新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《7章銳角三角函數(shù)7.2正弦、余弦》教案_25_第1頁
新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《7章銳角三角函數(shù)7.2正弦、余弦》教案_25_第2頁
新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《7章銳角三角函數(shù)7.2正弦、余弦》教案_25_第3頁
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文檔簡介

1、 7.2正弦、余弦教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)鞏固引入：同學(xué)們：通過昨天的學(xué)習(xí)我們知道，直角三角形中一個銳角確定，它的對邊與鄰邊比值確定，我們稱這個比值為正切，那么你認(rèn)為今天將要繼續(xù)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容呢？你認(rèn)為我們應(yīng)該如何來研究今天的內(nèi)容呢？二.合作探究如圖1以。為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn) p為圓上一動點(diǎn)，過點(diǎn) p作pdlx軸問題1:當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動到p , / pob的大小如何變化？問題2:隨著/ pob的變化，它的對邊（pd）與斜邊（op的比值是否變化？那它的鄰邊（od與斜邊（op）的比值呢？問題3:若/ pom小確定，那pd:op與od:op的比值確定嗎？如圖2, /aom小確定，在 opmf口4 0口乂中，p

2、m:po與pim:opi的值相等嗎？為什么?由此可見：因?yàn)橹苯侨切蔚囊粋€銳角的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值隨角的變 化而變化，隨角的確定而唯一確定，所以這兩個比值就是這個角的函數(shù)，我們稱這兩種函 數(shù)為正弦函數(shù)和余弦函數(shù)三.定義1 .如圖，在rtabc中，/ c= 90 ,我們把銳角/ a的對邊a與斜邊c的比 叫做/ a 的, 記作, 即：sina =.2 .如圖，在rtabc中，/ c= 90 ,我們把銳角/ a的鄰邊b與斜邊c的比叫做/ a 的, 記作 =, 即： cosa=。,四.小試牛刀，如圖，rt abc,/ acb=90.（1）若 ac=3,bc=4,求 sina,cosa,sinb,cosb 的值；百（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？請用自己的語言概括一下。五.運(yùn)用拓展變式 1 :過點(diǎn) c作 cdl ab,若 ac=3,bc=4,求 sin / acd思考：sin /acd的表達(dá)式有幾種？請寫出來，你發(fā)現(xiàn)了什么？cos / acd tan / acd呢？變式2:若將 abc沿bc翻折，ac=3,bc=4,你會求/ a的正弦和余弦值嗎?的值如圖，求sinb5, ac=3 cosb的值六.操作與思考sin a和cos a是a的三角函數(shù)，下面我們從函數(shù)角度來研究這兩種函數(shù)。(1)自變量，因變量分別是什么？它的余弦值越來越

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