二次函數(shù)中考題含答案

1、（2010年鎮(zhèn)江市）運(yùn)算求解已知二次函數(shù)的圖象c1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將c1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線c2，如果c2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（3，0），求c2的函數(shù)關(guān)系式，并求c2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若的取值范圍. (2010遵義市)如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為q，且與軸交于點(diǎn)c，與軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)），點(diǎn)p是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)c沿拋物線向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)p與a不重合），過(guò)點(diǎn)p作pd軸，交ac于點(diǎn)d(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)adp是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)在問(wèn)題(2)的結(jié)論下，若點(diǎn)e在軸上，點(diǎn)f在拋物線上，問(wèn)是

2、否存在以a、p、e、f為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)f的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（玉溪市2010）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，） ，aob的面積是.（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）求過(guò)點(diǎn)a、o、b的拋物線的解析式；xya0b（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)c，使aoc的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)c的 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （4）在（2）中，軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)p，過(guò)點(diǎn)p作軸的垂線，交直線ab于點(diǎn)d，線段od把a(bǔ)ob分成兩個(gè)三角形.使其中一個(gè)三角形面積與圖10四邊形bpod面積比為2：3 ？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2010年蘭州）

3、如圖1，已知矩形abcd的頂點(diǎn)a與點(diǎn)o重合，ad、ab分別在x軸、y軸上，且ad=2，ab=3；拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o和x軸上另一點(diǎn)e（4,0）（1）當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線的最大值是多少？（2）將矩形abcd以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)p也以相同的速度從點(diǎn)a出發(fā)向b勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t3），直線ab與該拋物線的交點(diǎn)為n（如圖2所示）. 當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)p是否在直線me上，并說(shuō)明理由； 以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5，若有可能，求出此時(shí)n點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由圖1 第28題圖 圖2（2010年無(wú)錫）如圖，矩形a

4、bcd的頂點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（-4,0）和（2,0），bc=設(shè)直線ac與直線x=4交于點(diǎn)e（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過(guò)c與原點(diǎn)o的拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明此拋物線一定過(guò)點(diǎn)e；（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為n，m是該拋物線上位于c、n之間的一動(dòng)點(diǎn)，求cmn面積的最大值（2010年長(zhǎng)沙）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，b），其中且、為實(shí)數(shù)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（用含b的式子表示）；（2）試說(shuō)明：這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)；（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，求| x1x2 |的范圍(2010湖北省荊門市)已知：如圖一

5、次函數(shù)yx1的圖象與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b；二次函數(shù)yx2bxc的圖象與一次函數(shù)yx1的圖象交于b、c兩點(diǎn)，與x軸交于d、e兩點(diǎn)且d點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求四邊形bdec的面積s；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)p，使得pbc是以p為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)p，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第24題圖（2010年懷化市）圖9是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為m(1,-4).圖9（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)a,b的坐標(biāo)； （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)p，使,若存在，求出p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保

6、持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍. (10重慶潼南縣)如圖, 已知拋物線與y軸相交于c，與x軸相交于a、b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，-1）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)e是線段ac上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作dex軸于點(diǎn)d，連結(jié)dc，當(dāng)dce的面積最大時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）在直線bc上是否存在一點(diǎn)p，使acp為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)p的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由（2010年泉州南安市）某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋abc，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為且過(guò)頂點(diǎn)c（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）（1

7、）直接寫出c的值；（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價(jià)格為20元 / ,求購(gòu)買地毯需多少元？（3）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形efgh（h、g分別在拋物線的左右側(cè)上），并鋪設(shè)斜面eg.已知矩形efgh的周長(zhǎng)為27.5 m，求斜面eg的傾斜角gef的度數(shù).（精確到0.1）（2010陜西?。┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線a（-1,0），b（3,0）c（0，-1）三點(diǎn)。（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)q在y軸上，點(diǎn)p在拋物線上，要使q、p、a、b為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點(diǎn)p的坐標(biāo)。（2010年天津市）在平面直角坐標(biāo)系中，已

8、知拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸的正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（）若，求此時(shí)拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（）將（）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形abec中滿足sbce = sabc，求此時(shí)直線的解析式；（）將（）中的拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭疲羝揭坪?，在四邊形abec中滿足sbce = 2saoc，且頂點(diǎn)恰好落在直線上，求此時(shí)拋物線的解析式.（2010四川宜賓）將直角邊長(zhǎng)為6的等腰rtaoc放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)c、a分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、c及點(diǎn)b(3，0)(1)求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)p是線段bc上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作ab的平行線交ac于點(diǎn)e

