中考數(shù)學(xué)卷精析版恩施卷（可編輯）

1、2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版恩施卷 2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版恩施卷本試卷滿分120分考試時(shí)間120分鐘一選擇題本大題共12小題每小題3分共36分32012湖北恩施3分一個(gè)用于防震的l形包裝塑料泡沫如圖所示則該物體的俯視圖是 a b c d答案b考點(diǎn)簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析從上面看該組合體的俯視圖是一個(gè)矩形并且被一條棱隔開(kāi)故選b42012湖北恩施3分下列計(jì)算正確的是 aa43 a7 b3a2b 3a2b ca4a4 a8 da5a3 a2答案d考點(diǎn)冪的乘方去括號(hào)合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的除法分析根據(jù)冪的乘方去括號(hào)合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪的除法法則即可求得答案 aa43 a12故本選項(xiàng)錯(cuò)誤b3a2b 3a6b

2、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤ca4a4 2a4故本選項(xiàng)錯(cuò)誤da5a3 a2故本選項(xiàng)正確故選d52012湖北恩施3分a4b6a3b9a2b分解因式得正確結(jié)果為 aa2ba26a9 ba2ba3a3 cba232 da2ba32答案d考點(diǎn)提公因式法與公式法的因式分解分析要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式若有公因式則把它提取出來(lái)之后再觀察是否是完全平方式或平方差式若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此a4b6a3b9a2b a2ba26a9 a2ba32故選d62012湖北恩施3分702班某興趣小組有7名成員他們的年齡單位歲分別為12131314121315則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 a131

3、4 b1413 c13135 d1313答案d考點(diǎn)眾數(shù)中位數(shù)分析眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是13故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?2121313131415中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為13故選 d72012湖北恩施3分如圖abcd直線ef交ab于點(diǎn)e交cd于點(diǎn)feg平分bef交cd于點(diǎn)g1 50則2等于 a50 b60 c65 d90答案c考點(diǎn)平行線的性質(zhì)角平分線的定義分析abcdbef1 180兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)1 50bef 130等量代換eg平分befb

4、eg bef 65角平分線的定義2 beg 65兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等定理故選c82012湖北恩施3分希望中學(xué)開(kāi)展以我最喜歡的職業(yè)為主題的調(diào)查活動(dòng)通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖則下列說(shuō)法中不正確的是 a被調(diào)查的學(xué)生有200人 b被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人c被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40 d扇形圖中公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為72答案c考點(diǎn)19條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)頻率和總量的關(guān)系形的圓心角的度數(shù)分析a被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為4020 200人故此選項(xiàng)正確不符合題意 b根據(jù)扇形圖可知喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為20015 30人則被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)

5、的有20030402070 40人故此選項(xiàng)正確不符合題意c被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占100 35故此選項(xiàng)錯(cuò)誤符合題意d公務(wù)員所在扇形的圓心角的度數(shù)為115201035360 72故此選項(xiàng)正確不符合題意故選c92012湖北恩施3分如圖兩個(gè)同心圓的半徑分別為4cm和5cm大圓的一條弦ab與小圓相切則弦ab的長(zhǎng)為 a3cm b4cm c6cm d8cm答案c考點(diǎn)切線的性質(zhì)勾股定理垂徑定理分析如圖連接ocao大圓的一條弦ab與小圓相切ocabac bc aboa 5cmoc 4cm在rtaoc中ab 2ac 6cm故選c102012湖北恩施3分已知直線y kxk0與雙曲線交于點(diǎn)ax1y1bx2y2

6、兩點(diǎn)則x1y2x2y1的值為 a6 b9 c0 d9答案a考點(diǎn)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系分析點(diǎn)ax1y1bx2y2是雙曲線上的點(diǎn)x1y1 x2y2 3 直線y kxk0與雙曲線交于點(diǎn)ax1y1bx2y2兩點(diǎn)x1 x2y1 y2x1y2x2y1 x1y1x2y2 33 6故選a112012湖北恩施3分某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用如果超市要想至少獲得20的利潤(rùn)那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高 a40 b334 c333d30答案b考點(diǎn)一元一次不等式的應(yīng)用分析設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克進(jìn)價(jià)為b元千克這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)

