用過程。然后引出比較兩條線段的大小的必要性，讓學生充分思考和交流比較方法和策略，重點突破比較方法。在“疊合法”使用的工具中自然引出用圓規(guī)作線段，并進一步做出線段的和、差，理解線段中點的特性，從而將圖形與數(shù)量關系結(jié)合在一起。同時初步培養(yǎng)學生數(shù)學語言的規(guī)范性，突出運用所學知識解釋和解決實際問題的能力。三、教學目標：1. 知識目標：借助于具體情景中了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì) ;

3、能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的長短 ; 掌握中點的定義和表達方法 ; 能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。2. 能力目標：通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學探究過程，了解線段長短比較的方法，學習使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。3. 情感態(tài)度價值觀：在解決問題的過程中體驗動手操作、自主探究、合作交流的快樂，激發(fā)學生解決問題的積極性和主動性。四、教學重點與難點重點： 線段長短的兩種比較方法， 線段中的概念即表示方法。難點：掌握線段比較的正確方法，線段中點的應用。五、教學方法通過創(chuàng)設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索，構(gòu)建“以問題研究和學生活動”為中心的課堂

4、學習環(huán)境，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點。六、教學過程第一環(huán)節(jié) ?創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣1、用身邊的實例描述線段、射線和直線的特點。2、回顧線段、射線和直線的共性，及線段的特別之處。即填空：線段、射線和直線都是（ 填“曲”或“直” ） 的線，但是沒有延伸性的，所以只有它可以比較長短。師：用多媒體出示一張圖片，讓學生選擇：如果是你，會選擇哪條路呢?如果忽略一切建筑物，你會怎樣以最短的時間到達 ?生 1：選擇第一條， （ 陳述理由 ） 。師：我們這節(jié)課的重點研究比較線段的長短。 （ 板書課題 ）生 2： （ 到前面演示 ） 從 a 到 b 畫一條線段

5、。發(fā)現(xiàn)結(jié)論：兩點之間的所有連線中，線段最短。簡述為：兩點之間線段最短。順利的引出定義：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。思考：如果從你家到學校走了 1 公里，能否認為學校與你家的距離為 1 公里?為什么?用學生身邊熟悉的生活例子, 體會線段的性質(zhì)“兩點之間線段短”，同時可以引起學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性，體會生活中有數(shù)學，數(shù)學應用于生活。第二環(huán)節(jié) ?探索新知，形成概念，歸納方法探究活動一：1、你認為a同學和b同學誰高？生 1：兩個同學高矮相差很大，一眼就能看出來，可是a 和c,兩個同學就得站一塊看看了。生 2：或者拿卷尺量一量。師：需要注意什么 ？（ 讓學生展示：矮個學生站在

6、臺階上與高個同學比較，卷尺不是從同一高度測量。 ）2、教科書上，議一議內(nèi)容：怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長短？教師點明課題：把兩位同學身高、兩棵樹的高度、兩根鉛筆的長、 窗框相鄰兩邊的長看成兩條線段， 比較它們的大小 （ 學生自由發(fā)言）3、在黑板上畫出兩條相近的線段，同時讓學生在草稿紙上畫出兩條相近的線段（ 走向不一致） ，讓學生思考，并分組討論比較方法。引導學生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。方法一：測量法（ 工具：可用刻度尺）？ 教師直接在圖形上演示。方法二：疊合法（ 工具：可用圓規(guī)）？ 教師利用多媒體演示?！疽鈭D】讓學生感受從實際問題中抽象出所要比較的

7、線段長短的過程，經(jīng)過師生交流并歸納出線段長短的比較方法。利用生活中可以感知的情境，極大激發(fā)學習興趣，使學生感受生活中所蘊含的數(shù)學道理。在具體問題中設問，在解答問題中形成認知，激發(fā)學生的解決問題的熱情。如果兩條線段的長短相差根大，就可以直接觀測進行比較。探究活動二：1、讓每個學生在一張紙上畫由一條線段ab,動手對折，使兩個端點重合，即折出線段ab 的中點m。a,m b2、利用剛學到的兩種方法比較線段am與bm的長短（讓學生上臺用兩種方法比較比大小 ）得到結(jié)論：線段am=bm接著指由線段中點的含義，表示為:am=bm=i/2ab.學以致用：1、延長線段 mp!u n,使pn=mp則p為線段mn白

8、omn=mp?。 。pn=mn?m2、如圖，ab=6cm點c是線段ab的中點，點 d是線段cb的中點，則ad=_ cm。3、你能舉出生活中用到比較線段長短的例子嗎?【意圖】教師與學生的共同操作，一方面照顧到全體學生，另一方面讓學生動手操作更能加深學生的體會，讓學生體會方法的獲得過程，并順利引出線段中點的定義，練習有助于對表示方法的掌握，突破中點定義和應用的難點。教師關注全體學生、充分調(diào)動他們的積極性，讓他們廣泛參與、積極 主動的學習。探究活動三：1、如果手頭只有一把沒有刻度的直尺和一個圓規(guī)，你能畫出一條線段等于已知線段嗎 ?（ 老師在黑板上畫出已知線段，同時要求學生在紙上畫出任意一條線段）小組

9、合作交流畫法：老師演示，歸納出三步驟： 1 畫出射線、 2 度量已知線段、移到射線上2、你能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的2 倍嗎 ?（ 學生動手完成，一人板演，老師巡視指導 ）要求：關注作圖順序、保留痕跡，不要求學生寫做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但一定要規(guī)范到位。第三環(huán)節(jié)?檢測反饋，形成技能1 .已知線段a、b,求作線段 ac,使ac=a+b2 .在直線a上順次截取 ab=4cm bc=3cm如果點 o是線段ac 的中點，則線段ao=cm。3 . 4abc中，你能說由線段ab+ac勺長與線段bc哪一條更長你用什么方法比較?能夠不用工具比較嗎?4 .( 挑戰(zhàn)自我 )如圖在一個四邊形各邊上任意取一點，并順次連接它們，得到的圖形周長與原四邊形周長哪一個大?為什么 ?如果是一個五變形呢?六邊形呢 ?【意圖】本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習，題目設置仍在于檢測本節(jié)課所學知識，滿足不同的學生在數(shù)學上的不同發(fā)展的需要，提供給學生探索、交流的時間和空間。同時鼓勵同學們運用所學知識去解釋、解決實際問題。關注全體學生的發(fā)展。鼓勵學生獨立完成、接受挑戰(zhàn)的信心。第四環(huán)節(jié)? 回顧總結(jié)，鞏固提高1、這節(jié)課你學到了哪些知識和方法 ?有哪些需要注意的問題?2、你有哪些數(shù)學思想上的收獲?3、同學們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)進