9、，連接ap，當(dāng)ape的面積最大時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)g，使agc的面積與（2）中ape的最大面積相等?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)g的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2010山東德州） 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(3，0)，b(2，-3)，c(0，-3)(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)p從b點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個(gè)單位的速度沿線段bc向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從o點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段oa向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形abpq為等腰梯形；xyoabcpqmn第23題圖設(shè)pq與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為m，過(guò)m點(diǎn)作x軸的平行

10、線交ab于點(diǎn)n，設(shè)四邊形anpq的面積為s，求面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，s有最大值或最小值（10福建廈門）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 。連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線段，且點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)（1）若，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（2）已知點(diǎn)（1，0），若拋物線與軸交于點(diǎn)，直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由（2010寧波市）（2010紅河自治州）解：畫圖如圖所示：依題意得： = =平移后圖像的解析式為：（2）當(dāng)y=0時(shí)，=0 平移后的圖像與x軸交與兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（，0）和（，0）由圖可知，當(dāng)x時(shí)，二次

11、函數(shù)的函數(shù)值大于0.（2010年鎮(zhèn)江市）（1） （1分）軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0） （2分） （2）設(shè)c2的函數(shù)關(guān)系式為把a(bǔ)（3，0）代入上式得c2的函數(shù)關(guān)系式為 （3分）拋物線的對(duì)稱軸為軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（3，0），由對(duì)稱性可知，它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）. （4分） （3）當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng) （5分）(2010遵義市)答案： 解：（1）（3分）拋物線的頂點(diǎn)為q（2，-1）設(shè)將c（0，3）代入上式，得， 即（2）（7分）分兩種情況： (3分)當(dāng)點(diǎn)p1為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)p1與點(diǎn)b重合(如圖)令=0, 得解之得, 點(diǎn)a在點(diǎn)b的右邊, b(1,0),

12、a(3,0)p1(1,0)(4分)解:當(dāng)點(diǎn)a為apd2的直角頂點(diǎn)是(如圖)oa=oc, aoc=, oad2=當(dāng)d2ap2=時(shí), oap2=, ao平分d2ap2又p2d2軸, p2d2ao, p2、d2關(guān)于軸對(duì)稱.設(shè)直線ac的函數(shù)關(guān)系式為將a(3,0), c(0,3)代入上式得, d2在上, p2在上,設(shè)d2(,), p2(,)()+()=0, , (舍)當(dāng)=2時(shí), =-1p2的坐標(biāo)為p2(2,-1)(即為拋物線頂點(diǎn))p點(diǎn)坐標(biāo)為p1(1,0), p2(2,-1) (3)(4分)解: 由題(2)知,當(dāng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為p1(1,0)時(shí),不能構(gòu)成平行四邊形當(dāng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為p2(2,-1)(即頂點(diǎn)q)時(shí),

13、平移直線ap(如圖)交軸于點(diǎn)e,交拋物線于點(diǎn)f.當(dāng)ap=fe時(shí),四邊形pafe是平行四邊形p(2,-1), 可令f(,1)解之得: , f點(diǎn)有兩點(diǎn),即f1(,1), f2(,1)（玉溪市2010）解：（1）由題意得: b（2，0） 3分 （2）設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x+2)，代入點(diǎn)a（1, ），得， 6分caboyx（3）存在點(diǎn)c.過(guò)點(diǎn)a作af垂直于x軸于點(diǎn)f，拋物線的對(duì)稱軸x= - 1交x軸于點(diǎn)e.當(dāng)點(diǎn)c位于對(duì)稱軸與線段ab的交點(diǎn)時(shí)，aoc的周長(zhǎng)最小. bcebaf, 9分 （4）存在. 如圖，設(shè)p(x,y)，直線ab為y=kx+b,則 ， 直線ab為， = |ob|yp|+|ob|y

14、d|=|yp|+|yd| =.saod= saob-sbod =-2x+=-x+. yxaodbp=. x1=- , x2=1(舍去).p(-,-) .又sbod =x+, = .x1=- , x2=-2.p(-2,0)，不符合題意. 存在，點(diǎn)p坐標(biāo)是（-，-）. 12分（2010年蘭州）解：（1）因拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o（0,0）和點(diǎn)e（4,0）故可得c=0,b=4所以拋物線的解析式為1分由得當(dāng)x=2時(shí)，該拋物線的最大值是4. 2分（2） 點(diǎn)p不在直線me上. 已知m點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)，e點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)，設(shè)直線me的關(guān)系式為y=kx+b.于是得 ，解得所以直線me的關(guān)系式為y=-2x+