7、提高x則售價(jià)為1xb元千克根據(jù)題意得購(gòu)進(jìn)這批水果用去ab元但在售出時(shí)大櫻桃只剩下110a千克售貨款為110a1xb 09a1xb元根據(jù)公式利潤(rùn)率 售貨款進(jìn)貨款進(jìn)貨款100可列出不等式 09a1xbabab10020解得x超市要想至少獲得20的利潤(rùn)這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高334故選b122012湖北恩施3分如圖菱形abcd和菱形ecgf的邊長(zhǎng)分別為2和3a 120則圖中陰影部分的面積是 a b2 c3 d答案a考點(diǎn)菱形的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)銳角三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值分析如圖設(shè)bfce相交于點(diǎn)m菱形abcd和菱形ecgf的邊長(zhǎng)分別為2和3bcmbgf即解得cm 12dm

8、 212 08a 120abc 180120 60菱形abcd邊cd上的高為2sin60 2菱形ecgf邊ce上的高為3sin60 3陰影部分面積 sbdmsdfm 0808故選a二填空題本大題共4小題每小題3分共12分152012湖北恩施4分如圖直線經(jīng)過(guò)a31和b60兩點(diǎn)則不等式組0kxbx的解集為 答案3x6考點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次不等式不等式組的圖象解法分析如圖作的圖象 知經(jīng)過(guò)a31 則不等式組0kxbx的解集即直線在x軸上方和直線下方時(shí)x的范圍 3x6162012湖北恩施4分觀察數(shù)表根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律則bd 答案23考點(diǎn)分類歸納數(shù)字的變化類分析仔細(xì)觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)

9、字從左至右相加等于最上而的一個(gè)數(shù)字143 b17d101 34b 8d 15bd 815 23三解答題本大題共8小題共72分172012湖北恩施8分先化簡(jiǎn)再求值其中答案解原式 當(dāng)時(shí)原式 考點(diǎn)分式的化簡(jiǎn)求值分析根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可182012湖北恩施8分如圖在abc中adbc于d點(diǎn)def分別是bcabac的中點(diǎn)求證四邊形aedf是菱形答案證明點(diǎn)def分別是bcabac的中點(diǎn)deacdfab四邊形aedf是平行四邊形又adbcbd cdab acae af平行四邊形aedf是菱形考點(diǎn)三角形中位線定理線段垂直平分線的性質(zhì)菱形的判定分析首先判定四邊形aedf是

10、平行四邊形然后證得ae af利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定菱形即可192012湖北恩施8分某市今年的理化生實(shí)驗(yàn)操作考試采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定每位考生從三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)題題簽分別用代碼w1w2w3表示三個(gè)化學(xué)物實(shí)驗(yàn)題題簽分別用代碼h1h2h3表示二個(gè)生物實(shí)驗(yàn)題題簽分別用代碼s1s2表示中分別抽取一個(gè)進(jìn)行考試小亮在看不到題簽的情況下從他們中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽1請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出他恰好抽到h2的情況2求小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)例如w2的下標(biāo)為2之和為7的概率是多少答案解1畫(huà)樹(shù)狀圖得由上可知恰好抽到h2的情況有6種w1h2s1w1h2s2w2h2s1w2h2s2w3h2s1w

11、3h2s2202012湖北恩施8分如圖用紙折出黃金分割點(diǎn)裁一張正方的紙片abcd先折出bc的中點(diǎn)e再折出線段ae然后通過(guò)折疊使eb落到線段ea上折出點(diǎn)b的新位置b因而eb eb類似地在ab上折出點(diǎn)b使ab ab這是b就是ab的黃金分割點(diǎn)請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論答案證明設(shè)正方形abcd的邊長(zhǎng)為2e為bc的中點(diǎn)be 1又be be 1ab aebe 1又ab abab 1點(diǎn)b是線段ab的黃金分割點(diǎn)考點(diǎn)翻折折疊問(wèn)題正方形的性質(zhì)勾股定理折疊對(duì)稱的性質(zhì)黃金分割分析設(shè)正方形abcd的邊長(zhǎng)為2根據(jù)勾股定理求出ae的長(zhǎng)再根據(jù)e為bc的中點(diǎn)和翻折不變性求出ab的長(zhǎng)二者相比即可得到黃金比212012湖北恩施8分新聞鏈接據(jù)

12、僑報(bào)網(wǎng)訊外國(guó)炮艇在南海追襲中國(guó)漁船被中國(guó)漁政逼退2012年5月18日某國(guó)3艘炮艇追襲5條中國(guó)漁船剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的中國(guó)漁政310船人船未歇立即追往北緯11度22分東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁保護(hù)100多名中國(guó)漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害某國(guó)炮艇發(fā)現(xiàn)中國(guó)目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國(guó)漁船立即掉頭離去見(jiàn)圖1解決問(wèn)題如圖2已知中國(guó)漁政310船a接到陸地指揮中心b命令時(shí)漁船c位于陸地指揮中心正南方向位于中國(guó)漁政310船西南方向中國(guó)漁政310船位于陸地指揮中心南偏東60方向ab 海里中國(guó)漁政310船最大航速20海里時(shí)根據(jù)以上信息請(qǐng)你求出中國(guó)漁政310船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間答案解過(guò)點(diǎn)a作ad

13、bc于點(diǎn)d在rtabd中ab b 60ad absin60 在rtadc中ad c 45ac ad 140中國(guó)漁政310船趕往出事地點(diǎn)所需時(shí)間為 7小時(shí)答中國(guó)漁政310船趕往出事地點(diǎn)需要7小時(shí)考點(diǎn)解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題銳角三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值分析過(guò)點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d在rtabd中利用銳角三角函數(shù)的定義求出ad的值同理在rtadc中求出ac的值再根據(jù)中國(guó)漁政310船最大航速20海里時(shí)求出所需時(shí)間即可232012湖北恩施12分如圖ab是o的弦d為oa半徑的中點(diǎn)過(guò)d作cdoa交弦ab于點(diǎn)e交o于點(diǎn)f且ce cb1求證bc是o的切線2連接afbf求abf的度數(shù)3如果cd 15be 1

14、0sina 求o的半徑答案解1證明連接obob oace cba obaceb abc又cdoaaaed aceb 90obaabc 90obbcbc是o的切線2連接ofafbfda docdoaoaf是等邊三角形aof 60abf aof 303過(guò)點(diǎn)c作cgbe于點(diǎn)g由ce cbeg be 5易證rtadertcgesinecg sina 又cd 15ce 13de 2由rtadertcge得即解得o的半徑為2ad 考點(diǎn)等腰邊三角形的性質(zhì)直角三角形兩銳角的關(guān)系切線的判定圓周角定理勾股定理相似三角形的判定和性質(zhì)銳角三角函數(shù)定義分析1連接ob有圓的半徑相等和已知條件證明obc 90即可證明bc是

15、o的切線2連接ofafbf首先證明oaf是等邊三角形再利用圓周角定理同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)圓心角的一半即可求出abf的度數(shù)3過(guò)點(diǎn)c作cgbe于點(diǎn)g由ce cb可求出eg be 5由rtadertcge和勾股定理求出de 2由rtadertcge求出ad的長(zhǎng)從而求出o的半徑242012湖北恩施8分如圖已知拋物線y x2bxc與一直線相交于a10c23兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)n其頂點(diǎn)為d1拋物線及直線ac的函數(shù)關(guān)系式2設(shè)點(diǎn)m3m求使mnmd的值最小時(shí)m的值3若拋物線的對(duì)稱軸與直線ac相交于點(diǎn)be為直線ac上的任意一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)e作efbd交拋物線于點(diǎn)f以bdef為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形若能求點(diǎn)e的坐標(biāo)若不

16、能請(qǐng)說(shuō)明理由4若p是拋物線上位于直線ac上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求apc的面積的最大值答案解1由拋物線y x2bxc過(guò)點(diǎn)a10及c23得解得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)直線ac的函數(shù)關(guān)系式為y kxn由直線ac過(guò)點(diǎn)a10及c23得解得直線ac的函數(shù)關(guān)系式為y x12作n點(diǎn)關(guān)于直線x 3的對(duì)稱點(diǎn)n 令x 0得y 3即n03n6 3由得d14設(shè)直線dn的函數(shù)關(guān)系式為y sxt則解得故直線dn的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系知當(dāng)m3m在直線dn上時(shí)mnmd的值最小使mnmd的值最小時(shí)m的值為3由12得d14b12 當(dāng)bd為平行四邊形對(duì)角線時(shí)由bcdn的坐標(biāo)知四邊形bcdn是平行四邊形此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)c重合即e23 當(dāng)bd為平行四邊形邊時(shí)點(diǎn)e在直線ac上設(shè)exx1則fx又bd 2若四邊形bdef或bdfe是平行四邊形時(shí)bd ef即若解得x 0或x 1舍去e01若解得e或e綜上滿足條件的點(diǎn)e為23014如圖過(guò)點(diǎn)p作pqx軸交ac于點(diǎn)q過(guò)點(diǎn)c作cgx軸于點(diǎn)g 設(shè)qxx1則pxx22x3 當(dāng)時(shí)apc的面積取得最大值最