15、8. 3分由已知條件易得，當(dāng)時(shí)，oa=ap=，4分 p點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足直線me的關(guān)系式y(tǒng)=-2x+8. 來(lái)源:zxxk.com 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)p不在直線me上. 5分以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形面積可能為5 點(diǎn)a在x軸的非負(fù)半軸上，且n在拋物線上， oa=ap=t. 點(diǎn)p，n的坐標(biāo)分別為(t,t)、(t,-t 2+4t) 6分 an=-t 2+4t (0t3) , an-ap=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)0 , pn=-t 2+3 t 7分（）當(dāng)pn=0，即t=0或t=3時(shí)，以點(diǎn)p，n，c，d為頂點(diǎn)的多邊形是三角形，此三角形的高為ad， s=dcad=32=3. （）當(dāng)

16、pn0時(shí)，以點(diǎn)p，n，c，d為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形 pncd，adcd， s=(cd+pn)ad=3+(-t 2+3 t)2=-t 2+3 t+38分當(dāng)-t 2+3 t+3=5時(shí)，解得t=1、29分 而1、2都在0t3范圍內(nèi)，故以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形面積為5綜上所述，當(dāng)t=1、2時(shí)，以點(diǎn)p，n，c，d為頂點(diǎn)的多邊形面積為5，當(dāng)t=1時(shí)，此時(shí)n點(diǎn)的坐標(biāo)（1,3）10分當(dāng)t=2時(shí)，此時(shí)n點(diǎn)的坐標(biāo)（2,4）11分（2010年無(wú)錫）解：（1）點(diǎn)c的坐標(biāo)設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為，則，解得所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)直線ac的函數(shù)關(guān)系式為則，解得直線ac的函數(shù)關(guān)系式為，點(diǎn)e的坐標(biāo)為把x=4代入式，得，

17、此拋物線過(guò)e點(diǎn)（2）（1）中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為n（8,0），設(shè)m（x，y），過(guò)m作mgx軸于g，則scmn=smng+s梯形mgbcscbn=當(dāng)x=5時(shí)，scmn有最大值（2010年長(zhǎng)沙）解：（1）一次函數(shù)過(guò)原點(diǎn)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx一次函數(shù)過(guò)（1，b） y=bx 3分（2）y=ax2+bx2過(guò)（1，0）即a+b=2 4分由得 5分 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程組有兩組不同的解兩函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn) 6分（3）兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2分別是方程的解 或由求根公式得出 8分ab0，a+b=2 2a1令函數(shù) 在1a2時(shí)y隨a增大而減小 9分 10分(2010湖北省荊門市)24解：(1

18、)將b(0，1)，d(1，0)的坐標(biāo)代入yx2bxc得得解析式y(tǒng)x2x13分(2)設(shè)c(x0，y0)，則有解得c(4，3)6分由圖可知：ssacesabd又由對(duì)稱軸為x可知e(2，0)saey0adob43318分(3)設(shè)符合條件的點(diǎn)p存在，令p(a，0)：第24題圖當(dāng)p為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖：過(guò)c作cfx軸于frtboprtpfc，即整理得a24a30解得a1或a3所求的點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1，0)或(3，0)綜上所述：滿足條件的點(diǎn)p共有二個(gè)12分（2010年懷化市）解;(1) 因?yàn)閙(1,-4) 是二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以 2分令解之得.a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（-1，0），b（3,0）4分(2)

19、在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)p，使5分圖1設(shè)則，又,二次函數(shù)的最小值為-4，.當(dāng)時(shí)，.故p點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，5）或（4，5）7分（3）如圖1，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)，可得8分 當(dāng)直線經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，可得9分由圖可知符合題意的的取值范圍為10分(10重慶潼南縣)解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，0）c(0,1) 解得： b= c=1-2分二次函數(shù)的解析式為 -3分（2）設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為（m，0） （0m2） od=m ad=2-m由adeaoc得， -4分de=-5分cde的面積=m=當(dāng)m=1時(shí)，cde的面積最大點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，0）-8分（3）存在 由(1)知：二次函數(shù)的解析式為設(shè)y=0則 解得：x1=2

20、x2=1點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，0） c（0，1）設(shè)直線bc的解析式為：y=kxb 解得：k=-1 b=-1直線bc的解析式為: y=x1在rtaoc中，aoc=900 oa=2 oc=1由勾股定理得：ac=點(diǎn)b(1,0) 點(diǎn)c（0，1）ob=oc bco=450當(dāng)以點(diǎn)c為頂點(diǎn)且pc=ac=時(shí)，設(shè)p(k, k1)過(guò)點(diǎn)p作phy軸于hhcp=bco=450ch=ph=k 在rtpch中k2+k2= 解得k1=， k2=p1（，） p2（，）-10分以a為頂點(diǎn)，即ac=ap=設(shè)p(k, k1)過(guò)點(diǎn)p作pgx軸于gag=2k gp=k1在rtapg中 ag2pg2=ap2（2k)2+(k1)2=5解得：k

21、1=1,k2=0(舍)p3(1, 2) -11分以p為頂點(diǎn)，pc=ap設(shè)p(k, k1)過(guò)點(diǎn)p作pqy軸于點(diǎn)qplx軸于點(diǎn)ll(k,0)qpc為等腰直角三角形 pq=cq=k由勾股定理知cp=pa=kal=k-2, pl=k1在rtpla中(k)2=(k2)2(k1)2解得：k=p4(,) -12分綜上所述： 存在四個(gè)點(diǎn)：p1（，） p2（-，） p3(1, 2) p4(,)。（2010年泉州南安市）答案：(1)c=5（2）由（1）知，oc=5，令，即，解得地毯的總長(zhǎng)度為：，（元）答：購(gòu)買地毯需要900元(3)可設(shè)g的坐標(biāo)為,其中，則由已知得：，即，解得：（不合題意，舍去）把代入 點(diǎn)g的坐標(biāo)是

22、（5，3.75）在rtefg中，（2010陜西?。┙猓海?）設(shè)該拋物線的表達(dá)式為y=ax+bx+c根據(jù)題意，得a- b+c=0 a=9a+3b+c=0 解之，得 b=c=-1 c=-1 所求拋物線的表達(dá)式為y=x-x-1 （2）ab為邊時(shí)，只要pqab且pq=ab=4即可。 又知點(diǎn)q在y軸上，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為4或-4，這時(shí)符合條件的點(diǎn)p有兩個(gè)，分別記為p1,p2 .而當(dāng)x=4時(shí)，y=；當(dāng)x=-4時(shí)，y=7，此時(shí)p1（4，）p2（-4,7）當(dāng)ab為對(duì)角線時(shí)，只要線段pq與線段ab互相平分即可又知點(diǎn)q在y軸上，且線段ab中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為2，這時(shí)符合條件的p只有一個(gè)記為p3而且當(dāng)x=2時(shí)

23、y=-1 ，此時(shí)p3（2，-1）綜上，滿足條件的p為p1（4，）p2（-4,7）p3（2，-1）（2010年天津市）解：（）當(dāng)，時(shí)，拋物線的解析式為，即. 拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4） 2分（）將（）中的拋物線向下平移，則頂點(diǎn)在對(duì)稱軸上，有， 拋物線的解析式為（） 此時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為 方程的兩個(gè)根為， 此時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)為，如圖，過(guò)點(diǎn)作efcb與軸交于點(diǎn)，連接，則sbce = sbcf sbce = sabc， sbcf = sabceyxfbdaoc 設(shè)對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，則由efcb，得 rtedfrtcob有 結(jié)合題意，解得 點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，則 解得 直線的解析式為

24、. 6分（）根據(jù)題意，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，（，）則拋物線的解析式為，此時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，.（）過(guò)點(diǎn)作efcb與軸交于點(diǎn)，連接，則sbce = sbcf.由sbce = 2saoc， sbcf = 2saoc. 得.設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).則 .于是，由rtedfrtcob，有 ，即結(jié)合題意，解得 點(diǎn)在直線上，有 由，結(jié)合題意，解得有， 拋物線的解析式為 10分（2010四川宜賓）2、解：(1)如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(0，6)，c=61分拋物線的圖象又經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)和(6，0)， 2分解之，得 3分 故此拋物線的解析式為：y= x2+x+64分 (2)設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(m，0)，則pc=6m，sabc = bcao = 96=275分pea